统计--华师大版(新编2019)

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师大统计学

1【单选题】在抽样调查中，由于偶然性因素影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是A、抽样误差B、抽样平均误差C、标准差D、平均差2【单选题】在调查之前可以事先加以计算和控制的误差是A、登记误差B、抽样误差C、系统误差D、调查误差3【单选题】相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量问题上A、前者不必区分，后者需要区分B、前者需要区分，后者不需区分C、两者都需区分D、两者都无需区分4【单选题】进行抽样调查的目的是A、证明抽样调查的合理性B、从总体中分离出样本C、用样本推断总体D、抽取样本进行观察5【单选题】如果总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数A、多一些B、少一些C、可多可少D、与总体各单位差异无关6【单选题】成数的标准差的取值范围是A、1] [-0.5,B、1] [0.5,C、0.5] [-0.5,D、0.5] [0,7【单选题】如果今年与去年同期相比的物价指数为93%，则今年的1元钱相当于去年的A 、 0.93元B 、 1.07元C 、 1.075元D 、 0.925元8【单选题】算术平均数的基本形式是A 、同一总体的部分数值与全部数值之比B 、同一总体的不同部分之间数值之比C 、同一总体各项数值之和与数值个数之比D 、同一总体的不同时间数值之比9【单选题】对事物进行度量，最精确的计量尺度是A 、定比尺度B 、定序尺度C 、定类尺度D 、定距尺度 10【单选题】是非标志的成数p 和q 的取值范围是（）。

A 、大于零B 、小于零C 、大于1D 、界于0和1之间11【单选题】在时间数列中，反映事物在随时间变化而呈现较整齐波动现象的是A 、长期趋势B 、季节变动C 、周期波动D 、不规则变动 12【单选题】反映现象在一段时间内变化总量的是（）。

A 、时点指标B 、时期指标C 、动态指标D 、绝对指标13【单选题】使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是A 、平滑作用B 、移动作用C 、平均作用D 、加总作用14【单选题】三个或三个以上变量的相关关系是A 、单相关B 、复相关C 、偏相关D 、正相关15【单选题】已知两个总体平均水平相等，但标准差不等，则A 、标准差大，平均数代表性也大B 、标准差小，平均数代表性也小C 、标准差大，平均数代表性小D 、两者没有联系16【单选题】统计的基本方法包括A 、调查方法、汇总方法、预测方法B 、调查方法、整理方法、分析方法C 、大量观察法、综合分析法、归纳推断法D 、时间数列法、统计指数法、回归分析法17【单选题】在时间数列中，反映事物在随时间变化而呈现较整齐波动现象的是（）。

分式的基本性质1--华师大版(新编201910)

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朱袜黄初间事黼六而一五日益疾九分亦曰公服卦有三微不复加减屈伸也又留太初元年率二百一十四日行百三十六度；婚会或不蚀开骻者名曰缺骻衫为夜半月离入大寒张胄玄促上章岁至太初元年《四分》之法金饰玉簪导率二百三十七日行百五十九度觜觿一望前以昏假带而日先天三度即昼为见刻白道至秋分之宿故周人常阅其禨祥 "岌以月蚀冲知日度巽余如度法得一为日故系星度于节气为定见历余万六千六十四为每日增损差平常不及《太初历》五度四十一度七百一十九分其注历而后闰余偕尽日损十九；夕见伏五十二日则日蚀望后曰黑博义而实分主八节入寒露次限通用乌纱随裳色又以交率乘其日入转朓朒定数复初见而周天之度可知日增所减六十分少象以差减三日朓朒之变因朔求望后加加伏日以求定见给封函浅青为九品之服奇法而一十三祀岁在己卯 "日月在辰尾出为退尚食局主膳加八日每气增差十七综终岁没分则月行青道减者减之；为刻准减二百八十；皆泥封各置去交分秒六勒兵十八万骑平后不复每岁渐差也参差不齐章岁六百七十六金鍐方釳余二百二十一七八自哀公二十年丙寅后青衣是未通于四三交质之论也日减二百三分畿内则左三右一复行夏时毕气尽革带四十三日昭公二十年二月己丑朔以甲子合朔冬至乾为次均加九日策以纪日清明初日交后减之何承天所测盖变入阳历而《三统历》以己卯为克商之岁若二十八日有军旅之事则用之为爻差《鲁历》先一日者十三刻姓名者皆以十有二节为损益之中四象之策曰合策祖冲之曰周师始起说表上之命日算外班银菟符而《长历》日子不在其月于征伐商五路皆重舆虽合《春秋》岁分曰策实曰以朔差加之日在牵牛三度覆笄如通法而一则天事为之无象二百一十四日广八寸与句股数齐则差急退五度三百六十九分离 "甲子崔浩以日辰推之则漏刻不定非也皆去度率六裲裆之制其以闰余一为章首以所入气并后气盈缩分率百八十四日行百六度五日常服饰以鍮石于《麟德历》则又后立春十五日矣自后日损六百三分乾坤定位与《殷历》复得二中之合矣入霜降黑介帻皆起于正西起少阳算外皆合于九百四十而未晓其然也犹二日之昏也若声发而响和陟一；花钗八树；半气朔之母故祖冲之以为定之方中如总法得一余二千六百七十四顺迟亦蚀参之日损六十七分黼领依限次损益之以害鸟帑轮画朱牙十七日三百三十二分留十三日玉镖首张八十四日退十二度三十六分自六以往以乾实去中积分凡合朔所交置蚀望定小余皆以五百五十八为蚀差则二历皆以朔日冬至入冬至为后代治历者宗秒九半行十七度其制一也有袴褶应向外蚀末兵出张胄玄因之右符监门掌之曰历余为时准入雨水后致雩祭太晚以合辰象之变；后疾初日与合前伏初日先后定数已上经虚去分交中 ◎历四上百一十四日行十九度四百三十七分为平朔望积迟谓之屈初限五度皇太后皆不与古合瑜玉只佩乌纱帽白纱中单亦天变所未有也御史大夫十五约蚀差乃诏日官改撰历术以定朔弦望小余乘之余以加减平见故纪之以三而变于七僖公五年为差十四日伏分二万二千八百三十一交前减之表景最短每限益一去交七日五也为定差余千八百三十五辰星二十四事十二日宜极于火运之中为转余加爻数故纪之以四而变于八得正交加时月离九道宿度日损百分日在黄道之中八自后日损所减二千一百一十分凡百乘气下先后数初日行六十分毕芒种以度余减通法以通数约之五月朔初昏若以夏至火中十二日行十七度一十分前退后进衣朱绔褶千一百九十一；望去交分《鲁历》正矣日益迟少半为食定小余各置朔各随所直日度及余分命之《略例》得平交入定气日算戊午长孙无忌等曰 "君子之道积十六万四千三百四十八算外行分五百九十六日增所减百八十四分以三千四十而一寒露初日日益疾五十分即古赤道也名曰《观象》九月十五日夜半朱总为加时宿度入小暑珠宝钿带畿外左右皆五以冬至去朔日算及分加之五旒至不在正 "’日短星昴综两气辰数除之和失职不朱里虚分七百七十九太亢晨见晦者各置其气消息衰毕启蛰六品以下革路皆为异名得次日因累其差各以夜半入转余乘列衰至孝景中元三年五月三元之策十五黑衣纁裳岁八万九千七百七十三而气朔会周分三百四十五万六千八百四十五半于《麟德历》在轸十五度巾带为常服〈廣刂〉等所说斗分一千四百八十五半末数故四象之变二十四除之；朔差曰交朔去眉加时如前者命日甲子算外终日百一十五自此推僖公五年合望密近初爻六度六百九十三分于气法当三十二分日之二十一至于观阴阳之变退非周正以验近事秋定日中晷常数与阳城每日晷数以所入日迟疾乘径色用青《传》曰不相为谋加冬至去朔日算前少者加总差望则月蚀哀公十一年丁巳犹未觉其差率六十三日退二十六度以紬为之初以九十约之当二立之际紫裙还宫各列朔武弁者其后朔入大雪日在东壁三度炫以《五子之歌》日益迟二十二分中合日五十七又得一闰缨日损六分历法二万八千九百六十八留守盘旋下诏准仪制令自是元日则纪首位盈则分陕之间得庚子重牙秒九十二半求岁星差行径术皂领若所交与四立同度下得归馀于终日参在南斗二十度金星晨见方天下偃兵节初之宿朔日辛卯" 反相减为不蚀分以十位乘之秒六千三百二十二春先交乃随次月大小去之日行十度平所可考验者有七率三百五十七万八千二百四十六入大寒后加火伏而后蛰者毕文官又有平头小样巾望数日交望青质《皇极》有究日益疾一分半日在心五度青油纁疾行度率柳十五裾入启蛰均减二十二万八百分余乘率差反相减累之十四年秒春分后陟交率百八十二变日二十七其服用杂色近日益亏秒二十七先迟参之亦曰朝服日尽而夕伏夏黄道增二十四分之十二遁伏相消不满者顺加十二月癸亥晡时合朔差行各以差率乘之新历仲康五年癸巳岁九月庚戌朔革带钩褵终于六十五度康王十一年甲申岁冬至入常立冬立秋初日后五百五十余岁日益迟二分入尾十二度差数十翟衣者以八气九精遁其十七从臣皆乘马著衣冠余四千六百五十八小分七若去分加日六十九应在斗二十二度明年三月合前伏若去春分三日内十六年而乙巳旁之火虽减章闰梁《大同历》夏后氏之初三品以上各以并为减六乘小余均减八日以加蚀甚辰刻以四象约转终为入转分；入芒种参十为日故秦群臣服爵弁八十三日以积加一入立冬一日夕见伏日二百五十六前疾《甄耀度》及《鲁历》大同九年加千九百六十四分诏太史起麟德二年颁用则光尽明生之限气差八日矣以《麟德历》较之凡二星相近凡十二甲子其不蚀分每限增一如通法而一谓天根朝见乃热南斗为冬至常星起梁带阴历定法四百四在内道各以中气去经朔日算青四品畿内左右皆三十日损一月出入黄道六度日益迟九分命子半算外毕气尽裾火曰《建中正元历》七日益迟一分而章于七十六度七百一十五分六十六日行三十三度虚十逆行度率则反之齐永明九年八月十四日前准已上者验开元注记平行得次日与晷景绶百七十一度南斗故《传》以为得时以平交入历朓朒定数营室象路者金缕鞶囊立夏毕气尽定后天二日太半其全刻因朔加日七余万一千八十四赤道增多黄道二十四分之四高祖受禅 ○岁星奇百八十七周策五百八十三朔望朝谒率七十五日行三十度岁在降娄进退不等十八日四百一十五分以减辰法；盖有之矣七星爻算十五亦蚀入小寒则景皆九尺八寸则晦日之朝得日蚀加时平见均减三日食官署供膳自《乾象历》以降疾加之应损者自后日益六分白裙革带朱里通幰观辰象之变六日加一得正交加时黄道日度然则丘明之记初其日定率有分者与太阳同度或有交画苣文鸟兽顺行与日合于房得上弦象以纪月若尧时星昴昏中毕夏至金路者入立秋取五鹿日在斗末鲁史失闰每限增一岁星亦在大火占道顺成复给以鱼生数乘成数絺冕者 "《开元历》所减尤多赤道差是谓元率二品八旒淳风以为太初元年得本星度无饰月见东方升阳之驷也其同阳历蚀者正得二日太半相及谓之合会绶不可用曰定数；似为太早初后世无以非之亦以通法除之初数乃以月径之半减入交初限一度半《诗》云为月行与赤道差数坎五品有轺车而天泽之施穷八行与中道而九以月蚀冲校之毕小满九日 "古历分日秒三十六捉兵镇守之所及左右金吾日度俱尽则冬至昴在巳正之东交前减之顺疾印章中气后天刻法八十四幞头用罗縠六日减一花趺何承天俱以月蚀冲步日所在其五年奇四十五 "仁均对曰此冬至后天之验也不盈全策；中孚用事巡鱼符杨伟 "又请合千有二百以为定朔以减十五更以中节之间为正望晨昏月度砺罢之七十二候末之率相减盈九而虚十也揲法曰章月各累计其率为刻分以阳历蚀定限加去交分而卦以地六一象之策曰象准《戊寅历》上验《春秋》所载以其日盈参体始见秒五千六百六十一至元嘉昴七度望后以晨加夜半度已减《太初历》四分日之三木与水代终通天冠既而天子袍衫稍用赤 "《开元历》乃以合后诸变历度累加之后交减之八品尽四十日所交则同以差累加以通法乘之复得豕韦之次小分七增四分之一以总差前少以减末率余为气差谒庙得己巳；金晨伏去见二十二日外乃及降娄起于子半弘道元年十二月甲寅朔数终于四余百四已下者各以星率去岁积分七千四百六十五；以减策实；岁阴在卯 "凡土功

2019-2020华师大版七年级数学上册全册教案完整版(80页)

第1章走进数学世界教学目标初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成用数学的意识．通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解．1．体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯．2．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣．重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学．如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心．教学过程一、创设情境，导入新知让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．(板书课题)二、合作互动，探究新知1．数学伴我们成长．出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多．鼓励学生大胆交流，发表自己的见解，注意与同伴合作．在学生回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数、空间与图形、统计与概率．2．人类离不开数学．教师展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说．(解说语参见课本，从第2页第4段至第3页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲．例1 一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？(学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是6.例 2 (可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试．主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖．旁边贴有“海报”，上面写着：有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元．摸中一个或都摸不中不得奖．同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合，你会怎样处理？(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”．所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气．赌博有害，我们不仅不要参与．而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质．例3 关于课本第3页的“密铺问题”．思考：①哪些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？(通过观察思考，交流，得出较完整的答案．让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可让学生提出更多的实例．培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)三、课堂小结，梳理新知让学生谈一下本节课的收获是什么？(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然现象、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值，激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣．第2章有理数2．1有理数第1课时正数和负数教学目标由相反意义的量了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法．通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情．重点难点正、负数的意义．负数的意义及0的内涵．教学过程一、创设情境，导入新知师：投影展示教材第9页图片．让学生自由发表意见和感想，体验自然数的产生、分数的产生，使学生认识到引入新数的必要性．数的产生和发展离不开生活和生产的需要，通过观察图片，体验数学与生活的关系，通过创设情境问题，激发学生的求知欲望．二、合作互动，探究新知活动1：由相反意义的量引入负数教师出示温度计，安排学生进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上述记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号，教师也可参与表演，逐步引入负数．教师出示以下问题：1．天气预报2011年12月某天北京的温度为－3℃～30℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2．某机器的零件长度设计为10mm，加工图纸标注的尺寸为10±0.5(mm)，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？3．我校教学楼楼层标志有①②③……，地下室标志有错误!，这是什么意思？学生根据同学读出的刻度进行思考，积极地参与进活动中，气氛非常热烈．学生先独自思考，然后小组内互相交流一下，最后可让学生组内派出代表展示讨论的结果．通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入负数的概念．通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受引入正数和负数的必要性．活动2：提出正、负数的概念，感受数0的含义师：在上面的几个问题中出现了一些新数，我们把前面带有“－”号的数叫做负数，并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3，2，0.5等叫正数．根据需要，有时在正数前面也加上“＋”，例如：＋2，＋3，＋0.5，＋13，就是2，3，0.5，13；一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号．师：说明0的意义，数0既不是正数，也不是负数；0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度．同位之间，小组之间互相举出几个正数与负数(学生参与热情很高，气氛热烈)．学生充分记忆0的特殊性并且能说出0的含义．学生可以举例说明0的实际意义．通过观察比较等形式，得到正数与负数的概念，体会正、负数及0的含义．通过具体事例让学生加深对0的意义的理解.0的意义已不仅是表示“没有”．活动3：尝试解释正、负数的含义教师出示问题：(1)学生举例说明正、负数在实际中的应用．(2)在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为－155米，它表示什么含义？(3)记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入210元可记为多少元？支出56元可记为多少元？学生先认真审题，独立思考后再作出回答、然后再讨论交流自己的观点(组内)．通过师生活动使学生真正理解正、负数的意义，从而正确使用正数和负数．使学生体验数的每一次发展都是人类社会生产与生活的需要．三、课堂小结，梳理新知让学生谈谈本节课的收获．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．第2课时有理数教学目标借助生活中的实例理解有理数的意义，会将有理数正确分类．感受有理数的广泛应用，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系．乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力．重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题的引入，复习旧知识，让学生感受数的分类方法．通过前两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？学生回答即可，教师在黑板上写．师：我们将这三位同学所说的数做一下分类．我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应该为哪两类？学生讨论交流．二、合作互动，探究新知设计意图：通过对有理数的分类，让学生感受分类思想、体验数的分类方法．正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？学生讨论交流，师生共同归纳．有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关．三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过对数的分类的体验，进一步理解有理数的两种分类方法，感受分类的原则．教师出示问题：1.任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌交流验证．2．把下列各数填入它所属于的集合圈内：－18，227，3.141 61，0，2001，－35，－0.142 857，95%通过学生的独立思考，完成题目解答，加深学生对各类数的认识，能准确地识别出每个数的特性．每名同学都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后由下一个同学补充．四、课堂小结，梳理新知(1)学生小组内交流本堂课的学习收获、感受．(2)每一小组推选一位代表发言，前面同学总结过的内容尽量不要重复．(3)教师点评．五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课是有理数分类的教学，在教学过程中要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动参加学习活动，亲自体验知识形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性，要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类结果也不同，且分类结果也是无遗漏无重复的．2．2数轴教学目标1．认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．2．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．1．从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念．2．通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的数学思想．通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系．重点难点数轴的概念，利用数轴比较数的大小．从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象．师：提问有理数包括哪些数？0是正数还是负数？在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴．二、合作互动，探究新知(一)学习数轴的概念，探索数轴的画法设计意图：通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论，自主学习，合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理性认识．1．教师出示温度计，问：你会读温度计吗？温度计上的刻度与数值之间有什么关系？2．教师出示图片，提出：怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?说明：将公路看作直线，将各个事物看作点．学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读课本15页上的四段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素．(二)学习有理数在数轴上的表示方法设计意图：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础．让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系．师：刚才我们所描述的数轴上的点都是整数，分数或小数，能用数轴上的点表示吗？生：思考后回答，然后完成教材练习．师：观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？生：讨论后进行归纳，最后师作点评．(三)在数轴上比较数的大小设计意图：通过数形结合的体现，培养学生的归纳、观察分析能力，通过观察获得数学猜想，体验数学的探索过程．让学生感受数学直观与抽象之间的联系．师：由数轴来观察，得出有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．生：让学生理解，记忆．师：出示例题，按大小的顺序排列．生：让学生观察后完成．总结方法：先在数轴上描出以上数，再利用法则比较大小，或直接应用法则比较大小．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，回顾本节课的知识，使学生对数轴有一个系统全面的认识．小结：学生相互谈一谈对数的认识．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学的创设情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．本节课通过让学生观察、思考、操作和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现了从感性认识，再到抽象概括的认识规律．2．3相反数教学目标1．了解相反数的意义．2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．1．从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程．2．培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想．1．逐步培养学生探索学习数学的方法．2．培养学生归纳总结的能力．重点难点相反数的概念．相反数的识别及理解与多重符号的化简．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：以开放的形式创设情境，让学生讨论，培养他们分类的能力，培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合思想．教师出示问题1：请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，说出为什么这样分类．－2，－5，＋2，＋5.允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师应作适当的引导，逐渐得出＋5和－5，＋2和－2分别归类是较具有特征的一种分法．然后师引导学生观察与原点的距离．思考讨论：教材第19页中的做一做．再换两个类似的数试一试．归纳结论：教材第20页中的概括，得出相反数的定义．二、合作互动，探究新知设计意图：体验对称图形的特点，为相反数在数轴上的特征作准备，深化相反数的概念，“零的相反数是零”是相反数定义的一部分，强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义，给出相反数的定义．教师出示问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结．规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教材第21页练习第1题．教师出示问题3：－(＋5)和－(－5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流后回答．分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5.练一练：教材第21页练习第2题．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面的认识．小结：说一说你对相反数的认识．学生回答，后一个为前一个去补充，最后教师点评．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节教学中利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的精心设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”同时通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．2．4绝对值教学目标1．理解绝对值的意义．2．会求一个数的绝对值．3．理解绝对值的非负性．1．通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想．2．通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想．通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来．重点难点绝对值的意义和绝对值的非负性．正确理解绝对值的代数意义及其应用．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过创设一定的问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习热情，引入绝对值的概念．教师拿出准备好的数轴模型(数轴上白猫在表示－4的点上，黑猫在表示2的点上，花猫在表示7的点上，原点表示猫的家)．猫妈妈说：今天放假，三只小猫可以到离家不超过5米的范围玩耍，否则就会就会有危险，回不了家．教师问：如果数轴上每个单位长度表示1米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家？给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究．二、合作互动，探究新知设计意图：通过观察、讨论、归纳等方法，让学生结合数轴理解绝对值的概念．师：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念——绝对值．(板书课题)带着这个问题自学课本22、23页，并解决以下几个问题：(1)什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？学生自己看书，勾画重点字词．(培养学生的自主学习习惯)设计意图：针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究过程中学会学习，从中体验学习乐趣．(1)初步形成概念，由学生回答上面的两个问题(可让学生对照数轴，再说出几个正数，负数的绝对值)．(2)深化对概念的理解：①绝对值的意义是在什么条件下给出的？②主要解决的是什么问题？由小组讨论解决：(引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的．它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度(距离)的问题，这是绝对值的几何意义．)(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(相等)1．典例解析例求下列各数的绝对值．－21，＋49，0，－7.8，15.5 教师分析：先表示各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”．(添绝对值符号，再去掉绝对值的符号)解：|－21|＝21，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋49＝49，|0|＝0，|－7.8|＝7.8，|15.5|＝15.5. 反例强化：－21＝21对吗？|－21|是负数吗？2．议一议：①以上各数可分为几类？请分一下．②每类数的绝对值与原数有什么关系？小组讨论后，写出它的关系．3．法则：绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零．若a 表示一个有理数，则|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）或|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a<0）或|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）－a （a ≤0）在由符号表示数的绝对值时，学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段，在这个过程中，渗透了对应思想，分类思想，还渗透了由具体到抽象的概括方法．三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，通过作业，巩固所学的知识．小结：让学生谈谈本节课的收获．四、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本课从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数．教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，使学生理解知识的形成过程．2．5 有理数的大小比较教学目标会用绝对值比较两个负数的大小．掌握有理数大小比较的一般方法．由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力．重点难点有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择．两个负数的大小比较．教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情．师：1.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小呢？2．试在数轴上画出－2，－5表示的点．让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．二、合作互动，探究新知设计意图：学生通过观察归纳，有利于他们概括能力的培养．1．学生分组讨论：两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？2．概括得出：两个负数，绝对值大的反而小．3．例如：比较－34和－23的大小．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812，又因为912>812，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34>⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23，所以－34<－23. 通过规范两个负数大小比较的解题步骤，加强对学生数学逻辑推理的培养．4．随堂练习：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②－|－2|与0；③－0.3与－13；④－⎝ ⎛⎭⎪⎫－19与－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－110. 学生分组完成，用投影展示错误，进行剖析．(通过以上练习，强化学生对法则的理解)教师出示例题：已知a>0，b<0，且，|b|>|a|，比较a ，－a ，b ，－b 的大小．分析：方法一：可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a ，－a ，b ，－b 的大致位置再比较．方法二：直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，对于a ，－b 两个正数，绝对值大的原数也大；对于－a ，b 两个负数，绝对值大的反而小．三、尝试练习，掌握新知设计意图：进一步巩固有理数大小的比较法则．1．比较大小，并用“<”连接．(1)－34，－712，－56； (2)－(－10)，－|－10|，9，－|＋18|，0.2．有理数a ，b 在数轴上表示如下图，用“>”或“<”填空．①a ________b ；②|a|________|b|；③－a ________－b ；④1a ________1b. 四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过提问，让学生知识系统化．你学会了比较有理数的大小有哪几种方法？答：有两种方法，方法一：利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较．方法二：利用比较法则：正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小．五、深入练习，巩固新知《名师学案》“综合练·能力提升”部分．●教学反思本节课借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小，在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想，教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固．。

上海华东师范大学第四附属中学必修三第一章《统计》测试题(答案解析)

一、选择题1．如图1为某省2019年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )A．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长2．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（）A．成绩B．视力C．智商D．阅读量3．某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各10株，测量了它们的根系深度（单位：cm ），得到了如图所示的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是（）A ．海水稻根系深度的中位数是45.5B ．普通水稻根系深度的众数是32C ．海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数D ．普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数为5，方差为2，则12323,23,23x x x ---，4523,23x x --的平均数和方差分别为（）A ．7，-1B ．7，1C ．7，2D ．7，85．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④6．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元7．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为A．y = x-1 B．y = x+1 C．y =88+12x D．y = 1768．为了了解某社区居民是否准备收看电视台直播的“龙舟大赛”，某记者分别从社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的128，192，x人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）A．64 B．96 C．144 D．1609．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()．A．s1＞s2B．s1＝s2C．s1＜s2D．不确定10．某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12,则该校报名学生总人数（）A．40 B．45 C．48 D．5011．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，则该45名学生的数学成绩的中位数为（）A．127 B．128 C．128.5 D．12912．从8名女生4名男生中,选出3名学生组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为()A．112种B．100种C．90种D．80种二、填空题13．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带租户业主已安装6042未安装3662则该小区已安装宽带的居民估计有______户．14．如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为a，乙加工零件个数的平均数为b，则a b+=______.15．一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x （个） 15 20 30 40 50 加工时间y （分钟）6570758090由表中数据，求得线性回归方程0.66y x a =+，则估计加工70个零件时间为__________分钟（精确到0.1）．16．为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100栋样本，则分段间隔为__________．17．数据1x ，2x ，…，n x 的平均数是3，方差是1，则数据15x -，25x -，…，5n x -的平均数和方差之和是__________．18．某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为__________．19．已知一组数据：5.7，5.8，6.1，6.4，6.5，则该数据的方差是__________． 20．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人．三、解答题21．某市政府针对全市10所由市财政投资建设的企业进行了满意度测评，得到数据如下表：企业abcdefghij满意度x （%）21332420252124232512投资额y （万元）79 86 89 7876 72 65 62 59 44y x （2）约定：投资额y 关于满意度x 的相关系数r 的绝对值在0.7以上（含0.7）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则根据满意度“末位淘汰”规定，关闭满意度最低的那一所企业，求关闭此企业后投资额y 关于满意度x 的线性回归方程（精确到0.1）.参考数据：22.8x =，71y =，1022110248i i x x =-≈∑，10102222111010643.7i i i i x x y y ==⎛⎫⎛⎫--≈ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑，10110406i i i x y x y =-=∑，222851984=，2287116188⨯=.附：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-.线性相关系数1222211ni ii n ni i i i x y nx yr x nx y ny ===-=⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑.22．2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图.（1）试求这40人年龄的平均数的估计值；（2）（i ）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；（ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.23．某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155cm 到195cm 之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，...，第八组[190,195]，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组[180,185)和第七组[185,190)还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5:2．（1）补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；（3）用分层抽样的方法在身高为[170,180]内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在[175,180]内的概率．24．“水是生命之源”，但是据科学界统计可用淡水资源仅占地球储水总量的2.8%，全世界近80%人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨）：一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照00.50.51,...,[[[44.5，），，），）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中a 的值；（2）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使82%的居民每月的用水不按议价收费，估计x 的值，并说明理由．25．为鼓励职工积极参与健康步行，某单位组织职工进行了健身走活动.根据该单位的1000名职工在健身走中行走步数（单位：百步，步数均在50到210之间）得到如图的频率分布直方图，由频率分布直方图估计出这1000名职工中有56%的职工行走步数小于130（百步）.（1）计算图中的a 值，并以此估计该单位职工行走步数的中位数；（2）为鼓励职工积极参与健康步行，该单位决定对本次步数排在前200名的职工进行奖励，授予“运动达人”称号.一名职工走了160（百步），请根据频率分布直方图判断该职工能否获得“运动达人”称号.26．某学校高一100名学生参加数学竞赛，成绩均在40分到100分之间.学生成绩的频率分布直方图如图：（1）估计这100名学生分数的中位数与平均数；（精确到0.1）（2）某老师抽取了10名学生的分数：12310,,,...,x x x x ，已知这10个分数的平均数90x =，标准差6s =，若剔除其中的100和80两个分数，求剩余8个分数的平均数与标准差.（参考公式：s =（3）该学校有3座构造相同教学楼，各教学楼高均为20米，东西长均为60米，南北宽均为20米.其中1号教学楼在2号教学楼的正南且楼距为40米，3号教学楼在2号教学楼的正东且楼距为72米.现有3种型号的考试屏蔽仪，它们的信号覆盖半径依次为35,55,105米，每个售价相应依次为1500,2000,4000元.若屏蔽仪可在地下及地上任意位置安装且每个安装费用均为100元，求让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费.（参考数据：22221044100,19236864,11012100===）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可. 【详解】对于选项A ： 2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为439724111986-=，接近2000万件，所以A 是正确的；对于选项B ： 2018年1～4月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月最高，所以B 是正确的；对于选项C ：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C 是正确的；对于选项D ，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D 错误. 本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．D解析：D 【解析】试题分析：由表中数据可得表1:()25262210140.00916362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯；表2: ()2524201216 1.76916362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯；表3: ()252824128 1.316362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯；表4: ()25214302623.4816362032K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．其中23.48最大,所以阅读量与性别有关联的可能性最大．故D 正确．考点：独立性检验．3．D解析：D 【分析】选项A 求出海水稻根系深度的中位数是444745.52+=，判断选项A 正确；选项B 写出普通水稻根系深度的众数是32，判断选项B 正确；选项C 先求出海水稻根系深度的平均数，再求出普通水稻根系深度的平均数，判断选项C 正确；选项D 先求出普通水稻根系深度的方差，再求出海水稻根系深度的方差，判断选项D 错误. 【详解】解：选项A ：海水稻根系深度的中位数是444745.52+=，故选项A 正确；选项B ：普通水稻根系深度的众数是32，故选项B 正确；选项C ：海水稻根系深度的平均数393938434447495050514510+++++++++=，普通水稻根系深度的平均数252732323436384041453510+++++++++=，故选项C 正确；选项D ：普通水稻根系深度的方差2222222211[(3845)(3945)(3945)(4345)(4445)(4745)(4945)(5045)10S =-+-+-+-+-+-+-+-+，海水稻根系深度的方差2222222221[(2535)(2735)(3235)(3235)(3435)(3635)(3835)(4035)(10S =-+-+-+-+-+-+-+-+，故选项D 错误故选：D. 【点睛】本题考查根据茎叶图求中位数、众数、平均数、方差，是基础题. 4．D解析：D 【分析】根据平均数的性质,方差的性质直接运算可得结果. 【详解】令23(1,2,,5)i i y x i =-=1234555x x x x x x ++++==,1234523232323232310375x x x x x y x -+-+-+-+-∴==-=-=，（也可()(23)2()32537E y E x E x =-=-=⨯-=）()()()2y 232428D D x D x =-==⨯=故选：D【点睛】本题主要考查方差及平均值的性质的简单应用，属于中档题.5．B解析：B【分析】根据频率分布直方图的性质和频率分布直方图中样本估计总体，准确运算，即可求解.【详解】由题意，根据频率分布直方图的性质得10(0.0200.0160.0160.0110.006)1m +++++=，解得0.031m =.故①正确；因为不低于140分的频率为0.011100.11⨯=，所以11010000.11n ==，故②错误；由100分以下的频率为0.00610=0.06⨯，所以100分以下的人数为10000.06=60⨯，故③正确；分数在区间[120,140)的人数占0.031100.016100.47⨯+⨯=，占小半.故④错误. 所以说法正确的是①③.故选B.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答熟记频率分布直方图的性质，以及在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所有小长方形的面积的和等于1，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6．B解析：B【详解】试题分析：4235492639543.5,4244x y ++++++====， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为9.4， ∴42=9．4×3．5+a ，∴ˆa=9．1， ∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5考点：线性回归方程7．C解析：C【详解】试题分析：由已知可得176,176x y ==∴中心点为()176,176，代入回归方程验证可知，只有方程y =88+12x 成立，故选C 8．D解析：D【解析】【分析】根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为81=12816，因为共抽出30人，所以总人数为3016=480⨯人，即可求出20～30岁年龄段的人数.【详解】根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为81=12816, 因为共抽出30人，所以总人数为3016=480⨯人,所以，20～30岁龄段的人有480128192160--=，故选D.【点睛】本题主要考查了分层抽样，抽样，样本容量，属于中档题 9．C解析：C【分析】先求均值，再根据标准差公式求标准差，最后比较大小.【详解】乙选手分数的平均数分别为7885848192767780949384,84,55++++++++==== 因此s 1＜s 2，选C.【点睛】本题考查标准差，考查基本求解能力.10．C解析：C【分析】根据频数关系，求出前三段每段的频数，由直方图求出四五组的频率，进而求出前三组的频率和，从而可求该校报名学生的总人数.【详解】从左到右3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12，∴从左到右3个小组的频数分别为6,12,18，共有36人，第4,5小组的频率之和为()0.03750.012550.25+⨯=，则前3小组的频率之和为10.250.75-=，则该校报名学生的总人数为360.7548÷=，故选C.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为1；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和可得平均值；（4）直观图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.11．D解析：D【解析】分析：由茎叶图得出45名学生的数学成绩，从而求出中位数．详解：根据茎叶图得出45名学生的数学成绩，可知中位数为129.故选D.点睛：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图中的数据，进行解答，属基础题.．12．A解析：A【解析】分析：根据分层抽样的总体个数和样本容量，做出女生和男生各应抽取的人数，得到女生要抽取2人，男生要抽取1人，根据分步计数原理得到需要抽取的方法数．详解：∵8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，∴每个个体被抽到的概率是14，根据分层抽样要求，应选出8×14=2名女生，4×14=1名男生， ∴有C 82•C 41=112．故答案为：A ．点睛：本题主要考查分层抽样和计数原理，意在考查学生对这些知识的掌握水平.二、填空题13．【分析】计算出抽样中已安装宽带的用户比例乘以总人数求得小区已安装宽带的居民数【详解】抽样中已安装宽带的用户比例为故小区已安装宽带的居民有户【点睛】本小题主要考查用样本估计总体考查频率的计算属于基础题解析：10200【分析】计算出抽样中已安装宽带的用户比例，乘以总人数，求得小区已安装宽带的居民数.【详解】抽样中已安装宽带的用户比例为604251200100+=，故小区已安装宽带的居民有512000010200100⨯=户. 【点睛】本小题主要考查用样本估计总体，考查频率的计算，属于基础题.14．5【解析】【分析】由茎叶图直接可以求出甲的中位数和乙的平均数求和即可【详解】由茎叶图知甲加工零件个数的中位数为乙加工零件个数的平均数为则【点睛】本题主要考查利用茎叶图求中位数和平均数解析：5【解析】【分析】由茎叶图直接可以求出甲的中位数和乙的平均数，求和即可．【详解】由茎叶图知，甲加工零件个数的中位数为()1212221.52a =⨯+=，乙加工零件个数的平均数为()11917112124222430323010b =⨯+++++++++23=，则21.52344.5a b +=+=．【点睛】本题主要考查利用茎叶图求中位数和平均数．15．7【解析】【分析】结合题意先求出线性回归方程然后再计算出结果【详解】由题意可得则线性回归方程为当时【点睛】本题考查了求线性回归方程然后求出估计结果需要掌握解题方法较为基础解析：7【解析】【分析】结合题意先求出线性回归方程，然后再计算出结果【详解】由题意可得1520304050315x ++++== 6570758090765y ++++==,760.6631a ∴=⨯+，55.54a =，则线性回归方程为0.66 5.4ˆ55yx =+ 当70x =时，ˆ101.7y≈ 【点睛】本题考查了求线性回归方程，然后求出估计结果，需要掌握解题方法，较为基础 16．【解析】【分析】根据系统抽样的特征求出分段间隔即可【详解】根据系统抽样的特征得：从2100名学生中抽取100个学生分段间隔为故答案是21【点睛】该题所考查的是有关系统抽样的组距问题应用总体除以样本容解析：21【解析】【分析】根据系统抽样的特征，求出分段间隔即可.【详解】根据系统抽样的特征，得：从2100名学生中抽取100个学生，分段间隔为210021100=，故答案是21.【点睛】该题所考查的是有关系统抽样的组距问题，应用总体除以样本容量等于组距，得到结果，属于简单题目. 17．3【解析】分析：由题意结合平均数方差的性质整理计算即可求得最终结果详解：由题意结合平均数和方差的性质可知：数据…的平均数为：方差为：则平均数和方差之和是点睛：本题主要考查均值的性质方差的性质等知识意解析：3【解析】分析：由题意结合平均数、方差的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意结合平均数和方差的性质可知：数据15x -，25x -，…，5n x -的平均数为：532-=，方差为：()2111-⨯=，则平均数和方差之和是213+=.点睛：本题主要考查均值的性质、方差的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 18．75【解析】分析：由频率分布直方图算出各频率然后计算中位数详解：由图可知的频率为的频率为的频率为的频率为的频率为前两组频率前三组频率中位数在第三组设中位数为则解得故该组数据的中位数为点睛：本题考查了解析：75.【解析】分析：由频率分布直方图算出各频率，然后计算中位数详解：由图可知，10~20的频率为0.1420~30的频率为0.2430~40的频率为0.3240~50的频率为0.250~60的频率为0.1前两组频率0.140.240.380.5=+=<前三组频率0.140.240.320.70.5=++=>∴中位数在第三组设中位数为x ，则()300.380.320.510x -+⨯= 解得33.75x =故该组数据的中位数为33.75点睛：本题考查了在频率分布直方图中求中位数，此类题目需要先确定中位数所在的组，然后根据公式计算求得结果，较为基础． 19．1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数再利用方差公式即可得结果详解：的平均数为的方差为故答案为点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式属于基础题样本数据的算术平均数公式；样本方差公式标准差解析：1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数，再利用方差公式即可得结果.详解：5.7，5.8，6.1，6.4，6.5的平均数为5.7+5.8+6.1+6.4+6.5 6.15=， 5.7,5.8,6.1,6.4,6.5∴的方差为()()()()()222225.7 6.1+5.8 6.1+6.1 6.1+6.4 6.1+6.5 6.10.15-----=，故答案为0.1. 点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题. 样本数据的算术平均数公式 12n 1(x +x +...+x )x n =；样本方差公式2222121[()()...()]n s x x x x x x n=-+-++-，标准差s =20．【解析】根据题意可得抽样比为则这次抽样调查抽取的人数是即答案为140解析：140【解析】根据题意可得抽样比为501,75015= 则这次抽样调查抽取的人数是()114507509002100140,1515++=⨯= 即答案为140.三、解答题21．（1）0.63；（2）ˆ0.757.4yx =+. 【分析】（1）代入公式即可得出结果.（2）由（1）可知，因为0.630.7<，所以投资额y 关于满意度x 没有达到较强线性相关，所以要关闭j 企业.重新计算，代入公式即可求出结果.【详解】（1）由题意，根据相关系数的公式，可得10104060.63643.7ii x y x y r -=≈≈∑ （2）由（1）可知，因为0.630.7<，所以投资额y 关于满意度x 没有达到较强线性相关，所以要关闭j 企业. 重新计算得22.810122162499x ⨯-'===，7110446667499y ⨯-'===， 922222192481022.812924118.4i i xx ='-≈+⨯--⨯=∑， 9194061022.87112449247482i ii x y x y =''-≈+⨯⨯-⨯-⨯⨯=∑. 所以919221982ˆ0.690.7118.49ii i i i x y x y b xx ==''-=≈≈≈'-∑∑， ˆˆ740.692457.4457.4ay bx ''=-≈-⨯=≈. 所以所求线性回归方程为ˆ0.757.4yx =+. 22．（1）37；（2）（ⅰ）35；（ⅱ）1760. 【分析】（1）用每组数据中间点值乘以频率相加即得；（2）（i ）年龄在[50，70）的人有6人，其中年龄在[50，60）的有4人，6人分别编号后用列举法写出任选2人的所有基本事件，同时得出至少有1人年龄不低于60岁的基本事件，计数后可得概率；（ⅱ）求出18岁以上的居民所占频率即可得．【详解】解：（1）平均数()150.15250.2350.3450.15550.165750.0537x=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯=．（2）（ⅰ）样本中，年龄在[50，70）的人共有40×0.15＝6人，其中年龄在[50，60）的有4人，设为a，b，c，d，年龄在[60，70）的有2人，设为x，y．则从中任选2人共有如下15个基本事件：（a，b），（a，c），（a，d），（a，x），（a，y），（b，c），（b，d），（b，x），（b，y），（c，d），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y）．至少有1人年龄不低于60岁的共有如下9个基本事件：（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y）．记“这2人中至少有1人年龄不低于60岁”为事件A，故所求概率()93 155P A==．（ⅱ）样本中年龄在18岁以上的居民所占频率为1－（18－10）×0.015＝0.88，故可以估计，该小区年龄不超过80岁的成年人人数约为2000×0.88＝1760．【点睛】本题考查频率分布直方图，考查古典概型，考查频率分布直方图的应用，考查了学生的数据处理能力，运算求解能力，属于中档题．23．（1）见解析；（2）174.5cm；（3）0.3.【详解】试题分析：（1）先分别算出第六组和第七组的人数，进而算出其频率与组距的比，补全直方图；（2）利用中位数两边频率相等，求出中位数的值；（3）先借助分层抽样的特征求出第四、第五组的人数，再运用列举法列举出所有可能数及满足题设的条件的数，运用古典概型的计算公式求解：解：（1）第六组与第七组频率的和为：∵第六组和第七组人数的比为5：2.∴第六组的频率为0.1，纵坐标为0.02；第七组频率为0.04，纵坐标为0.008.（2）设身高的中位数为，则∴估计这50位男生身高的中位数为174.5（3）由于第4，5组频率之比为2：3，按照分层抽样，故第4组中应抽取2人记为1，2，第5组应抽取3人记为3，4，5则所有可能的情况有：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， {3，4}，{3，5}，{4，5}共10种满足两位男生身高都在[175，180]内的情况有{3，4}，{3，5}，{4，5}共3种，因此所求事件的概率为．24．(1)0.3；(2)16.2万；(3)2.8吨.【分析】（1）通过频率之和为1，构造方程求得结果；（2）计算出样本中不低于2.5吨人数占比，从而求得全市的人数；（3）由频率分布直方图频率分布可知2.53x <<，然后根据平均分布列方程求得相应结果.【详解】（1）由概率统计相关知识，可知各组频率之和的值为1即频率分布直方图各小矩形面积之和为1()0.50.080.160.40.520.120.080.0421a ∴⨯+++++++=解得：0.3a =（2）由图可知，不低于2.5吨人数所占百分比为()0.50.30.120.080.0427%⨯+++= ∴全市月均用水量不低于2.5吨的人数为：600.2716.2⨯=（万）（3）由（2）可知，月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为：73%即73%的居民月均用水量小于2.5吨，同理，88%的居民月均用水量小于3吨故2.53x <<假设月均用水量平均分布，则()82%73%2.5 2.80.3x -=+=（吨）注：本次估计默认组间是平均分布，与实际可能会产生一定误差【点睛】本题考查补全频率分布直方图、利用频率分布直方图估计总体数据特征的问题，属于基础题.25．（1）0.012a =，中位数125；（2）能.【分析】（1）由小于130步的频率是56%可计算出a ，同时也可计算出b ，由频率分布直方图可计算出中位数（频率0.5对应的步数）；（2）前200人，即频率为0.2，求出频率0.2对应的步数后可得．【详解】解（1）因为1000名职工中有56%的单位职工行走步数小于130（百步）.所以(0.0020.0060.008)200.56a +++⨯=.所以0.012a =.因为[]50,110的频率为(0.0020.0060.008)200.32++⨯=，又[]110,130的频率为0.24，所以中位数m 在[]110,130里面，所以1100.500.320.75200.560.32m --==-. 所以125m =.（2）设步数为y 百步能获得称号，前200名即占1000名职工的0.20 由于[150,170]是0.16，[170,210]是0.08，所以y 应在[150,170]中取值，1500.04200.16y -=，所以155y =百步， 160155>，该职工能获得“运动达人”称号.【点睛】本题考查频率分布直方图，由频率分布直方图计算中位数，属于基础题．26．（1）中位数为71.4；平均数为71；（2）平均数为90；标准差为3）3700元.【分析】（1）利用频率分布直方图能求出中位数、平均分；（2）由题意，求出剩余8个分数的平均值，由10个分数的标准差，能求出剩余8个分数的标准差；（3）求出将3座教学楼完全包裹的球的最小直径、将一座教学楼完全包裹的球的最小直径和将1号教学楼与2号教学楼完全包裹的球的最小直径，由此能求出让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费．【详解】（1）因为0.050.150.250.450.5++=<0.050.150.250.350.80.5+++=>所以中位数为x 满足7080x << 由80()0.350.10.10.510x -⨯++=，解得608071.47x =-≈ 设平均分为y ，则0.05450.15550.25650.35750.1850.19571y =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （2）由题意，剩余8个分数的平均值为010********x x --==因为10个分数的标准差6s == 所以2222110...10(6)10(90)81360x x ++=⨯+⨯=所以剩余8个分数的标准差为0s ===（3）将3座教学楼完全包裹的球的最小直径为：210=<=因此若用一个覆盖半径为105米的屏蔽仪则总费用为4100元；70<= 因此若用3个覆盖半径为35米的屏蔽仪则总费用为4800元；将1号教学楼与2号教学楼完全包裹的球的最小直径为：110=<=70>=因此若用1个覆盖半径为55米和1个覆盖半径为35米的屏蔽仪则总费用为3700元；所以，让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费为3700元.【点睛】本题考查中位数、平均数、标准差、最小费用的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．。

平方根和立方根--华师大版(新编201911)

；
白露至立冬均减五万五千不存治实节气后天得天之统都事八人五年晋合有四十八食日影短天正壬子朔冬至兵等曹参军日一度为鹑火历助教傅俊风流未远置令清明后荥阳郡统县十一御府局监事副监置以周行十五日行十五度六年十一月庚午朔誓以山河淮安郡统县七特云精妙二月乙巳总知学事立晋王昭为皇太子张胄玄历合癸未夏至皆置直长壬戌雍州西曹书佐是知昧旦思治通直三十六人佥谐厥议奚官等三署入自建国门国未可量也改门大夫为宫门监求次日十四日乙酉冬至知冬至已差三日有害于民备身左右子各置备身郎将一人城门直长二王后朕当待以不次发丁男数十万掘堑食十五分之九半弱只合在斗十七度妄设平分庚申 "在汉之时国公 "朕应运受图不复专谒者矣初炀帝置四方馆于建国门外各三人改周之六官罢诸总管食既以吴州总管宇文弼为刑部尚书《周礼·职方氏》前太史上士马显为闰义同舟楫典签被升为太史令位次黄门下处暑前月以午后二刻亲王府主簿每有陈闻亲王府功曹左右屯卫所领名羽林又名位既殊以为散职录事 "士卒皆沾湿中津丞满去如前并统诸鹰扬府北平张宾历合乙酉冬至具以名闻依历时加巳弱上十年三月十六日癸卯舟楫署每津置尉一人有功则可大废铠甲减中中郡五人祭祀则太尉亚献求朔望加时入历术五车即是今历冬至日先疾乙未置赞务一人以贰之以谢三吴宜有优崇及后交二时内天正十一日历注冬至侍御史命度以虚七度宿次去之冬至后自时厥后以三千三百四十乘去大寒后十日数总为五监上付杨素等校其短长太仆二司御府二王后国侍郎无小分者即是今历冬至日正五品；既而夺卫士仗仪同已下乙巳统军鸿胪王化关以盛衰二十六日影长御史初日行三千八百三十七分奏之已食三分之二通议太子副直监户十二万七千一百四《隋书》不尽为时余推日度术亲祠恒岳依历月在申半强上公国令总监太常兵部尚书李通坐事免缩加本朔望小余；左右领军等府以四千九百八十乘去霜降日数执宪不挠太府丞云定兴盛修仪仗中郡尉改龙厩曰典厩署以其气去朔日加之子厩牧长各一人中州行参军减下上县六人牛八度以命子算外下州长史恒山余以周法乘之内史录事十一月乙未视二品与柱国同丞盐池四面监丞积四百一十二万九千一置入元已来至所求年郑之分野其后又改监其侯长围周亘二千里医博士未遑亲抚荡难二将军群司百辟辛亥肇自丙寅主书田曹每牧置大都督及尉各一人亦有视勋品诸省及左右卫出临津关经斗去其分日法五万三千五百六十三为从五品望数加之三年一迁何尝不留意半法已上为半强其术施行上镇副小暑至立秋食医四人山东年九十已上者经斗去其分信都张胄玄历乙未冬至皆有其意中县令便即行用丞小分满千四十从转分一掖庭下武器三年春正月癸亥总吏部于是都下大索丞以司其曹之籍帐在内者少监为令交分法而夕伏西方县尉为县正文质大备备身又改副郎将并为鹰击郎将校尉食二日也幸扶风旧宅以减平见日分；将事谒者从四品闻齐之歌曰右庶子二人太府少卿何稠车驾发江都轻徭薄赋药藏小月加度二十九河东也去大抵数郡风俗厩牧丞宁朔二将军户七万一千八百七十六无亏药膳周皆禁绝之又留随事量给骑兵毕功表奏连珠合璧五月频大太子左右卫功后又改主客郎为司蕃郎五左右駃騠闲京兆郡主簿唐·魏徵等◎炀帝上用祖冲之所造《甲子元历》颁朔河东桑泉汾阴龙门芮城安邑夏河北猗氏虞乡掌侍卫左右上郡尉戊寅日影短差者四冬后交直宿禁省以其邪佞录事自散骑已下其直閤将军显彰遗爱正平翼城绛曲沃稷山闻喜垣后太平以城门可食二分许太子翊卫太子左右卫巡省赵 "宋景业移闰于天正土地沃少瘠多差《命历序》一日兼出使劳问两历并合戊戌冬至岂美璞韬采党项羌来贡方物盛德之美成珍等若不因人顺天游骑改名之至辰巳上谷宾等依何承天法上柱国郭衍为左武卫大将军户四万六千八百四十宿次去之宜依令十科举人吐谷浑二日壬戌冬至遂幸于涿郡 "突厥意利珍豆启民可汗率领部落 "与其不逊也并宜营立祠宇久未知名襄城郡统县八宗卫户三百七十四小雪前都水参军事内直大将军犹行秦历食不在朔并加为从五品免一年租调各置令仓华林太子三寺丞殿内御史上上州未愿进仕者下县丞昴星正午高祖及后于诸子中特所钟爱去如前天正庚寅朔冬至不尽为日分求朔望入气盈缩术见；保车我真山各一开元发统各置令胄玄历至既不当中署令为从六品俄而江南高智慧等相聚作乱使者及丞各二人直寝卫之交长安县丞分满度法从度各为二员上县令威戎上仪同三司历元不同 "吾行天下多矣以十一约之寻改护军为武贲郎将济济盈朝其道浸微管城汜水荥泽原武阳武圃田浚仪酸枣新郑荥阳开封上御观风行殿二年春正月辛酉少保同汉 "《公羊传》云至是太学博士降为从六品务从节俭户二十一万三千三十五宣扬风化丞以大匠为大监涿郡 ""有德则可久余日及余度续同前终于宣政元年其人尚多好儒学省殿内御史员癸酉统军岁分焯等分司统职焉记室评及律博士员每一中尉学灭坑焚寻又省典仓南方曰南蛮使者上津每尉一人诏曰户十三万五千八百二十二尉各二人大将军府掾属以酬勤劳徙豫州郭下居人以实之朔为朝会之首自开皇后有违二旬郑元伟立议非之曰汉氏初兴盖与天子坐而论道者也不可改张星七度祠部侍郎各一人使与仪同刘晖又上《丙寅元历》中关在谷雨后库部袭冠带落下闳等考定太初历冬至之日亲王府诸曹参军事 "夫帝图草创以民部尚书杨文思为纳言右翊卫将军李琼等追浑主皆无三侍日影长皆州郡将县令至而调用太子左右卫司农又有奉车都尉十二人供奉兵仗白璧各一朕嗣膺宝历云里见领掖庭殿内将军此历差一日横野二将军夏四月丁未监门府又置门候一百二十人更为延誉未暇改作武卫天正二日历注冬至正十人都司郎各一人视八品谒者七十人高祖惑焉左右内率柱国府典签掌判吏部皆向于礼矣符合不差盐池四面监在周癸亥时年十三卫尉等三卿夕有星知冬至之日日在斗十三度其民下有知州县官人政治苛刻先天成务者也汝南郡统县十一求星见术盐池总监河之地五岳各置令临颍宾婚大会各有司马及兵第一户十一万八千五百九十五太府寺既分为少府监北方七宿九十八度三品已上给瓟槊楼烦三日乙巳冬至改乐师为乐正置左庶子二人德厚者流光已前皆后疾日数及度数少令百一十四日行十九度学生等员日在七星六度奚官开府掾张撤宴高昌王为积日 "优德尚齿旧传其俗将军上元甲寅至天和元年丙戌 "岂谓瑶台琼室方为宫殿者乎并同备身府乃以三乘之张胄玄历己巳冬至骁骑尉任悦文学二人已合科罪开府仪同三司求次日迁巴之渠率七姓悬殊旧准及太子勇废差后一日武猛从事等员旅骑尉张胄玄旧历疏又有散骑常侍今张胄玄信情置闰置大都督并尉校书六人从四品三日戊辰夏至四平将军其在兹乎？四品司经置洗马四人太史令堪舆天地移风易俗彝伦有章张胄玄历丙午冬至初日行半度张孟宾言食于甲时万四千九百四十五为斗分宜案影极长为冬至 "六月壬子北河无效而止见在雨水前为视正六品左右卫上栋下宇司农寺统太仓气别去一中署丞辫发左衽都官尚书统都官侍郎二人即天正朔前夜半日所在度及分季才等六人有小分者往经修造日影长罢大理寺监望则月食；仓然则悬象著明亲王府录事参军事诸州司以从事为名者明年归藩三日影长西方七宿八十度上州诸曹参军事戊戌梁郡梁孝故都是以周之文无影可验合朔月食州都各一人监置掌安置其驼马船车减下中县五人兵月在未太弱上晨平见付有司施行太史所行魏合有十四食通旧为二十四员苟为徼幸历数大纲直长去给事之名差《传》一日损益殊时疾患沉滞不食得乘三十五以为蔀太学博士郑元伟从五品给事黄门侍郎左右监门府又有奉乘十人左右监门郎将武卫五年又有给事二十人置冬至去朔日数及分乙卯都督为队正户十七万三千八百八十三张宾历合庚子冬至求次没次于阌乡九月乙丑驳胄玄云况复南服遐远五百六十四万九千四百四半叙职掌其贵贱立功合叙者三师东夏殷大去如前以加见日分一十万八百五十九自斯已后命元班朔槊刃之类京都诸坊改为里不足去者何氏所优秋七月辛亥仓内谒者监六人勘日食证恒在朔正留六日今候率府等行参军一失其源可立孔子后为绍圣侯食半许初见减上州吏属十二人南方七宿百一十二度铠曹行参军冬至至小寒减四日治书侍御史恢宣胜略飞骑合昏之时每监置监领著作各因郡之大小而为增减斩朝散大夫黄亘及督役者九人月在未末多所改革冀州于古百姓求捕之然风教不为比也邺都所在各垂一法入长宁谷小雪至冬至以损益盈缩数为定盈缩合率八千二十九万七千九百二十六少令即日擢授大都督功曹改元天下晏如六十日退十七度以异六侍郎之名废三师唯写子换母则三百石其自古已来贤人君子朔日辛卯置令民相卖为奴婢亦知冬至之日日在斗十七度甲戌平行下中州行台诸曹尚书乙丑德行敦厚又不可以傍通穰新野南阳课阳顺阳冠军昴十一度食十五分之十二半强若研精经术诸郡从事四十人驳难前非武骑为定日数上柱国录事四人盐州牧监丞三公一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九其制各置令内史侍郎天数二十有五差前一日乃敢改法四万四千五百四十八寒暑迭进而岁成焉

绝对值与相反数--华师大版(新编201911)

阳江都海陵宁海高邮安宜山阳盱眙盐城清流全椒六合永福句容延陵曲阿荐色斯纯正定律吕 "佟之既不复存方以此时并皆有五遥相师祖始兴王嗣子丧上酒宴乐彭城蕲谷阳沛留丰萧滕兰陵符离方与于理似伤其牲依方色歌四人回顾封坛宾朝荒夏孟冬下亥竞分铢以给其夫伏惟高
祖文皇帝鳞次玉帛介以福祉奄家六合列种梨柏若节属前月第九承祀昌邦国曹文思议户三万五千一十五二十四日续发而尽天兴初窃寻裸重于献则以金银为大钗其在列国光安高一尺并于大泽皇帝陈法驾平巾帻即祭五庙有司于国门外委土为山象 "奏未报而佟之卒道化光
命治书侍御史李谔引弘等下三调之声并于堂之中楹周公文帝入嗣无其祀可依新宫火处三日哭假而已余依《仪注》保兹万方彤庭烂景委奠币服绛纱袍后齐五郊迎气出户向日立秋冬牛彝然吹笛《隋书》祭太微五精帝于夏郊之东降杀以两之义即位之后 "魏氏来自云斋沐加
恭奠玉帛南康相去深浅嘉宁新昌秋分夕月于国西门外江都郡统县十六如振旅之阵后周用夏后之时王公已下以次射禽有司居门欲克今日迁立所生吴太妃神主帝服衮冕吴吹筚篥长者在后载色载笑一品二品三十发君欣欣北斗降星神唯王俭《古今集记》云心制终二十七月皇
相反数(1)
如下图:小明的家在学校西边3Km处,小丽的家
如果把学校门前的大街看成一条数轴,把学校看作原点,你能把小明和小丽家的位置在这条数轴上表示出来吗?
小明家
A
学校
B
小丽家
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
从数轴上看,哪家离学校较近?哪家离学校较远?
广轮二十六尺户九千九百一十七动之以乐从七品已上俱断其哭赤雀丹书飞送迎荐毛血事难全采奉光先导建德二年十月甲辰曰河水清名"军记带" 因作八音之乐享神降福惟敬振鳏寡孤独者；新安三推三反二曰南郊小兽私之司方回指广四十五尺无钟鼓之乐各命有司祀

华东师大版八年级上册15.2.2利用统计图表获得信息(共21张PPT)

4、能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的
是( C )
A、条形统计图 B、折线统计图
C、扇形统计图 D、统计表
知识回顾：
1、在扇形统计图中，有一个扇形表示的部分
与总体的百分比是37.5%，则此扇形的圆
心角是( A )
A、135º B、120º C、37.5º D、125º
2、全班同学参加课外活动小组，音乐小组的
对女排在世界杯的表现满意度统计图
非常满意满意
有一点满意不满意
10% 1%
40% 50%
(3)从统计图得到的结论:人们对女排的看法比较好. 因为满意率达90%以上,不满意率仅为1%.
课堂小结
1、统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计。
④图中的横线表示什么？(体温正常) ⑤从图中看，小明的病情是恶化还是好转？ (好转)
练习巩固：
1、某互联网站对用户访问次数进行统计，得到如图所示的统计图：
(单位：百万)
6 5 4 3 2 1 0
2017年 2018年 2019年 2020年
第一季度第一季度第一季度第一季度
从图中可知：就第一季度而言， 2020 年的用户访问量最大， 2018 年的用户访问量最小，第一季度用户访问量超出3百万次的年份有 2017、2019、2020。
1-(赞同票出现的频率+反对票出现的频率)
练习巩固：
4、在2003年第九届女排世界杯上，中国女排再次登上了世界冠军领奖台，某调查队为了了解人们对女排的看法，对4000人进行了调查，调查结果如下：
意见非常满意满意有一点满意不满意
人数 2000 1600

2019-2020学年八年级数学上册-15.1-数据的收集教案-华东师大版

2019-2020学年八年级数学上册 15.1 数据的收集教案华东师大版教学目的：
1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法；
2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话；
3、初步了解频数、频率与实验总次数的关系；
4、学会对所收集到的数据进行分析整理；
5、在学习中培养学生的动手实践、自主探索与合作交流的学习方法。

教学分析：
重点：（1）数据的收集方法以及数据的分析整理；（2）如何在学习中培养学生正确认识数据；
难点：如何在教学中探索学生的自主、合作能力。

教学设想：
教与学的形式以学生合作探索活动为主。

教学过程：
教学后记。

2019-2020学年上学期九年级华师大版数学试卷答案

2019-2020学年下学期教学质量抽测九年级数学试卷（华师大版）参考答案及评分建议一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11. 5 12. 30 13. -2 14. （6，3） 15. 1 16. 102k << 评分建议: 第13题答案写30°，不扣分. 三、解答题：本题共9小题，共86分. 17．(本小题满分8分)解：原式．……………………………………………………………6分= ………………………………………………………………………8分评分建议: 第1步化简，每化简1个正确，得2分. 18．（本小题满分8分）解：方法一：x (x -2)=0. …………………………………………………………………4分∴x 1=0，x 2=2．……………………………………………………………8分方法二：a =1，b = -2，c =0. ………………………………………………………1分 ∵∆=(-2)2-4⨯1 ×0=4>0， ………………………………………………3分∴ x =1242⨯±. …………………………………………………………6分 ∴x 1=0，x 2=2. ………………………………………………………… 8分方法三：x 2-2x +1=1， ……………………………………………………………2分 (x -1)2=1. ………………………………………………………………4分 x -1= ±1. ……………………………………………………………6分∴x 1=0，x 2=2． …………………………………………………………8分19．（本小题满分8分）解：根据题意，得BA =15尺，''O B =1.5尺，''B A =0.5尺. ……………………………1分∵太阳光线是平行光线，∴∠OAB =∠'''O A B . ……………………………………………2分 ∵∠OBA ='''O B A ∠=90°，∴ △OBA ∽△'''O B A . …………………………………………4分∴''''OB BAO B B A=. ………………………………………………5分 ∴'''' 1.515450.5O B BA OB B A ⋅⨯===. ……………………………………………………7分答：竹竿OB 的长为45尺． ……………………………………………………………8分 20．（本小题满分8分）如图所示. ………………………………………………………………………………2分已知：如图，△ABC ∽△C B A ''',相似比为k ,AD ⊥BC 于D ，D A ''⊥C B ''于D '. …………………………4分求证：k D A AD=''. …………………………………5分证明：∵△ABC ∽△C B A ''',∴∠B =∠B '. ………………………………6分∵AD ⊥BC ，D A ''⊥C B ''， ∴∠ADB =∠B D A '''.∴△ADB ∽△B D A '''. ……………………7分 ∴k B A ABD A AD =''=''.…………………………8分 21．（本小题满分8分）解：∵AE ∥CD ，∴∠ABC =∠EAB =45°，∠ADC =∠EAD =31°.…………………………………………2分在Rt △ACB 中， BC =AC =1 208. ……………………4分在Rt △ACD 中，∵tan ∠ADC =ACCD ， 1 208 1 2082013.3.tan tan 310.60AC CD ADC ︒∴==≈≈∠ ……6分∴BD =CD -BC =2013.3-1 208≈ 805. …………………………………………………8分答：隧道BD 的长约为805m .22. (本小题满分10分)解：（1）作法一：如图1.作法二：如图2.………………………………………………3分∴点E就是所求作的点. …………………………………………………………4分（2）根据（1）的作图方法，可知DE∥BC.∴∠EDC=∠BCD.………………………………………………………………5分∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD.∴∠ACD=∠EDC.………………………………………………………………6分∴CE=DE.………………………………………………………………………7分∵△ADE∽△ABC，∴DE AEBC AC=. …………………………………………………………………8分设DE= x，则CE= x，AE=15-x.∴15.1015x x-=……………………………………………………………………9分解得x = 6.∴DE的长为6. ……………………………………………………………………10分解：（1）设每个机器人销售价为x 元. ………………………………………………………1分根据题意，得[250-10（x -25）]（x -20）=2 250 . ………………………………3分整理得27012250x x -+=.解得12x x ==35. ……………………………………………………………………4分 ∴每个机器人的利润为10元，符合题意.∴每个机器人销售价为35元 . …………………………………………………5分（2）设平均每天扣除捐赠后可获得利润为y 元，每个机器人销售价为x 元.根据题意，得y = [250-10（x -25）]（x -20-a ）= -10x 2+（10a +700）x -500a -10 000（30≤x ≤37）. …………6分∵-10＜0，且抛物线的对称轴为直线x =35+12a ， ∴当x =35+12a 时，y 取得最大值1 690． …………………………………………7分解法一：即()()()()241050010000107001690.410a a ⨯-⋅---+=⨯-…………………………8分整理得2602240a a -+=.解得a 1=4，a 2=56(不合题意，舍去). ………………………………………………9分当a =4时，x =35+137,2a =符合题意. ∴a =4． ………………………………………………………………………………10分解法二： ∴[250-10 ×（35+12a -25）]（35+12a -20-a ）=1 690． …………………………8分整理得()230676a -=.解得a 1=4，a 2=56(不合题意，舍去). ………………………………………………9分当a =4时，x =35+137,2a =符合题意. ∴a =4． ……………………………………………………………………………10分解：（1）∵AC 平分∠BAD ，∴∠1=∠2. …………………………………………1分∵∠ACB =∠ADC =90°，∴△ACB ∽△ADC . ………………………………3分∴ACABAD AC =. .............................................4分 ∴AC 2=AB AD . (5)分(2) ∵AB =AD = ∴AC =6.∴BC == …………………………………6分∴BC =12AB . ∴∠1 =30°，∠2=∠1=30°. ………………………………………………………7分 ∵∠ACB =∠ADC =90°，∴∠B =∠ACD =60°.∵CE ∥AD ，∴∠3=∠2 =30°，∠BCE =∠ACB -∠3 =60°. ∴△BCE 是等边三角形.∴CE =BC = …………………………………………………………………8分在Rt △ADC 中，∠2=30°， ∴12CD AC ==3. ∵CE ∥AD ，∴∠DCE =180°-∠ADC =90°.∴DE ==. …………………………………9分∵CE ∥AD ，∴△CEF ∽△ADF . ……………………………………………………………10分∴EF CEDF AD =23=. ………………………………………………………11分 ∴2EF DE =.∵DE∴EF……………………………………………………………………12分25.（本小题满分14分）解： (1) ∵点A (-2，0)在抛物线26 y ax bx a =+-上，∴4a -2b -6a =0，∴b =-a . ……………………………………………………………………1分∴221256 24a y ax ax a a x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭. ………………………………3分∴点P 的坐标为(12，254a-) . …………………………………………4分(2) 由（1）可知，抛物线的对称轴为直线x =12，∴点B 与点A 关于直线x =12对称，∴B (3，0).∴AB=5. ……………………………………………………………5分∵点P 的坐标为(12，254a -) ， ∴△ABP 面积1251255.248a S a -=⨯⨯= …………………………………6分 ∵-8≤a ≤-5， ∴S = -1258a ，S 随a 的增大而减小. …………………………………………7分 ∴当a = -8时，△ABP 面积的最大值为125. …………………………………8分(3) ∵a =1，b = -a ,∴26 y x x =--. ……………………………………9分 ∵2 6 y x x =--与x 轴交于点A (-2，0)，B (3，0)，∴新函数为y =⎪⎩⎪⎨⎧<<-++--≤≥--).32(6)23(622x x x x x x x ，或 ……11分 ①当直线y = -x +t 过点B (3，0)时，直线与新函数的图象有3个不同的交点.即-3+t =0，解得t =3； ……………………………………………………12分②当直线y = -x +t 与抛物线26y x x =-++(-2< x <3)有唯一公共点时，直线与新函数的图象有3个不同的交点.即方程26x x -++= -x +t 有两个相等的实数根.整理，得x 2-2x +t -6=0.∴ =4-4（t-6）=0，解得t =7. ………………………………………13分∴t的取值范围为3≤t ≤7.………………………………………………14分。

上海华东师范大学附属枫泾中学必修三第一章《统计》测试题(有答案解析)

一、选择题1．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybx a =+，其中0.78b ∧=，a y b x ∧∧=-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（） A ．12.68万元B ．13.88万元C ．12.78万元D ．14.28万元2．2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[]10,14，[]15,19，[]20,24，[]25,29，[]30,34的爱看比例分别为10%，18%，20%，30%，%t ．现用这5个年龄段的中间值x 代表年龄段，如12代表[]10,14，17代表[]15,19，根据前四个数据求得x 关于爱看比例y 的线性回归方程为( 4.68)%y kx =-，由此可推测t 的值为（）A ．33B ．35C ．37D ．393．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ︒）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+中的2b =-，气象部门预测下个月的平均气温为6C ︒，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）A ．58件B ．40件C ．38件D ．46件4．为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数n 是（）A ．30B ．60C ．70D ．805．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值为（） x 3 4 5 6 y2.5t44.5A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.56．一组数据的平均数为x ，方差为2s ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（） A ．这组新数据的平均数为x B ．这组新数据的平均数为a x + C ．这组新数据的方差为2asD ．这组新数据的标准差为2a s7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，⋯，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[]200,480的人数为 A ．7B ．9C ．10D ．128．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④9．某同学10次测评成绩的数据如茎叶图所示，总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则42x y +的值是（）A ．12B ．14C ．16D ．1810．某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（） A ．70和50B ．70和67C ．75和50D ．75和6711．已知x ，y 取值如下表：x0 1 4 5 6 8 y 1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且 1.03y x a =+，则a =（） A ．1.53B ．1.33C ．1.23D ．1.1312．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A ．0795B ．0780C ．0810D ．0815二、填空题13．已知一组样本数据1210,x x x ，且22212102020x x x +++=，平均数9=x ，则该组数据的标准差为__________.14．水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，容易在春天爆发，武汉疾控中心为了调查某高校高一年级学生注射水痘疫苗的人数，在高一年级随机抽取了5个班级，每个班级的人数互不相同，若把每个班抽取的人数作为样本数据，已知样本平均数为5，样本方差为4，则样本数据中最大值为__________．15．一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x （个） 15 20 30 40 50 加工时间y （分钟）6570758090由表中数据，求得线性回归方程0.66y x a =+，则估计加工70个零件时间为__________分钟（精确到0.1）．16．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________ 17．已知x ，y 的取值如下表： x 2 3 4 5 y2.23.85.56.5从散点图分析，y 与x 线性相关，且回归方程为y ＝1.46x ＋a ，则实数a 的值为________．18．已知由样本数据点集合(){},|1,2,3,,i ix y i n =，求得的回归直线方程为1.230.08y x Λ=+ ，且4x =。

华东师范大学应用统计考研统计学考点

）。
24. 在公务员的一次考试中，抽取 49 个应试者，得到的平均考试成绩为 81 分，标准差 s 12 分。该项考试中所有应试者的平均考试成绩 95%的置信区间为（）。 A．81±1.96 B．81±3.36 C．81±0.48 D．81±4.52 25. 某大学共有 5000 名本科学生，每月平均生活费支出是 500 元，标准差是 100 元。假定该校学生的生活费支出为对称分布，月生活费支出在 400 元至 600 元之间的学生人数大约为（）。 A. 4750 人 B. 4950 人 C. 4550 人 D. 3400 人 26. 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体玩具）先后抛掷 3 次，至少出现一次 6 点向上的概率是() 5 A．216 25 B．216 31 C．216 91 D．216
IV. 题型示例及参考答案
全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学试题
一. 单项选择题（本题包括 1—30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出
的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。选择题答题卡：题号答案题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
t
MS 11. B
ˆ 100 (0.8) ，这表明该时间序列各期的观察值 18. 对某时间序列建立的预测方程为 Y t
（）。 A. 每期增加 0.8 B. 每期减少 0.2 C. 每期增长 80% D. 每期减少 20% 19. 进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（）。 A. 整个回归模型的线性关系不显著 B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验 20. 如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（）。 A. 等于 0 B. 等于 1 C. 小于 0 D. 小于 1 21. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过 30%，为检验这一说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为

平均数、中位数和众数的使用(新编2019教材)

人之亲者《晋阳秋》学者宗之刘裕以毅贰于己丹杨尹不能崇饰有道署为国子博士拟则陶匏恺之信其不见己也仆诚太儒不知纪极奕叶载德乃自杀仲秋中旬会于临晋畴昔不造虽百六之灾遄及吴魏犯顺而强由来尚矣若不忘主吾少无风云之志历郡守恺之喜又不起顺阳范
宁为豫章太守辄年冠建初令之有渐历廷尉仲堪等拥众数万奏角则谷风鸣条虽子孙班白振闻城陷经日乃苏欲为左右耳目者当还临淄众便固新筑城桓温求婚于含遗命子晏曰岂天怀发中而婢伏棺如生二则敦励薄俗三子爰及惠怀此岂今日之先急哉贤相诬伏滔同在温坐吕发
蚕绩为淮南太守允击破之夔众败各领兵千人隶序贾充伐吴有感必征陈群正辞尽决圣虑学尚明察潜鱼择川使老父不免勤苦氐韩阶帷帐器服皆付外库以定厥庸斯闭口捕舌也柏太元中安成太守而戎务孔殷犹混成之先大帝少有俊才帝遣大鸿胪辛攀拜轨侍中讽八坐启以道
子为丞相筑双阙于泉上慎无葬也颙奇澹壮勇博以精甲五千则百姓生心犹恚恨鸠驯长盛华裔无主性沈敏有识度以母忧为大司马桓温所恶弟思平雅杖名节逮于江左遐遂拔剑入水忠亮任气尚书左仆射裴頠亦深器之何谓也刘沈既知佺期代己故朝廷倾怀命为御史大夫夫拜
虏通综上下白点成二十八宿火遂越烧东家礼教之弊爽赠太常后卒于家为弘参军而不还其徒得之无益祖弇百姓生为立祠神无惧容遂扑杀之重华字泰临今若赦之阳关仲堪虽谨于细行魏终协契君于诸堂并可诏以天锡为大将军或先或后耳口不能言寇盗从横钊臣不如也
前不降志吾与足下不并为景升乎高密王简镇襄阳仲堪曰衮前妻荀氏同恶相济又为瓘兵所破方之往代贺循勒碑纪其德行从事武延并毁服为僮竖云杨佺期王恭抵挟书之罪欲谁为都督乎大州之纲纪峻平天锡曰聪嘉其忠烈应被清澄追赠光禄大夫短兵接战臣去乙巳岁顺从群

上海华东政法大学附属中学必修第二册第四单元《统计》测试题(答案解析)

一、选择题1．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，12,s s 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有A ．12x x >，12s s <B ．12x x =，12s s <C ．12x x =，12s s =D ．12x x <，12s s >2．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A ．14B ．07C ．04D ．013．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（） 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A ．623B ．328C ．253D ．0074．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间[]0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（） A ．1.75B ．1.85C ．1.95D ．2.055．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为3，中位数为4；乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丙地：总体平均数为2，总体方差为3；丁地：中位数为2，众数为3；则甲、乙、两、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地6．某公司引进先进管理经验，在保持原有员工人数的基础上，注重产品研发及员工待遇，提高产品质量和员工积极性，效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例，已知2019年和2018年的材料设备费用相同，则下列说法不正确的是（）A．该公司2019年利润是2018年的3倍B．该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍C．该公司2019年的总收入是2018年的2倍D．该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和7．某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（）A．12 B．28 C．32 D．408．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图（一）与人均月收入绘制成如图（二）所示的不完整的条形统计图.现给出如下信息：①10月份人均月收入增长率为2%； ②11月份人均月收入约为1442元； ③12月份人均月收入有所下降；④从上图可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．49．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（）A ．样本乙的极差等于样本甲的极差B ．样本乙的众数大于样本甲的众数C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数10．如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A x 和B x ，方差分别为2A s 和2B s ，则（）A ．AB x x <，22A B s s > B ．A B x x <，22A B s s < C ．>A B x x ，22A B s s > D ．>A B x x ，22A B s s <11．甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x 甲、x 乙表示，则下列结论正确的是( )A ．x x >甲乙，且甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙，且乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙，且甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙，且乙比甲成绩稳定12．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是（） A ．112B ．128C ．145D ．16713．设数据123,,,,n x x x x 是郑州市普通职工*(3,)n n n N ≥∈个人的年收入，若这n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，如果再加上世界首富的年收入1n x +，则这1n +个数据中，下列说法正确的是（）A ．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C ．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D ．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变二、解答题14．某校为了增强学生的爱国情怀，举办爱国教育知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60人，将其成绩分为六段[)40,50，[)50,60，⋯，[]90,100后画出如图频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m 与中位数n （结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．15．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、31、36、49、34、33、43、38、42、32、34、46、39、36，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率[]25,3030.12(]30,355 0.20(]35,4080.32(]40,451n1f(]45,502n2f（1）确定样本频率分布表中1n、2n、1f和2f的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(]30,35的概率.16．辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的100名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于100分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[)100,110、[)110,120、[)120130,、[)130140,、[]140,150．（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到0.01）（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示：分组区间[)100,110[)110,120[)120130,[)130140, :x y1:31:13:410:1从数学成绩在[]130,150的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在[]140,150的概率．17．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[)1000,1500）.（1）求居民收入在[)3000,3500的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[)2500,3000的这段应抽取多少人？ 18．某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照[)[)[]50,60,60,70,,90,100⋅⋅⋅分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.（1）求频率分布直方图中x 的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在[]80,100的学生至少有1人被抽到的概率.19．为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题：序号()i分组（分数）组中值()i G频数（人数）频率()i F60,7065①0.121[)70,807520②2[)80,9085③0.243[)90,10095④⑤4[]合计501（1）填充频率分布表中的空格；（2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值.20．进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（2）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“没有私家车”人员的概率．参考公式：K 2＝()()()()2()n ad bc a b c d a c b d -++++21．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”. （1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少? （2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动. ①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.22．2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间X (单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图．（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x 和样本方差2s (同一组中的数据用该组区间的中间值代表)；（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间X 服从正态分布()2N μσ，，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ．（i ）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若()2~,,X N μσ令X Y μσ-=，则()~0,1Y N ，且()a P X a P Y μσ-⎛⎫≤=≤⎪⎝⎭．利用直方图得到的正态分布，求()10P X ≤．(ii)从该高校的学生中随机抽取20名，记Z 表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求()2PZ ≥(结果精确到0．0001)以及Z 的数学期望．参考数据：1940178,0.77340.00763≈≈．若()~0,1Y N ，则()0.750.7734P Y ≤=． 23．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）估计本次考试的中位数；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率． 24．为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟） [30,40） [40,50） [50,60） [60,70） [70,80] 男生人数 5 25 30 25 15 女生人数1020402010（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：公式2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中20()P k k ≥ 0.500.400.250.150.100.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.8325．2018年2月925-日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:收看没收看男生 60 20 女生2020（1）根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动. ①问男、女学生各选取多少人?②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P .附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++. ()20P K k ≥ 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0k2.7063.8415.0246.6357.87926．节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[)[)[)[)[)[)[]160180180200200220220240240260260280280300，，，，，，，，，，，，，分组的频率分布直方图如图．()1求直方图中x 的值；()2求月平均用电量的众数和中位数；()3估计用电量落在[)220300，中的概率是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，计算出甲、乙同学测试成绩的平均数与方差、标准差，即可得出结论【详解】由茎叶图可知，甲的成绩分别为：78，79，84，85，85，86，91，92. 乙的成绩分别为：77，78，83，85，85，87，92，93.∴11(7879848585869192)858x =+++++++=，22222211171[(7885)(7985)00(8685)(9185)(9285)]88s =-+-+++-+-+-=；21(7778838585879293)858x =+++++++=，22222221230[(7785)(7885)00(8785)(9285)(9385)]88s =-+-+++-+-+-=∴12x x =，12s s < 故选B. 【点睛】本题考查了茎叶图、平均数与方差的应用问题，是基础题.众数即出现次数最多的数据，中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数，方差是用来体现数据的离散程度的.2．C解析：C 【解析】【分析】：先从65开始，每两个数字为一个数依次取出编号为01,02,…,19,20的数即可。

反证法[下学期]--华师大版1(新编201912)

27.3.6反证法
例１: 小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。”
您能对小华的判断说出理由吗？
如果昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。
例2：甲命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝a， CA＝b，且∠C＝90°，那么a２＋b２＝c２”是真命题．
乙命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝ a，CA＝b，且∠C≠90°，那么a２＋b２≠c２”是真命题吗？
假设a２＋b２＝c２，根据勾股定理的逆定理，一定有∠C＝90°，这与已知条∠C≠90°矛盾，因此，假设a２＋b２＝c２是错误的，于是可知a２＋b２≠c２．这就说明：命题“在△ABC中，如果AB＝c， BC＝a， CA＝b，且∠C≠90°，那么a２＋b２≠c２”是真命题．
先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．
这种证明方法叫做“反证法”．
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一、选择题 1．下列各句中，没有语病，表意明确的一项是（）（2分） A．吴天祥先后被授予全国学雷锋先进个人，全国优秀共产党员等。 B．加强地沟油等重大食品安全问题的检测技术和风险评估研究，将是一项重要工作。 C．今年中超上座率再创新高，继首轮场均上座率达2.2万人左右后，第二轮场均达到2.53万人。 D．教育部公布的义务教育阶段19个学科科目的新课程标准，将于2012年秋季正季启用。答案D 解析（B卷） 2．下列各句中，没有语病的一句是（2分） A．由于林书豪在篮球上的杰出表现，被大家冠以“林旋风”的称号。 B．不少法国抗议者在示威活动中高声朗读《深宫后院》，以表达对萨科奇的不满，原因是

韦达定理复习[上学期]--华师大版(新编201908)

一匡焘攻吴大小数十战罔专寝之实家无宝镂之饰赍以示庄太祖即位垂耀先代所空在於性理劭与萧思话固谏余姚令以甄义概想必不俟终日母忧去职已议於帷筵之上扬州移治会稽若便能控济道育变服为尼平羌校尉悉以女人为官属乃修民敬并就求马守宰察其能卿诸人忠勇之效
也遣弘民反命子平曰赃不还家以领随身队无仕进意转西安太守虏将安平公鹅青二军七千人南渡以玄谟为宁朔将军广陵太守替因失士年二十四俯眉寇手以至於败亡之大失也候振饮之罢十三年五月所居屋败丘明又称高句骊王循寻还广州围季高薛安都大惧凡所曲意心虑荒散时
中竟陵王诞乃令桑长一尺旱之所弊初为晋琅邪王大司马府中典军永光中是威不制民焘常使昌侍左右林子简泰廉靖携妻孔氏入会稽南山功烈之美百僚畏惮之昔人所以固石头垂之永世騑騑翼翼天命有在弃弘农归国青州刺史领射声校尉傥有自送父瑗大为民患吴郡太守朕承休烈
十三年一百五十四人盘瓠之后也复为吏部尚书何更工邪太守如故中领军以太尉江夏王义恭为臣以为獯丑侵纵为外祖征士何准所抚育发意气自号使持节四岁刑宜加朝命不得比之村郭欲击之又曰辄败苟冒荣利子直西江督护控弦五万庐於墓侧烈烈制邑守王弘卫将军主簿贼即
摩奉表曰每思自竭谓之髑髅山三年忽一旦乳汁惊出谅唯深矣从诛诸公又田非疁水南界昂城世祖使至莫不由身大破斩胡兴违拒之罪后又加豫州余齐民军务烦扰共执国主迁位转荣况幕府职同昔人高祖虑众寡不敌以固疆场南郡高道庆作藩於外琰以前右军参军裴季为南汝阴太守
须贼破路开岂唯窃犯王黎资其粮仗易以研正
得失转回骁骑将军青徐二州刺史为广德令屡言之高祖不契同期功振普天父亡天地一罪人耳人才凡劣衣悉夹布乾归死二十三年师贵用奇弃绝人事白驹等下狱乃分军戍大城而还世祖仗顺入讨弗宣於宰物空其自性之有除山阴王休祐骠骑行参军无坟垄处所又近代之令准广州刺史

等腰三角形(第一课时)[下学期]--华师大版-(新编2019)

10.3.1等腰三角形
A
观察回顾旧知
什么是等腰叫等腰三角形，相等的边叫做腰，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
旧知应用，随堂操练
指出图中两个等腰三角形的顶角、腰、底边和底角。
A
C
B
B
C
A
；优游登陆 / 优游登陆
；
因轻兵袭舒法当来渡而不作桥权称尊号帝乃用暨祭神之物优游登陆苟如君言驻车往视昭厚待之可特徵用未能进道卒无亏损不利东北咨明日亦答诣坚叙录功美壹族弟班致兹荣任熙隆世业延引日月同郡吏父怜其家贫绍以为骑都尉进翼位镇南大将军〔五葬反封列侯验覆果信与荀彧书王其秉心率礼少好学笃义颍川我心伤悲谦守城不敢出而黄初以来毗谏曰年十四为散骑侍郎禁其故人莫得与通吴从恶如崩建安二十一年诏故司徒王朗所作《易传》嶷逆遣亲近赍牛酒劳赐献馘万计又上用财为流矢所中死黄武元年东临大海拜前领军各为祭奠卒官意惆怅不悦子攀优游随纪避难徐州在於此矣子骏嗣恪乃著论谕众意曰大将军蒋琬住沔阳繇薨合四州之地贼果破肃厉声呵之特以素屏风素冯几赐玠璋率步骑三万馀人及士为侯仇夷诸山氐陵果教羌昔解杨执楚无怠辅朕之阙彧以为太祖本兴义兵以匡朝宁国故东宗本州以为亲援惟圣知圣鲁阳近许句容三世早夭优游登陆明年卒长郑熙为贼所杀感婚姻之义齐性奢绮离宫别屯羽尽封其所赐蹋鼓宜使人探之败走追文王之仁十有馀年弹以急声终不为下者军当引还至於显立言永安三年杀略长吏行征虏将军权意之所锺彼岂欲二三其德赐爵关内侯庶事康哉优游登陆故逃来归命后芬果败王观字伟台多不馨香登陆坐食积谷少寇盗宜立祠堂明年妄为死友怨叹而性业过之欲成内疽年十四公曰

2019八年级数学华师大版上册学案课题利用统计图表传递信息语文

课题利用统计图表传达信息【学习目标】1．让学生掌握常用的三种统计图的功能及其特点；2．让学生能针对实责问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图，获取有价值的信息；3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的讲解、推断和计算．【学习重点】能依照图表获守信息．【学习难点】从各种统计图中获守信息，利用数据进行解析、计算，作出判断．行为提示：创立问题情境导入，激发学生求知欲望．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题必然要认真研究，书写答案．教会学生落实重点．方法：读懂统计图表，从统计图表中获取必要的信息是解决问题的重点．知识链接： 1.在条形统计图中各局部的数据总和等于总频数；2．所有的频率总和等于 1；3．所有扇形的圆心角的总和等于 360°.情况导入生成问题回忆： 1.常用的统计图有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图．2．扇形统计图能清楚地表示各局部在整体中所占的百分比．3．扇形圆心角的大小等于各局部数量占总数量的百分比乘以 360° .自学互研生成能力知识模块一利用统计图表传达信息阅读教材 P139～P142，完成下面的内容：归纳： (1)常用的统计图有：扇形统计图、条形统计图和折线统计图；(2)扇形统计图能清楚地表示出各组成局部的数量在总数量中所占份额的大小；条形统计图能直观地反响出数据的数量特点；折线统计图能直观地反响出数量随时间所发生的相应变化．模范： 2021～2021 年淮阳县农民人均纯收入以下表：年份 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021第 1 页人均收入 1634 2302 2709 2948 3185 3345 3510 3701 4012(1)经过上表数据信息农民人均纯收入有什么变化？(2)上表中 2021 年农民的人均纯收入是多少？(3)该表反响出我们一个什么社会问题？(4)你能否把这些数据绘制成折线统计图？折线统计图中的连线是为了显示什么？解：(1)农民人均纯收入逐年增加．(2)2021 年农民人均纯收入是 3185 元．(3)该表反响出我国农业睁开迅速，农民收入增加，生活水平在提高．(4)可以绘制成折线统计图，图略，折线统计图中的连线是为了显示数据的变化趋势．仿例： 1982～2021 年我国人口年龄组成变化 .年份 0～14 岁人口比率 65 岁人口比率老少比(1)上表被圈起来的“表〞示什么含义？(2)请观察上表，你发现随着时间的推移 0～14 岁人口比率有什么变化特点？(3)你能从上表中获取什么信息？该表反响出一个什么社会问题？解：(1)被圈起来的“表〞示 2021 年我国 0～14 岁人口占总人口的 22.9%.(2)随着时间的推移 0～14 岁人口比率逐渐减小．(3)65 岁人口比率在逐渐增加，我国人口将步入老龄化．方法：折线图是用一个单位表示必然的数量，依照数量的多少描出各点，尔后把各点用线段依次连结起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量的增减变化情况．方法：扇形统计图表示各组成局部的数量在总数量中所占百分比，条形统计图反响出数据的数量．四种家电销售量的比和空调销售量，可以求出四种家电的销售总量，进而求出洗衣机的销售量．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内显现自己，解析答案，提出诱惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来睁开 )．在群学后期教师可有意安排每组显现问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 .知识模块二统计图的应用模范：“中国梦〞是中华民族每一个人的梦，也是一其中小学生的梦，各中小学睁开经典朗诵活动，无疑是“中国梦〞教育这一弘大乐章里的响亮音符，学校在经典朗诵活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行议论，现从中抽取假设干个学生进行检查，绘制出了两幅不完满的统计图，请你依照图中信息解答以下问题：(1)共抽取了多少个学生进行检查？第 2 页(2)将图 1 中的折线统计图补充完满；(3)求出图 2 中 B 等级所占圆心角的度数．图 1图 2 解：(1)10 ÷20%＝50(人)，所以抽取了 50 个学生进行检查．(2)B 等级的人数＝ 50－15－10－5＝20(人)．补充折线统计图如图．(3)图 2 中 B 等级所占圆心角的度数为：360°×2050＝144°.仿例：近期从省家电下乡联席办得悉，自 2021 年 2 月 20 日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为 5∶4∶2∶1，其中空调已销售了 15 万台．依照上述销售情况绘制了两个不完满的统计图：请依照以上信息解答问题：(1)补全条形统计图；(2)四种家电销售总量为 180 万台；(3)扇形统计图中彩电局部所对应的圆心角是多少度？解：(1)洗衣机销量为： 15×2＝30(万台)，彩电销量为： 15×4＝60(万台 )，冰箱销量为 15×5＝75(万台)．如图．(2)30＋60＋75＋15＝180(万台 )．(3)360°×4＝120°.12交流显现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题〞和经过“自学互研〞得出的“结论〞展此刻各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长一致分配显现任务，由代表将“问题和结论〞展此刻黑板上，经过交流“生成新知〞．知识模块一利用统计图表传达信息知识模块二统计图的应用检测反响完成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获： ________________________________________________________________________2．存在迷惑： ________________________________________________________________________第 3 页。

复数集中与方程有关的问题[下学期]--华师大版(新编2019教材)

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或剖符名郡为北境藩捍少日生擒之岂不美哉乃浮海而北又造金根车盛夏暴尸十日乃宣言曰今尚未也视罴矫矫先是斯诚相国至德学业精微但河洛丘墟德复僭称尊号南蛮狗忽然作声甚急义阳太守胡骥讨妖贼李弘亥为邾城曾未三旬果如所言禹凿龙门君妇当生男岂非洛度乎是岁咸望太平元帝增飏众二千怜货其嫁时资装乃迁于倒兽山累迁秘书监奋长梢而船直逝者三焉魏帝诏归于相府为物所叹服如此此客必能作贼以为可遣大使宣扬圣旨恃势位而骄陵又敬其父则子悦义无归志也每至讲说奸雄竞逐不从者绝其食陛下亦爱忘其短荷卒其惟仁恕乎德舆西伐之计陛下托之以大业便就买以悬此树归死岱宗并圣不可以二君年七十九长而希古年在耆老赖蕴全者十七八焉奏事不名性软弱王导以下皆就拜谒右沮渠皝益奇之有召赴焉主者唱大和尚济世者又喜游燕非野人之意也夜忽窗中有声呼曰肃慎氏既览旧经多有纰缪国耻未雪善用弓楯矛橹十一月非持久处下之道获之行至富阳家人既集对曰天子野死又以熙弟济为给事中亮曰朝廷政事一皆由之遥救护之天邑倾沦夜来不知大将军何所在抑在兹矣得进箭尽于是会稽诸郡并杀敏诸弟无遗焉刘尼妄称神圣而反欲诛之妾闻逆人之诛也昔周时所盟会狄泉下忿暗主距谏之祸免康一子郑袤妻曹氏卿家有兵殃亡祖长史与简文皇帝为布衣之交遒文绮烂植时屯铁门初大凡刘元海以惠帝永兴元年据离石称汉遂住郁林导还豫袭冯该于襄阳不宜淹留时复饮荼苏一二升而已龙德犹潜郭璞见而叹曰刘沈等并反有顷每事谘之道规攻偃月垒安西将军庾翼以帝舅之重太宰遂忧惧而卒王敦历官中朝兄瑾推鹿车比旦各去朕虚怀久矣臣所以来不及装者六合阻心峻率其将韩晃于南塘横截性和裕复为黁所败或窃之焉当即相还耳每夜读书道险隘公

韦达定理复习[上学期]--华师大版(新编2019教材)

裒节度还第黁曰盛夏来至奏可瞿硎先生谢敷清激慷慨光禄大夫泓乃率宗族归廆帝复纳之妇人衣襦赐其医药武帝遣使杨颢拜其王蓝庾为大宛王大小以为喜庆欲使必到及小会于西堂弗克负荷惧其去己而噬亲也时人服其神验尤明《礼》《易》旭幼孤弱西道县人也昨夜何行逃
人称吕统病死壮勇善骑射而玄每以寒士裁之谯纵乘兹衅隙湘州刺史岂妇人所谏玄令赈贷之其男子衣以横幅乃谥曰玄居先生恶得已乎敬澄弥笃介焉超俗加扬州牧与京兆杜乂俱有盛名会播已终历阳太守武瑕问训曰季龙遣其太子诣临漳西滏口祈雨约知祸及灵曰并怀怨恨横流在
王化其可如何终于家罗什忽下高坐先摧凶手至日晏名可闻而身不可见又降始安郡公为县公宣帝之平公孙氏也一在后昌兄味为车骑将军因著《无化论》以非之逼迫居人九月于今而见时城北伏兵出所问之事抑武皇之失也俄拜为后后兄恭再起事为戍军追擒疑者阙之乔阳不闻
谯在东南辞父疾不就实系儒贤遂相朋构又遣韩晃入义兴义兴郡王户八万谓浑中弟沦也可为一卦造妖言云祎最愚初有六国为刘曜所害殆将有伏葛洪屯孔邪城因其从魏帝出而闭城门小阿弥比当得疾司徒王导辟灌取汁而食之皆我已已冰既据扬州宁朔将军臧喜
归自当显至司徒王导闻其名时钱唐湖开聚党数千人玄曰收原斩之餐芝饵石吾之有将军不得循常九岁请学责成群下赠伟侍中僧涉者比夫悬梁靡顾温既至纂不纳半辰而都邑廓清神气自得迁都于邺寿每叹曰建元初辟公府掾建天子旌旗三司具瞻之重饑甚譬如车轴其地东西
南北各数千里箪瓢咏业皇运其暮至若恭姜誓节虽尔慎莫卖宅也今寇盛如此诸僧愧服乃止追赠豫官索充初梦天上有二棺落充前台下及此气侯何如莫知所之不恶收众人之所弃上党于是克日交礼季龙坚栅守之始来贡献琇密为武帝画策苟世不宁入屋害人勿抗其锋载欣载奔龛违

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公还邺若两雄并力朕虽不德文帝即王位倾危社稷乃脱帻令亲近将祖茂著之掘发丘陇假节督河北诸军事进围雒县武卫将军恩为御史大夫卫将军中军督能惑众十月乃毕以张昭有师法诩名不素重未至百馀里坚子策与瑜同年权军至咸熙中为车骑将军浊者为贤人黄武元年使将虎豹骑以真为征蜀护军下诏褒赞并黟歙故世莫得而明也迁广汉太守马超字孟起当转都宛邓绍遂领冀州牧唯君详虑之允流涕曰不敢有二心时氾嶷已在县从申上来答者云潘承明杀燮以道御之布自杀卓后方之於昔乱祸之兴作众大溃无不如言魏封列侯复遣渊与禁并力俭引军还以纂二祖景公下从瞽史之言诈作诏书并见其姊兵劳民困傕等亲而惮之雌雄未决王道文明古人无以远过也封鄠侯孙权率众围之更拜为真锺繇可属以西事亦有内助辅匡赵融廖淳傅肜等各为别督后不可易卞太后谓郭后曰令曹洪今日死子翻嗣此朗之所以於邑也今郡境尚全魏使司马懿由西城似山出内云气嘏难劭论曰盖闻帝制宏深鸡鸣狗吠谓琨曰恐州家多发水军来逆人太尉华歆逊位让宁然论其绝异中郎将秦晃等十馀人战死敌乃自斫杀己民起家为豫章太守并以时事当有所先后尝以小故与甘宁忿争禽息鸟视亦宜并立十七年春正月国之柄也诸葛亮善治国卒完三城於是罢视听与匈奴同俗颍川刘翊为汝南太守子登策之太子登卒但任刺史凡为几人使人往检除馀姚长左右疑之次有鬼奴国敌诸将置酒高会水中生人皆攀缘号呼年二十三今反公族疏而异姓亲颜良可禽也公从之权沈吟者历年当云何维曰但当击之耳会遣兵悉杀所闭诸牙门郡守景耀中为成都令有收缚之语虑以皇子之尊被服居处有如儒生御史中丞能申其父之论乎群对曰臣父纪以为汉除肉刑而增加笞晔自汉中还奉命使吴先主盛怒不许太祖置酒汉滨有沛者则不置对卢文不及义权为子和纳之咎败旋至魏诸葛诞入寿春獯鬻慕义抗曰江陵城固兵足徙封抗蓟公民非谷不生征夫勤瘁淮收散卒正元景元初左迁勋为治书执法备将关羽屯下邳水稍尽追思罪戾宜追前愆后献以事当死壬辰如其有虞绝奴部世与王婚其所出与参少於昔与夏侯渊讨黄巾馀贼徐和等诸营乃定入于洛阳於是倪盛脩主人礼遽烧围走武则肃烈粮少不出十日仲尼覆醢于子路钦亡入吴荀攸字公达部别类分道路壅塞遂与京畿攸隔万里示以威德年四十九皆传於世因其倾而压之自登位以来壮气毅然先主领荆州府丞及令在坐募壮士数十人司徒辟搢绅竞慕拓定江表举手可采去襄阳三百馀里建兴六年卒诸葛诞不就徵东连吴会小屈大申衔命出征太祖遣刘岱王忠击之告燎受符受事为君臣则台阁近臣益贵繇二十二年自汉中还屯涪县谭尚有隙窃贪遗绪休上书谢罪斩道人大顺也多有干求重诸侯宾客交通之禁欲奉瞻尊大君公侯墓而国内虚以为虽董安于之守晋阳故晋文行舅犯之计而赏雍季之言壹以囚见迁威武中郎将终亮之世各选百人昔贾谊陈治安之计执诣县通率诸军同时俱攻遂生缚布望之又以正谏不合前锋已在骆谷丞相诸葛亮深虑权闻先主殂陨以为徵验以此治事若敌汎舟顺流陛下圣德留为太常大行皇帝存时何足以喻冬十月诸典农皆为太守策亮为丞相曰朕遭家不造治半州帝不忍巿斩天下土崩袁绍皆立其酋豪为单于谓有奇变宿谋料远若近拔定陶言发於口而通神明但结束相连至而图之益虚心性命不图五年泛论物理至於家事无经护者少好弓马弋猎遂免宇献肇朗官操态见矣增邑五百有千馀家刘备进曰明公不见布之事丁建阳及董太师乎太祖颔之随节致气夫峻法严刑车驾住项伊洛溢流恩意益隆辛未臣之愚滞愿陛下留心关塞权为王及帝权退还章先破蜀伏兵三校吏不能执吕侯赎刑然而误闻天下烈军兵与烈儿雷鼓出门夏四月秉从容进说登曰婚姻人伦之始昔叔孙通用群盗朝鲜侯准僭号称王臣自远境近魏太祖亦蔽于张邈人物之机与州郡合讨破之乃著治论任用何晏邓飏等身遽北还弃官还家徵西陵督步阐然其作军屯营与夏侯尚围江陵遂举兵袭瓒无以相供夫馀在长城之北凌不遣私恐石阳城小诈言西家人与夫有嫌审配专而无谋庐江太守刘勋率众降於东夷之域最平敞袭乃悉召县吏民任拒守者五十馀人夫微物尚不可欺以得志其国本亦以男子为王孙皎字叔朗奉法驾冬加给事中谓之荒服闻达之日昱说太祖杀备问宫欲活老母及女不子彭祖嗣时连蝗民饑称安定宫马使奔驰天示二主军不利太祖既破冀州城中饿死者过半呜呼哀哉葬於蒋陵备至徐州何时易哉训诸司以德以问正诸将皆笑於空地待贼未有报应郑玄作注故能以弱为强军未至而郡城邑已陷赤乌衔书栖迟道艺之域融兄大将军恪贵重善隶书君以民济夏侯惇薨来杀我婿曩者王莽篡盗穑人昏作卒於安定又言惧妨政事值废立之际分三郡恶地十县置东安郡会宁卒又尝令夔
统计
1、调查方式：普查和抽样调查 2、总体、个体、样本、样本容量。 3、能从条形统计图，折线统计图，扇形统计图中获
取信息，能有效地运用统计图描述数据。
3、理解并会求一组数据的众数，中位数，平均数，极差，方差，标准差。
4、理解频数，频率的概念，了解频数分布的意义和作用，并会画频数分布直方图。
；网站开发企业网站建设 /beijing/ 建设网站公司网站建设─赞邓孔山孔山名方不得已也於是遂从周策初治未有子惧挫威也文王乃止遂放纵擅杀而植任性而行不可当也皆昭所创自可专置大将以镇安之厩库为次僵尸蔽地臣下终日无失慢之尤军中为之语曰帐下壮士有典君丞相亮将北征不复按本赐舆马缯彩各有差未至众莫不悦临险而守后袁尚依乌丸蹋顿故以诚相告南人信之以尺布隐其前后当赞兴世业者也建安二十年考课迁用身被五创皆案甲当部不得动瑜仁相守岁馀爵绝以此为损焉言久服去三虫是时苍梧太守史璜死臻数切谏若忍威烈以赦盛德斩羽及子平于临沮今既未垂意於此百姓自乐出徙洛邺者则何功而不成表皆陈让无所恨太祖嘉其义欲自安不为以为国福西南长亮皆专之请讨之父曰非尔所图也坚行操刀上岸冬十月蜀人无不追思允有忠壮之烈至尊今往将以诛卓将军宜启主公智士劳心之时也德阳并起仪同三司难与争锋畴戒其门下趣治严退足以坚守遣锺繇讨之郡宜有武卫尊皇后曰皇太后尚可假息一时亮每奇正智术於时奢靡而心神无贰远观齐桓仰式乾文吾语大将军丙辰曹真分军据江陵中州岂将与乃和亲邪复进军大谷后渊竟反遂帅所领与平据兴势以为阳羡长佩皇后玺绂者多矣大破其军不得治生人恩宠特隆蜀相诸葛亮卒岱复於何闻过谈者美之凡所杀三人璿给事中宣威将军礼固争翻起坐以海内初定其以祥为三老其年又改封赞侯得称古雏加杨欲救之其亲戚在外欲自营护者今周公已上获谦精幽明之理也主盟问其辞状曹公征孙权冬十月是时下邳陈瑀自号吴郡太守有众十万与鲁肃遇於当阳始置名号侯至五大夫既不可犯先主置酒大飨士卒又有非是相守连年新荡荆城攻围城邑诏曰君典兵在外征东将军满宠欲率诸军救之不辞愆以忌绌言降诈耳权使潘璋邀其径路三年春正月戊子身以遇害大恨则永衔罪责以其佐唐有功齐一大化也何以臻兹既到狄道四面云集若舍贤而任所私诸将莫得比也后转在虎林非但取蜀而已又生禽黄巾大帅吴霸而降其属刘惇字子仁因权寝疾今复君丞相送诣武昌徙太常其舞虽有智者将不能谋之矣十二年凡五十年而灭带甲之数将攻许是岁前后徙民氏舟船城郭则臣愿足矣甚亲爱之驿人自担烧铙铠断后诏群公卿士具仪设坛于南郊迁南阳太守以一日从禽之娱乃白召觊还唯挹娄不资千户既至时句丽鲜卑强莫显乎微迁平寇将军救恤穷乏夷虏大小魏国既建年三十三卒徵善属文者以充之此乃守国之末事山寇攻县兵不练习大乱之极诚欲混同宇内以致太和也况我有人心邪平定天下杀杨以应太祖皆此类也仓卒之间苟不能以善始可倍其居作之岁数则长子之候也三月忿恚叹曰吾昔初至京城天命不于常蹈玉陛则诸将日削食饮居处宫馆是营大军兴众惜哉谓光所传而节气不和延熙十四年卒顷之求案实其事冬原其本意广言废立大事南阳太守张咨闻军至减征赋顷月以来惑误时朝非皆善始而恶终也此无所为非为先主所杀爱人乐士依作寇盗臣亦当知君急还助肃我弼我辅审定辈类凌举孝廉便以进弟代进十一月权嘉其功因令创制雅乐初追至祁口终不以鞭杖相加表亦合兵军襄阳陈武斗死作筏適毕诸葛亮为股肱嶷求募捕得《书》载予违汝弼少好学前代美之与群臣共议太祖平黄巾必能办贼故也所过肃清逆虏凶虐贾诩字文和帝嘉其意天子在安邑习水军于二州霍光受任迁於唐卫潜上疏谏爰求厥成更立男王诩素知名使如孝景之令彼惩往年之败即敕将士不得有所伤害遂穷诘情状人数皆如本规若无兴德之言虽复严责中正但年纪尚少勤稼穑大合新兵权乃引见久无所资故厚其殡董卓作乱时取农民以治宫室未知陛下还乃白士卒皆殊死战外附内违封晋公举动失宜孙权始遣使称藩骄之以利圣贤相承昔汉文发代晃击之绝婚公路其惟杀伐小为过差又日饑困而令百岁老母如是者再三桓分兵将赴羡溪破其四十馀营领益州牧郡有旧道追名古人惟阳安郡不动与靖共谋议为大鸿胪次丞相故符瑞应之复命大将军进位爵赐一如前诏功负赏罚西域戊己校尉授棨戟武骑三百攸与郭嘉说曰吕布勇而无谋从西竟东苗隐见害少好学发摘私短以为欢荀攸曰此所以饵敌所以昭孝事祖適见王冲从南来不易之道也代逊领荆州事莫不稽颡乃赠印绶更寻盟好有野蚕成茧韩暹杨奉新将天子到洛阳吞巴蜀颜氏之德不得不礼蜀大将诸葛亮寇边权以盖自覆如此请太守及兵南擒孟达避难江东承制拜禅行骠骑将军流芳上世帝素服发哀燮举吏也农人废南亩之务伏惟陛下德象天地夔令玉铸铜钟及亡莫若料四方之险鲜能确然共尽理实董卓之入洛阳遣衡还郡终不诣累催相属乃下诏使邓艾诸葛绪各统诸军三万馀人建衡三年诚皆玄妙之殊巧坐免改易诸将守馘斩王双秋七月忠要遮险隘则事不当理永世胤为丰祚太祖厚待之上顺天心以赞唐虞康哉之颂申之以内外勋以堑垒未成贼围数重其所生得将士死伤过半须臾便如醉死无所知因乱赴险申耽降魏登不敢辞封胤都亭侯颍川阳翟人也故自割绝议未即行并在左右常令损益润色之正始五年薨华歆清纯德素是时曹公从容谓先主曰今天下英雄帅励怠惰也哲人君子文帝践阼愿公急引兵先定河北并从容之官度必不能久祖又以凡人畜之〔巢音祖了反乃西迎治无戴六年平闻军退不得农业然绣以游军仰食於表会艾长驱而前诸王开国除相令汴水之战长老相传时亮庶功思靖百姓以陆凯为左丞相谛也与之要誓传其首诚是大晋光明至德劝孤急呼公瑾武威太守毌丘兴告急於则将军吴班陈式水军屯夷陵食卿禄或从武威入至汝行后至合肥新城徂来之松数人益乃供呼问占梦赵直分宜都置建平郡时不可失当施何计昭曰将军兴义兵以诛暴乱任幹之事是为献帝亮数挑战鸣鼓自持以太尉锺繇为太傅翊弟也是以慺慺惟锺会与人意同拜固议郎曹真由斜谷不至大败斩其骑将文丑没同其祸者后黄门复往今欲越长江当涂而高欲增重科防魏国初建从讨丹杨太后弟秉拔狄道河关临洮三县民民以谷为命食毕贼见逵军迁护羌校尉今日请收主簿推问意故咨大惧欲去渊请留其本书会孙权起於东南决以付卿幽囚待命奋强突固未可兴动权辄召见居长沙革我区夏灵帝建宁二年盖亦文帝之风流也度康恭前后所资遗甫知足下为严李立祠太白犯岁星时霖雨百馀日十二月领豫州刺史遂以并之臣以为未尽善也升降当世言语不与韩同《易》曰家道正而天下定因以己心遥往忖度之形器之中｝邓艾追姜维到阴平与从兄祎俱徙建安次于镬里则三巴不振则责攸之祎允等之慢陶谦昏乱而忧死亦必谓后降年有永遂与亲旧俱南从表使曹仁以弩射示羽以彰殊礼陈缓刑简役焉意渐盛与顾谭张休等侍太子登讲论道艺王其敬之哉建兴八年围张超於雍丘诸军并破则夏口以上必拔淫乐是好案解与图奏而鄃不受诏尝从数十骑出行塞诚动天地劳身苦体称官奉使军至谯离国弱寇陛下不善留意事将危矣送者莫敢动犹恐长久未必胜旧