高中物理人教版选修2-选修2-2第一章物体的平衡-第2节平动和转动优化练习

第2节平动和转动优化练习
一、单选题
1.我国神州系列飞船顺利飞天，极大地振奋了民族精神。

飞船在轨道上正常运行时，若宇航员出舱且相对飞船静止，则
A. 航员处于平衡状态
B. 宇航员不受任何力的作用
C. 飞船的加速度不为零
D. 飞船飞行的高度将降低
2.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内沿顺时针做匀速圆周运动。

座舱地板始终保持水平，若把物块放在座舱地板中央，已知物块始终不相对地板运动。

下列描述正确的是（）
A. 物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中机械能守恒
B. 物块随座舱自9点方位转向12点方位的过程中机械能增加
C. 物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中所受摩擦力不变
D. 物块随座舱自6点方位转向9点方位的过程中所受合力不变
3.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（）
A. 若θ=30°，则v A：v B=1：2
B. 若θ=30°，则v A：v B=2：1
C. A，B两点的角速度相等
D. A，B两点的线速度相等
4.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以( )
A. 地球表面各处具有相同大小的线速度
B. 地球表面各处具有相同大小的角速度
C. 地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D. 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
5.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P 和v Q，则（）
A. ωP=ωQ，v P<v Q
B. ωP<ωQ，v P<v Q
C. ωP<ωQ，v P=v Q
D. ωP=ωQ，v P>v Q
6.如图所示，某卫星绕地球做匀速圆周运动。

在运动过程中，卫星的线速度（）
A. 大小变化，方向不变
B. 大小不变，方向变化
C. 大小和方向都变化
D. 大小和方向都不变
7.我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮。

摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g，质量为m的乘客从最高点运动到最低点过程中，重力的冲量大小为（）
A. 0
B. 2mωR
C. 2mgR
D. πmg
ω
8.下列运动一定是匀速直线运动的是（）
A. 瞬时速度方向始终不变的运动
B. 速率不变的运动
C. 相同时间内平均速度相同的运动
D. 瞬时速度不变的运动
9.有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量为m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面的高度h最小为（）
A. g
ω2B. ω2g C. ω2
g
D. g
2ω2
10.如图所示，在一根轻杆的B点系上一根长为R的细线，在细线下端连一质量为m的小球. 以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来，其B点在水平面内做匀速圆周运动，轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α. 同时小球在细线的约束下开始做圆周运动，轻杆旋转的角速度为ω，小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β=2α. 已知重力加速度为g，则（）
A. 小球做圆周运动的周期为π
ω
B. 小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sinα
C. 小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2α
D. 细线对小球的拉力为mg
sinα
11.如图所示为自行车的传动装置示意图,已知链轮的半径r1=10 cm,飞轮的半径r2=5 cm,后轮的半径r3=30 cm,A、B、C(图中未画出)分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。

若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1 s,则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（）
A. 链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2∶1∶1
B. A，B，C三点的线速度大小之比为2∶1∶6
C. A，B，C三点的向心加速度大小之比为1∶2∶6
D. 自行车前进的速度大小约为13.6 km/h
12.在2018年印尼雅加选亚运会上，中国撑杆跳运动员李玲获得撑杆跳金牌，图为她在比赛中的几个画面。

下列说法中正确的是（）
A. 她在助跑过程中，一定做匀加速直线运动
B. 她在上升过程中，处于失重状态
C. 她在下落过程中，处于失重状态
D. 她过最高点时的速度为零
二、填空题
13.某游乐场的摩天轮直径为100m，每20min匀速转动一圈，则其角速度等于________rad／s；轮子边缘的乘客的线速度大小等于________m/s（结果保留2位小数）。

14.小船在静水中的速度是4m/s，河水均匀流动，流速是3m/s，河宽100m，小船渡河过程中始终保持船头指向与河岸垂直，则渡河时间是________s，小船到达对岸时向下游偏移的位移是________m．
15.质量为2kg的物体，做匀速圆周运动，运动中所受向心力为8N，运动的轨道半径为1m，此物体运动的线速度为________m/s，此物体的动能为________J．
16.如图所示，甲、乙两颗人造地球卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，甲卫星离地球较近．甲卫星的线速度大小为v甲，运动周期为T甲；乙卫星的线速度大小为v乙，运动周期为T乙；则v甲________（填“大于”或“小于”）v甲，T甲________（填“大于”或“小于”）T乙．
三、综合题
17.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问：
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1=5m/s2、
a2=6m/s2．若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？
18.如图甲所示，圆形玻璃平板半径为r为2m，离水平地面的高度h为1.25m，一质量m为1kg的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动，周期为2π秒．
（1）求木块的线速度和所受摩擦力的大小；
（2）缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离S为3米，俯视图如图乙．不计空气阻力，取g=10m/s2，试求摩擦力对小木块做的功．
19.游乐场的大型摩天轮匀速旋转，其半径为R=60m，旋转一周需要12min，最底部车厢离地面高h1=0.5m，质量m=40kg的小明乘坐的车厢处于摩天轮的最底部，以此刻开始计时．取地面为零势能面，π≈3.0．求：（1）摩天轮旋转的周期；
（2）摩天轮旋转的角速度；
（3）t=2min时，小明具有的机械能．
参考答案
1. C
2. B
3. C
4. B
5. A
6. B
7. D
8. D
9. A 10. B 11. D 12. C
13. π
600
；0.26
14.25；75
15.2；4
16.大于；小于
17. （1）解：设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1根据平均速度与位移关系得：
v1
2
t1=18m
所以有：v1=12m/s
（2）对甲车有v0△t1+v
02
2a1
=L
代入数据得：△t1=0.5s
当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，即：v0﹣a2t=v0﹣a1（t+△t2）
解得：t=2s
则v=v0﹣a2t=3m/s
此时，甲车的位移为：s1=v
02−v2
2a1
=21.6m
乙车的位移为：s2=v0△t2+v02−v2
2a2
=24m
故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2﹣s1=2.4m．答：甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少为2.4m
18. （1）根据匀速圆周运动的规律可得，木块的线速度大小v= 2πr
T = 2π×2
2π
m/s=2m/s
木块所受的摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力，
则得f=m（2π
T ）2r=1×（2π
2π
）2×2=2N
答：木块的线速度是2m/s，所受摩擦力的大小是2N．
（2）木块脱离玻璃板后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有h= 1
2
gt2．
得t= √2ℎ
g = √2×1.25
10
=0.5s在水平方向上做匀速运动，水平位移x=v0t
x与距离s、半径r的关系为s2=r2+x2联立解得，v0=2 √5m/s对玻璃板加速的过程，对木块，由动能定理得：
W= 1
2mv02﹣1
2
mv2解得，摩擦力对小木块做的功W=8J
答：摩擦力对小木块做的功是8J．
19. （1）摩天轮旋转一周的时间即为其旋转周期，则知摩天轮旋转的周期T=12min=720s 答：摩天轮旋转的周期是720s；
（2）摩天轮旋转的角速度ω= 2π
T = 2π
720
= π
360
rad/s≈ 1
120
rad/s
答：摩天轮旋转的角速度是1
120
rad/s；
（3）t=2min内摩天轮转过的角度θ=ωt= π
360×120= π
3
小朋的速度大小为v=ωR= π
360×60= π
6
（m/s）
故t=2min时，小明具有的机械能为E=mg[h1+R（1﹣cosθ）]+ 1
2
mv2
联立解得E=（12200+ 5π2
9
）J≈12205J
答：t=2min时，小明具有的机械能是12205J．。