箱梁横梁的计算剖析

２ 翼缘等效宽度的确定
横梁一般按矩形截面计算，也可考虑顶底板 共同受力而采用工形截面，考虑到梁体的剪滞效
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１ 一７ ０８ ３
（） 要性系 ， １ 。 ３重 数： 萨 ． １
（） ４箱梁支反力见表 １ 。
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圈 ２ 支点下缘压应力分布
一
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图 １ 下缘应力曲线 ３ 衰 ２ 空间有限元结果
位置 上缘应 下缘应 下缘宽 上缘宽 中性轴 抗弯惯 弯矩 （ 力（Ｐ ｍ） ｋ ）力（Ｐ ｋ ）度（ ） 度（ ｍ ｍ）位置（ ）量（ ） ｋ ・ ｍ ４ ｍ （Ｎ ｍ）
．９ ３２ ３ ３创 ６ ． １９ ．４
３０ ３ ． ７ ３２ ３ ． ９
处采用直径为 ｌ ｍ的板式橡胶支座，在支座范围 内进行削压 ， 取支座左右 ０ｓ ． ｍ位置的应力， 压应
通过上面四种模式的计算，可以看出差别非 常大，等效重量法跨中需要采用预应力结构， 可 见，采用正确的或者更接近实际情况的计算模型 是非常重要的。表 ３ 为各种计算模式与空间有限 元计算结果的比较。
１ 基本参数
箱梁横断面如图 １ 所示。
不适合横梁的计算。本设计将工形截面应力的变 号点或者应力曲线凸凹点的宽度作为应力贡献宽
度， 其内面积为Ａ， 。 其高度为Ｈ 腹板宽度ｂ ｍ ， （ ） ２
与应力线交点高度为 ｈ 高度 Ｈ与 ｈ ， 范围内应力
线面 质心高 积的 度为Ｈ， ：则有砂 Ａ爪 ， ＝。 ： 下面为
程设计 、 研究工作。
布为５ ６ ｍ 则下缘等效宽度为： ． ６ ， ７ ４
ｂ二１． ２ ４ ６３２ （ ５ ． ６ ＝ ． ３ ） ｒ ８３／ ７ ０ ５ ９ｍ
万方数据
２ ６
桥梁结构
城 市道桥与防洪
２ ７ １ 月第 １ 期 ） Ｘ （ 年 ２ ２
支点上缘拉应力面积为２． ４ ５ ５ 时， ８ ４ 高度分 布为 ７ ７ ｍ 则上缘等效宽度为： ． ２ ， ｏ
空间有限元结果见表 ２ 。
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２３ ４ ７ １７ ８ ３
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由上面的计算结果可以看出， 箱梁在横梁受 弯上是提供抗力的， 等效宽度至少是腹板宽度的 １ 倍以上， ． ５ 这对于横梁来说， 贡献很大， 但对于 横梁设计，不可能每个工程都用空间有限元程序 来确定其翼缘等效计算宽度， 可在规范中制定参 数表， 用来指导设计。
３２等效剪力法 ． 等效剪力法认为箱梁是通过剪力来对横梁进 行加载的， 等效剪力按接触面积分配， 加载图示见
图８不考虑抹角影响， ， 其接触面 ｊ 剪应力， 积Ａ ， （ 甸／。 － ｚ ｊ Ｇ Ａ
跨中上缘压应力面积为 ８ ３ ２ 高度分布 ． ６ 时， ２
为２ ５ ６ ， ． ｍ 则上缘等 ２ ４ 效宽度为：
讨＝５５８４ （７２ ３ ６ ｍ） ２． ４ 刀． ） Ｘ 二． （ ４ ６
的贡献； 但是， 空间有限元方法必须考虑翼缘的贡 献， 因为翼缘的应力还很大， 否则计算出来的弯矩
就是错误（ 的， 偏小） 此处翼缘的等效宽度采用前
面的计算结果。
３１等效重量法 ． 等效重量法认为，提高横梁的自 重提高系数
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以
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１
圈 ８ 等效剪力法加载模型
接 面 ｊ 加１ ， 二４７ １ 认） 为１ 扩则 ，（ ０ 一３ ５１ 触 积Ａ １ ７ ０
１ ．１ １ ３Ｚｋ ／ ２ ２０ ＝ ０ ． Ｎ 。 ６ ｍ
３ 横梁的计算模式
计算模式主要讨论箱梁的荷载如何传递到横 梁上的， 可变荷载效应均相同， 所以下面的计算不 考虑可变荷载效应， 同时截面为矩形， 不考虑翼缘
２ ７ １ 月第 １ 期 ） （ ０ 年 ２ ２
城市道桥与防洪
桥梁结构
箱梁横梁的计算剖析
（ 天津市市政工程设计研究院， 天津市 ３ 刃 ３ Ｘ （ ５）
谢宝来， 景 曹
摘 要： 箱梁横梁起到连接腹板和支撑箱梁的作用。箱梁通过与其接触面上的剪应力来传递荷载， 同时箱梁也是其边界的 一部分。箱梁在横梁受弯上是否提供抗力以及其接触面上的剪应力如何分布？该文就这些问题来讨论箱梁横梁最佳的计 算方法， 同时给出空间的有限元解答。 关健词： 箱梁； 横梁； 有限元法 中图分类号：４３ Ｕ ． 文献标识码： 文章编号： 旧 ７ ６２ ） 司 】 刁３ ２ ３ Ａ １ 一７（ 叨７ １ 以２ Ｘ （ ｌ ２ ５
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巨二
应， 算翼 应计 缘等效宽 《 度。 桥规》 第４ ．条和 中 ．２ ２
第４ ３ ． 条均为计算梁体翼缘等效宽度的规定， ． ２
收稿日期： ７ －０ ２ 刁３２ ） Ｘ （
图 ３ 支点上缘拉应力分布
支点下缘压应力面积为 １． ２ ８ ０ 澎，高度分 ５ ３
作者简介： 谢宝来（９５）男， １ 一 ， 辽宁人， ７ 工程师， 从事桥梁工
等效剪力法弯矩图如图 ９ 所示。 ３３ 腹板剪力法 ．
腹板剪力法认为箱梁的所有剪力是通过箱梁 腹板传递到横梁上的， 忽略上下顶板与横梁的作
万方数据
２ 年 １ 月第 １ 期 的７ ２ ２
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城市道桥与防洪
（［ ） Ｋ伊
桥梁结构
图９ 等效剪力法弯矩图
用， 基本原理和梁格法相同。 腹板剪力法加载模型见图 １。 ０
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图 １ 腹板剪力法加载模型ห้องสมุดไป่ตู้０
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表 ３ 计算模式的七 玻 伙 编号 计算模式 等效重量法 等效剪力法 腹板剪力法
空间有限元
支点位置
３峨 拓８ ４８ 创） ５７１ １ ４９ ０ ８
比较
跨中位置
６６ ５ ５
比较 大２３ ８％ 大 １８ １％
大 ３％ ７
力为２ Ｍ 。 ． Ｐ ４ ２ ａ 上缘应力曲线、 下缘应力曲线见图１、 ３。 ２ 图１
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图 ５ 跨中上缘压应力分布
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一
由表３ 可以看出， 采用腹板剪力法（ 梁格法） 计
算是最接近实际情况的。
５ 结语 箱梁在横梁受弯上是提供抗力的，确切大小 可以通过空间有限元软件来确定；箱梁的荷载主 要是通过其腹板来传递的，可以认为每个腹板传 递的剪力相同， 这样更偏于安全； 对于普通钢筋结 构， 弯矩算的保守还可以， 但对于预应力结构， 这 样保守会对上缘产生拉应力，这就要求须建立更 接近于实际情况的模型，从而得到更加准确的结
２２ 跨中处翼缘等效宽度 ． 跨中下缘拉应力发布见图４ 跨中上缘压应 ， 力发布见图５ 。
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位置不能由它确定。
４ 计算模式的比较
２３ ４ ７
图 ， 腹板剪力法弯矩图 ，
． ３４ 空间有限元 通过建立空间实体单元进行分析， 采用空间
四面体１节点单元。 ０ 支座位置采用线约束， 此在 因 附近存在应力集中问题， 压应力达到１． Ｍ ， ０１ Ｐ 本 ６ ａ
不考虑基本可变效应下的应力曲线图。 ２，支点处翼缘等效宽度 ． 支点下缘压应力分布见图 ２ ，支点上缘拉应 力分布见图 ３ 。
（ｌ ） ｘ介
图 １ 箱梁横断面图
（） １箱梁跨径： ｍ ３ ｍ ３ ｍ ３ ｍ 中横梁 ３ ＋７ ＋７ ＋ｏ ， ０ 宽度 Ｚ ， Ｚ 。 ｍ 梁高 ｍ （ 可变荷载： ） ２ 按公路 一， １三车道设计 ， 横向 折减系数 ０ 。 ． ８ ７
表 １ 箱梁支反力 节点
２ｌ ４ｌ ６ ｌ ８ ｌ
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一 ４ ．１ ８ ３８ ９ ￣ ８ ．６ ９ ６２ ７ 一１２ ．１ １ ８７ ５
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恒载伐 殉
４２ ７ ８ １ ６ ４２ ７ １ ７ ４０ ７ １ ６ ４２ ７ ４２ ７ ８
活载最大（ ｋ ） Ｎ
巧 ９８ １２ ９８ １５
１０ ５ Ｎ本处横梁下支座支反力为Ｇ二 ０ ｋ ， ３７ ｋ ， ． ｚ １ ７ Ｎ ４
日 Ｇ Ｇ １ ７ｌ ３７５ １． ６ 二 Ｊ Ｌ ４０７ｌ ０ ． ０７ 。 ＝ ＝ ６
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等效重量法弯矩图如图 ７ 所示。
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图 ７ 等效重ｔ法弯矩图
跨中下缘拉应力面积为５ ７ ０ 高度分布 ． ３ 澎， ３ 为 １４ ６ ， ， ｍ 则下缘等效宽度为： ７ ８
ｂ二５３３０ ． ８ ＝ ． （ ／１ ４ ６３ ３ｍ） ｒ ． ７ ７ ７ ０
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．７４
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活载为一车道的结果， 本文重点讨论 ４ 节点 １ 处的横梁计算。 （） ５汽车冲击系数取箱梁的剪力效应， 冲击系 数为 １林 １ ２（ ６ ０） ＋ 二． ６ ＝． 。 ３ ６ ９ ４
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腹板宽度０ ｍ 则 二 ４ 一 ３ ５ ０ ｘ ６ ， ， （ ０７１０． （６ ． ｌ７ ７ ） ／ ．
４ ２ ２ ６．ｋ 爪２ ｘ ） ６０ Ｎ １ 二 ３ 。 腹板剪力法弯矩图如图 １ 所示。
一 ，７１ １ 一 ５７ １ １
为０ 进行计算得到的， 本身截面的上下缘宽度为 翼缘的等效宽度， 用它来积分计算弯矩， 但中性轴
可以等效为箱梁对横梁本身的外荷载， 加载图示 见图 ６ 。设支反力为 Ｇ， ： 横梁自 重为 Ｇ， 自 Ｌ 则 重提 高系数 ｐ等于ＧＧ。 ＪＬ
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图 ６ 等效重ｔ法加载模型 图 ４ 跨中下缘拉应力分布
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一 肠． ｌ 形 １ １ 戒 朋 ７ 巧２
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横梁投影面积为２１ｍ， Ｌ２． ｘ ｘ５ ． ６５ ２ ＝ ６５ ２ ２二 则Ｇ １