西藏日喀则市数学高三理数一模考试试卷

西藏日喀则市数学高三理数一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·广东月考) 若复数的共轭复数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）实验测得四组的值分别为，则y关于x的线性回归方程必过点（）
A . （2，8）
B . （2.5，8）
C . （10，31）
D . （2.5，7.75）
3. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 函数y=lnx与y=﹣2x+6的图象有交点P（x0 ， y0），若x0∈（k，k+1），则整数k的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）(2017·太原模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若△PAB是圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的内接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，则线段AB的中点的轨迹方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知数列{an}中，an+1=an+2，则数列{an}是（）
A . 递增数列
B . 递减数列
C . 常数列
D . 以上都不对
7. （2分） (2019高二下·太原月考) 一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有种（）
A . 24
B . 25
C . 31
D . 32
8. （2分）下列函数是奇函数的是（）
A . y=x2+1
B . y=sinx
C . y=log2（x+5）
D . y=2x﹣3
9. （2分） (2016高二下·市北期中) 给出下列四个结论，其中正确的是（）
A . 若，则a＜b
B . “a=3“是“直线l1：a2x+3y﹣1=0与直线l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要条件
C . 在区间[0，1]上随机取一个数x，sin 的值介于0到之间的概率是
D . 对于命题P：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬P：∀x∈R均有x2+x+1＞0
10. （2分） (2019高一上·中山月考) 下列说法正确的是（）
A . 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
B . 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；
C . 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．
D . 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥．
11. （2分） {,,}是空间的一个单位正交基底，在基底{,,}下的坐标为（2，1，5），则在基底{+,+,+}下的坐标为（）
A . （﹣1，2，3）
B . （1，﹣2，3）
C . （1，2，﹣3）
D . （﹣3，2，1）
12. （2分） (2019高二下·亳州月考) ①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由
，可得到，则①、②两个推理依次是（）
A . 类比推理、归纳推理
B . 类比推理、演绎推理
C . 归纳推理、类比推理
D . 归纳推理、演绎推理
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·东台月考) 鞋柜里有4双鞋，随机地取2只，则取出的鞋刚好是同一只脚的概率是________
14. （1分） (2017高三上·郫县期中) 抛物线x2=8y的焦点到双曲线的渐近线的距离是________．
15. （1分）平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=________．
16. （1分） (2019高三上·凉州期中) 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2017高三上·嘉兴期末) 在中，内角所对的边分别为，已知
．
（1）求角的大小；
（2）若的面积，求的值．
18. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）当OM∥平面PAB且三棱锥M﹣BCD的体积等于时，求点C到面PBD的距离．
19. （10分）(2018·重庆模拟) 重庆市推行“共享吉利博瑞车”服务，租用该车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里 0.2元/分钟”．刚在重庆参加工作的小刘拟租用“共享吉利博瑞车”上下班，同单位的邻居老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔开车上下班总共也需花费大约1小时”，并将自己近50天的往返开车的花费时间情况统计如表：
将老李统计的各时间段频率视为相应概率，假定往返的路程不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．
（1）试估计小刘每天平均支付的租车费用（每个时间段以中点时间计算）；
（2）小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟，租用“共享吉利博瑞车”为他该日的“最优选择”，小刘拟租用该车上下班2天，设其中有天为“最优选择”，求的分布列和数学期望．
20. （10分）(2018·河北模拟) 在直角坐标系中，直线与抛物线交于
，两点，且 .
（1）求的方程；
（2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
21. （10分） (2018高二下·中山期末) 设函数 .
（1）当时，求的极值；
（2）当时，证明： .
22. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.
23. （10分）(2018·栖霞模拟) 已知函数 .
（1）若，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若，使得成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。