初一一元一次方程教案(精品)

◆课题名称：一元一次方程
◆教学目标：一元一次方程概念、等式的性质
◆重 难 点：一元一次方程基本概念
◆教学步骤及内容
3.1从算式到方程
1.方程的有关概念
1、方程：含有未知数的等式
2、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数的次数都是1。

例 435,63=+=x x 例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（ ）.
A ．x=1 B.x-3=3x-5 C.x-3y=y-2 D.2
x -1=5x 评注：判断一个方程是否是一元一次方程，主要根据一元一次方程的定义.对于比较复杂的方程应先化简，然后再根据定义进行判断.
变式练习
1、 如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿．
2、下列各式：①3x+2y=1 ②m-3=6 ③x/2+2/3=0.5 ④x2+1=2 ⑤z/3-6=5z ⑥(3x-3)/3=4 ⑦5/x+2=1 ⑧x+5中，一元一次方程的个数是（ ）
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
3、下列方程①313262-=+x x ②4
532x x =+ ③2（x+1）+3=x 1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2
C.3
D.4 4、已知2x 1-m +4=0是一元一次方程，则m= .
5、下列各式是一元一次方程的是（ ）
2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。

⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

例2、 若关于x 的一元一次方程23132
x k x k ---=的解是1x =-,则k 的值是（ ） A ． 27 B ．1 C ．1311
- D ．0 分析：根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把x=-1代入原方程得到一个关于k 的一元一次方程，解这个方程即可得到k 的值.
解：把x=-1代入23132
x k x k ---=中得，-2-k 3--1-3k 2=1，解得：k=1.答案为B. 变式练习
1、一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .
2、关于x 的方程03=-ax 的根是2，则=a 。

3、若关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a 的值是（ ）
A 、4
B 、-4
C 、 5
D 、 -5
4、若关于x 的方程2(x-1)-a=0的解是x=3，则a 的值是（ ）
A 、4
B 、-4
C 、 5
D 、 -5
5、若关于x 的方程10-
4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( )
A.0
B.2
C.3
D.4
2.等式及其性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

等式的性质① 如果b a =，那么=±c a c b ±；
等式的性质② 如果b a =，那么=ac bc ；如果b a =()0≠c ，那么
=c a c
b . 例3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a
（C ）;523+=bc ac （D ）.3
532+=b a 解题思路：利用等式的性质（1）两边都减去5，则A 正确；利用性质（1）两边都加1，则B 正确；性质（2）两边都除以3，则D 正确,故选C
变式练习
1、下列结论正确的是（ ）
A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;
B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;
C ．若0.25x=-4,则x=-1;
D ．若7x=-7x,则7=-7.
2、列说法错误的是（ ）. A ．若a
y a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2
; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6.
3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.
A ．x=y
B ．ax+1= ay+1
C ．ay=ax
D ．3-ax=3-ay
4、列说法正确的是（ ）
A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；
B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；
C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；
D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；
5、等式2-3
1-x =1变形，应得（ ） A ．6-x+1=3 B ．6-x-1=3 C ．2-x+1=3
D ．2-x-1=3
综合提高
1.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.
2.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x
是一元一次方程. 3.如果关于x 的方程01231=+m x
是一元一次方程，则m 的值为( ) A ．3
1 B 、 3 C 、 -3 D 、不存在 4．下列方程中（ ）是一元一次方程.
A ．3x-06
5= B.2x+y=4 C.x(x+2)=8 D.11=+x x 5.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= .
6.已知方程104x x =-的解与方程522x m +=的解相同，求m 的值。