湘教版七年级数学下册2.1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习

2.1.2 幂的乘方与积的乘方
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·遵义中考)计算的结果是( )
A.-a3b6
B.-a3b5
C.-a3b5
D.-a3b6
2.(2013·泸州中考)下列各式计算正确的是( )
A.(a7)2=a9
B.a7·a2=a14
C.2a2+3a3=5a5
D.(ab)3=a3b3
3.如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( )
A.m=3,n=2
B.m=3,n=9
C.m=6,n=2
D.m=2,n=5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.若(x2)n=x8,则n= .
5.若a n=3,b n=2,则(a3b2)n= .
6.××(-1)2013= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)比较3555,4444,5333的大小.
8.(8分)计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.(2)2(a n b n)2+(a2b2)n.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读材料:
一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log a N=b.
例如,因为54=625,所以log 5625=4；因为32
=9,所以log 39=2.
对数有如下性质:如果a>0,且a ≠1,M>0,N>0,那么log a (MN)=log a M+log a N.
完成下列各题:
(1)因为 ,所以log 28= .
(2)因为 ,所以log 216= .
(3)计算:log 2(8×16)= + = .
参考答案 1.D 【解析】=·a 3·(b 2)3=-a 3b 6.
2.D 【解析】根据幂的乘方法则,(a 7)2=a
7×2=a 14,选项A 错误；根据同底数幂相乘法则,a 7·a 2=a 7+2=a 9,选项B 错误；2a 2与3a 3不是同类项,不能合并,选项C 错误；选项D 符合积的乘方的运算法则,是正确的,故选D. 3.A 【解析】因为(2a m b m+n )3=8a 3m b
3(m+n)=8a 9b 15,所以3m=9,3(m+n)=15,解得m=3,n=2. 4.4 【解析】因为(x 2)n =x 2n =x 8,所以2n=8,所以n=4.
5.108 【解析】(a 3b 2)n =a 3n b 2n =(a n )3(b n )2=33×22=27×4=108.
6.52 【解析】原式=201452）（×201325）（=20132552）（ ×52=12013×52=5
2. 7.解：因为3555=3
111×5=(35)111=243111, 4444=4
111×4=(44)111=256111, 5333=5111×3
=(53)111=125111, 又因为125<243<256,
所以125111<243111<256111
,
所以5333<3555<4444.
8.解：(1)原式=a 6b 12-(-a 6b 12)=a 6b 12+a 6b 12= 2a 6b 12.
(2)原式=2a 2n b 2n +a 2n b 2n =3a 2n b 2n .
9.(1)23=8 3 (2)24=16 4 (3)log 28 log 216 7。