七年级数学一元一次不等式(组)的运用

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一元一次不等式（组）运用
1．某工厂现有甲种原料 226 kg ，乙种原料 250 kg ，计划利用这两种原料生产 A 、B 两种的产品共 40 件，生产 A、 B 两种产品用料状况以下表：
需要用甲原料需要用乙原料每件赢利一件 A 种产品7 kg 4 kg200 元
一件 B 种产品 3 kg10 kg180 元（ 1）有哪几种切合题意的生产方案。

（2）那种方案赢利最大？最大收益是多少？
2．5·12 四川地震后，某市立刻组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员急救工作．拟派 30 名医护人员，携带20 件行李（药品、器材），租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆，日夜兼程赶赴灾区．经认识，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载
2 人和 8 件行李．（ 1）请你设计所有可能的租车方案；
（ 2）假如甲、乙两种汽车的租车花费每辆分别为8000 元、 6000 元，请你选择最省钱
的租车方案．
3．某学生向灾区捐献甲、乙两种课桌共1600 张，甲型课桌比乙型课桌多400 张。

（ 1）求甲、乙两种课桌各多少张？
（ 2）现有 A 、B 两种型号的汽车共8 辆，经认识， A 型汽车每辆最多能载200 张甲种课桌和 50 张乙种课桌件， B 型汽车每辆最多能载50 张甲种课桌和120 张乙种课桌。

①请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
②假如 A 、B 两种型号汽车每辆的租车花费分别为400 元、 500 元，请你选择最省钱的
一种租车方案．
4．某校准备组织290 名学生进行野外观察活动，行李共有100 件．学校计划租用甲、
乙两种型号的汽车共8 辆，经认识，甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李。

（ 1）请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（ 2）假如甲、乙两种汽车每辆的租车花费分别为2000 元、 1800 元，请你选择最省钱
的一种租车方案．
5．某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产 A 、
B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可赢利 700
元；生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可赢利 1200 元。

（1）按要求安排 A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）那种方案赢利最大？最大收益是多少？
6． 2008 年 5 月 12 日我国四川汶川县发生里氏 8.0 级大地震 , 地震给四川 , 甘肃 , 陕西等地
造成巨大人员伤亡和财富损失 . 灾害发生后 , 某校师生和全国人民一道 , 快速伸出增援的
双手 , 为灾区人民捐钱捐物 . 为了增援灾区学校灾后重修 , 该校决定向灾区捐助床架 60 个 , 课桌凳100 套. 现计划租甲、乙两种货车共 8 辆将这些物质运往灾区 , 已知一辆甲货车可装床架 5 个和课桌凳 20 套 , 一辆乙货车可装床架 10 个和课桌凳 10 套 .
(1)学校怎样安排甲、乙两种货车可一次性把这些物质运到灾区?有几种方案 ?
(2) 若甲种货车每辆要付运输费 1200 元, 乙种货车要付运输费 1000 元 , 则学校应选择哪一种
方案 , 使运输费最少 ?最少运费是多少 ?
7．小明准备用 5000 元订 15 张甲、乙、丙三种门票，已知甲、乙、丙门票每张价钱分别
为 600 元、 200 元、 100 元。

（ 1）假如所有用来订甲、乙门票，能够订甲、乙门票各多少张？
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（2）假如在现有资本同意的范围内和总票数不变的状况下，小明想订，此中甲、乙、
丙三种门票，此中甲、乙两种门票数同样，乙种门票的花费超出丙种门票的花费的一半。

求
三种门票各多少张？
8．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调解电电扇，若购进8 台空调解20 台电电扇，需要资本17400 元，若购进10 台空调解 30 台电电扇，需要资本22500 元．（1）求挂式空调解电电扇每台的采买价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70 台，而可用于购置这两种电器的资本不超出
30000 元，依据市场行情，销售一台这样的空调可赢利200 元，销售一台这样的电电扇可获
利 30 元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获取的收益许多于 3500 元．试问该经营业
主有哪几种进货方案？哪一种方案赢利最大？最大收益是多少？
9．国庆节时期，电器市场火爆．某商铺需要购进一批电视机和洗衣机，依据市场检查，决定电视机进货量许多于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价以下表：
类别
电
洗衣机视机
为进价 1
1500
（元 /台）800
售价（元 2
1600
/台）000
计划购进电视机和洗衣机共100 台，商铺最多可筹集资本161 800 元．
（1）请你帮助商铺算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价以外的其他花费）
（2）哪一种进货方案待商铺销售购进的电视机与洗衣机完成后获取收益最多？并求出
最多收益．（收益＝售价－进价）
10．双蓉服饰店老板到厂家购A、 B 两种型号的服饰，若购 A 种型号服饰9 件， B 种型号服饰 10 件，需要1810 元；若购进 A 种型号服饰12 件， B 种型号服饰8 件，需要1880 元。

（ 1）求 A、B 两种型号的服饰每件分别为多少元？
（ 2）若销售一件 A 型服饰可赢利18 元，销售一件 B 型服饰可赢利30 元，依据市场需要，服饰店老板决定：购进A型服饰的数目要比购进 B 型服饰的数目的 2 倍还多 4 件，且 A 型服饰最多可购进28 件，这样服饰所有售出后可使总的赢利许多于699 元，问有几种进货
方案？怎样进货？
11．某校在“五一“时期组织学生出门旅行，假如独自租用45 座的客车若干辆，恰巧
坐满；假如独自租用60 座的客车，可少租一辆，而且余30 个座位．
（1）求出门旅行的学生人数是多少？单租45 座客车需多少辆？
（2）已知 45 座客车每辆租金 250 元， 60 座的客车每辆租金 300 元，为节俭租金，而且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租 45 座客车少一辆，两种客车租金不超出 1440 元，问 45 座客车和 60 座客车分别租多少辆？
12．足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分．一支足球队在某个赛季共需比赛14 场，现已比赛了8 场，输了一场，得17 分，请问：（1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满 14 场，最高能得多少分？
（ 3）经过对照赛局势的剖析，这支球队打满14 场比赛，得分不低于29 分，就能够达到预期的目标，请你剖析一下，在后边的 6 场比赛中，这支球队起码要胜几场，才能达到预期
目标？
13．一次奥运知识比赛中，一共有25 道题，答对一题得 5 分，答错（或不答）一题扣 1
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分．
（ 1）小明同学 18 题答完时，获取了 78 分，他答对多少道题？
（ 2）在（ 1）的条件下，若小明同学的比赛成绩超出100（含 100）分，则他的后边的答题中起码要答对几道题？
14．某城市每日办理垃圾 700 吨，已知甲厂每小时办理55 吨，需要花费 550 元；乙厂每小时办理 45 吨，需要 495 元，假如每日用于办理垃圾的花费不超出7370 元，求甲厂每日办理垃圾起码多少小时？
15．若 a 2 2 2a 3b n 0
中 b 为正数，则 n 的取值范围是多少？
16．某住所小区计划购置并栽种500 株树苗，某树苗公司供给以下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，而且要求购置杨树、丁香树的数
量
相等。

信息二：以下表：
树苗杨树丁香树柳树
每棵树苗批发价钱（元）34 2
两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2
要使这 500 株树苗两年后对该住所小区的空气净化指数之和高于120，这三种树苗的总花费
不高于 1609 元，求三种树苗各样多少株？
17．某人用 60 元买甲、乙两种笔. 甲、乙两种笔每只分别为 3 元、 2 元，甲的只数比乙
的只数多，但比乙种笔的只数的 2 倍少，求甲、乙两种笔各多少只？
18．某人购置了单价为 3 元的笔录本和 5 元的钢笔共花去35 元，求有哪几种购置方案？
现有 1 角、 5 角、 1 元的硬币各10 枚。

从中拿出15 枚，共值7 元。

三种硬币各多少元？
19．6 月 1 日起，某商场开始有偿供给可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、 5 公斤和 8 公斤 .6 月 7 日，小星和爸爸在该商场选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的20 公斤散装大米，他们选购
的 3 只环保购物袋起码对付给商场多少元？
20．现有分别装运药品、食品、帐篷汽车共20 辆，共运送以上物质200 吨。

物质名称药品食品帐篷
每辆车运载量 /吨81012
每吨所需要的花费/百元87 6
(1)假如每种汽车都多于 4 辆，有哪些运输方案？
（2）求出总花费最少的方案及最少的花费。

21．现有分别装运 A 、 B、 C 三中苹果的汽车共20 辆，共运送100 吨。

物质名称 A B C
每辆车运载量 /吨 6 5 4
每吨所赢利 /百元12 16 10
(1)假如每种汽车都多于 4 辆，有哪些运输方案？
（2）求出最大的赢利方案及最大赢利的值。

22．某球队有70 人。

现有甲、乙两车队，甲队比乙队多 2 辆，若所有安排甲队的车，
若每辆坐 4 人，车不够，若每辆坐 5 人，有的车没有坐满；若所有安排乙队的车，若每辆坐
5 人，车不够，若每辆坐
6 人，有的车没有坐满。

求甲、乙两车队各有多少辆车？
23．某校暑期准备组织该校的“三勤学生”参加夏令营，由 1 名老师带队。

甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包含老师在内都 6 折优
惠” . 若全票价是1200 元 . 当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
24．某公司为了扩大经营，决定购进10 台机器用于生产某种部件，现有甲、乙两种机
器供选择，此中每种机器的价钱和每台机器每个月办理污水量以下所示，购置一台甲型机器比
购置一台乙型机器多 2 万元，购置 2 台甲型机器比购置 3 台乙型机器少 6 万元。

（ 1）求 a 、 b 的值。

（ 2）经过估算，本次购置机器所耗费金不可以超出105 万元 .按该公司要求能够有几种购
买方案 ?
（ 3）若该公司购进的10 台机器的办理污水量不可以低于2040 吨,那么为了节俭资本应选
择哪一种购置方案?
（ 4）在（ 3）的条件下，若每台机器的使用年限为10 年，污水厂办理污水费为每吨10 元，该公司自己办理污水与将污水排到污水厂办理对比较，10 年节俭了多少钱？
25．水果店进了某种水果2000 千克，进价每千克7 元，销售价钱为每千克11 元。

销售一半后，为赶快销售完，准备打折销售。

假如要使总收益不低于6900 元，那么余下的水果
可按原订价打几折销售？25．某班有资本1800 元，决定用许多于270 元但又不超出300 元的资本购置奖品，其他资本用于给每个学生购置一件文化衫或一真相册作为纪念，每件文化衫比每真相册贵9 元，用 200 元恰巧能够买到 2 件文化衫和 5 真相册。

（1）求每件文化衫和每真相册分别为多少钱？
（2）有几种购置方案？哪一种用于购置奖品的资本更充分？。