六年级数学毕业考试试卷分析

六年级数学毕业考试试卷分析
一、试卷概述
《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》在四基四能、11个核心概念的基础上进行的一个高度概括，将课程总目标归纳为“三会”目标：要求引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界。

本次评测重视基础知识、基本技能、解决问题以及数据分析能力的考查，具备一定的综合性和灵活性，试题指向学生对知识的本质理解，考查数学素养的落实情况。

充分体现数学来源于生活，用于生活的价值观。

例如第3、11、17、30题，将当前社会时事融入题目，引导学生关注社会舆情，融入爱国情感和社会责任感；第10题利用排水法将推理融于解决实际问题中，引导学生会用数学的思维思考现实世界；第31题用统计数据去分析热点问题体现了数学“源于生活，用于生活”的命题特点。

现就本次六年级下册数学期末检测作如下分析：
二、试题总体分析
（一）试题难度指标分析
从以下各题得分率统计数据可以看出，本次六年级数学命题题目设计相对合理，实际难度系数为0.83，难度适中。

（二）试题成绩分布情况分析
本次试题全市平均分为83.02分，16475名学生参加测试，成绩优秀的孩子占66%，良好占15%，及格占8%，不及格占11%。

（三）知识结构分析
本次测评试题类型有选择题、填空题、计算题、操作题、解决问题，分值占比如下图。

其中数与代数领域占68%，图形与几何领域占21%，统计与概率领域占5%，数学思考占4%。

基本知识点分布合理，重难点知识分布均匀，面向全体，关注学生的数学核心素养和关键能力的发展，能够比较客观地检测出学生的数学能力水平。

三、典型试题剖析
根据六年级段学生检测反馈，学生在空间想象能力、数学抽象能力、数据分析能力以及综合运用所学知识解决问题的能力等方面相对薄弱，要引起重视。

下面结合一些典型的试题进行评析与引导。

1.数与代数
在数与代数领域，以下试题学生错误率比较高。

测试知识点：考察学生是否具备用最小公倍数解决简单的应用问题的能力。

能力指标：应用
考查素养：数感、几何直观、应用意识
典型错误:C、D
错因分析：检测结果显示有19.3%的学生认为[6,4]=12就是长方形纸片的张数，而无法体会到题中所求的6和4的最小公倍数实
际上就是这个正方形的边长。

说明，少部分学生只知其法却不知其义，还无法明确找到最小公倍数与实际问题之间的关系。

教学建议：用转化的思想帮助学生理解此类题目与最小公倍数之间的关系。

可以借助图形转化将文字题变成直观图示，便于理解正方形边长与长方形个数之间的关系，明白长方形中长与宽的最小公倍数就是正方形的边长，再根据正方形边长分别除以长方形的长、宽的乘积得出长方形拼的个数。

测试知识点：考察积的奇偶性以及质数合数的概念。

能力指标：分析
考查素养：数感、抽象能力、推理意识
典型错误:C
错因分析：由于要解决的问题数学性比较强，并且强调思考的有序性，因此思维水平较高。

另外部分学生还不能明确这几个概念的区别。

教学建议：本题的突破口是每相邻两个自然数中必有一个偶数，学生通过有序思考，在列举数据的过程中，运用：“2的任何倍数都是偶数”即偶数×任何数=偶数的知识即可得到最终结论。

在平时的教学中要让学生理解这4个概念的本质，明确这几个概念的区别：分类标准不一样。

帮助学生把所学概念串联起来，形成概念链。

这样学生对概念的本质理解就有了更深的认识，对一些概念交叉的选择题就能迎刃而解。

测试知识点：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

能力指标：应用
考查素养：数据意识、应用意识
错因分析：得分率只达66%。

学生的错误类型大致分为3类：（1）标准量找错。

（2）看成了求一个数比另一个说多百分之几。

（3）将计算结果整数转化成百分数错误。

教学建议：解答这类题的关键是找准“标准”量，而“标准”量是在比较中得来的，如求甲数是乙数的几（百）分之几，则以乙数为“标准”。

找对标准量就很容易解决此类问题。

将计算结果整数转化成百分数错误。

说明学生对整数、分数、百分数的转化方法没有掌握，加强整数、小数、分数的沟通。

学生审题方面出现的问题也再次警醒我们在教学中需加强引导学生对核心概念的理解，而不是一味地埋头刷题，搞题海战术。

测试知识点：根据正比例图解决行程问题。

能力指标：分析
考查素养：几何直观、模型意识
错因分析：第1空得分率达到95%，说明基本上学生能够从图上读出两人跑完600米的时间从而比出谁跑得比较快。

而第2空得分率只有65%。

比较典型的错误是学生直接把聪聪和明明2.5分钟完成的路程进行比较得出明明比聪聪快了100米。

教学建议：教学时注意方法的多样性，多提供一些开放题。

虽然第1空的得分率比较高，但在反馈时可以展示不同方法，提升学生的思维层次：①把聪聪和明明的速度求出来，再比较谁快。

②是
直接比较路程与时间的关系，同一时间下看谁远，谁的速度就快；同一路程下，谁的时间少谁就跑的快。

不计算速度，就能比出结果。

③根据线段的“斜率”，就是各自的速度，越是“陡峭”的，越是速度快。

这种解法一目了然，思维层次最高。

而第2题可以分别求出速度再比较快了多少，也可以用在图上确定某个时间点找到对应的路程，先求得2.5分钟的路程差，再除以2.5分钟求出每分钟的路程差。

教学时需要反馈不同层次的方法，优化方法，提升学生思维层次。

2.图形与几何
图形与几何是小学数学重要的学习领域，是数学能力培养的重要载体，更是空间观念发展的核心载体。

图形与几何领城是学生学习的难点。

不仅仅是如识与技能掌提有难度，影响学生这方面学业成就更重要的因素是灵活应用，空间想象，空间推理等高阶思维能力。

本次测试中涉及图形与几何的试题，与知识理解，灵活操作，空间想象与空间推理有关，得分情况如下:
从上表数据表明图形与几何问题得分情况均相对较低，这与学生普遍的表现为图形与几何方面的能力较弱的现象相吻合。

测试知识点：观察物体。

能力指标：理解
考查素养：空间观念
典型错误:C
错因分析：内容本身比较抽象，对学生空间想象能力的要求比较高；学生不能很好地通过想象和动手画一画的方式抽象出这个组合体有几种。

教学建议：反映出学生的空间观念整体都较弱，在今后的教学中还需借助操作活动，引导学生多观察，多进行直观思考和想象，从而促进其空间观念的形成和发展。

可以引导学生从不同方向观察稍复杂的几何体，并说出看到的图形，对于不在同一平面内的正方形，多次让孩子们感受，并能够让学生依据条件或者图形摆出指定要求的立体图形，逐步地培养孩子们的观察能力、推理能力和空间观念。

测试知识点：图形按比放大后面积的变化。

能力指标：应用
考查素养：量感、空间观念、几何直观
典型错误:C
错因分析：第1空得分率80%，第2空得分率仅为53%。

比较典型的错误类型是把图形的面积比等同于图形的放大比。

说明学生没有理解图形的放大与缩小的意义，放大是对边的放大，放大后的图形面积比并不是边的比。

教学建议：这是空间与图形领域中图形与变换方面的内容，体现了数形结合思想，属于比的实际应用。

数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化。

在实际教学中，学生如果没有充分的体会相似图形对应线段比相等、对应角相等，学生对图形的
放大与缩小就无法形成理性、深刻的认识。

也就是学生需要掌握其本质核心：图形的放大和缩小是图形的--种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。

测试知识点：利用排水法求不规则物体体积。

能力指标：分析
考查素养：量感、推理意识和空间观念
错因分析：不能在简单的真实情境中进行合理估算，并做出合理推断，学生在解决问题过程中思路混乱。

分析和解决问题的能力、空间观念等都有待提高。

教学建议：培养学生全面理解题意、认真筛选信息、从容分析数量关系的能力。

测试知识点：组合图形的周长与面积。

能力指标：应用
考查素养：空间观念、创新意识、应用意识
典型答案:从本次测试看，仍存在周长面积概念理解的缺失，或概念混淆或方法错位。

根据理解水平能力进行分类。

以下对是不同水平层次的解答情况进行分析。

错因分析：从本次测查结果来看，周长计算的得分率为68%、面积计算的得分率为71%，说明学生在解决这类复杂的几何图形时，理解能力比较薄弱。

主要由以下4个方面造成的：①不能有效地将其复杂的几何图形分解成若干个子图，缺乏一个整体的解题思路；②有了正确的解题思路后，因为周长概念内涵建构不精准，造
成周长和面积之间混淆。

③类比定势因素导致求组合图形面积的思维方式对求周长产生负迁移。

④计算错误，学生没有把π带入计算，而急于把π写成3.14计算，计算量和复杂程度明显上升，是造成计算错误的主要原因。

教学建议：基于面积、周长的意义，凸显图形测量本质。

学生对于基本图形的计量问题，如利用割补，平移等转化策略解决图形大小和数量关系有较好的表现。

但对于没有固定范式，需要运用抽象思维，经历二维平面与三维空间转换的思维过程，往往缺乏处理能力。

因此，在教学中，我们需要加强对图形测量能力的培养。

3.统计与概率
测试知识点：寻找关联数据的看图能力，同时综合了百分数计算。

能力指标：分析
考查素养：数据意识、应用意识
答题情况：考查得知学生对统计图中数据的收集、整理和计算有一定的能力，但对数据的分析和借助数据有根有据地说理、推理的能力较缺乏。

尤其是第（3）小题得分率偏低。

考察学生数据分析和运用能力，结合数据图上数据分析我国是否达到老龄化，学生需要将数据进行综合分析，以数据为支撑，做出合理的判断和表达，以有理有据的数据表达观点。

而错误的学生只是主观描述自己的感知，偏离数据，数据分析意识和能力有待提高。

下面同学的解答相对比较完整，能用数据有理有据地表达来支撑自己的判断，进一步
发展数据意识和应用意识。

在这些不同方法中也体现了学生思维层次的不同。

教学建议：最后一空得分率较低，可以看出学生阅读信息的能力偏弱，数据分析意识较薄弱，运用数据进行有理有据的表达的能力有待加强。

聚焦日常教学，重视创设真实情境，强调在活动中建立统计观念；要用真实问题引入，加强统计图读图能力，丰富学习素材，体现统计与生活的密切联系。

重视学生数据分析能力和统计意识的培养，真正做到运用数学知识解决生活中的实际问题。

4.数学思考
数学大师陈省身先生说：数学的重要方法，是逻辑的推理。

小学阶段学生推理意识的发展贯穿于整个数学学习过程中，推理意识的发展有助于学生养成有条理的思维习惯，进一步发展学生综合素养。

因此本次试卷中有多处考查学生推理意识的养成情况，如第20、25题需要学生有一定的推理能力，能通过图形推理，运用数形结合、转化思想，灵活解决问题。

测试知识点：图形与旋转
能力指标：创新
考查素养：推理意识
错因分析:通过图形提示，转化后的图形中小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的四分之一。

而第2空的得分率就低很多，只有72%，很多学生无法找到小正方形和大正方形的面积关系。

原
因可能是学生无法举一反三、迁移方法，利用旋转改变图形的位置，从而更好地观察两个正方形之间的面积关系。

教学建议：转化是一种重要的思想方法。

如果数学思想是数学的灵魂，那么转化思想就是数学思想的核心和精髓，是数学思想的灵魂。

这道题就很好地体现了转化思想的应用。

突破口是思考小正方形的面积和大正方形的面积有什么关系？通过三角形图的信息提示，经过旋转，转化后的图形中清晰可见小正方形的面积是大正方形的面积的八分之四即二分之一。

在教学中应渗透“转化”这一重要的数学思想。

六年级总复习课承担着顺利完成中小学衔接的需要的使命，学生学会用转化的观点去学习新知识，分析新问题。

测试知识点：数形结合思想
能力指标：分析
考查素养：推理意识
错因分析：涂色部分可以转化为哪样的长方形得分率只有62%，学生阅读理解以及空间想象力比较弱，只能根据算式模仿，却无法在阅读材料中感受数与图形的联系，更无法体会数学中数形结合的解题方法以及转化求取图形面积的思想方法。

学生没有真正理解算式的意思，从而不能应用规律解决问题。

教学建议：数形结合思想是数学解题当中最常用、最重要的数学思想方法之一，也是中学数学教育中最常见数学思想之一。

这题利用数形结合的思想渗透了平方差公式，平方差是依据正方形面积转化为长方形面积进行计算求解来的。

这也是为初中勾股定理的多
种几何证明方法作了很好的铺垫。

平时教学中要能提供学生这类题型，重心落实在思想方法的渗透上。

在阅读材料中切实感受到数与图形的联系，体会数学中数形结合的解题方法以及转化求取图形面积的思想方法。

这对做好小升初数学学科衔接则更是有了事半功倍之效。

四、学生整体情况分析
综合全卷，我们发现学生知识、能力方面主要存在以下方面问题：
1.审题读题习惯较差
学生看图随意性大，目的性不强，无法从数学的角度来观察画面，从中选择有用的数学信息信息转化为数学事实和问题并解决。

学生对数学题材的事物、图像、文字、图示及数学符号的观察，仅停留在观察上，无法区分概念的本质属性，无法深入分析问题的本质。

2.概念本质理解不深刻
概念是人脑反映客观事物本质属性的一种思维方式。

在实际教学中，教师通常是先组织学生从客观材料中感知获得表象，又引导分析、综合与比较，再通过抽象、概括，舍弃事物次要的，非本质的特性，抽象事物的本质特性，并据此把同类事物的本质特征联合起来，形成概念。

但是概念的抽象性，普适性等特征导致学生理解概念不深刻，运用概念的时候又出现混淆的特点，如9题中质数、合数的概念理解、16题中放大缩小比的概念理解、24题的周长、面
积计算。

导致学生以碎片化的形式将知识存储于记忆中，学的越多负担越重，而且遇到新问题时，往往无从下手。

3.空间想象能力欠缺
在小学数学课程内容的四个领域中，“图形与几何“是学习的重点也是难点，本次测试试题中，图形与几何领域得分较低。

引导学生多观察，多进行直观思考和想象，从而促进其空间观念的形成和发展，没有很好地建立空间观念，不能很好地运用转化思想灵活解决问题，加强对图形测量能力的培养。

4.解决问题能力不足
从应用意识这个维度上分析，我们也发现学生存在的一些问题：在“常规”的简单情境下，学生解决问题的表现不错；如果情境中包含多种信息，不是文字表述的信息，学生作答起来相对比较困难；缺乏“回头看”的意识和良好的反思习惯。

对“非常规”问题的解决缺乏策略意识。

学生不能很好地从情景中获取数学信息，正确理解与问题解决有关的数学信息，从众多信息中选择对解决问题有效的信息，抓住解决问题的关键信息。

五、评测反思
在当今时代的教育背景下，新思路、新论点、新观念，层出不穷。

我们的教改走过了从“知识立意”到“能力立意”的变革，如今，就是从“能力立意”走向“素养立意”。

面对明天未知的世界，我们又该怎样把素养立意的教育教学落实到课堂中？一需要教师转变观念，学会用理论视角解读教育教学，在理论视角的照射下以独
立思考为基础开展实践;二要开展教学研究实践，从研究得到的事实中生发出感悟，转变观念。

基于新课标（义教2022版）的课堂教学，必然是素养立意、深度学习，为此教师在实际教学中应该关注三个方面：
1.设置进阶式目标
进阶式目标——低阶学习目标，短期的学习结果；高阶学习目标，长期的素养目标。

简单说来，即“掌握双基内容”和“运用双基做事”，二者相辅相成，构成了思维进阶式的完整学习目标，能够引领教师在教学中组织学生进行“完整的学习”。

2.研究真实性问题
真实问题解决，学科教学要聚焦运用知识来做事，即解决真实问题。

以“真实情境融入学科素养，任务驱动聚焦问题解决，高阶思维实现深度学习”。

真实问题需要情境，但这种情境不是简单地添加生活场景，也不是为了故弄玄虚、人为设置学习障碍，而是为了模拟真实的生活场景，让考生在场景中解决问题，并由此能够迁移到未来生活之中。

（1）突出学习要素
突出“联结、生成、迁移”三大学习要素。

课堂一定要立足于“知识从何而来，又到何处而去”组织教学。

联结，即新旧知识融合、新知未知的贯通；生成，即诞生新的思维成果或学习产品，学习是一种生长不是复制，建构主义的落脚点是新知识、新方案的产出；迁移，分为近迁移与远迁移，近迁移指将所学的经验迁移到与
原初学习情境比较相似的情境中，远迁移指个体能将所学的经验迁移到与原初的学习情境极不相似的其它情境中去。

（2）逆向设计活动
举一反三，融会贯通，运用知识、思维的迁移规律，帮助学生塑造良好的认知结构，不仅是一种高效的学习方式，也是素养立意“培养学生做事能力”的基本需求。

为此，教学应该“基于迁移，逆向设计”，引导学生完成思维进阶的过程。

（3）搭建学习支架
在课堂实施过程中为学生搭建三大学习支架，即“问题（任务）、活动（学程）、评价”设计，回答学生“学什么”“怎么学”“学到什么程度”问题，从而让课堂能够真正发生深度学习，实现“教是为了不教（自主学习）”的目的。

教师能搭建好学习支架，课堂可以做到70%或以上的时间还给学生，70%或以上的内容学生可以自主解决，70%或以上的学生能够高质量学习。

3.开展学习性评价
学习性评价，是在"形成性评价"基础上发展演变而来的、为适应新一轮国际基础教育改革而产生的课堂评价理论及其指导下的课堂评价实践。

学习性评价的目的是促进学生而不是诊断学生学习结果，课堂教学嵌入评价量规，在思维障碍处、学习困难处搭建“问题解决”或“活动规则”评价支架，引导学生高质量“做事”。