导前微分信号的双回路控制系统

第三章 导前微分信号的双回路控制系统
温度控制系统中，影响汽温的扰动主要有三个：减温水量i G ，蒸汽流量D ，烟气传热量y Q 。

汽温在这三个扰动下的特性的共同点是都有惯性，有延迟，尤其是对基本扰动，迟延和惯性更大。

改善动态特性，可引取副信号2θ组成串级控制系统，提高系统的控制品质。

微分作用能反映输出量的变化趋势，因而能提前反映输出量的变化，把这种作用用于控制系统，能改善控制性能。

第3.1节 导前微分系统的组成
采用导前微分信号的过热汽温控制系统如图3-1所示。

这个系统引如了导前汽温2θ的微分信号作为调节器的补充信号，以改善控制质量。

因为2θ和主汽温1θ的变化趋势是一致的，切2θ的变化比1θ快的多，因此它能迅速反映1θ的变化趋势。

引入了2θ的微分信号后。

将有助于调节器的动作快速性。

在动态时，调节器将根据2θ的微分信号和1θ与1θ的给定值之间的偏差而动作；但在静态时，2θ的微分信号消失，过热汽温1θ必然等于给定值。

如果不采用导前信号2θ的微分信号，则在静态时，调节器将保持()12θθ+等于给定值，而不能保持1θ等于给定值。

图3-1 导前汽温微分信号的的双回路汽温控制系统 我们根据图3-1可以画出系统的原理方框图，如图3-2所示。

从图3-2可以看出，采用导前汽温微分信号的的双回路汽温控制系统包括两个闭合的控制回路：
（1） 由控制对象的导前区()02W s ，导前汽温变送器2r θ、微分器()d W s 、调节
器()T W s 、执行器Z K 和减温水调节阀K μ组成的副回路（导前补偿回路）； （2） 由控制对象的惰性区()01W s 、主汽温变送器1r θ和副回路组成的主回
路。

、
第3.2 导前微分控制系统的分析
对于这个系统的工作原理，有两种不同的分析方法。

、 （一）加入导前汽温的微分信号可以改善控制对象的动态特性
对于如图3-2所示的控制系统，当去掉导前汽温的微分信号时，系统就成为单回路控制系统，如图3-3（a ）所示，控制对象()()()00102W s W s W s =⎡⎤⎣⎦的迟延、惯性较大。

当系统加入导前汽温微分信号后，调节器将同时接受两个输入信号，
系统也成了双回路结构。

但对于这个双回路系统作适当的等效变换后，发现仍可把它当作一个单回路系统来处理，如图3-3（b ）所示。

只是由于微分信号的引入改变了控制对象的动态特性。

这个新的控制对象的输入仍然是减温水流量信号
B W ，但输出信号为*2
2111
d dt θθγθθθγ=+，等效控制对象的传递函数可以根据方框图求得。

()()
()()()()*1*20
02011d B s W s W s W s W s W s θθθγγ⎡⎤
=
=+⎢⎥⎣
⎦ （3-1）
图3-2 采用导前汽温微分信号的的双回路汽温控制系统原理框图
图3-3 采用微分信号改变控制对象特性的方框图 a ——单回路系统方框图；b ——双回路系统的等效方框图
在静态时，微分器输出为零，所以等效控制对象的输出*11θθ=；在动态过程中，等效控制对象的输出中除了主汽温信号1θ外，还叠加了导前汽温2θ的微分信号。

由于2θ的惯性迟延比1θ小得多，因而等效对象的输出*1θ的惯性迟延比1θ小得多。

因此加入导前汽温微分信号的作用可以理解为改变了控制对象的动态特性，等效控制对象在减温水流量扰动下的特性如图3-4所示，可见，等效控制对象是输出
*1θ比主汽温1θ的响应有很大的改善。

所以，在控制对象惯性迟延较大的情况下
导前汽温微分信号的双回路汽温控制系统是控制品质远比单回路控制系统好。

（二）采用导前汽温微分信号的控制系统是串级控制系统的变形
前面已经分析说明过，对于惯性迟延较大的控制对象，采用串级控制系统能获得较好的控制品质。

导前汽温微分信号的双回路系统虽然在形式上不同于串级系统，但把它当作一种变形的串级控制系统来研究也是可行的。

只要把图3-2所示的采用导前汽温微分信号的控制系统等效变为图3-5所示的
串级控制系统，其中微分器传递函数的倒数
()
1d W s 相当于串级控制系统中主调节
器的传递函数。

而调节器与微分器的传递函数乘积()()T d W s W s ⎡⎤⎣⎦则相当于串级控制系统中副调节器的传递函数。

图3-5 采用导前汽温微分信号的控制系统等效变为串级系统方框图
在采用导前汽温微分信号的双回路系统中，微分器和调节器的传递函数一般分别为
();1D D d D K T s
W s T s
=
+ ()111T i W s T s δ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （3-2）
式中D D K T 、--------分别为微分器的微分增益和微分惯性时间常数。

所以当等效为串级系统时，等效主、副调节器的传递函数应为
a) 等效主调节器 ()()
*1**111111111D T D d D D D i T s W s K W s K T s T s T s δ⎛⎫
⎛⎫+=
=
=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3-3） 由上式可见，等效主调节器具有比例积分调节器的特性，它的参数为 等效比例带：*1D K δ=
等效积分时间：*
1i D T T = （3-4）
b) 等效副调节器
()()()*
*12
111i D D T T d i D T s K T s
W s W s W s T s T s
δ+==+
()1111111i D D i D D D D
i D D T T T s T K T T K T T s T s δδ⎡⎤⎡⎤
-++-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=
=+++⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 11
11i
D D D T T K
s T δ⎡⎤
-⎢⎥
⎢⎥=+⎢⎥+⎢⎥⎣
⎦
（3-5） 在实际应用，通常D T 比i T 大得多；因此
()*2**2211111D T i i K W s T s T s δδ⎛⎫⎛⎫
≈
+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ （3-6） 所以，等效副调节器也近似为具有比例积分调节器的特性，他的参数为
等效比例带：*
2D
K δ
δ=
等效积分时间：*2i i T T = （3-7） 当把采用导前微分信号的双回路控制系统等效为串级控制系统来分析时，可以清楚地看到微分器参数D D K T 、和调节器参数i T δ、对控制系统性能的影响： （1） 微分器参数D D K T 、相当于串级系统中主调节器的比例带和积分时间。

按
串级控制系统的分析方法，当副回路为快速随动系统时，增大D K 将使主回路（主汽温）的稳定性提高，但使主汽温的动态偏差增大。

增大D T 也会提高主回路的稳定性，但影响不太显著。

D T 增大后，主汽温控制过程是时间拉长。

（2） 等效副调节器的比例带是D
K δ
，积分时间是i T ，i T 主要影响副回路的控
制过程时间，而D
K δ
则影响副回路的稳定性和动态偏差。

但是，D K 既是副回路的调节器参数，又是主回路的调节器参数。

当D K 增大时，虽然提高了主回路的稳定性，却使副回路的稳定性下降。

所以，当需要增大D K 时，为了保持副回路的稳定性，应相应增大δ，使D
K δ
的比值保持不变。

第3.3节 导前微分控制系统的整定
一、整定方法
（一）按补偿法进行整定
根据前面对系统的分析方法（一），我们可以得出补偿法的整定规则：整定微分器()d W s 的参数（D K 、D T ）以形成一个等效对象，这个等效对象的动态特性等于（或近似等于）在动态时为导前区的特性，在静态时为主气温的特性，而调节器T W (S)的参数（δ，i T ）则按等效对象的特性整定（按一般单回路控制系统得到整定方法）。

下面分析如何通过调整微分器的参数来获取等效对象的特性。

设主汽温对象的传递函数为
()()()()
0020101n K W s W s W s T s ==
+
导前区汽温对象的传递函数为 2
2
022()(1)n K W s T s =
+
则等效对象的传递函数为
()2
*20
0020102
122
()()()()(1)d n K K W s W s W s W s W s T s K θθγγ⎡⎤=+==⎢⎥+⎣⎦ （3-8） 由上式可得
()0012()d K W s W s K ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦12
θθγ
γ （3-9）
可见微风器的参数时根据控制对象的惰性区来整定的。

[关于控制对象惰性区传递函数的求发，可参阅（18）得 若求得 1
1
011()(1)n K W s T s =
+
且 102/K K K = 则式（3-9）可写为
11112
1
()11(1)D D d n D K T s W s K T s Ts θθγγ⎡⎤=
=-⎢⎥++⎣⎦ (3-10)
假设汽温对象惰性区得传递函数时一阶的（即11n =），则有
11
11111212
111D D D K T s T s K T s K T s T s T s θθθθγγγγ==
+++ 比较等式两边的对应项可得 D T ＝1T D K ＝1
K 1
2
θθγγ 微分器按此组参数整定，则等效对象的传递函数为 2
*002()(1)
n K W s T s =
+
则实现了完全补偿的预定目的。

但是汽温对象的惰性区传递函数的阶次都是高于一阶的（通常12n ≥），那么，式（3-10）等号两边就只能作到近似相等，而不能实现完全补偿。

下面推导12n ≥时，微分器参数的确定方法。

将式（3-10）等号的两边展开为幂级数的形式： 等式左边为
()2233
11D D D D D D D D K T s K T s T s T s T s T s
=-+-++…
等式右边为
()()1
11221
11111
12
211112!1n n n K K n T s T s T s θθθθγγγγ⎡⎤+⎡
⎤-=-⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎣⎦
⎣⎦ 令等式两边s 的低阶项（二阶以下项）的系数相等 s 项 1
1
112
D D K T K n T θθγγ= 2s 项 ()112
2
11
1212
D D n n K T K T θθγγ+=
由此可以确定微分器的整定参数 11
1
2121
D n K K n θθγγ=+
111
2
D n T T +=
（3-11） 按式（3-11）求得的()d W s 参数仅能实现对象的近似补偿，使
()()*0
002
2
K W s W s K ≈ 在确定了等效对象的传递函数之后，对于调节器()T W s 的参数δ和i T 应
按等效对象()*0W s 来整定（按一般单回路系统的整定方法），其原理框图如图3-6所示。

图3-6 补偿法整定框图
补偿法的整定双回路系统的一种很实用的方法，用该方法整定系统时，
可以不考虑内外回路之间的相互影响。

（二）按等效为串级控制系统的整定方法来整定
采用导前汽温微分信号的控制系统等效为串级控制系统方框图见图3-5。

整定步骤和前面已讨论过的串级控制系统相同。

当()111T i W s T s δ⎛⎫=
+ ⎪⎝⎭和()1D D d D K T s
W s T s
=+时，等效副调节器()*2T W s 为PI 调节器，传递函数为
()*2111T D D W s T s K δ⎛⎫
=
+ ⎪⎝
⎭ 而等效主调节器()*1T W s 也是PI 调节器，传递函数为
()*1111T D D W s K T s ⎛⎫=
+ ⎪⎝⎭
此时可根据对象导前区特性和主汽温特性，按串级控制系统的整定方法，分别求得等效副调节器()*2T W s 和等效主调节器()*1T W s 的各个参数，从而求得
i D D T K T 、、、 。

二、两种汽温自动控制系统的比较
前面讨论了串级过热汽温控制系统和导前汽温微分信号的双回路过热汽温控制系统，他们在实际应用中一般都能满足生产上的要求，但这两种控制系统在控制质量、系统构成、整定调试等方面各有特点。

（1） 把采用导前汽温微分信号的双回路控制系统转化为串级控制系统
来看待时，其等效主、副调节器均为PI 调节器。

但对于实际的串级汽温控制系统，为了提高副回路的快速跟踪性能，副调节器应采用P 或PD 调节器，而主调节器应采用PI 或PID 调节器。

因此，采用导前汽温微分信号的双回路系统的副回路，其快速跟踪和消除干扰的性能不如串级系统；在主回路中，串级系统的主调节器可具有微分作用，故控制品质也比双回路系统好，特别对于惯性延迟较大的系统，双回路系统的控制质量不如串级系统。

（2） 串级控制系统主、副两个控制回路的工作相对比较独立，因此系统
投运时的整定、调试直观、方便。

而有导前汽温微分信号的双回路控制系统的两个回路在参数整定时相互影响，不容易掌握。

（3） 从仪表硬件结构上看，才用导前汽温微分信号的双回路系统较为简
单。

一般情况下，双回路汽温控制系统已能够满足生产上的要求，因此得到了广泛的应用，若被控对象的迟延较大，外扰频繁，而且要求有较高的控制质量，则应采用串级控制系统。