2005级原子物理(B)2003-2015适用

2007─2008学年 第一学期 《 原子物理学 》课程考试试卷(B 卷)
专业：物理学 年级：物理2005级 考试方式：闭卷 学分：4 考试时间120 分钟
注意： (本试卷考试时允许带计算器)
（本试卷所须之常数提供如下： S J h ⋅⨯=-341063.6 18103-⋅⨯=s m C
ev nm hc ⋅⨯=3
1024.1 1
7
101.1-⨯=m
R Mev kg m e 511.0101.931
=⨯=-
1u=931.5Mev 1
4105788.0--⋅⨯=T
eV B μ )
一、填空题(每小题3分，共 30 分)
1、原子的尺度约为fm 1.0，则原子中电子速度的不确定度为v ∆＝ 米/秒。

2、玻尔磁子是物理学中的重要量之一。

如果h 是普朗克常数，m 是电子质量，e 是电子电荷的大小，则玻尔磁子为 。

3、物质间有四种相互作用，分别为强相互作用 、 、 、 。

4、如下所写原子态13
2
12
03
2
52
2
12
01
,,,,,S S F F P S 中，不属于碱金属原子的原子
态的是 。

5、X 射线发射谱由 和 两部分构成，连续谱的最小波长
min λ与外加电压V 的关系为 。

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6、按照泡利原理，电子壳层中第n 个主壳层能允许排列的最多电子个数为 。

7、在+β衰变过程中，母核原子的质量为X
M
，子核原子的质量为Y M ，i W 为i 层
电子在原子中的结合能，则产生电子壳层俘获的条件为 。

8、在原子能的利用中，有两种最重要的核反应，它们分别是 和 。

9、证实电子具有子旋的重要事实分别 、 、 。

10、在碱金属原子能级公式2
)
(l nl n Rhc
E ∆--=中，l ∆是与l 有关的量子修正数。

l ∆是由于 和电子的轨道贯穿引起的。

二、单项选择题(每小题3分，共 30 分)
1．一束α粒子垂直射到一重金属箔上，α粒子被金属箔散射后，散射角大于060的
α粒子与大于090的α粒子数之比为
(a)
2
1； (b)
1
3； (c)
3
2； (d) 1 （ ）
2. ),,,(t z y x ψ是描述微观粒子的波函数，则粒子在t 时刻出现在某点()z y x ,,处单位体积内的概率为 （a ）
⎰⎰⎰
ψdxdydz 2 (b) dxdydz 2
ψ
(c) 2
ψ (d) ψ ( ) 3. 一个多电子原子处于D 3 态，则它的总角动量量子数J 的可能值为：
(a) 1，2，3 (b) 0，1，2
(c) 2，3，4 (d) 3，4，5 ( )
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4.某原子的原子态为2
32
D ，将该原子外磁场→
B 中，则原子可能分裂的
能级层数为
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 ( )
5．C 146
的半衰期为31073.5⨯年。

经过4
102.292⨯年后，该元素 （a ）只剩下原来的2
1 （b ）剩下原来的
e
1
（c ）剩下原来的
4
1 （d ）剩下原来的
8
1 ( )
6.+β衰变的衰变方程为 (a) ~
01
11
e A Z A Z
e Y X ν++→-++ (b) e A
Z A Z Y e X ν+→++101 (c) ~
01
1
e A Z A
Z e Y X ν++
→
+- (d) e A Z A Z e Y X ν++→+-0
11 （ ）
7．d 4电子的轨道角动量是多少 ？
（a ）2 （b ）6 （c ）3 （d ）32 ( ) 8. 在下列所给出的实验中，证明原子具有核式结构模型的实验是 （a ） 夫兰克--赫芝实验 （b ） α粒子散射实验
（c ） 碱金属原子的双线结构 （d ） 康普顿效应 （ ） 9．反应γ+→+
e p
(a) 由于轻子数守恒定律不能发生；(b) 由于违反奇异数守恒定律不能
发生；(c) 由于违反电荷数守恒不能发生；(d) 可以发生。

( ) 10．一个二价原子中,两个电子的轨道角动量量子数分别为11=l 和22=l ，则其总轨道角动量量子数L 可取下列哪组值？
(a) 0，1，2 (b) 3，4，5
(c) 1，2，3 (d) 2，3，4 ( )
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三、（10分）钾原子的基态原子态为
2
1
2S，考虑精细结构
时，第一激发态分裂为
2
3
2P和
2
1
2P两个原子态。

当钾原子从第一激发态向基态跃迁时，相应的两条谱线波长分布为nm
4.
766和nm
9.
769。

（1）计算
2
1
2P与
2
1
2S之间的能级差；（2）将钾原子置于外磁场→B中，画出2
1
2
2
1
2S
P→的能级跃迁图；（3）指出塞曼效应的性质。

四、
（10分）计算原子处于
2
3P状态的总磁矩μ，投影值
Z
μ，
自旋角动量
→
S与轨道角动量
→
L之间的夹角（用余弦函数表示）。

若将其置于磁场
→
B中，原子能级可以分裂为几个？
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五、（10分）-μ子是一种基本粒子，除静止质量
为电子的207倍外，其余性质与电子一样。

当它的速度很慢时，被质子俘获形成-μ子原子(已知质子
3=的状态，可以产生几条光谱。

六、（10分）（1）如果将O 16
8分成4个e H 4
2，需要多少能量？
α+→+i e L B P 6
394的反应能，并指出其核反应的性
e H 4
2
：u m 360020.4=； H 1
1：u m 007825.1=； ；i L 6
3：u m 512301.6=；
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2007—2008度第一学期《原子物理学》期末考试试卷（B ）
参考答案及评分标准
一、填空题（10×3＝30分）
1 1.2610⨯ ；
2 π
e mh
2；3 引力相互作用，电磁相互作用，弱相互作用；
4 130301,,S F S ；5连续谱，特征谱（或分离谱，线状谱），nm kV V )
(24.1min =λ（或
eV
c h =
min λ）；6 22n ；7 2
C
W M M
i
Y X
+
>；8核裂变，核聚变； 9碱金属原子
光谱的精细结构、史特恩－盖拉赫实验、反常塞曼效应；10原子实的极化。

二、选择题（10×3 ＝30分）
1 b ；
2 c ；
3 a ；
4 d ；
5 d ；
6 c ；
7 b ；
8 b ；
9 a ；10 c 。

三、（10分）
解：（1）eV c
h E E E 16.19
.9761024.13
12=⨯=
=
-=∆λ
（3分）
（2）能级跃迁图（略） （5分） （3）0≠S ，反常塞曼效应 （2分）
四、（10分）
1=S ，1=L ，2=J ，2,1,0,1,2--=J m （2分）
2
3)
1()1()1(2
12
3=
++-++
=
J J L L S S g J （2分）
B B
J J J J g μμμ2
63)1(=
+= （1分）
B B J J Z g m μμμ)2
6,23,0,2
3,
26(-
-
== （1分）
2
1)
1()
1()1()1()1(2
1),(=
+++-+-+=
→
→
S S L L S S L L J J L S Cos （2分）
0≠J g ，原子的能级分裂由J m 的取值个数决定，故可分裂为5个能级。

（2分）
五、（10分）
考虑折合质量，里德伯常数为 1.11
11R M
m R
R A ≈
+
=。

（2分）
（1） 系统的能量为eV n
n
hcR n
hcR E A
n 2
2
2
11.116.13-
=-
=-= （2分）
基态能量为 eV E 12.221
11.116.132
1-=-
=
第一激发能为 eV E E E 17.9]2
11[12.222
122,1=-
-=-=∆ （2分）
（2） 光子的能量 eV hc
E 17.9==
λ
λ （2分）
（3）可观察到3条谱线：23→，13→，12→ （2分）
六、（10分）
解：（1）MeV m m E O H e
43.144=-=∆ （4分）
（2）反应能 MeV c m m m m Q i e L B P 12.2)]()[(2
=+-+=α （4分） 吸能反应 （2分）。