大学物理电磁学知识点

大学物理电磁学知识点
电磁学是大学物理中的重要组成部分，它研究电荷、电场、磁场以
及它们之间的相互作用。

下面我们来详细了解一下电磁学中的一些关
键知识点。

一、库仑定律
库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用力的定律。

其
表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$F$是库仑力，＄k$是
库仑常量，约为$90×10^9 N·m^2/C^2$，＄q_1$和$q_2$分别是两个点
电荷的电荷量，＄r$是它们之间的距离。

库仑定律表明，两个点电荷之间的库仑力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

库仑力的方向沿着两个点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种
电荷相互吸引。

二、电场
电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对处于其中的电荷有力的
作用。

电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，定义为单位正电荷
在电场中所受到的力，用$E$表示，其表达式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。

电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。

电场线是用来形象地描述电场分布的曲线。

电场线的疏密表示电场
强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。

正电荷的电场
线从正电荷出发，终止于无穷远或负电荷；负电荷的电场线从无穷远或正电荷出发，终止于负电荷。

三、电势与电势能
电势是描述电场能的性质的物理量，定义为把单位正电荷从电场中的某点移到参考点（通常取无穷远处或大地）时电场力所做的功。

电势是标量，用$V$表示。

电势能是电荷在电场中所具有的势能，等于电荷的电荷量与所在点的电势的乘积，用$E_p$表示，即$E_p ＝ qV$。

四、高斯定理
高斯定理是描述电场中电场强度的通量与电荷量之间关系的定理。

通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$＼varepsilon_0$，其中$＼varepsilon_0$是真空介电常数。

高斯定理在求解具有对称性的电场分布问题时非常有用。

五、静电场的环路定理
静电场的环路定理表明，静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分恒为零。

这意味着静电场是保守场，静电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。

六、电容
电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量。

平行板电容器的电容公式为：＄C ＝＼frac{＼varepsilon_0 S}｛d}＄，其中$C$是电容，＄＼
varepsilon_0$是真空介电常数，＄S$是平行板的正对面积，＄d$是平行板之间的距离。

七、电流与电阻
电流是电荷的定向移动形成的，定义为单位时间内通过导体横截面
的电荷量，用$I$表示，其表达式为：＄I ＝＼frac{q}｛t}＄。

电阻是导体对电流的阻碍作用，其大小与导体的材料、长度、横截
面积以及温度有关。

电阻的表达式为：＄R ＝＼rho\frac{l}｛S}＄，其
中$＼rho$是电阻率，＄l$是导体的长度，＄S$是导体的横截面积。

八、欧姆定律
欧姆定律描述了通过导体的电流与导体两端的电压和导体电阻之间
的关系，其表达式为：＄I ＝＼frac{U}｛R}＄。

九、电动势
电动势是电源将其他形式的能转化为电能的能力，用$E$表示。

在
电源内部，非静电力将正电荷从电源负极移到正极，电动势等于电源
没有接入电路时两极间的电压。

十、磁场
磁场是存在于磁体、电流周围的一种特殊物质。

磁场对放入其中的
磁体或电流有力的作用。

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用$B$表示，定义为放入磁场中的一小段通电直导线所受到的磁场力
$F$与通过导线的电流$I$和导线长度$L$的乘积的比值，即$B ＝＼frac{F}｛IL}＄。

十一、毕奥萨伐尔定律
毕奥萨伐尔定律用于计算电流元在空间中产生的磁感应强度。

其表达式为：＄dB ＝＼frac{＼mu_0}｛4\pi}＼frac{Idl ＼times r}｛r^3}＄，其中$＼mu_0$是真空磁导率。

十二、安培环路定理
安培环路定理描述了磁场中磁感应强度的环流与电流之间的关系。

在真空中，磁感应强度沿任意闭合曲线的环流等于穿过该闭合曲线所包围面积的电流的代数和乘以$＼mu_0$。

十三、磁场对电流的作用
磁场对电流的作用力称为安培力，其大小为$F ＝ BIL\sin\theta$，其中$＼theta$是电流方向与磁感应强度方向的夹角。

安培力的方向可以用左手定则来判断。

十四、磁场对运动电荷的作用
磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力，其大小为$f ＝
qvB\sin\theta$，方向用左手定则判断。

洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，不做功。

十五、电磁感应
电磁感应现象是指当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势和感应电流。

法拉第电磁感应定律指出，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即$E ＝ n\frac{＼Delta\Phi}｛＼Delta t}＄，其中$n$是线圈的匝数。

楞次定律则确定了感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

十六、自感与互感
自感是由于线圈自身电流变化而产生的电磁感应现象，自感电动势的大小与电流的变化率成正比，比例系数称为自感系数，用$L$表示。

互感是两个相互靠近的线圈，当其中一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生感应电动势的现象，互感电动势的大小与两个线圈的互感系数和其中一个线圈中电流的变化率成正比。