A广东省潮州市饶平县2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

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2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案

2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。

3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克Ｂ．5105.2⨯千克Ｃ．61046.2⨯千克Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利率为2%，则欢欢存入银行的本金是元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。

2015-2016(下)期末七年级数学试卷 (1)(终稿)

O
A
M
D
B （图②）
C
A
D
A
D
B （备用图 1）
C
B （备用图 2）
C
七年级数学试卷第 6 页(共 7 页)
2015-2016 学年度第二学期期末学情分析样题（2）七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号答案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 B 8 B
3
（2）m3－2m2＋m.
20. （5 分）先化简，再求值：(x－1)2 －2(x＋1)(x－1)，其中 x＝－1.
2x＋y＝4， 21．（5 分）解方程组 x＋2y＝5．
2－x＞0， 2x－1 并把解集在数轴上表示出来． 22．（6 分）解不等式组 5x＋1 2 ＋1≥ 3 ，
七年级数学试卷第 4 页(共 7 页)
27. （7 分）如图①，有足够多的边长为 a 的小正方形(A 类)，长为 b、宽为 a 的长方形(B 类)以及边长为 b 的大正方形(C 类)． b a a
A类 B类图① C类
b a
b
利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图②可以解释为：2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）.
▲
° .
18. 若不等式组
x a 有 3 个整数解，则 a 的范围为 x 2 0
▲
．
七年级数学试卷第 2 页(共 7 页)
三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤） 19．（8 分）因式分解：（1）a － a ；

15-16第二学期期末七年级数学答案

2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2）注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分）（2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分（其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分）解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分（其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案第2页（共2页）24．（本题满分8分）解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分补图----------------------------------------6分（3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分（其他解法参照此评分标准酌情给分。

15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

2015—2016学年度第二学期期末七年级质量检测数学试题（含答案）注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答)1.下列运算中，正确的是A.2242a a a +=B.226a a a =C.32(3)(3)9x x x -÷-=D.2224()ab a b -=- 2. 2014年我国GDP 总值约为636000亿元，将数636000用科学记数法表示为A. 36.3610⨯B. 46.3610⨯C.56.3610⨯D.66.3610⨯3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. 2(1)(1)1a a a +-=-B. 2269(3)a a a -+=-C. 221(2)1x x x x ++=++D. 432221863x y x y x y -=-∙ 4.判断下列命题正确的是A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.已知a b >,下列不等式中，不一定成立的是A. 55a b ->-B. 1122a b >C. 2323a b -<-D. ma mb >6. 如图，己知AB//CD, BC 平分ABE ∠,032C ∠=，则BED ∠的度数是A .064B. 066 C .060D. 072第6题图7.一个多边形的内角和是01440，这个多边形的边数是A.7B. 8C. 9D. 108. 如图，给出下列条件:12∠=∠;②34∠=∠;③AD//BE ，且D B ∠=∠;AD//BE ，且BAD BCD ∠=∠，其中，能推出AB//DC 的条件为A ．①B ．②C ．②③D ．②③④9.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支工需3.15元；若购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元. 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需A ． 0.9元B. 0. 95元C. 1.05元 D. 1.2元 10. 若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m的取值范围是A ．53m ≤ B. 53m < C. 53m > D. 53m ≥二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卡相应位置上.) 11. 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭=▲.12. 9的平方根是▲. 13. 在实数243，39-，3π，10，0.02002000200002中，无理数有▲个. 14.计算:2500499501-⨯= ▲. 15，写出命题“对顶角相等”的逆命题:▲.16. 已知实数,a b 满足1ab =，3a b +=，则代数式33a b ab +的值为▲. 17. 小亮从A 点出发前进20m ，向右转又向右转015，再前进20m ，又向右转015，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了▲m.21世纪教育网版权所有18. 如图，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A. D 落在四边形BCFE 的内部点'A 、 'D 的位置，则A ∠、D ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是▲.三、解答题(本大题共10题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分6分，每小题3分.)计算:（1）0321(5)(5)36-⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭; （2）2(3)(2)(2)x x x ---+.20.(本题满分6分，每小题3分.)把下列各式进行因式分解:（1）324a ab - (2) 42241881x x y y -+.21.(本题满分6分)先化简，再求值:321123(1)23x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦，其中14x =.22. (本题满分7分) 解方程组：0.250.52212054x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩23. (本题满分8分，每小题4分.（1）解不等式621123x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来;（2）求不等式组:9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩24.(本题满分8分)如图，己知在四边形ABCD 中，090B D ∠=∠=，AE 、 CF 分别是DAB ∠及DCB ∠的平分线.求证: AE//CF.25. (本题满分8分)“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款38b 元，这两种商品原销售价之和为500元.这两种商品的原销售价分别是多少元?26. (本题满分8分)己知方程组5214x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. (1) 求a 的取值范围；(2) 化简|2a+3|=2|a-2|.27. (本题满分9分)阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+= 22()(4)0m n n ∴-+-=，2()m n ∴-，2(4)n -=0，4,4n m ∴==根据你的观察，探究下面的问题:己知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.(3) 若己知4a b -=，26130ab c c +-+=，则a b c -+=▲.28. (本题满分10分)如图:在长方形ABCD 中，4,3AB CD cm BC cm ===，动点P 从点 A 出发，以1.5/m s 的速度沿A B C →→运动，到C 点停止运动.设点P 运动的时间为 t 秒:(1) t 为何值时，△BPD 的面积为23cm ；(2)若动点Q 从点C 与点P 同时出发，以1/cm s 的速度沿C B A →→运动，并且当点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.问是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积大于△QDC的面积的一半，如果存在，请求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由.。

七年级数学下学期期末试卷含解析新人教版12

广东省韶关市 2015-2016 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题．共 20 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后边的括号内）1．以下实数中，是无理数的为（）A．B．C．πD．2．对于图中标记的各角，以下条件能够推理获得a∥ b 的是（）A．∠ 1=∠ 2 B．∠ 2=∠4 C．∠ 3=∠ 4D．∠ 1+∠4=180°3．若是 a＜ b，那么以下不等式建立的是（）A．a﹣ b＞ 0 B． a﹣ 3＞b﹣ 3C． a ＞ b D．﹣ 3a＞﹣ 3b4．若是方程kx+3y=1的解，则k 等于（）A．﹣B．﹣4 C．D．5．以下检查中，最合适采用抽样检查的是（）A．认识某批灯泡的使用寿命情况B．认识全班同学每周体育锻炼的时间C．公司招聘，对应聘人员的面试D．对旅客上飞机的安检6．在平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， 4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．以下运算正确的选项是（）A．= ±3 B ．| ﹣3|= ﹣ 3C．﹣= ﹣3D．﹣ 32=98．用加减消元法解方程组，正确消元后可得方程（）A．6x﹣ y=4 B． 3y=2 C ．﹣ 3y=2D．﹣ y=29．为了认识本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐次数，并给制成以以下列图的频数散布直方图，请依照图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30 次的频次是（）A．0.4 B． 0.3C． 0.2 D． 0.110．某班为了奖赏在校运会上获得好成绩的运动员，花了200 元钱购置甲乙两种奖品共 30件，其中甲种奖品8 元 / 件，乙种奖品 6 元 / 件．若设购置甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则所列方程组正确的选项是（）A．B．C． D ．二、填空题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，请把各题的正确答案填写在横线上）11． 25 的平方根是 ______，的算术平方根是______．12．如图，直线AB与 CD订交于点O， E 是∠ AOD内一点，已知OE⊥ CD，∠ AOE=40°，则∠BOD=______．13．一个容量为80 的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则能够将这组数据分成 ______组．14．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为______．15．已知点A（ b+1， b﹣ 2）在 x 轴上，则b=______．16．将 3x y=5 写成用含x 的代数式表示y 的形式y=______ ．17．段 AB两头点的坐分A（ 2，4）、 B（ 5， 2），若将段AB平移，使得点 A 的点C（3， 2），平移后点 B 的点的坐______．18．认识某市参加中考的32000 名学生的体情况，抽了其中1600 名学生的体重行剖析，个中的本是______ ．19．若点 P（2a+1， 1 a）在第二象限， a 的取范是______．20．某班从文化用品市字笔和珠笔共15 支，所付金不超27 元，已知字笔每支 2 元，珠笔每支 1.5 元，最多字笔______支．三、解答（一）（本大共 3 小，每小 5 分，共 15 分）21．算： ||+．22．解方程：．23．解不等式：，并把解集在数上表示出来．四、解答（二）（本大共 2 小，每小 5 分，共 10 分）24．已知：如，直AB 不点 P，用三角尺或量角器，点P 作直 PD与直 AB垂直，垂足点D，并量出点P 到直 AB的距离．（不写作法，但必指出并注所在的直，精准到0.1cm ）25．依照以下，能够求得所的笔和笔本的价钱分是多少？小：媛媛，你上周的笔和笔本的价钱是多少啊？媛媛：哦，⋯，我忘了！只得先后了两次，第一次了 5 支比和 10 本笔本共花了42元，第二次了10 支笔和 5 本笔本共花了30 元．五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分）26．如图， DB均分∠ ADC，∠ 1=∠ 3．（1）求证： AB∥ DC；（2）若∠ 2=55°，求∠ A 的度数．27．某市教育行政部门为了认识七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样检查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用获得的数据绘制了下面两幅不完满的统计图，请你依照图中供应的信息，回答以下问题：（1）填空：扇形统计图中 a=______，该校七年级学生总人数为 ______人；（2）依照图中信息，补全条形统计图；（ 3）填空：扇形统计图中，“活动时间为 4 天”的扇形的圆心角的度数为______；（ 4）若是该市共有七年级学生6000 人，请你估计“活动时间很多于 4 天”的大概有多少人？28．如图，先将三角形ABC向左平移3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，获得三角形A1B1C1．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1， B1， C1的坐标；（2）已知三角形 ABC内部一点 P 的坐标为（ a， b），若点 P 随三角形 ABC一同平移，请写出平移后点 P 的对应点 P1的坐标；（3）求三角形 ABC的面积．六、解答题（四）（ 7 分）29．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60 吨水果从 A 地运到 B 地．已知汽车和火车从 A 地到 B 地的运输行程都是x 千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的开销和相关运输资料由下表列出：运输速度运费单价运输途中冷藏装卸总开销运输单位（千米 / 时）元 / （吨 ?千米）元/ （吨 ?时）（元）汽车货运公75 1.554000司火车货运站100 1.356600（ 1）用含 x 的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总开销（总运费 =运费 +运输途中冷藏费 +装卸总开销）；（ 2）果品公司应入选择哪家运输单位运送水果开销少？七、附加题30．（ 2016 春?韶关期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中， A（ 4，0），C（0，6），点 B 在第一象限内，点P 从原点 O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形OABC搬动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线搬动）．（ 1）写出 B 点的坐标（ ______ ）；（ 2）当点 P 搬动了 4 秒时，描出此时P 点的地址，并求出点P 的坐标；（ 3）在搬动过程中，当点P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点P 搬动的时间．2015-2016 学年广省韶关市七年（下）期末数学卷参照答案与剖析一、（本大共10 小．共 20 分，在每小出的四个中，只有一个是正确的，将所的字母写在后边的括号内）1．以下数中，是无理数的（）A．B．C．πD．【考点】无理数．【剖析】无理数就是无量不循小数．理解无理数的见解，必然要同理解有理数的见解，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无量循小数是有理数，而无量不循小数是无理数．由此即可判断．【解答】解： A、=2 是有理数，故 A ；B、= 2 是有理数，故 B ；C、π 是无理数，故C正确；D、是有理数，故 D ；故： C．【点】此主要考了无理数的定，其中初中范内学的无理数有：π ，2π 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有律的数．2．于中的各角，以下条件能推理获得a∥ b 的是（）A．∠ 1=∠ 2 B．∠ 2=∠4 C．∠ 3=∠ 4 D．∠ 1+∠4=180°【考点】平行的判断．【剖析】在复的形中拥有相等关系的两角第一要判断它是否是同位角或内角，被判断平行的两直可否由“三八角”而生的被截直．【解答】解： A、∠ 1=∠2，因为它们不是a、 b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠ 2=∠ 4，因为它们不是a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠ 3=∠ 4，因为它们不是a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠ 1+∠4=180°，∠ 1 的对顶角与∠ 4 是 a、 b 被截得的同旁内角，符合题意．应选 D．【议论】正确鉴识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点，不能够遇到相等或互补关系的角就误认为拥有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．若是 a＜ b，那么以下不等式建立的是（）A．a﹣ b＞ 0 B． a﹣ 3＞b﹣ 3C． a ＞ b D．﹣ 3a＞﹣ 3b【考点】不等式的性质．【剖析】依照不等式的基本性质对每个选项进行判断．【解答】解： a＜ bA、a﹣ b＜ 0，故 A 选项错误；B、a﹣ 3＜ b﹣3，故 B 选项错误；C、a＜b，故 C选项错误；D、﹣ 3a＞﹣ 3b，故 D 选项正确．应选： D．【议论】本题察看的知识点是不等式的性质，重点不等式的性质运用时注意：必定是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；其他要注意不等号的方向可否变化．4．若是方程kx+3y=1的解，则k 等于（）A．﹣B．﹣4 C．D．【考点】二元一次方程的解．【剖析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【解答】解：把代入方程kx+3y=1 ，得 2k+9=1，解得： k=﹣ 4，应选 B【议论】本题察看了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．以下检查中，最合适采用抽样检查的是（）A．认识某批灯泡的使用寿命情况B．认识全班同学每周体育锻炼的时间C．公司招聘，对应聘人员的面试D．对旅客上飞机的安检【考点】全面检查与抽样检查．【剖析】由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获得的检查结果比较近似．【解答】解： A、认识某批灯泡的使用寿命情况检查范围广且带有损坏性，合适抽样检查；B、认识全班同学每周体育锻炼的时间，检查范围小，合适普查；C、公司招聘，对应聘人员的面试，检查范围小，合适普查；D、对旅客上飞机的安检，范围小且要求严格，必定普查，应选 A．【议论】本题察看了抽样检查和全面检查，选择普查仍是抽样检查要依照所要察看的对象的特点灵便采用，一般来说，对于拥有损坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查．6．在平面直角坐标系中，点 A（﹣ 2， 4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【剖析】依照第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由﹣ 2＜ 0， 4＞ 0 得点 A（﹣ 2， 4）位于第二象限，应选： B．【议论】本题察看了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；7．以下运算正确的选项是（）A．= ±3 B ．| ﹣3|= ﹣ 3C．﹣= ﹣3D．﹣ 32=9【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方．【剖析】依照算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法例分别对每一项进行判断，即可得出答案．【解答】解： A、=3，故 A 选项错误；B、| ﹣ 3|=3 ，故 B 选项错误；C、﹣=﹣ 3，故 C 选项正确；D、﹣ 32=﹣ 9，故 D 选项错误；应选： C．【议论】本题察看了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，重点是熟练掌握相关定义和法例．8．用加减消元法解方程组，正确消元后可得方程（）A．6x﹣ y=4 B． 3y=2 C ．﹣ 3y=2D．﹣ y=2【考点】解二元一次方程组．【剖析】方程组中两方程相减消去x 获得对于y 的方程，即可作出判断．【解答】解：，②﹣①得： 3y=2，应选 B【议论】本题察看认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．为了认识本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐次数，并给制成以以下列图的频数散布直方图，请依照图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30 次的频次是（）A．0.4 B． 0.3 C． 0.2D． 0.1【考点】频数（率）散布直方图．【剖析】依照频次 =计算仰卧起坐次数在25～ 30 次的频次．【解答】解：由图可知：仰卧起坐次数在25～ 30 次的频次 ==0.4 ．应选 A．【议论】本题察看了频次、频数的关系：频次=．10．某班为了奖赏在校运会上获得好成绩的运动员，花了200 元钱购置甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品8 元 / 件，乙种奖品 6 元 / 件．若设购置甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则所列方程组正确的选项是（）A．B．C． D ．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【剖析】设购置甲种奖品x 件，乙种奖品 y 件，依照花了200 元钱购置甲乙两种奖品共30件，列方程组．【解答】解：设购置甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，由题意得，．应选 C．【议论】本题察看了由实责问题抽象出二元一次方程组，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，请把各题的正确答案填写在横线上）11． 25 的平方根是±5，的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【剖析】依照平方根和算术平方根的意义进行解答即可．【解答】解： 25 的平方根是±5，的算术平方根是；故答案为：± 5，．【议论】本题主要察看了平方根、算术平方根，若是x2=a（ a≥ 0），则 x 是 a 的平方根，若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是0.0 的算术平方根也是0；负数没有平方根，掌握定义是解答本题的关键．12．如图，直线 AB与 CD订交于点 O， E 是∠ AOD内一点，已知 OE⊥ CD，∠ AOE=40°，则∠ BOD= 50° ．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【剖析】由垂直的定义可知∠ EOC=90°，可求得∠ AOC的度数，尔后再依照对顶角相等可求得∠ DOB的度数即可．【解答】解：∵ OE⊥ CD，∴∠ EOC=90°．∠ AOC=∠ EOC﹣∠ AOE=90°﹣ 40°=50°由对顶角相等可知：∠ DOB=50°．故答案为： 50°．【议论】本题主要察看的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的重点．13．一个容量为80 的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则能够将这组数据分成10组．【考点】整体、个体、样本、样本容量．【剖析】求出最大值和最小值的差，尔后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解： 143﹣ 50=93，93÷ 10=9.3 ，即组数为10，故答案为： 10．【议论】本题察看频次散布表中组数确实定，重点是求出最大值和最小值的差，尔后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为x＜2．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【剖析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．【解答】解：由图示可看出，从 2 出发向左画出的线且 2 处是空心圆，表示x＜2；从 4 出发向左画出的线 4 处是空心圆，表示 x＜ 4，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是 x＜2【议论】本题也可用口诀解题：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，若是数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．已知点A（ b+1， b﹣ 2）在 x 轴上，则b= 2．【考点】点的坐标．【剖析】依照 x 轴上点的纵坐标为0 列方程求解即可．【解答】解：∵点A（b+1， b﹣2）在 x 轴上，∴b﹣ 2=0，解得 b=2．故答案为： 2．【议论】本题察看了点的坐标，熟记x 轴上点的纵坐标为0 是解题的重点．16．将 3x﹣ y=5 写成用含x 的代数式表示y 的形式为y= 3x﹣ 5．【考点】解二元一次方程．【剖析】把 x 看做已知数求出y 即可．【解答】解： 3x﹣ y=5y=3x ﹣ 5，故答案为： 3x﹣ 5．【议论】本题察看认识二元一次方程，解题的重点是将x 看做已知数求出y．17．线段 AB两头点的坐标分别为A（ 2，4）、 B（ 5， 2），若将线段AB平移，使得点 A 的对应点为C（3，﹣ 2），则平移后点 B 的对应点的坐标为（6，﹣4）．【考点】坐标与图形变化- 平移．【剖析】各对应点之间的关系是横坐标减2，纵坐标减4，那么让点 A 的横坐标减2，纵坐标减 4 即为平移后点 A 的对应点的坐标．【解答】解：∵ A（ 2，4），点 A 的对应点为点C（3，﹣ 2）．∴变化规律是坐标加1，纵坐标减6，∵ B（ 5， 2），∴平移后点 B 的对应点的坐标为（6，﹣4），故答案为（ 6，﹣ 4）．【议论】察看坐标与图形变化﹣平移；获得一对对应点的变换规律是解决本题的重点．18．为认识某市参加中考的32000 名学生的体质情况，抽查了其中1600 名学生的体重进行统计剖析，这个问题中的样本是抽查的 1600 名学生的体重．【考点】整体、个体、样本、样本容量．【剖析】整体是指察看的对象的全体，个体是整体中的每一个察看的对象，样本是整体中所样本容量，这四个见解时，第一找出察看的对象．进而找出整体、个体．再依照被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再依照样本确定出样本容量．【解答】解：为认识某市参加中考的32000 名学生的体质情况，抽查了其中1600 名学生的体重进行统计剖析，这个问题中的样本是抽查的1600 名学生的体重，故答案为：抽查的1600 名学生的体重．【议论】本题察看了整体、个体、样本、样本容量，解题要分清详细问题中的整体、个体与样本，重点是明确察看的对象．整体、个体与样本的察看对象是同样的，所不同样的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能够带单位．19．若点 P（2a+1， 1﹣a）在第二象限，则 a 的取值范围是a＜﹣．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【剖析】依照第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵点P（2a+1， 1﹣a）在第二象限，∴解得： a＜﹣，故答案为： a＜﹣．【议论】本题主要察看了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，重点是掌握每个象限内点的坐标符号．20．某班级从文化用品市场购置签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额不高出27 元，已知签字笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则最多购置签字笔9支．【考点】一元一次不等式的应用．【剖析】设购置签字笔x 支，则购置圆珠笔（15﹣ x）支，依照“所付金额不高出27 元”列不等式求解可得．【解答】解：设购置签字笔x 支，则购置圆珠笔（15﹣ x）支，依照题意，得：2x+1.5 （ 15﹣ x）≤ 27，解得： x≤ 9，故答案为： 9．【议论】本题主要察看一元一次不等式的应用，依照题意确定不等关系并列不等式是解题的重点．三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每题 5 分，共 15 分）21．计算： || ﹣ +．【考点】实数的运算．【剖析】本题波及绝对值、二次根式化简、三次根式化简 3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法例求得计算结果．【解答】解： || ﹣+=2﹣﹣ 2+3=3﹣．【议论】本题主要察看了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是熟练掌握绝对值、二次根式化简、三次根式化简等考点的运算．22．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【剖析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得： 4x=8，即 x=2，把 x=2 代入①得： y=﹣3，则方程组的解为．【议论】本题察看认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≥﹣2，由②得，x＜4，故不等式组的解集为：﹣2≤ x＜4，在数轴上表示为：．【议论】本题察看的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．四、解答题（二）（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分）24．已知：如图，直线AB 不经过点 P，请用三角尺或量角器，过点P 作直线 PD与直线 AB 垂直，垂足为点D，并量出点P 到直线 AB的距离．（不写作法，但必定指出并注明所在的直线，精准到0.1cm ）【考点】作图—基本作图；近似数和有效数字；点到直线的距离．【剖析】直接利用三角尺过点P作 PD⊥ AB即可，进而胸襟出PD的长．【解答】解：以以下列图：PD⊥ AB，量出 PD=1.8cm，结论：垂线PD即为所求．【点】此主要考了基本作以及点到直的距离，正确掌握点到直的距离求法是解关．25．依照以下，能够求得所的笔和笔本的价钱分是多少？小：媛媛，你上周的笔和笔本的价钱是多少啊？媛媛：哦，⋯，我忘了！只得先后了两次，第一次了 5 支比和 10 本笔本共花了42元，第二次了10 支笔和 5 本笔本共花了30 元．【考点】二元一次方程的用．【剖析】 1 支笔的价钱是 x 元， 1 本笔本的价钱是y 元，依照意可得，了 5 支比和10 本笔本共花42 元，10 支笔和 5 本笔本共花30 元，列方程求解．【解答】解： 1 支笔的价钱是x 元， 1 本笔本的价钱是y 元，依照意得：，解得：．答：所的笔和笔本的价钱分是 1.2 元， 3.6 元．【点】本考了二元一次方程的用，解答本的关是懂意，出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．五、解答（三）（本大共 3 小，每小 6 分，共 18 分）26．如， DB均分∠ ADC，∠ 1=∠ 3．（1）求： AB∥ DC；（2）若∠ 2=55°，求∠ A 的度数．【考点】平行的判断与性．【剖析】（ 1）利用角均分的性可得∠ 1=∠ 2，由∠ 1=∠3，等量代得出∠ 2=∠3，由平行的判判断理得出；（ 2）由∠ 2=55°，可得∠ADC的度数，由平行的性易得∠A．【解答】解：（ 1）∵ DB均分∠ ADC，∴∠ 1=∠ 2，又∵∠ 1=∠ 3，∴∠ 2=∠ 3，∴AB∥ CD；（ 2）∵ DB均分∠ ADC，∴∠ ADC=2∠ 2=2×55°=110°，又∵ AB∥ CD，∴∠ A+∠ADC=180°，∴∠ A=180°﹣∠ ADC，=180°﹣ 110°=70°．【议论】本题主要察看了平行线的性质及判判断理，综合运用平行线的性质和判判断理是解答本题的重点．27．某市教育行政部门为了认识七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样检查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用获得的数据绘制了下面两幅不完满的统计图，请你依照图中供应的信息，回答以下问题：（ 1）填空：扇形统计图中a= 25%，该校七年级学生总人数为200人；（ 2）依照图中信息，补全条形统计图；（ 3）填空：扇形统计图中，“活动时间为 4 天”的扇形的圆心角的度数为108°；（ 4）若是该市共有七年级学生6000 人，请你估计“活动时间很多于 4 天”的大概有多少人？【剖析】（ 1）用 1 减去已知的各个百分比，求得 a 的值，再用人数除以相应的百分比，求得该校七年级学生总人数；（ 2）先依照百分比乘上总人数，求得“活动时间为 5 天”和“活动时间为7 天”的人数，再进行绘图；（ 3）依照统计图，用“活动时间为 4 天”的百分比乘上360°，求得扇形的圆心角的度数；（4）依照“活动时间很多于 4 天”的百分比之和，乘上该市七年级学生总数，求得该市“活动时间很多于 4 天”的七年级学生数．【解答】解：（ 1）a=1﹣ 10%﹣ 15%﹣ 30%﹣ 15%﹣ 5%=25%，该校七年级学生总人数 =20÷10%=200 （人），故答案为： 25%， 200；（2）“活动时间为 5 天”的人数为： 25%× 200=50（人），“活动时间为 7 天”的人数为： 5%× 200=10（人），条形统计图以下：（3）“活动时间为 4 天”的扇形的圆心角的度数 =30%×360°=108°，故答案为： 108°；（4）（ 30%+25%+15%+5%）× 6000=4500，故“活动时间很多于 4 天”的大概有4500 人．【议论】本题主要察看了扇形统计图与条形统计图，计算时注意，各部分扇形圆心角的度数=部分占整体的百分比× 360°．经过扇形统计图能够很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用样本去估计整体时，样本越拥有代表性、容量越大，这时对整体的估计也就越精准．28．如图，先将三角形ABC向左平移3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，获得三角形A1B1C1．（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1， B1， C1的坐标；（2）已知三角形 ABC内部一点 P 的坐标为（ a， b），若点 P 随三角形 ABC一同平移，请写出平移后点 P 的对应点 P1的坐标；（3）求三角形 ABC的面积．【考点】作图 - 平移变换．【剖析】（ 1）利用点平移的规律写出A1， B1， C1的坐标，尔后描点可得△A1B1C1；（ 2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减3，纵坐标减4，于是可得P1（ a﹣ 3，b﹣4）；（ 3）依照三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形ABC的面积．【解答】解：（ 1）如图，△ A1B1C1为所作，点 A1， B1，C1的坐标分别为（﹣ 4，﹣ 3），（ 1，﹣ 2），（﹣ 1， 1）；（ 2）平移后点P 的对应点P1的坐标为（ a﹣3， b﹣ 4）；（ 3）△ ABC的面积 =4×5﹣× 6×1﹣× 3×3﹣× 4×3=6.5．【议论】本题察看了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）．作图时要先找到图形的重点点，分别把这几个重点点依照平移的方向和距离确定对应点后，再按次连结对应点即可获得平移后的图形．六、解答题（四）（7 分）29．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60 吨水果从 A 地运到 B 地．已知汽车和火车从 A 地到 B 地的运输行程都是x 千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的开销和相关运输资料由下表列出：运输速度运费单价运输途中冷藏装卸总开销运输单位（千米 / 时）元/（吨?千米）汽车货运公75 1.5司元/ （吨 ?时）（元）54000火车货运站100 1.356600（ 1）用含 x 的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总开销（总运费 =运费 +运输途中冷藏费+装卸总开销）；（2）果品公司应入选择哪家运输单位运送水果开销少？【考点】一次函数的应用．【剖析】（ 1）依照需要开销开销为冷藏费、运输开销和装卸开销的和，分别计算用火车和用汽车开销即可解题；（ 2）计算用汽车和用火车运输开销同样多时s 的值，即可解题．【解答】解：（ 1）用汽车运输，需要开销：y1=（ 1.5 × 60）x+5××60+4000=94x+4000；用火车运输，需要开销：y2=（ 1.3 × 60） x+5×× 60+6600=81x+6600；（ 2）当 y1=y 2时，即 94x+4000=81x+6600 ，解得： s=200，故当 s=200km 时，用火车和汽车运输开销同样，当 s＞ 200km 时，用火车运输比较划算，当 s＜ 200km 时，用汽车运输比较划算．【议论】本题察看了一次函数的本质应用，本题中求得用汽车和用火车运输开销同样多时x 的值是解题的重点．七、附加题30．（ 2016 春?韶关期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中， A（ 4，0），C（0，6），点 B 在第一象限内，点P 从原点 O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形OABC搬动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线搬动）．。

2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案

七年级数学试题与答案第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。

C. ②③错误！未找到引用源。

2015-2016(下)七年级期末试题及答案

2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学〔满分150分,考试时间120分钟〕题号一二三四五总分得分得分评卷人一、选择题：〔本大题12个小题,每小题4分,共48分>在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意.1．下面的每组图形中,平移左图可以得到右图的是〔〕A ．B ．C ．D ． 2. 4的算术平方根是〔〕 A ．2±B ．2C ．2±D ．23.下列调查方式合适的是〔〕A ．为了了解市民对电影《##》的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解"嫦娥一号〞卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式4. ⎩⎨⎧==72y x 是方程23=-y ax 的一个解,则a 为〔〕A ．8B ．223 C ．223- D ．219- 5. 下列各数中,介于6和7之间的数是〔〕A ．28B ．43C ．58D ．339 6. 不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是〔〕A ．B ．C ．D ．7．如图,CF 是∠ACM 的平分线,且CF ∥AB,∠ACM=80°,则∠B的度数为〔〕A ．80°B ．40°C ．60°D ．50° 8. 小明从点O 出发,先向西走20米,再向南走30米到达点M,如果点M 的位置用〔-20,-30〕表示,那么〔10,20〕表示的位置是〔〕 A ．小明从点O 出发,先向西走10米,再向南走20米 B ．小明从点O 出发,先向东10米,再向南走20米 C ．小明从点O 出发,先向西10米,再向北走20米 D ．小明从点O 出发,先向东10米,再向北走20米9. 已知点A 〔-3,2m-1〕在x 轴上,点B 〔n+1,4〕在y 轴上,则点C 〔m,n 〕在〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. 商店为了促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售：若购买不超过5件,按原价付款；若一次性购买5件以上,超过部分打六折．现有27元钱,最多可以购买该商品的件数是< >．A ．9B ．11C ．13D ．1511.如图,动点P 在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点运动到点〔1,1〕,第二次运动到点〔2,0〕,第三次接着运动到点〔3,2〕,…按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P 的纵坐标是〔〕A ．0B ．1C ．2D ．10 12. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-0321a x x 有两个正整数解,则式子a a 232---的值< >A ．a -1B ．53-aC ．1-aD ．52-a 13. 如图,直线a ,b 相交于点O,若∠1等于50°,则∠2= . 14. 已知1.1001.102=,则=0201.1.15. 某校为了了解七年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了一分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频数是.得分评卷人二、填空题：〔本大题6个小题,每小题4分,共24分〕7题图11题图 13题图16. 已知AB 垂直于x 轴,点A 的坐标为〔3 ,-2〕,并且AB=4,则点B 的坐标为.17. "六·一〞儿童节前夕,某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套, 其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装 y 套,依题意列方程组是.18.树人中学七年级一班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内,每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到外出就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口,50分钟可使等待的学生都能买到午餐；若同时开2个窗口,则需35分钟．还发现,若在25分钟内等待的学生都能买到午餐,在单位时间内,外出就餐的人数可减少70%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下,为了方便学生就餐,调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．则至少要同时开个窗口. 19．计算：23)2(212716------20．请在括号或横线上,填写下列命题的证明过程中的推理或依据．如图,A 、B 、C 三点在同一直线上,且∠1=∠2,∠3=∠D,求证：BD ∥CE ．证明：∵∠1=∠2 〔〕 ∴AD ∥〔〕,∴∠DBE=〔两直线平行,内错角相等〕, 又∵∠3=∠D 〔已知〕, ∴∠3= 〔〕, ∴BD ∥CE 〔．得分评卷人四、解答题：〔本大题4个小题,每小题10分,共40分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．〔1〕解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x得分评卷人三、解答题：〔本大题2个小题,每小题7分,共14分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程.20题图15题图〔2〕解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ,并写出它的非负整数解．22.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点在格点上．且A 〔2,-4〕,B 〔5,-4〕,C 〔4,-1〕〔1〕画出△ABC ；〔2〕求出△ABC 的面积；〔3〕若把△ABC 向上平移2个单位长度,再向左平移4 个单位长度得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′,并写出B′ 的坐标． 23．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题：<1>求样本容量与表格中a,b,c 的值,并补全统计图；<2>若该校共有初中生2300名,请估计该校"不重视阅读数学教科书〞的初中生人数；<3>①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法与建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样？ 24.如图,已知射线AB 与直线CD 交于点O,OF 平分∠BOC,OG ⊥OF 于O,AE ∥OF,且∠A=30°．〔1〕求∠DOF 的度数；〔2〕试说明OD 平分∠AOG ．重视一般不重视说不清楚类别人数 57910 3040 50 60 20 0某校初中生阅读数学教科书情况统计图表重视一般不重视说不清楚a 57b 90.3 0.38 c 0.06类别人数占总人数比例 22题图24题图得分评卷人五、解答题：〔本大题2个小题,每小题12分,共24分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量．〔1〕问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？〔2〕政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？〔3〕某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000立方米海水,淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本〔结果精确到个位〕？ 26. .如图1,在平面直角坐标系中,A 〔a ,0〕,B 〔b,3〕,C 〔4,0〕,且满足06=+-++b a b a , 线段AB 交y 轴于F 点．〔1〕求点A 、B 的坐标．〔2〕点D 为y 轴正半轴上一点,若ED ∥AB,且AM,DM 分别平分∠CAB,∠ODE,如图2, 求∠AMD 的度数．〔3〕如图3,〔也可以利用图1〕点P 为x 轴上一点,若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若存在,求出P 点坐标．2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学参考答案一、选择题：1．D 2. D 3.C 4. B 5. B 6. D 7． B 8. D 9. D 10. B 11. C 12. A 二、填空题：13. 50° 14. 1.01 15. 12 16. 〔3,2〕或〔3,-6〕17. ⎩⎨⎧=+=+33603624120y x y x 18. 6三、解答题：〔本大题2个小题,每小题7分,共14分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程.26题图19．解：原式=221)3(4--+-- ………………4分=22134--++ =26-………………7分20．已知, BE,内错角相等,两直线平行,∠D ,∠DBE, 等量代换,内错角相等,两直线平行．〔每空1分〕四、解答题：〔本大题4个小题,每小题10分,共40分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．〔1〕解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353yx y x ②×6,得623=-y x ③③－①,得33=y∴1=y ．把1=y 代入①,得353=-x ．∴38=x ． ∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x ………………5分〔2〕解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x , 由①得,512->x , 由②得：27<x , 故此不等式组的解集为：27512<<-x ,………………9分它的非负整数解为：0,1,2,3． ………………10分①②①②22. 解：〔1〕如图所示：………………3分〔2〕过C 作CD ⊥AB 于D,则S △ABC =21AB•CD=21×3×3=29………………6分〔3〕如图： ………………9分B′〔1,-2〕． ………………10分23．解：<1>由统计表可知,样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45,c ＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26,b ＝150×0.26＝39． ………………4分补全统计图如图4所示．………………6分<2>2300×0.26＝598,∴可估计该校"不重视阅读数学教科书〞的初中生人数约为598人． ………………8分<3>①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教材在重视一般不重视说不清楚类别人数 4557 39910 30 40 50 60 20 0图4数学学习过程中的作用； ②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． ……………………10分 <只要给出合理建议即可给分> 24. 解：〔1〕∵AE ∥OF, ∴∠FOB ＝∠A ＝30°, ∵OF 平分∠BOC, ∴∠COF ＝∠FOB ＝30°,∴∠DOF ＝180°－∠COF ＝150°； ……………………5分〔2〕∵OF ⊥OG, ∴∠FOG ＝90°,∴∠DOG ＝∠DOF －∠FOG ＝150°－90°＝60°, ∵∠AOD ＝∠COB ＝∠COF ＋∠FOB ＝60°, ∴∠AOD ＝∠DOG,∴OD 平分∠AOG ． ……………………10分五、解答题：〔本大题2个小题,每小题12分,共24分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．解：〔1〕设年降水量为x 万3m ,每人年平均用水量为y 3m ,根据题意得⎩⎨⎧⨯=+⨯=+y y y x 1520151200020162012000,解得：⎩⎨⎧==50200y x 答：年降水量为200万3m ,每人年平均用水量为503m ．……………………4分〔2〕设该城镇居民年平均用水量为z 3m 才能实现目标,根据题意得z 25202002512000⨯=⨯+,解得：34=z ,∴163450=-答：该城镇居民人均每年需要节约163m 的水才能实现目标．……………………8分〔3〕设n 年后企业能收回成本,由题意得10004010000300]5000)3.05.1(7050002.3[00≥-⨯⨯--⨯⨯n n ,解得29188≥n答：至少9年后企业能收回成本．……………………12分 26. 解：〔1〕∵06=+-++b a b a , ∴0=+b a ,06=+-b a ,∴3-=a ,3=b ,∴A 〔－3,0〕,B 〔3,3〕； ……………………2分〔2〕如图2, ∵AB ∥DE,∴∠ODE ＋∠DFB ＝180°, 而∠DFB －∠AFO ＝90°－∠FAO, ∴∠ODE ＋90°－∠FAO ＝180°, ∵AM,DM 分别平分∠CAB,∠ODE, ∴∠OAN ＝21∠FAO,∠NDM ＝21∠ODE, ∴∠NDM －∠OAN ＝45°,而∠OAN ＝90°－∠ANO ＝90°－∠DNM, ∴∠NDM －〔90°－∠DNM 〕＝45°, ∴∠NDM ＋∠DNM ＝135°, ∴180°－∠NMD ＝135°, ∴∠NMD ＝45°, 即∠AMD ＝45°；……………………7分〔3〕存在．……………………8分 S △ABC ＝21×7×3＝221, ∵P 点在x 轴上时,设P 〔x,0〕, 则21|x ＋3|×3＝221 ,解得x ＝－10或x ＝4,∴满足条件的P 点坐标为〔4,0〕；〔－10,0〕．……………………12分。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（）（A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（）（A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（）（A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）（A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余（B ）相等（C ）互补（D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（）（A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是．分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=．计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °．分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为．分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是．分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠．三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分去括号，得： 2291524y y +-+≥，移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =．解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数．解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件，由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米．（1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）．解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

广东省广州市华师附中2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．43．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．4．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定5．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位6．下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是7．若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．68．的立方根是（）A．8 B．±2 C．4 D．29．估算的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间10．下列计算正确的是（）A． +=B．﹣=0 C．•=9 D．二、填空题（共6小题，每空2分，满分16分）11．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于______；点C到直线AB的垂线段是线段______．12．把命题改成“如果…，那么…”的形式：邻补角相等．______．13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由______．14．如果2a﹣18=0，你a的算术平方根是______；|1﹣|=______．15．已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______．16．若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是______．三、解答题（共4小题，满分20分）17．．18．解方程：==1．19．解不等式：5x+15＞4x﹣1．20．解不等式：x﹣＜2x+．四、解答题（共5小题，满分34分）21．已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．22．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．23．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？24．某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需要730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需要1310元．那么安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要多少钱？25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．2015-2016学年广东省广州市华师附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义和性质判断．【解答】解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角；④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误；正确的有①③两个．故选：B．【点评】本题考查对顶角的性质以及定义，是一个需要熟记的内容．3．在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】前三个图形的∠1与∠2都是两直线被第三条直线所截，且在第三条直线的同旁，所以是同旁内角，第四个图形的∠1与∠2的两边组成了四条直线，所以不是同旁内角．【解答】解：根据同旁内角的定义可知：第四个图形中的∠1与∠2不是同旁内角，故选D．【点评】本题是同旁内角的判别，在两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；熟练掌握定义是做好本题的关键．4．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定【考点】平行公理及推论．【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”进行分析，得出正确答案．【解答】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b．故选B．【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．5．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的．【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．故选C．【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．6．下列说法不正确的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根和算术平方根的概念求出2的平方根和算术平方根分别为，然后判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；B、2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确；C、2的平方根为±，故本选项错误；D、2的算术平方根为，故本选项正确；所以说法不正确的是C．故选C．【点评】本题考查平方根和算术平方根的知识，属于基础题，注意掌握一个正数的平方根有两个，算术平方根为正数．7．若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．6【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】已知任何数的绝对值一定是非负数，二次根式的值一定是一个非负数，由于已知的两个非负数的和是0，根据非负数的性质得到这两个非负数一定都是0，从而得到一个关于x、y的方程组，解方程组就可以得到x、y的值，进而求出xy的值．【解答】解：∵|x+2|≥0，≥0，而|x+2|+=0，∴x+2=0且y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴xy=（﹣2）×3=﹣6．故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，一元一次方程的解法及代数式的求值．题目注重基础，比较简单．8．的立方根是（）A．8 B．±2 C．4 D．2【考点】立方根．【分析】先求出的值，再根据立方根的定义求解．【解答】解：∵=8而8的立方根等于2，∴的立方根是2．故选D．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．9．估算的值是（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】由4=＜＜=5，由此可得出正确答案．【解答】解：∵4=＜＜=5，∴在4和5之间．故选C ．【点评】本题考查估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用．10．下列计算正确的是（）A ． +=B ．﹣=0C ． •=9D ．【考点】实数的运算．【分析】A 、根据合并二次根式的法则即可判定；B 、根据合并二次根式的法则即可判定；C 、根据二次根式的乘法法则即可判定；D 、根据二次根式的性质计算即可判定．【解答】解：A 、+=2，故选项错误；B 、﹣=0，故选项正确；C 、•=3，故选项错误； D 、=3，故选项错误．故选：B ．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．二、填空题（共6小题，每空2分，满分16分）11．如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，AC=3，BC=4，则点B 到直线AC 的距离等于 4 ；点C 到直线AB 的垂线段是线段 CD ．【考点】点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”“从直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段，叫做垂线段．”填空．【解答】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．点C到直线AB的垂线段是线段CD．故填4，CD．【点评】此题主要考查了垂线段、点到直线距离的定义．12．把命题改成“如果…，那么…”的形式：邻补角相等．如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】分清题目的已知与结论，即可解答．【解答】解：把命题“邻补角相等”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是邻补角，那么这两个角相等．【点评】本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是关键．13．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．14．如果2a﹣18=0，你a的算术平方根是3；|1﹣|=﹣1．【考点】算术平方根．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得a的值，再根据开平方的意义，可得答案．根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：2a﹣18=0，解，得a=9，∴=±3，故答案为：±3．：|1﹣|=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了平方根和实数的性质，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；差的绝对值是大数减小数．15．已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则y=2x+3．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：由2x﹣y=﹣3，解得：y=2x+3，故答案为：y=2x+3【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式．【分析】由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的取值范围．【解答】解：原不等式系数化1得，x＞，又∵不等式的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，即m＜2．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．三、解答题（共4小题，满分20分）17．．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：9μ=18，即μ=2，把μ=2代入①得：t=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解方程：==1．【考点】解二元一次方程组．【分析】将原方程化为方程组，再用加减消元法求解可得．【解答】解：由原方程可得，①+②，得：4x=8，解得：x=2，①﹣②，得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：．【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法是解题的关键．19．解不等式：5x+15＞4x﹣1．【考点】解一元一次不等式．【分析】移项、合并同类项即可得．【解答】解：移项，得：5x﹣4x＞﹣1﹣15，合并同类项，得：x＞﹣16．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题关键．20．解不等式：x﹣＜2x+．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，21x﹣3＜42x+35，移项得，21x﹣42x＜35+3，合并同类项得，﹣21x＜38，x的系数化为1得，x＞﹣．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．四、解答题（共5小题，满分34分）21．已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．【考点】解二元一次方程组；代数式求值．【分析】把当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，代入即可得到一个关于p和q的方程组求得p和q的值，进而代入求值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则p﹣q=．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．22．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；二元一次方程的解．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3与a是相对，5﹣x与y+1相对，y与2x﹣5相对．【解答】解：根据题意，得（4分）解方程组，得x=3，y=1．（6分）【点评】注意运用空间想象能力，找出正方体的每个面相对的面23．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？【考点】解一元一次不等式组．【分析】先解由两不等式锁组成的不等式组得到﹣＜x≤4，然后找出此服务内的整数即可．【解答】解：，解①得x＞﹣，解②得x≤4，所以不等式组的解集为﹣＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取整数﹣2，﹣1，0，1，2，3，4时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．24．某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需要730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需要1310元．那么安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】先设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元，列出方程组，求出方程组的解，进而得出答案．【解答】解：设安装一个温馨提示牌需要x元，安装一个垃圾箱需要y元，根据题意可得：，解得：，故8×50+15×80=1600（元），答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需要1600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程组．25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大．。

七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．故选B．3．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b选D．5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．60°7．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）8．如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120° B．180° C．240° D．300°9．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49故选：C．【点评】本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11．化简：=3．12．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是1，2．13．已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（﹣1，1）（写出一个即可），此时△ABO的面积为1．14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=50°．15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为10．16．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形．【解答】解：观察图形发现有如下规律：∴当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形．故答案为：7，2n+1．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分，）17．计算：+4×+（﹣1）．【解答】解：原式=10+4×（﹣）+2﹣=10﹣2+2﹣=10﹣．18．解方程组：．【解答】解：（1），②×2得，2x﹣2y=2，③①﹣③得，x=﹣2；把x=﹣2代入①得，﹣6﹣2y=0，解得：y=﹣3，∴方程组的解是．19．求不等式组的整数解．【解答】解：，由①得x＜3；由②得x≥；不等式组的解集为：≤x＜3．故不等式组的整数解为1，2．四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【解答】解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．21．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？【解答】解：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为：3x=78，答：行李箱的长的最大值为78厘米．22．某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整．【解答】解：（1）90÷15%=600（个）；（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），则统计图如下图：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五、解答题（本题共3题，每小题9分，共27分）23．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．24．某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．【解答】解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得：14x+10（6﹣x）≤68，解得：x≤2，∵x≥0，且x为整数，∴x=0，或x=1或x=2，∴该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．25．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）由三角形内角和定理可得∠BAC=100°，∠CAD=40°，由角平分线的性质易得∠EAC的度数，可得∠EFD；（2）由角平分线的性质和三角形的内角和得出∠BAE=90°﹣（∠C+∠B），外角的性质得出∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），在△EFD中，由三角形内角和定理可得∠EFD；（3）与（2）的方法相同．【解答】（1）解：∵∠C=50°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣30°=100°．∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=50°．在△ACE中∠AEC=80°，在Rt△ADE中∠EFD=90°﹣80°=10°．（2）∠EFD=（∠C﹣∠B）证明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE==90°﹣（∠C+∠B）∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠B+90°﹣（∠C+∠B）=90°+（∠B﹣∠C）∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°．∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）∴∠EFD=（∠C﹣∠B）（3）∠EFD=（∠C﹣∠B）．如图，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=．∵∠DEF为△ABE的外角，∴∠DEF=∠B+=90°+（∠B﹣∠C），∵FD⊥BC，∴∠FDE=90°．∴∠EFD=90°﹣90°﹣（∠B﹣∠C）∴∠EFD=（∠C﹣∠B）．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键．。

2015-2016学年七年级第二学期期末考试数学试题带答案

2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（）.A.55-<-b aB. b a 33>C. b a +<+22D.33ba <3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒︒∠=∠=，则可得方程组为（）50.180x y A x y =-⎧⎨+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y D x y =-⎧⎨+=⎩7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（）A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADCD ．不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝．第6题图第7题图10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是． 11．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是．12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为．13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：62221+-=--y y y19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-16323y x y x第16题图DEA BCB第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组： 338213(1)8x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度；（2）求∠EDF 的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDB E F25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元．（1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）．BACBAA图1图22015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B 二、填空题（每题4分，共40分）8．52+x ；9．6；10．2； 11．⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;(2)120.三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 62221+-=--y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分 212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y74=y …………………………8分 47=y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-）（）（2163213y x y x方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得 3+=y x （3）……3分把（3）代入（2）得1633(2=++y y ）解得2=y ………6分把2=y 代入（3）得5=x ……8分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得 105=y …………………4分 2=y ……………6分把2=y 代入（1）得5=x ……………………8分21．（9分）解：由（1）得13≥x ……………………3分由（2）得2->x ……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分所以原不等式组的解是：13≥x …………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．P ACD BEF （1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分（2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分（3）正确画出点P ． ……………………9分（注：画对一个得5分，两个得9分）∵只能为正整数 ∴m 最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分（3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则⎩⎨⎧=++=++3703235023c b a c b a …………………………………………………………11分将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②α2190+；………………………………4分（2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=∠21,ACE FCE ∠=∠21……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分 )(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21……………………………………………7分即α21=∠BFC ………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：α21=∠=∠BFC BGC ………………10分由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2190………………12分 ∴α4190+=∠BMC ．……………………………………13分。

广东省潮州市潮安区2015_2016学年七年级数学下学期期末考试试题(含解析)

广东省潮州市潮安区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示，下列判断正确的是（）A ．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B ．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C ．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D ．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各式表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点A 位于第一象限，则点A 的坐标可以为（）A ．（1，4）B ．（﹣4，1）C ．（﹣1，﹣4）D ．（4，﹣1）5．若a ＜b ，则下列式子不成立的是（）A ．a ﹣8＜b+8B ．8b ＞8aC ．1﹣2a ＞1﹣2bD ．a ﹣2＞b ﹣26．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．8．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A ．3500B ．20C ．30D ．6009．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．x的2倍与5的差不大于3，用不等式表示为．13．是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于．14．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点；将得到的点向下平移4个单位长度，可以得到对应点．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 度，∠COB= 度．16．若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：+﹣．18．解方程组．19．解不等式14x﹣7（3x﹣8）＜4（25+x），并在数轴上表示解集．20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．21．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．22．一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？23．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？24．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．25．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．2015-2016学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角和邻补角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选：D．2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】方程组中共有两个方程，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫二元一次方程组，根据以上定义逐个判断即可．【解答】解：A、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；B、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；故选C．3．下列各式表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】平方根．【分析】利用平方根的定义化简各项，即可做出判断．【解答】解：A、=5，本选项错误；B、±=±5，本选项错误；C、±=±5，本选项正确；D、±=±5，本选项错误．故选C．4．在平面直角坐标系中，点A位于第一象限，则点A的坐标可以为（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（1，4）在第一象限，故本选项正确；B、（﹣4，1）在第二象限，故本选项错误；C、（﹣1，﹣4）在第三象限，故本选项错误；D、（4，﹣1）在第四象限，故本选项错误．故选A．5．若a＜b，则下列式子不成立的是（）A．a﹣8＜b+8 B．8b＞8a C．1﹣2a＞1﹣2b D．a﹣2＞b﹣2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的三条基本性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不等式两边都减去8得，a﹣8＜b﹣8，较大的一边再加上16，不等式仍然成立，即a﹣8＜b+8，结论正确，故本选项错误；B、不等式两边都乘以8得，8a＜8b，所以，8b＞8a，结论正确，故本选项错误；C、不等式两边都乘以﹣2得，﹣2a＞﹣2b，不等式两边再都加上1得，1﹣2a＞1﹣2b，结论正确，故本选项错误；D、不等式两边都减去2得，a﹣2＜b﹣2，结论错误，故本选项正确．故选D．6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格【考点】平移的性质．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C7．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】本题解法有多种．可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y 的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．【解答】解：将方程组中4x﹣y=13乘以2，得8x﹣2y=26①，将方程①与方程3x+2y=7相加，得x=3．再将x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．故选B．8．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A．3500 B．20 C．30 D．600【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20=600，故选：D．9．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先解不等式组，再把解集表示在数轴上．【解答】解：，解①得，x≥﹣1，解②得，x＜1，把解集表示在数轴上，不等式组的解集为﹣1≤x＜1．故选：D．10．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．12．x的2倍与5的差不大于3，用不等式表示为2x﹣5＞3 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据x的2倍，即2x，然后与5的差大于3得出即可．【解答】解：由题意得：2x﹣5＞3．故答案为：2x﹣5＞3．13．是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于 6 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入原方程即可求出b的值．【解答】解：把x=2，y=﹣1代入方程，得4﹣b=﹣2，∴b=6．14．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点（6，﹣1）；将得到的点向下平移4个单位长度，可以得到对应点（6，﹣5）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据在平面直角坐标中坐标平移的特点，可以得到平移后对应点的坐标，本题得以解决．【解答】解：点（3，﹣1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标是（6，﹣1），点（6，﹣1）向下平移4个单位长度，可以得到对应点的坐标是（6，﹣5），故答案为：（6，﹣1），（6，﹣5）．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 52 度，∠COB= 128 度．【考点】垂线．【分析】由已知条件和观察图形可知∠EOD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOC是对顶角，∠COB 与∠AOC互补，利用这些关系可解此题．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案为：52；128．16．若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞﹣1 ．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式．【分析】本题可将两式相加，得到4x+4y即4（x+y）关于a的式子，再根据x+y＞0可求出a的取值范围．【解答】解：两式相加得：4x+4y=2+2a∵x+y＞0∴2+2a＞0故a＞﹣1三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：+﹣．【考点】实数的运算．【分析】此题涉及立方根、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：+﹣=×0.3+×0.5﹣0.2=0.1+0.1﹣0.2=0.2﹣0.2=018．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3﹣②得：2x=8，解得：x=4，把x=4代入①得，8+y=5，解得：y=﹣3，则原方程组的解为．19．解不等式14x﹣7（3x﹣8）＜4（25+x），并在数轴上表示解集．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：14x﹣21x+56＜100+4x；移项，得：14x﹣21x﹣4x＜100﹣56；合并同类项，得：﹣11x＜44；系数化为1，得：x＞﹣4；原不等式的解集在数轴上表示为：20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．21．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；平方根．【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】解：由已知可得： +=0，则，解得，，∴（x+y）2016=1，∴（x+y）2016的平方根是±1．22．一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设大盒与小盒每盒分别装x瓶和y瓶，根据等量关系：3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶，列出方程组求解即可．【解答】解：设大盒与小盒每盒分别装x瓶和y瓶．依题意得：解此方程组，得答：大盒与小盒每盒分别装20瓶和12瓶．23．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有50 人，抽测成绩的众数是5次；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；众数．【分析】（1）用4次的人数除以所占百分比即可得到总人数，人数最多的次数即为该组数据的众数；（2）用总人数减去其他各组的人数即可得到成绩为5次的人数；（3）用总人数乘以达标率即可得到达标人数．【解答】解：（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%，∴总人数为：10÷20%=50人，众数为5次；（2）如图．（3）∵被调查的50人中有36人达标，∴350名九年级男生中估计有350×=252人．24．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场、超市的坐标．（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【考点】利用平移设计图案；坐标确定位置．【分析】（1）直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；（2）利用（1）中建立的坐标系，进而得出市场、超市的坐标；（3）利用平移规律得出平移后三角形，再利用矩形面积减去周围多余的三角形的面积即可得出△A1B1C1面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：市场（4，3）、超市（2，﹣3）；（3）如图所示，△A1B1C1的面积是：3×6﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4=7．25．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设3台B型设备少6万元．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，所以有，解之即可；（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，所以有240x+180（10﹣x）≥1860，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【解答】解：（1）根据题意得，解得．（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+10（10﹣x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴10﹣x=10，9，8，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．（3）由题意：240x+180（10﹣x）≥1860，∴x≥1，又∵x≤2.5，∴x为1，2．当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．。

潮州市饶平县七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

七年级（下）期末数学试卷、选择题1在实数0, n ,-—, , 中，无理数的个数有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. Z 1与/ 2是内错角，/ 1=40°,则（）A. Z 2=40° B . Z 2=140°C. / 2=40°或/ 2=140°D. / 2的大小不确定3. 如图，/ 3=7 4，则下列结论一定成立的是（）A. AD// BC B . 7 B=7 D C. 7 1 = 7 2 D. 7 B+7 BCD=1804 .点P （m+3 m- 1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0, - 2）B.（2, 0）C . （4, 0）D . （0, - 4）5•以下问题，不适合用全面调查的是（）A. 旅客上飞机前的安检B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全校学生的课外读书时间D. 了解一批灯泡的使用寿命「沪26 .已知* 是方程kx - y=3的解，那么k的值是（）y=lA. 2B. - 2C. 1D. - 17.关于x的不等式组（区>1的解集为x> 1，则a的取值范围是（）LA. a > 1 B . a v 1 C . a > 1 D . a< 1&下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根;③负数没有立方根.其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个、填空题9•把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_.10. 的平方根为_____ •11. ________________________________________________ 如果点M( 3, x)在第一象限，则x 的取值范围是___________________________________________ .-日〉012. 关于x的不等式组一二-的整数解共有3个，则a的取值范围是13. —次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是14. 2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为三、解答题15. ( 6 分)计算：：，+| - 2|+ '+ (- 1) 2015.16. ( 6 分)已知(x+y —2) 2+|4x+3y - 7|=0，求x 和y 的值.'3(K- 2)>x- d17. ( 6分)解不等式组f 2x+l>3x - 3 ，并把解集表示在数轴上.L18. ( 6分)为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与(1 )小明调查的这个班级有_____ 名学生.(2 )请你将图1中“乒乓球”部分补充完整.(3)若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有_名学生.(4 )求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数.19. ( 6分)如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy,试解答下列问题:(1)写出△ ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形厶ABC;20. （6分）已知x- 1的平方根为土2, 3x+y - 1的平方根为土4,求3x+5y的算术平方根.四、解答题（21、22小题各7分，，23小题8分，共22分）21. （7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分/ DCE交DE于点F.（1）求证：CF// AB（2）求/ DFC的度数.22. （7分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯, 用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.23. 已知：如图1, AE// CF，易知/ APCN A+Z C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN/ AE•/ MN// AE （已作）•••Z APM _ （_______ ），又••• AE// CF, MIN/ AE（3 ）求厶ABC的面积.• MN// CF•••/ APM 丄 CPM M A+Z C即/ APC=Z A+Z C (2)变式:如图2--图4, AE// CF, P i , P 2是直线EF 上的两点，猜想Z A ,Z ARR ,Z PiRC,Z C 这四参考答案与试题解析、选择题中，无理数的个数有(【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数•由此即可判定选择项. 【解答】解：n , 「是无理数，故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： n , 2 n 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数.系.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 1 •在实数0,个角之间的关C2.Z 1与/ 2是内错角，/ 1=40°,则( A.Z 2=40° B ./ 2=140° C.Z 2=40°或/ 2=140°D.Z 2的大小不确定【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系.【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时, 角才相等. 故选D.【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行.【解答】解：•••/ 3=Z 4, ••• AB / CD•••Z B+Z BCD=180 ,故选：D.【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截, 错角相等，那么这两条直线平行.4 .点P ( m+3 m- 1)在x 轴上，则点 P 的坐标为( ) A.( 0, - 2)B.( 2, 0) C . ( 4, 0) D . ( 0, - 4)【考点】点的坐标.【分析】根据x 轴上点的纵坐标为 0列方程求出m 的值，再求出横坐标即可得解.【解答】解：•••点P （m+3, m- 1 ）在x 轴上， /• m - 1=0,【分析】根据内错角相等两直线平行可得 BCD=180 .AB // CD,再根据平行线的性质可得Z B+Z如果内/ B+Z BCD=180【考点】平行线的判定.解得m=1,/• m+3=1+3=4,•••点P的坐标为（4, 0）. 故选C.【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.5•以下问题，不适合用全面调查的是（）A. 旅客上飞机前的安检B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全校学生的课外读书时间D. 了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C 了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；D 了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.[x=26. 已知"是方程kx - y=3的解，那么k的值是（）I y=lA. 2B. - 2C. 1D.- 1【考点】二元一次方程的解.【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值.f耳二2【解答】解：把代入方程得：2k - 1=3,ly=l解得：k=2,故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.（x>a7. 关于x的不等式组「的解集为x> 1，则a的取值范围是（）A. a > 1B. a v 1 C . a > 1 D . a< 1【考点】不等式的解集.【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可.（乂〉3【解答】解：因为不等式组「：的解集为x> 1,所以可得a w 1,故选D【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式.&下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根.其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【考点】立方根；平方根；算术平方根.【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0, 一个正数的算术平方根只有一个，即可判断①、②；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断③.【解答】解：•••负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0,.・.①错误；•• •一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，•••②错误; •••一个负数有一个负的立方根，.••③错误；即正确的个数是0个，故选A.【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.二、填空题9 •把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.10. 的平方根为土3 •【考点】平方根.【分析】根据平方根的定义即可得出答案.【解答】解：81的平方根为土3.故答案为：土3.【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键.11. 如果点M( 3, x)在第一象限，则x的取值范围是x>0 .【考点】点的坐标.【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案.【解答】解：由点M(3, x)在第一象限，得x>0.故答案为：x > 0.【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+, +);第二象限(-，+);第三象限(-，-)；第四象限(+ ,-).fx- a>0-3w a v —2 12. 关于x的不等式组一■的整数解共有3个，则a的取值范围是【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.【解答】解：由不等式①得x > a,由不等式②得x v 1,所以不等式组的解集是a v x v 1,\-a>0•••关于x的不等式组f 1 - x>0的整数解共有3个，••• 3个整数解为0，- 1, - 2, 二a的取值范围是-3w a v - 2.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定•求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.13. 一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩 .【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩. 故答案为：抽取500名学生的成绩.【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象. 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.14. 2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为2x+5y=120 .【考点】由实际问题抽象出二元一次方程.【分析】根据5元人民币+2元人民币=120元，列方程即可.【解答】解：由题意得，2x+5y=120 . 故答案为：2x+5y=120 .【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程, 出方程，难度一般.三、解答题 15.计算: ：1+| - 2|+ ■ "+ (- 1) 2015【考点】实数的运算.【分析】根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出：〔| - 2|、 1）的值各是多少，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.=2+2 - 3- 1 =0【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行•另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.（2 ）此题还考查了求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.16.已知（x+y — 2） 2+|4x+3y - 7|=0，求 x 和 y 的值.【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】根据两个非负数之和为 0得到x 和y 的二元一次方程组，加减消元法求出未知数的值即可.2【解答】解：•••（ x+y - 2） +|4x+3y - 7|=0 ,x+y - 2=0「4x+3y- 7=0, x=l解得* -,解答本题的关键是找出等量关系，列【解/• x=1 , y=1.【点评】此题主要考查了两种形式的非负数的性质，利用非负数的性质得到关于未知数的方程组，解方程组即可解决问题.2)>x~ 417•解不等式组 -：<+_ ■■■：.：-，并把解集表示在数轴上.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可.f3(x-2)>K-4® 【解答】解：(2齢1>3工-3②,由①得：x> 1,由②得：x v 4,在数轴上表示为：• .,-4 Y -7-10 1 ? 4 5故不等式组的解集为：K x v 4.【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.18. 为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活(1 )小明调查的这个班级有50名学生.(2 )请你将图1中“乒乓球”部分补充完整. 1与图根据你对图1与图2的理解，回答下列问题:(3)若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有120名学生.(4 )求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数.【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)利用班级学生总数=篮球的人数十对应的百分比求解；(2))利用“乒乓球”的人数=总人数-篮球的人数-足球的人数-其他的人数；(3)利用全校参加足球运动的学生数=总人数X足球的百分比；(4)利用足球所表示的扇形圆心角=足球百分比X 360°求解.【解答】解：(1 )班级学生总数是20- 40%=50(人)，故答案为：50人；(2) “乒乓球”的人数50 - 20 - 10- 15=5 (人)，申人数5(3)全校参加足球运动的学生数为：1200 X—=120 (人).故答案为：120 ；10(4)足球所表示的扇形圆心角是•X 360° =72°,答：扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72°.【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy,试解答下列问题:(1)写出△ ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形厶AiBC;(3 )求厶ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1 )观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；(2 )将A B、C按平移条件找出它的对应点A、B、G,顺次连接A i B、B C i、C1A1,即得到平移后的图形；(3)利用三角形的面积=直角梯形的面积-两个直角三角形的面积即可求出答案.【解答】解：(1) A (- 1 , 8), B (- 4, 3), C ( 0, 6);(10 分)【点评】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象(2)如图:(3)△ABC的面积=£ ( 1+4)X 5-^X 1 X 2- —X 4X 3=5.5 .(7 分)限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标; 常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差.20. 已知x - 1的平方根为土 2, 3x+y - 1的平方根为土 4,求3x+5y 的算术平方根. 【考点】平方根；算术平方根.【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得 x 、y 的值，再计算3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案.【解答】解：由x - 1的平方根是土 2，3x+y - 1的平方根是土 4，得：fx - 1=4:v+ /1 二，［冥二5解得：，1炖/• 3x+5y=15+10=25， ••• 25的算术平方根为5， ••• 3x+5y 的算术平方根为5.【点评】本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题关键.四、解答题（21、22小题各7分，，23小题8分，共22 分） 21.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作CF 平分/ DCE 交DE 于点F . (1)求证：CF// AB【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理.【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得/ 仁45,再有/ 3=45。

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2015-2016学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命6．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣17．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤18．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．10．的平方根为．11．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．12．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．13．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是．14．2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．三、解答题15．（6分）计算： +|﹣2|++（﹣1）2015．16．（6分）已知（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，求x和y的值．17．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．（6分）为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有名学生．（2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有名学生．（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．19．（6分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．20．（6分）已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．四、解答题（21、22小题各7分，，23小题8分，共22分）21．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．（7分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．23．已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=（），又∵AE∥CF，MN∥AE∴MN∥CF∴∠MPC=∠（）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2﹣﹣图4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．2015-2016学年广东省潮州市饶平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．3．如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（）A．AD∥BC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠B+∠BCD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B+∠BCD=180°．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1=0，解得m=1，∴m+3=1+3=4，∴点P的坐标为（4，0）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．5．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查，故C选项错误；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【考点】不等式的解集．【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a的不等式．8．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，一个正数的算术平方根只有一个，即可判断①、②；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断③．【解答】解：∵负数没有平方根，一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是0，∴①错误；∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个，∴②错误；∵一个负数有一个负的立方根，∴③错误；即正确的个数是0个，故选A．【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．二、填空题9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．10．的平方根为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．11．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x＞0．【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为：x＞0．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是抽取500名学生的成绩．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故答案为：抽取500名学生的成绩．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．14．2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为2x+5y=120．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程．【分析】根据5元人民币+2元人民币=120元，列方程即可．【解答】解：由题意得，2x+5y=120．故答案为：2x+5y=120．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出方程，难度一般．三、解答题15．计算： +|﹣2|++（﹣1）2015．【考点】实数的运算．【分析】根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出、|﹣2|、、（﹣1）2015的值各是多少，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解： +|﹣2|++（﹣1）2015=2+2﹣3﹣1=0【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．16．已知（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，求x和y的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据两个非负数之和为0得到x和y的二元一次方程组，加减消元法求出未知数的值即可．【解答】解：∵（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，∴，解得，∴x=1，y=1．【点评】此题主要考查了两种形式的非负数的性质，利用非负数的性质得到关于未知数的方程组，解方程组即可解决问题．17．解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，在数轴上表示为：，故不等式组的解集为：1≤x＜4．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计，并绘制了下面的图1与图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有50名学生．（2）请你将图1中“乒乓球”部分补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有120名学生．（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用班级学生总数=篮球的人数÷对应的百分比求解；（2））利用“乒乓球”的人数=总人数﹣篮球的人数﹣足球的人数﹣其他的人数；（3）利用全校参加足球运动的学生数=总人数×足球的百分比；（4）利用足球所表示的扇形圆心角=足球百分比×360°求解．【解答】解：（1）班级学生总数是20÷40%=50（人），故答案为：50人；（2）“乒乓球”的人数50﹣20﹣10﹣15=5（人），（3）全校参加足球运动的学生数为：1200×=120（人）．故答案为：120；（4）足球所表示的扇形圆心角是×360°=72°，答：扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72°．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形；（3）利用三角形的面积=直角梯形的面积﹣两个直角三角形的面积即可求出答案．【解答】解：（1）A（﹣1，8），B（﹣4，3），C（0，6）；（2）如图：；（7分）（3）△ABC的面积=（1+4）×5﹣×1×2﹣×4×3=5.5．（10分）【点评】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；格点中的三角形的面积通常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差．20．已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案．【解答】解：由x﹣1的平方根是±2，3x+y﹣1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y=15+10=25，∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为5．【点评】本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题关键．四、解答题（21、22小题各7分，，23小题8分，共22分）21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．22．小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×数量=总价建立方程组，求出其解即可．【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：．答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价×数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键．23．（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE∴MN∥CF∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2﹣﹣图4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．如图2，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°，如图3，∠A+∠AP1P2+∠P1P2C ﹣∠C=180°，如图4，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°，【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质直接填空；（2）如图2，过P1作P1B∥AE，过P2作P2G∥CF，先根据平行线性质得角相等，再根据∠AP1P2+∠P1P2C等量代换得出结论；如图3，过P2作GP2∥CF，根据∠AP1P2+∠P1P2C等量代换得出结论；如图4，过P1作P1G∥CF，根据∠AP1P2+∠P1P2C等量代换得出结论．【解答】解：（1）如图1，过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A （两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴MN∥CF，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：A、C、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等；（2）如图2，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°，理由是：过P1作P1B∥AE，过P2作P2G∥CF，∵P1B∥AE，∴∠BP1A=∠A，∵P2G∥CF，∴∠GP2C=∠C，∵P1B∥AE，P2G∥CF，AE∥CF，∴P1B∥P2G，∴∠BP1P2+∠GP2P1=180°，∴∠AP1P2+∠P1P2C=∠AP1B+∠BP1P2+∠P1P2G+∠GP2C=180°+∠A+∠C，∴∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°；如图3，∠A+∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠C=180°，理由是：过P2作GP2∥CF，则∠GP2C=∠C，∵AE∥CF，∴AE∥GP2，∴∠AEF+∠GP2E=180°，∵∠AEF=∠A+∠AP1P2，∴∠AEF+∠P1P2C=180°+∠GP2C，∴∠A+∠AP1P2+∠P1P2C=180°+∠C，∴∠A+∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠C=180°；如图4，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°，理由是过P1作P1G∥CF，则∠GP1F+∠CFP1=180°，∵AE∥CF，∴AE∥GP1，∴∠A=∠AP1G，∵∠EFC=∠C+∠P1P2C，∴∠AP1P2+∠EFC=180°+∠AP1G，∴∠AP1P2+∠C+∠P1P2C=180°+∠A，∴∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°．故答案为：如图2，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°，如图3，∠A+∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠C=180°，如图4，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°．【点评】本题考查了平行线的性质，辅助线的作出是本题的关键，属于典型题，作辅助线构建同旁内角互补，再利用外角定理和平行线的性质得出角的关系，相加或等量代换即可．。