湘教版八年级数学上册期末测试卷附答案

湘教版八年级数学上册期末测试卷附答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )
A ．()2,0-
B ．()0,2-
C ．()1,0
D ．()0,1
2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x
=
的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定
4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0
5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）
A ．(4，-2)
B ．(-4，2)
C ．(-2，4)
D ．(2，-4)
6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A ．3， 4，5
B ．2，3，4
C ．4，6，7
D ．5，11，12
7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的
位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）
A．80°B．70°C．85°D．75°
9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）
A．10
2
B．
10
4
C．
10
5
D．5
10．如图，A，B是反比例函数y=4
x
在第一象限内的图象上的两点，且A，B两
点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣
b|+2
()
a b
的结果是________．
216．
3．因式分解：2a2﹣8=________．
4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设
OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．
5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
1x x -﹣1=233
x x -．
2．先化简,再求值：a 3a 2++÷22a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中50+-113⎛⎫ ⎪⎝⎭2(-1).
3．已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根
（1）求k 的取值范围；
（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2b
2、4
3、2（a+2）（a-2）.
4、2≤a+2b≤5．
5、70
6、120°或75°或30°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、
-3
3
a+,；
1
2
-
.
3、（1）k＜5
2
（2）2
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）见详解；（2）见详解
6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件
（2）设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。