因数与倍数试讲教案

因数与倍数试讲教案
【篇一：因数和倍数】
《因数和倍数》自我解密
赵琳（天津市北辰区瑞景小学小学高级）
一、恰当的方式使学生真正成为学习的主人
《课程标准（ 2011 年版）》中指出：为了使每个学生都受到良好
的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要
把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。

因此，在教学活动中，教师应努力挖掘教
学内容中可能蕴含的、与上述四个方面目标有关的教育价值，不仅
要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立
思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动
的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作
交流、反思质疑等良好的学习习惯。

就《因数和倍数》一课而言，如何通过适宜的设计、巧妙的引导和
有效的交流，让学生在这节课上学会学习，学会思考，学会用数学
思想方法指导自己的各种活动，可能比掌握因数和倍数这个概念更
有价值。

学会知识的过程中要学会数学思考，学会思考的重要性不
亚于学会知识，所以说“授人以渔”比“授人以鱼”更加高明。

培养学
生以数学的眼光看世界，从数学角度去分析问题的素养，无论他们
将来从事什么职业，都会终生受益。

在解读教材的过程中，我发现《因数和倍数》一课的学习内容，学
生是根本无法通过探究发现去学会的，那么就只能选择接受式的学
习方式。

面对这样的方式，我首先想到了采取老师直接讲授的方法，这样做的优点是节约时间，学生可以清晰、准确、快速地建立起关
于因数和倍数的概念。

但同时我又在想，学生的学习到底应该经历
怎样的过程？是不是因为学习内容的局限就可以剥夺学生体验和创
造的机会呢？是不是因为学习内容不适合进行猜想、验证、探究、
发现等活动，就让学生在课堂上成为彻头彻尾的被动者呢？于是，
我决定尝试引导学生看书自学，这虽然这也是一种接受式学习，但
是可以更大程度地开发学生的间接经验，让学生借助间接经验完成
对概念的自主建构，使他们在获取知识的同时经历自学体验并形成
良好的学习方法，可以说这是一种主动的接受式学习。

我想这样自主学习的过程对学生发展而言太重要了，对他们未来的
学习生活经历都有着绝对积极的意义和影响。

从课堂实践效果上看，显然后一种方式更有利于学生学会学习，更有利于学生对数学活动
葆有积极的态度，更有利于学生在课堂上获得成功的体验，对促进
学生全面成长和持续发展产生积极的效应。

因此最终将这节课的教
学方式定位为引导学生自学。

二、合理的目标定位促进学生自主学习
1.5 和 4 的倍数。

（ 5 ） 6 的因数只有 1 ， 2 ， 6 。

安排这样一组
判断题，起初的目的只是为了检验学生的自学成果，因此自学后便
要求学生统一合上课本，尝试思考解答。

按照这样的设计思路，结
果发现学生在解决第一道题时便遭遇困难，试讲中几个班级的学生
竟然齐刷刷地认为这样的说法是正确的。

面对着尴尬的局面，教师
无奈只得“重操旧业”，直接向学生讲授因数和倍数的概念，于是前
面的自学和交流环节一下子成了“无用功”。

后来我反思，自己这样的行为和反应其实并没有尊重学情，没有尊
重学生的认知能力和思维水平。

对于五年级的学生而言，我们不能
期待他们凭借初读教材后的体验和感悟，完整深刻地建构起关于因
数和倍数的概念，学生的学习应该是一个完整的、持续的过程，即
便不能准确做出判断也不一定意味着学生自学效果差。

教材是教学
的载体，在教学中充分运用教材，教会学生阅读教材的方法，引导
学生学会使用教材，是培养学生独立学习的第一步。

那么看书自学
就不能只流于形式，犹豫困惑时重新翻看课本，遇到问题时有意识
求助于课本，与同伴意见有分歧时再次关注课本，甚至下课后依然
让课本成为自己的学习伙伴，成为获得新知的开始和延续，这样才
算学法指导做得足，做得实。

因此，我及时调整环节目标，将这组
判断题的练习的目标定位为在梳理自学成果的同时，引导学生反思
自己的自学过程，遇到问题时可以再次看书，遇到困难时可以在书
中再次寻找结果。

重新调整自学后的要求，由原来让学生把数学书
合上摆好，变为打开着放在书桌上，供随时阅读。

大家看到，本节
课当教师出示第一道判断题后，全班同学依然齐声作答“对”。

这是
学生真实而自然的想法。

这就是需要我们正视的学生的学习现实和
困难。

如何尊重学生的差异，通过有效的教学策略引领学生由不会
到会，由学会到会学，使学生掌握知识的同时，获得学习方法，是
我们需要思考并解决的。

接下来教师直接出示标准答案“错”，一下
子激起了学生的好奇心和求知欲。

当多数同学一脸困惑与茫然看着
老师和同伴时，有的同学在尝试从数学书中找到答案。

“老师，应该
是十二是二的倍数，也是六的倍数。

”“你是怎么知道的呀？”“在这
儿看到
的。

”“给大家指指，在第几页？”“十二页。

”“大家找到了吗？”在这
样的对话间，于是有更多的学生开始尝试通过看书获取新发现。

于是，在解决第四道判断题时，有的学生便可以一下子从书中把握关键，抓住问题本质。

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般
指的是整数（不包括 0 ）。

于是，再到后面学生一次次地习惯性地
翻书，从书中找到 18 的因数不同表示方法等
等。

随着这组判断的逐题呈现，在对错之间，在学生与课本之间，
在笃定与怀疑之间，在分歧与共识之间，学生建立概念，修正想法，完善认识。

在自学主线推进下，学生对因数和倍数的认识在逐渐完善，同时他们的学习方法、思维水平与知识结构一起在提升。

正是
学生的学决定了老师的教。

这样的学习过程才是学法的落实，这样
的学习过程才是学生能力提升的过程，这样的学习过程才是关注学
生发展的过程。

再如，在找因数环节，最初将目标定为探究找因数的方法。

试讲时
课堂上学生集体找出 1 ， 2 ， 4 ， 8 的因数好像并不困难，接下来
老师要求独立找出 9 ， 10 ， 12 的因数，学生完成情况便有很大差异，再到归纳找因数的方法时，磕磕绊绊，生拉硬拽，学生说得别扭，老师听得难受。

问题到底出在哪儿？后来过了一段时间我才想
明白，因为目标定得单一，落实自然牵强。

自己只关注了“知识与技能”，却完全忽略掉“过程与方法”。

教数学一定要以数学知识为载体
教思维，教方法，学数学也一定要学思维，学方法。

其实学生由开
始凭经验凭感觉盲目地找因数，到自主梳理归纳找因数的方法的过程，恰恰是学会思考问题的过程。

让学生学会思考，学会独立思考，学会运用数学方式的理性思维进行思考，是数学课程培养学生创新
能力的核心。

因此，我再次调整环节目标，除了探究找因数的方法，让学生在充
分经历和体验中，获得思维上的参与权并逐渐深刻，使其思维方式
在自主内化与交流反思中不断优化。

就像这节课所呈现的，开始找
出 1 ， 2 ， 4 的因数时，从课堂效果上看实施得非常顺利，几乎全
体学生可以迅速地找出这几个数的因数。

可是我们必须清楚，学生
的思维水平其实存在一定的差异，多数学生恐怕并没有深层次地思
考用怎样的方法去找因数，只是因为数小凭直觉很容易就能找出来，
那么这样得到的答案是具有偶然性的，在后面找因数的过程中必然
会暴露出问题。

于是老师在充分肯定学生的回答后又补充了这样一
个问题：“说得真有顺序。

说说你的思路，怎么想到的？”学生回答到：“一乘四等于四，二乘二等于四。

”当这位同学将自己通过乘法
算式去找因数的方法分享给同伴的时候，势必会促进全班同学开始
了逐渐成熟而理性的自我反思，而这个反思的开始便是学生思维自
主优化的起点。

接下来找出 8 的因数，“大家想得又快又好，说说你
们是怎么想的？”“因为一乘八等于八，二乘四也等于八。

”“大家都
是这样想的吗？我听出来了，知道你们为什么找得这么快了。

”“找
到规律了。

”此时大家基本达成共识，显然这个方法已经被学生自主
内化了，用乘法算式找因数已经是全班同学普遍认同并熟练使用的
方法了。

“大家觉得这个方法怎么样？想不想自己用这个方法来试试？”老师安排学生独立找出 9 ， 10 ， 12 的因数，这是给所有同学提供了一个进一步梳理完善方法的机会和空间。

我们可以看到，在
这样几个层次的学习活动中，学生对找因数的方法逐步完善提升。

再到最后集体交流，归纳方法，提炼本质，便有效实现了学生思维
成长的“三级跳”。

三、有效的交流成就“以生为本”的灵动课堂
1. 在交流中激发学生的学习兴趣
本节课由开启数学王国密码锁的情境引出要研究的数学问题。

学生
原本就对客观世界有着浓厚的好奇心，数学教学应该努力把学生的
这种好奇心引导到探索事物的数量关系上来，把这种好奇心转化为
学习数学的兴趣。

“今天赵老师要带领咱们五年六班的同学一块儿
来到数学王国，但是在走进数学王国之前，要开启一道密码锁。

大
家想不想知道密码锁的问题？”一下子激起了学生尝试挑战的欲望。

“咱们一块儿来看看。

两个整数的乘积是六十，满足这样条件的整数
共有多少组呢？”学生试着解锁的过程，他们起初的回答会源于没有
完整依据的猜测，一定是不全面的。

“谁想试着来开锁？”“数数看，
你想了几组？”“咱们一起试试？”“还想试？可以，咱们继续。

”“到
底有几组呢？现在集合大家的智慧咱们一块儿来想想行吗？”在这样
的引导下，在这样师生、生生的交流互动中，在学生屡试屡败却依
然保持积极探究欲望的过程里，学生关于本节课要研究问题的知识
基础和经验已经被自己完全调动出来了。

在这样一个问题的牵引下，学生已由无序的猜测过渡到对其中所蕴涵的数学问题的深刻思考中。

完成看书自学和交流后，带着自己的学习收获和自学成果，老师和
同学们一块儿走进了数学王国。

“让我们一起打开数学王国的大门，
有这样四个项目等大家挑战，你们想选择哪一个？”挑战性的情境和
启发式的引导，在这样的学习进程中让学生感悟到数学内在的本质
和自身的魅力，他们学习数学的兴趣再次被激发。

2. 在交流中呵护学生学习数学的自信心
在不同的学习阶段，由于各种各样的原因，都会有一些学生对数学
学习感到不同程度的困难，与其他同学有一些差距。

本节课中就有
这样一个小男孩儿，学习的积极性很高，但是跟进大家的学习进程
和节奏时显得有些吃力。

我们看到在开启数学王国的密码锁时，他
是第一个举手尝试的。

面对问题“两个整数的乘积是六十，满足这样
条件的整数共有多少组？”他的回答是：“六乘十，二乘三十，二十
乘三。

”显然他没有把题目读完整，于是教师继续引导：“那你数数看，你想了几组？”当学生完成自学和小组交流，在老师引导下全班
同学交流自学收获时，他又是第一个抢先发言，“十二页上飞机的那
道题，上面有六个飞机，下面有六个飞机，把这样两个六连起来，
把两组飞机加起来。

今天学习因数和倍数，就是两组飞机乘二。

”显
然他的自学体验和感悟与这节课要研究的数学问题的本质内容有很
大距离，但是面对他渴望交流的神情和真诚互动的行为，教师只能
选择鼓励呼应：“多棒呀，这是他看书的收获。

”判断题
的第三小题， 8 既是 32 的因数，又是 4 的倍数。

他再次勇敢表达：“我认为是错的。

”当同伴们在和他的交流互动中帮助他理清思路时，他一脸尴尬：“我以为那个??”“不要紧，你积极思考特别棒！”“现在
你觉得怎么样？现在你是通过哪个乘法算式做出判断的？”“这就是
大家学习的过程，真好。

”在老师充满肯定的评价和启发中，在同伴
充满包容的等待和鼓励的笑声中，他艰难却始终热情地跟进，同时
用饱满的情绪和积极地态度感染大家，让课堂上同样绽放他学习思
考的精彩。

我想这个小男孩代表了一部分学生群体。

如何以学生发展为本，尊
重教育规律和学生个体差异。

如何践行数学课程的核心理念，即人
人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

学生获得点滴进步，在交流中教师恰如其分的肯定和鼓励，使学生
获得体验成功的乐趣，这是培养学生求知欲和建立自信心的主要途径。

但是未必所有学生在每一次都能有成功的体验，数学学习对部
分学生可能是一个艰苦的过程。

教师要充分尊重和爱护每一个生命
个体，调动积极因素和挖掘正确成分，通过适当的有层次的启发和引导，让学生在遇到困难时不仅有克服困难的意志，而且能够找出克服困难的办法，真正学懂学会，体验到克服困难的乐趣，也会逐渐建立学习的自信心。

3. 在交流中关注学生思维成长
教师作为学生学习活动的合作者，以平等的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生自主探索，激活学生的思维，引导学生在交流中分享发现与成果，耐心倾听同伴的意见，肯定学生的创造过程。

本节课中学生完成自学后，教师鼓励学生分享收获：“通过刚才的看书自学和两个同学的相互交流，你学会了哪些内容？给大家说说。

”有的学生学会了因数和倍数的概念，有的同学发现“找因数和倍数时要找整数，不包括零”，还有的同学在书上看到“一个数因数的个数是有限的”。

“真棒，这是他的发现。

”“好极了，大家有这么多收获。

” 这样真挚诚恳毫不吝啬的激励一定是学生主动思考、乐于探究的强大动力。

接下来教师话锋一转，“那大家通过看书还有什么不明白的地方吗？没看懂的？”一下子将学生思考引入另外一个方向。

一片沉默中一个学生轻声作答：“小精灵说的，最大的因数是什么？”教师马上用对这位同学的评价亮出自己的观点和立场：“真好，这位同学不仅会看书，还会思考。

那他提出的问题你们想出来了吗？”全班同学一边摇头，一边反思自己刚才的自学过程。

“有点困难是吧？他可真棒，会学习，有思考，提出一个这么有价值的问题。

现在解决不了不要紧，一会随着咱们继续学习，记着帮他解决问题，那位同学自己也记着，看看一会儿能不能解决。

”直到这节课接近尾声，大家集体发现因数的特征时，教师不忘引导学生回忆：“这个问题正是刚才那位会看书，会思考，会想问题的了不起的同学提出的，现在咱
【篇二：新人教版小学数学五年级下册《因数与倍数的
整理复习》精品教案】
新人教版小学数学五年级下册《因数与倍数的整理复习》精品教案【教学目标】
1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，自主建构知识网络。

【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。

【教具准备】多媒体、小黑板、卡纸
【课前活动】
课前板书：因数与倍数
上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：
1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。

2.把自己的整理写在作业本上。

3.上课前检查学生整理的情况
【教学过程】
1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。

2.根据学生的回答，教师适时贴出知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数。

二、回顾整理，建构网络
1.初步构建知识网络：
过渡：同学们，关于这些知识你是怎么整理的呢？
（1）小组交流
拿出课前整理好的作业，先与小组同学按照下面的要求进行交流。

课件展示：
讨论要求：
1、把你整理的成果告诉小组同学。

2、一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时的修改、补充、提出质疑。

3、小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解
说员。

（2）展示整理成果
师：哪位解说员来介绍你们组整理的成果？
生展示汇报,同时其他小组的同学可以补充、质疑。

2.交流矫正，优化再建
师：现在我们一起回忆刚才几个小组整理的知识点，同学们有没有
感觉到这一单元的知识点太多、太零碎了？怎样能够简洁、明了的
看出这一单元知识之间的联系呢？谁能运用贴在黑板上的知识卡片
把这一单元的知识点给串联起来形成一个知识网络？
（1）、小组讨论，师巡视指导。

（2）、找一学生上黑板移动卡片（其他同学可以给予帮助），形成
一个树枝网络图。

（3）2、5、3倍数的特征
①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数”这
个知识点。

②指名举例2、5、3的倍数。

③师生共同把“2、5、3的倍数”这个知识点融入上面的网络图。

师：上面的网络图像一棵树一样由主干生长出许多的枝条，这样的图就
叫树枝图。

（4）、引导学生把现在的整理结果和课前的整理结果做一下对比，
谈一谈感受。

师：同学们，在交流中表现的非常棒，能够主动构建知识网络，并
能熟练的运用知识网络记忆本单元的知识。

下面同学们就运用复习
的掌握的知识来玩一玩闯关游戏吧！
三、重点复习，强化提高
第一关猜一猜，谁是与众不同的数
（1）1、3、5、8、11
（2）4、16、27、28、11
（3）11、13、5、21、23
（4）100、19、36、9、4
第二关破译手机密码
我的手机号码：a b c d e f g h i j k
请注意：每个字母代表一个数字
a-------既不是质数也不是合数
b-------5的最小倍数
c-------9的最大因数
d-------既是6的倍数又是6的因数
e-------最大的一位数
f-------10以内最大的质数
g-------最小的质数
h-------既是偶数又是质数
i---------最小的合数与最小的质数之和
j--------既有因数2又有因数5的数的个位上的数
k--------既是2的倍数又是3的倍数
破译结果：
（1）小组合作，共同破译老师的手机号密码。

（2）指名说破译结果，集体对正。

四、自主检评，完善提高
自主检评
1、判断题
（1）、一个数的因数一定比他的倍数小（）
（2）、所有的偶数都是合数（）
（3）、最小的质数是1 （）
（4）、任何自然数的因数至少有两个。

（）
2、填空题
1~10的自然数中，（）是质数，（）是偶数，（）既是质数又是偶数
（）是合数，（）是奇数，（）既是合数又是奇数
3、在□内填上合适的数
5□,既是2的倍数，又是3的倍数
4□□，既是3的倍数，又是5的倍数
8□4□，同时是2、3、5的倍数
做完后找一学生对答案
课堂总结：
师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？
生：谈收获
师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现的确非常优秀！老师很高兴认识了你们这些朋友。

好了，这节课就到这里，下课。

教后反思：
第一次试讲之后，由于小组交流课前整理成果及汇报展示整理成果时，浪费了不少的时间，还有老师本人对学生的估计过高，学生在自
【篇三：教师招聘面试说课：苏教版五年级数学下册因
数和倍数的认识】
因数和倍数的认识说课稿
我说课的内容是苏教版___五__年级数学下册第__三___单元第
___1__课时___因数和倍数的认识__，下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程七个环节对其分析，具体如下：
一、说教材：
1、教材的地位与作用：
本节课是在学生已经学习了__亿以内数的认识、整数四则运算_等基础上进行编排的。

本节课主要是让学生认识_因数和倍数_。

通过本节课的学习，为学生后续学习_分数的基本性质、约分和通分、分数四则运算等知识__打好基础。

在整个知识体系中起到承上启下的作用。

二、说学情
本课学习前，学生已经有一定的__数与代数学习__基础，学生理解起来难度不大。

__因数和倍数的认识__的学习不仅有利于加深对__整数__的认识，还能拓宽学生运用所学知识解决问题的范围，所以需要学生理解记忆。

本节课的讲授应注重从学生生活情境的数学问题引入课题，并充分利用之前所学的__数与代数__的知识，由学生来归纳。

三、教学目标：
（1）__使学生结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个数的所有倍数___（2）使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，初步感受_______知识在数学和生活中的应用，进一步积累数学活动的经验，提高数学思考水平。

（3）使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。

四、教学重点和难点：
教学重点:理解因数与倍数的含义
教学难点：探索求一个数因数与倍数的方法
五、说教法
教法：根据《新课标》的理念，结合学生的思维特征、本课的知识特点及教材的呈现方式，在教学中我主要采用直观演示法、探究发现法、讨论交流法和猜想验证法等方式让学生通过多种感官参与学
习，真正体现以学生为主体的教学理念，并采用多媒体辅助教学，
使学生自主建构知识。

六、说学法
学法：学生自主探索、操作验证、合作交流、质疑问难，把知识转
化成相应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数
学的价值。

七、说教学过程
遵循小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性，本着
培养学生的数学意识和提升学生运用知识解决实际问题能力的设计
思路，我将本节课
的教学内容分为四个环节：一、创设情境；二、探究新知；三、巩
固练习；四、课堂小结。

（一）谈话导入
提问：今天这节课，我们将继续学习有关数的知识。

请你回忆下，
我们已经认识了哪些数？谁能举例说说看哪些数是自然数？
谈话：从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对除0以外的
自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系。

进而揭示课题。

【板书：因数和倍数的认识】
【设计意图：这里的谈话导入，既强调了新内容与相关旧知的联系，又明确了新内容所涉及的基本问题，有利于学生确立合适的新知生
长点，形成主动探求的积极心向。

】
（二）探究新知
1、认识因数和倍数
先要求学生用课前准备好的12个同样大的正方形拼成一个长方形。

并提问：没排能摆几个，摆了几排？并用乘法算式表示自己的摆法。

学生操作完，再在小组内交流。

学生交流完后，提问能不能只说12是倍数，2是因数？为什么？引
导学生说出因数和倍数是两个数之间的关系，所以，一定要说哪个
数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

并明确研究因数与倍
数时，所说的数一般指不是0的自然数。

然后再要求学生说一道不一样的算式，并说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

2、探索找一个数因数的方法
出示例2，要求学生尝试找出36的所有因数。