2018年成都小升初择校考点汇总(新)

2018年择校考点汇总
一、计算专题
1、定义新运算
厂①赭罟i tU A V /V V 4
②敌占5^鼻的魅戳；一址24\分别再在运璋将号左右两边
斎直詁③适算滋则E塹目直挟轸出.政層尾总出亢冷轲予，琳餐時需矣通吐制沪来或观适且试;L ®常込冋罐；直按计肾；T录知裁；判斷■一和萨运显足百杼合交换萍、特合^^等适乳定注、
⑤运鼻脈序1 一般浙适算优光于加直酝准迄其
2、小数分数四则混合运算及繁分数
(1 )统一形式一般将所有的数字统一形式，如都统一成分数；因为有限小数都能转化成分母为整十整百的分数，但并不是所有的分数都可以化成有限小数。

思考：什么样的分数可以化成有限小数?
A 有餐;'裁；(分母1匸2" ^41100=2X5X2X5
^^1000-2X5X2X5X2X5)
知n 8-2X2X2
(2)繁分数
11(3-丄—)9
2 4 21
繁分数：即分数线很长，分子或分母是一个分数算式如
20 11 5
4
临危不乱，循序渐进：先算分子，后算分母，最后用分子除以分母得到结果。

201 2 4 6 8 198 200
3、换元法
(1)基本思想
计算题中一些数字反复出现， 不好写也不好算，这时可以用字母代替这部分参与运算， 起到
好些好算的作用，最后再用数字算出结果。

(2)换元法典型例题
例 2: 2017 2017
2017
2018
分析，2017反复出现，可以令 a 2017,那么原式=
例1:
1 1.
2 1.2
3 1.23
4 1.2 1.23 1.234 1.234
5 -1 1.2 1.23 1.234 1.2345 1.2 1.23 1.234
a 1.2 1.23 1.234
b 1.2 1.23 1.234 1.2345
原式 1 a
b 1 b a b a 1.2345
a 2018 a
a ------------ 2018
a 20^ 1竺独 2018
2018 2019
4、分组法
有时候计算题中涉及大量的加减法运算， 我们可以通过分组计算来简化运算。

如下规律来分组
般可以依据
按照符号周期性分组 按照分母相同分组 按照差相同分组
例1: 50 49 48 47 46 45 44 43
1
6
fT
电扎;大量分裁輛求^贡大善■駱碎#
it 欖配沪
*
' 按巧：理菜汨怦分去:的此分情况，一段可以追哎釣静直至申网茕兌
町式：? +阳-+了 號？手？八相冃的虬 纭-■■耗可旳《顽€»丸圮是 丸 +di 十 十&
h
、
歿巧：奇賢分子中相扯禹迂些书是百可以笑皋公詡敦
. 晖着看•"申祀加約这些陨足否摄取怜因牡
一般分子井号苹以列廿药去一d 整依表迟式
6裂项
r ①歪几：许寿令載相帕城时盒封鶯清蚊诸凑«騎柞丙 ■[②佳“舟a.」+A-J+2
U
川
H J * fl J X fl A S '①雪乂：丸i 令软怖転时通过裂電嵯珂牴，浦作可.从面艮I 化计直
4八"-
E
H
f ] I
② 呈^^取匡：帀打両■匚万
r 4务呼同J 当岡时濤足这3个砂时，呵申逼过
③ 需婪建赴下却3人条mJ 弓土込户恕、耒,■）” --L 的屋壬分星眄囁妁A
11 13
5、约分
寰项
I
[Si 两*尊JL 普着r 恢建擇51**束
L 3、咬嵐」 詐老理私总 一船乔满艮』冈的』个蚤件
「可皿4?.議奇软
裂和例题:
12 16 20 9 11
常规裂差例题:
7 10 10 13 97 100
非常规裂差例题:
22
42
62
122
11 13
1
（已经转化为常规裂差）
11 13
二、应用题专题
1、分百比例应用题
r①巴扫臼氏b.苹az战9空丸n二［
（11）联应用斬三轉题型< ②己T 录口询匕令已几気梦夕丫寻*风化奇^：工
I③已左臼胃兀分之rL<h.朮£? =b 丁尢井之二
吒董：、T比*皆-上胃”匕比革渔‘步h或杳;
C2；比匡诩求祥应司博的一夷密孺
①将分敖玲宅盍比更£比
②展不交电（轴互卄齐变，R**R^1TT.
③陨帝不交量就--想i，求一想S
□）三种令抚语"S■可U.转比*i.比侧
①尹爲乙叩T
②审比匸参（1>）-
3
③甲梢£等于匕此7
J 0
2、经济问题
er加」
唇-■
1
W
J H_*
<
J 一* :
.OOr-
■tt
2OCfl_
fT^竝吐孑、
h总［⑷札可
I
厂禹呼T —占・、
I严Q
Z—\ " A
1
T.
r
(1)过程
—*利常----- 判淮i
(2)公式
①定价=成本X( 1 +期望利润率)
②售价=定价X折扣
③利润=售价-成本
④利润率=利润十成本X 100%
、比宀 盐 浓度盐水
盐水盐
备注：盐泛指一切可以溶解在水中形成溶液的物质，比如糖（固体） （液体）、溶解在雪碧中的二氧化碳（气体）等
（2）相关方法
过程（加盐、加水、混合）前后的不变量是解题的关键。

4、工程问题
（2）相关方法
①假设法，题目所给条件中只知道工作效率、 再解答；一般可以将工作总量设为单位 工作时间、工作总量中的一个，可以假设以后 “1。

3、浓度问题
（1）相关公式盐水盐 浓度 盐盐水 浓度
①比例法, 不变量是单一量（加盐水不变，加水盐不变） ①方程法, 可以依据如下等量关系式来列方程。

、溶解在白酒中的酒精
①分数法,
（1）相关公式
工作总量 工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作总量 工作时间
工作时间 工作效率
①方程法, 一般可以将工作效率设为V甲、v乙、V丙等;
①重组法甲工作5天
乙工作3天甲乙合作3天，甲再干2天;
①比较法
甲
①比例法
工乐总*工竹时
同
1234
1243
工作爸量工仔弦审
1234 163
S 1工作歆牟工样砖同.1 33 1： 1 43工作总愛一丈，牧*恤廿同込L
工疔录若-疋・二「乍总¥务二件时间走壬
工炜纣闫一迄.工作為生晶工伟兹主战业
②特21% +处股2弹好2 15虫吃护B ：豹单 6头
吃氣前草，724 &=12fl ：
菩：它可山供岔头丰吃12闸
5、其它应用题 (1)牛吃草问题 恻
花】
'■
问趙走丄咋总f 1 1代W 丄迤*
i 赛湊凤两牛摊置量：①舜帝苧矍②V 钓土套越盛
1^^“一—己1£"呵勒时主要是盘讯老切,榔弟IT 走*栓象tJ|・l
芒
a
敢场卜右」片旳Ml ：上的如也 可以供2了夷牛吆6局，咙点供23弘牛吃g 周 暨勺.；兔它山以倶工L X ：叱儿陽？
①値谡：1丢半1天吃1份单扯無牛吃豹哉二塩有*+捺塔单町哄列才程證扣^：
JE}:疔章 ijS 京+6X d 蛙2?X6X 1
< 胃轿增览 L^+9X ^r=23x9xi
屈-72粉
茱车站在检票前苕干另钟就开始样皿，毎分钟来的蒞客人数一徉各，从开始桂票
烹鑑馨臂最盍滤嚴勰隽胃嚎㈱勰V 际皆匚则
①恆皈：1苓栓需口 1令卩"匕L 1毋凡，權据捡黑"吃"韵誥=庶有人+軒舞人
＜収列方檬组扣下：
②辂世棗口空心曲J
[其生妁.聲芽九* 6cm 个
忆分^內绘完两有人.需吴冏苛•呼¥个拴黑口
(2)丢番图问题(通常：1个方程，2个未知数)
关曲隔划题L
謡豊进那;鲁勰i 稳劈睡的中巴车附汽毛如舉求
丿k 轩：谊隹用丸屯与田艳，和旳中环么我忙可以碍刖方才九
42#刃匸也B2
42：h2C^^l3^2^ 青趕亍収忧耀务,21a+10b=Z41
[b=22 21. [ g
一共再2红弊，所就有2：^祖生方集
(2)阶梯计价
阶梯计价例題1
唾1^配＞^疥水电昭按卢衣翼电營.咼体氓定是：如瓷寿月同电不起过24度" 就爭f 皋岌0分'殘收吏：张果超过24萤.程士的部令拄障毎忆2馬肚农° 运卒月小宇家比小达家多直了 9苟6令建的电壹〔用岂多莊罠克;訐艮) £问：小宇鼠去-」运实各衣丁歩少电费？
方衽两边,同时牍1；^10乘令散可盼碍刃：[＞三1 G IKN HCO 3=1 时0
a=11 牛吃劇例題J 0皐令祈增人
匝+20X 軒=6X20X1
理航扎 录 *3Dx 爭 nXMOXI
m 扫1榇以卜0浮到妁余数加
同「
卸a 一是售以加今恢戎
<1)分祈：氐们可那道小T 秦比小迭富同曲电歩.mwgjhj ■迪三冲清弋
「QK 电尊€小芋寧底対夏=小字家券1世，传交9令錢，艮导二9"^^时整義倍 J ②•卜达赛毛氛度a ：诗事
③24笈W 小达冬Q 卜字事 =小宇家歩丨，主，步^20分镶，議樂=20令诒整献倍 蚩夏勻角6分m 右分，旣^不臺9令討倍掘也不是2。

分对倍號，固比只堤是恃逅②
C2) a ： 24^ I
小宕茄I
bflC fl 扈
小电慕I
从r^町臥列;^： 2如+9b=9&4晶b 擬是養笛
Cs=2
fa^ 『心
b=7649 <x)
1^56亠9〔X) [b-A
二、行程专题
1、单人行程
(1)路程=速度刘寸间
行舰20「*賂稈 建度比3:4 时间比 V 泮f {1 < ”览用_ G 討1"]
A)i 比
甲乙祁匸-!30『来卜武乞一疋，W 和时M 収1K 比
b-16-H9 <X)
(2)平均速度公式
畫左一牛过理C 可以 变3,可以休息，可 以变道〕行匪的所冇 程的和
总旅程
志充农一亍运动 乙过
律用的抉对伺
特殊地，如果用10千米/小时的速度行驶了 t 时间，接着又用20千米/小时的速度行驶了相 同的时间，那么这个过程的平均速度是
10
t 20
t 15千米每小时，即两个速度的平均数，
2t
其它前后时间不同的情形，速度的平均数不等于过程的平均速度。

2、两人行程
(1)相遇追及的基本情形
①甲乙两人同时从相距 1000米的AB 两地出发，相向而行，甲每分钟行 10米，乙每分钟行
15米，多久后两人相遇？
t 相遇1000
10 15 40分钟
迷1度 ¥各和 屮 J0「米丿小时 旳「来
4D 干；P 小时
120 :必
甲4郁行乘J 小时
相遇时间=路程和-速度和
①甲乙两人同时从相距 1000米的AB 两地出发，同而行，甲在前乙在后，甲每分钟行10米, 乙每分钟行15米，多久后甲追上乙？
追及时间=路程差习速度差
(2)多次相遇和追及
①异地相遇，甲乙两人同时从 A 、B 两地出发，相向而行，并在两地之间不停地往返。

1
3 ■
3
4
7个
AR 全程 AB±fl
幣隹和境如2 EAB 全杠
①同地相遇，甲乙两人同时从 A 地出发，同向而行，并在两地之间不停地往返。

1
、 3 4
幷 AB 辛 4个
全槿 e 牛 AB 主程
S 个 岛R 全程
► - - h h -
总蔓：母茅珀1從亠程和塔士2FAB 全程
①异地追及，甲乙两人同时从 A 、B 两地出发，相向而行，并在两地之间不停地往返。

t 追及 1000
15-10 200 分钟
追及 乙
•注追上上1 2：二隹至壇加今
仝竖
①同地追及，甲乙两人同时从 A
地出发，同向而行，并在两地之间不停地往返。

甲一
t!
乙■-
•津」貝上上1此』母皋壇也空紅全孥
(3)火车过桥
A火车过桥
也火车完令通过一序桥
◎火车完辛存一芹桥上
U一车豳A
①火车迟人
②火车遇人
分斩：是3紡怜卅妙申i焦出規了的辆火*,但是实存上进是乙火*过人的
间砸. 人的4艮爭于甲火4的iti・人的《红等于亨火卓的菇＜1.迖个
+ ,
人右乙大立的必丑長二乙火*长贞
讯；甲乙火卓的《丑和二乙＞;辛的长度
36kn^h=36000ni/3600s=1 Om/s 54 k・ d 巧4000«/3 6008 打5附
e
C火车过火车
①火车和火车相遇
大车2的2^
年誓启二火$1的长皮4火$2的长曳
②火车追火车
JK 卒 1、
! 夂孚1"、
站弓”!:车11的玄捉+衣丰3曲吭眾
（4）流水行船
①流水行船四个速度和四个基本公式
① 知遠般返和水沖可以求、用和¥理
j 噸水達Jthl 速+水遠 I 迪水逞摆=昶亟-水遠
② 知這噸水AI 笈闻1E 水連国可臥求、-显和V*
'般速-（顺水連野逆水速妥）-2 :枣連=（呱水速嚏=世水速度＞ ■: 2
①流水行船之相遇追及（两个无关）
干屬河器Q ；＜仆
i 中
晋相上，度
R
给展泊岌盘
机
也常家 动*
豹的
静
戈度薛时咋
肉藩-
于驶叫」
門需f 如長甲乙瓦衍同时从；U B 两个阳氓同时出发「辛久后甲治泪上乙船? 令翰：要哀追应时i 虬 禽矣用崔基子度基
髯莊#討0O0米 一 _____ 甲帥我迟力如乙45堰本述5+3 U 詐猛扪=30=20 退.嗫时阖：100(］丰 C 30-20) -IDO 分 1+
左 _____ 瓦注里可已?^出，
电廈*
贮連+术盘-(乙船速亠术連J =甲需
速■乙罂过
①船和丢失货物的距离=静水速度 刈寸间
忌考；妇录三乙两相同时从鮎S 西个码头同时出疑，亭久后两範相垢r 务新；要未也邊莊闾，書矣用踏电扣4■速產■和 站眞丢T 二协00乳
fete,颠水速蛊-骼速+水速 __________ 甲45哽^^迄厦3乙梅逆水遽度=20-3 fe 邁时同：lOOUE C2O+30) =20^4f ^=30+3+20-3=30+20 两码头/5减 丛这矍可以盏出， 戕遁抵绒了 谨度舸勺弘谴无羌
日逅及时水連』・x ； 甲關辿三初未，什
沖
如並厦卄「命去k
与水逑无关
水逹祗■苛了
簷讦苞和垮之闾曲毘准二黠诵X ;索用袪从響上•璋下岳需眾的苛
间 感培：4&知击夬翱件wf
距冬二迖.<:X
蠢矢£勺件令巳訂戌
A 聽瑕流而下
哽水烷蔑-；專建拜注聲二帑氓 1) 逆水氓置亠淫谊逐氓#世訂
已£
1) 2) 济洋冠扣需之列的1£商=船卷X 煤代起星番上棹下后黒漬的时间
3) 总姑：4&帚圭上冷国询瞪譌=甘產X 誉児辅依韵扌十间 ①船从丢失物体到发现的时间=追回用到的时间。

(4)钟表问题 ①钟表问题：钟表上有许许多多的数学问题，常常围绕时针和分针的 成多少度角来提问。

在钟表上关于时针与分针的关系问题，我们把它叫做钟表问题。

重合、垂直、成直线或
①钟面
3)
钟面好比环形跑道， 人们常用行程问题中的 追及”和
相遇”来解决。

如果将指针所走过的圆
心角的度数作为 路程长”，我们就可以计算:
③I 中面上的追及问题（垂直、重合、成一条线等, 方向都是顺时针方向）
労；，-諮
、A 整.更*三皿.y 4）电；t E : 90 t ft 吨4 ［町吨6C •
120
*：. hO- I* ih <«.= j'- — 诗
H
警 21 5 戶再a ■:）汙.ft its ■彖直i®上 I 头帶 180』?' if 犷.
站■理星 1>|'亠I 腹T
il *l ft < i Wl' - ! f,/ -fl V' 1 fO 守 I* * !i 1 .再理吐《蔺・.轉化为直寅上忙肯巴嘏沖
③I 中面上的相遇问题（即需要看路程和的题型）
关键：找路程差，注意时针和分针的转动
鼻十=30于闌=『V •分
= 360 ： 60 = 6© 今
例12主4贞C ）分m 时护和分针关于4戊基对称 狰诉：时胖和井针咎走4尢堆
例軀
4；
时條时针欝针的位胃交復了一下-这部动E 片放映了峯长时间？
分檢：対卄和分针应谨位于楓邹的炖文格，这样更换匡’时间变比才会环足】小时…不场置 说削爭开始时四点多，斜就时氐点多，
①坏钟问题（比例法）
例题5:小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢 2分钟，晚上9点整，小翔对准了闹 钟，他想在第二天
6:40起床，于是将闹钟定在了 6:40，这个闹钟响铃的时间是标准 时间的几点几分？
■
60分
分析:
阴分
这表明标准时间走 60分钟，闹钟走58分钟，从晚上9点到第二天早上6:40，闹钟走
一部动画片貌映时间不足1小时，小明览现彗東时时甘和分针的位置正好与开始射
lA
了60X 1020=580分钟，所以标准时间经历了600分钟，600-60=10小时，所以这个
闹钟响铃时间是早上7:00
（6）间隔发车
分析：发车问题题目中通常只告诉时间，这个时候通常假设车间距为一个具体的数
①丘型
车间距
逞黑.两艳专養敘
看.叱
两车呵
喝題3
（车问超》二爭建K股车闽F鬲
■fc-
②车从后面追k
OBW
丰阖斥
[1】人朽车的方向惟阿.是金垄天同題；
⑵人两启的毎玉^和祁一辆生植同+下一辖卡的眨需就.徙一令+间矩
下1幫丰馆進上人，耶弐卡比尺寿走1牛牟句更：
（血迄时.人牟曲棒车同护ft 遐具匝胸二（车連=人連）X泡凰时阿
〔4）芷中追及时?^也就是爭诸歩少幷.勻＞1.店西豹一坍卑遑上
—1
门〕人和斗^1^方冏相反.金-、栏逶卩:遼：
【2J 人所花时"E i 古i （r -辆5棍同+ %下一坯M ：匸至也是…*、■*间jfe
,人石下一Hi 车尋栢谓.人彌车贰常辱夸谡一卞±闽葫；
（3｝更持”人*第距幣三*両g A-棚週/£高三t 卑連*人連）Xie 西時『
⑷當书相谒吕览也甘_萤号礪歩夕芍旬壯坯*来射一狂丰和埒
（7）接送问题（一般假设第二拨人走
1份路程后被第车接上）
< 接ig 问題
人多车少.需妥锂返接送. h 歆吴朮同时i 发.冬快到达
①蒼步行速麼柏同，弃速也不变，购不同扌发人
庫踣的麒莊M 同，Q 般假没 第二找人走71申才路極植援上，然石槛据人丰連度比吁叹画出人护车妁 路程线段K a
②对于速屢变化得情况*我们一魁袋州方程的方法，一般粮摇叶间相同列 方程0
③人和车迎面相遇
.
唾4W 三三三
「
.>1 *■
空i 如解題技巧
(8) 环形跑道
(9) 扶梯问题
看到的扶梯的级数。

—_ ［庖行谴厘二走匚屯叱+尿评走行谴厘
" i ［逆拧速愛=止常拧走速匿-狡坤适汗违糜
f 人丈的为^向与电祥吟向相应【一般挣町) f 〕可则無数二人走妗皱裁？电輛速度X 时闻
人是的疔向与电话方希栢反f/t 脸诸形)
-J 见釵藪=人走的fit ■毀-电輔建度X 9扌同
电梯问题一般的解决思路:
(1)求出时间或者时间比;
(2)假设电梯速度为 V 梯，判断运行方向，根据可见级数列出关系式;
Ait 1
2
3
A
5
4走 (路
需和】
:g
1
2
3
4 5
务也 :曙程杀)
2訐1£
扶梯问题是一类与流水行船问题相似的问题,
扶梯的可见级数是指当扶梯静止时， 我们可以
1 蹲督人反向运动(一金通一伞迥巧昏)
.* 简今人同侖适甜
W
3)根据电梯速度求出可见级数。

3、多人行程
转化为单人或者两人行程问题
4、画图(行程不画图，越做越糊涂)
1) 边画边标出已知条件，尽量将所有信息都标在图中
2) 根据实际情况画图
3) 画图三要素：
1)不同人不同层
2)不同时间不同色
3)不同速度不同线
四、几何专题
1、直线型几何
(1)基本图形的周长和面积
面燕=<^+切xX2 (2)三角形的底高关系
S】：Sj = a： i? 哥相尊，面耘比=民的比
: 卫=SC - RD 底阳尊「面枳bt二高的
正方形
长方形三角羽平行四边昱
阎K=攻y
丘盧税■"诂
可七=佃+占丿"
/*
面規
=a'^h
或者；对窗ftX对匍ft手2
爭薫直角三角辭面jjt=cg* /__
面枳相零飾平扑四边影，庭与jSA皮戌
S
；
fVr - pa —b
比
常见等報变辭(3) —半模型
(4) 鸟头模型
在三角形ABC 和三角形ADE 中，如果有相等的一个角或者和为 180度的角，那么两个三
(5) 梯形模型
证明(1)AB//CD ，根据平行线之间的距离处处相等，
ABC 和ABD 高相等，底也相等,
所以面积相等，即S S 2 S| S 4，我们可以得到：S 2 S 4 (左右相等)
(2 )根据等高模型:
角形的面积就等于对应角的夹边的乘积的比。

即
S ADE
S
ABC
AD AE AB AC
I 卜L
:Fj N* 聶 "h h' f 川I
C
打
蜀：S^^OB .OC- S,:鸟
根据比例的基本性质：内项积=外项积，就有：S1S3 S2S4
（3）AOB和COD的形状相同，大小不同, 相同的倍数后得到的，COD可以看作是由AOB三条边扩大
不妨设放大了k倍。

如果AB a CD
就有：竺OB
CD OC
OA
OD
a 1而面积要扩大
k2倍，S i：S
3
2
a
b（上下平方）
S： S2OB :OC a: b 2 .2
a : b
S：S2：
2 2 S
3 a : ab: b
要注意: S2 S4，所以我们可以得到
S] : S2: S3: S4
2 2
a :ab:
b :ab
例如
面和比=1: 2 ; 2 1
注意：求圆的面积时，如果没法直接求半径, 可以设法求半径的平方, 般可以根据勾股定
(6) 燕尾模型
F 肮?上幵意一点，E 是”仞!■忏意一卢
右结也;勺为=劝• X
2、曲线型几何
(1) 圆和扇形的周长和弧长公式
(2) 圆和扇形的面积公式
同的面殺仝式
总结：三角形一条边上的比对应一个燕尾模型, 面积的比。

借助燕尾模型我们可以知道三角形各部分的
C
匚
AL : £C
扇影的灭长公式心皿
豹形的直*n 公式J £=府
③几何变换：旋转、对称等； ③容斥原理；③差不变;
理求半径的平方。

勾股定理如下
勾既走垂：在克弟三用形中.亘免三用形的三边濤足+护
(3) 不规则曲线面积计算
分割！谷子產枳=弓^13^酝糕8
變住减空已咎子面駅二正方形匱积凫面枳煌
<3>容斥原理；谷子血誤■!圆宣匱积煌一正方序面帜
注意：不规则曲线求面积最基本的思想： ③整体减空白；③分割；③割补(割，移、补)
弓总 空角
弓他互枳=屋世直祀一三崖形直宏
弯常面相=正方形茴毎^ —-国的面胡
J
CU ⑴ 答孑
3、立体几何
(1)基本立体图形的表面积和体积公式
(2)长方体的切割和拼接
长方体拼接一次，表面积少了两个拼接面；长方体切一次，表面积增加了两个拼接面。

(3) 长方体的染色切割
"怎我考加三过：
A. 5、i
2X [ (4-2) X CS-2)t {-1 2>X <6-2>-*'
^X[ t4-2)+(5-2)+<6-2i]
三虽盘总世正方氏蚊;
1 X 1 X 的小正方体，其中：
(4) 三视图
①通过三视图求表面:
(正视图面积+侧视图面积+俯视图面积)X 2+凹进去的相对面
①由堆积体的三视图还原原来的立体图形(即求立方体的体积) 7 /
y / .
Z /
Z Z / //
J
~7
ZX
_ / _ H _ / 一/
Z
/
/
/
/
z
/ Z z
(4-2) X 3-2) X (6-2>
总结：一般地，对于长、宽、咼为
b 、C a 、 b 、
c 2的长方体，表面染红，切成
广
廉甚才饰三迪；a b e{a h g
/T
—耳襲邑骂立方傣数】2 [ Ca 2j^(b-2/+ Cti-2i 唯-訝- (£1-2 > K 好 n X (c-2>
c-
般从俯视图开始分析,
—匱集
W 忙方味的 戸薦塢红
2韵邛4剳0^面穆Z 宀
*[心「丿亠刃血-剳
因为俯视图可以告诉我们哪些位置是一定放了小方块的。

再结合侧视图和正视图确定每个位置放了几个。

5）体积和容积单位换算
1 立方米=1000 立方分米=1000 升=1000000 立方厘米=1000000 毫升
1 立方分米=1000 立方厘米=1000 毫米
五、数论专题
1、数论问题：研究整数的一个数学分支。

小学阶段数论问题知识版块图如下：
分为整除、余数、约倍和质合四大版块。

«5査个韓#
*-O:?Ws
而Tj (
I _ !K=a: mm
f^hitae .林一待求<□ ：99<9.iuj)
从aie fi H. AKH^RMfune ； 11
i g 察[( 从冇节.mwioHBKtottff i 101
V *右血抵二fi ti. a»«i'j«»»un* ； iwiueesGMi •nHpM, RIM
4MJ9Fi» ・ SVhQ 除 同M«4(U9Vtt
Wttt
*■人《约»
«（*耐去 国內«£
WMB I —(Z 分林 Wtt
jf 咖we [
teo, 1,1.5.
»
*1S
AM
iSNhM . S 誓"《l» *09"*.
为K*a
fa«NL»W)AU
♦aixnft< )
V vawtt 二余 arniR
分 wtfpm
Q aa ： KXaftveatta. r 么a->n«ffit8R.
/ ------------------------------------
J tf 7 Ywwtiiif g
ff K 9X K W « M I W"W M
(KMKfp
mff 列《—金*PUS 檢SB? Cl)
（1）
(ft ■是vBtuffffnn. Hffc ・aeK 不戟
ff>
<» s« 不《»*• v^F«ae
余 ]—
A 合阳
约匕・・
2、解决数论问题的突破口即重要方法：分解质因数
(1)为什么要分解
原子：构成世界的最小颗粒，质数是自然数王国里的原子，通过将一个数分解成质数相乘，
可以看清楚一个数的结构，这种方法是解决数论问题的最基本技巧，往往是解决问题的突破口。

(2)两种方法：短除法和树形图法
①树形图法
36000 25 32 53
①短除法
2 360
2|1SQ
2190
3压
5
360 23 32 5
(3)两种写法
①标准分解式24 23 3
①展开写，便于拆数(莫忘1) 24 2 2 2 3
(4)特殊数的分解
1001 11 13 7、111 3 37
3、完全平方数及其特点
(1)定义:
如020，121，224，一个自然数与自身相乘得到的数叫作完全平方数或者平方数,
329
(2)常见完全平方数
①可以背一下1-400以内的完全平方数;
①年份数：4421936
2 2
①倒序数：332 1 089，9929081
(3)完全平方数的特点
①平方数的个位(除以10的余数)只能是0、1、4、5、6、9 (顺口溜：你一死我就溜)
①数论方法研究一约数个数定理：平方数的因为个数为奇数
E餐于救主理＜r解质囚該
had；再煙乘
完全平方数因数个数：偶
特殊：质数的平方有3个因数
①平方数相关公式:
平方差公式a2b2。