PI调节器控制的双闭环串级调速系统的设计要点

目录
第一章概述 (2)
第二章、双闭环控制串级调速系统的设计 (3)
1.1双闭环串级调速系统的组成 (3)
1.2 转子整流电路工作状态的选择 (4)
1.3系统的动态数学模型的建立 (6)
1.4 异步电动机和转子直流回路参数传递函数计算 (9)
1.5调节器参数的计算与设计 (10)
第三章、串级调速系统的SIMULINK仿真与分析 (13)
总结 (15)
附录 (15)
参考文献 (16)
第一章概述
现代工业的电力拖动一般都要求局部或全部的自动化，因此必然要与各种控制元件组成的自动控制系统联系起来，而电力拖动则可视为自动化电力拖动系统的简称。

在这一系统中可对生产机械进行自动控制。

随着近代电力电了技术和计算机技术的发展以及现代控制理论的应用，自动化电力拖动正向着计算机控制的生产过程自动化的方向迈进。

以达到高速、优质、高效率地生产。

在大多数综合自动化系统中，自动化的电力拖动系统仍然是不可缺少的组成部分。

另外，低成本自动化技术与设备的开发，越来越引起国内外的注意。

特别对于小型企业，应用适用技术的设备，不仅有益于获得经济效益，而且能提高生产率、可靠性与柔性，还有易于应用的优点。

自动化的电力拖动系统更是低成本自动化系统的重要组成部分。

串级调速源于英语“cascade control”，意为“级联控制”，系指当时异步机转子与外附的直流电动机两级联接所形成的调速，虽然后来改进，用静止的电力电子变流装置和变压器取代直流电动机，但串级调速的称谓被习惯地沿用下来。

绕线异步电动机在转子回路中串接一个与转子电动势同频率的附加电动通过改变值大小和相位可实现调速。

这样，电动机在低速运行时，转子中的转差率只有小部分被转子绕组本身电阻所消耗，而其余大部分被附加电动势所吸收，利用产生E 的装置可以把这部分转差功率回馈到电网，使电动机在低速运行时仍具有较高的效率。

这种在绕线转子异步电动机转子回路串接附加电动势的调速方法称为串级调速。

串级调速是通过绕线式异步电动机的转子回路引入附加电势而产生的。

它属于变转差率来实现串级调速的。

与转子串电阻的方式不同，串级调速可以将异步电动机的功率加以应用（回馈电网或是转化为机械能送回到电动机轴上），因此效率高。

串级调速能实现无级平滑调速，低速时机械特性也比较硬，它完全克服了转子串电阻调速的缺点，具有高效率、无级平滑调速、较硬的低速机械特性等优点,是一种经济、高效的调速方法。

本次设计给定对象为某双闭环串级调速系统电机，设计时要对各环节参数计算和PI控制器的设计。

电流环按I型、转速环按Ⅱ进行整定，并对PI控制器控制的串级调速系统进行仿真。

串级调速就是在异步电机转子侧串入一个可变频、可变幅的电压。

首先，它应该是可平滑调节的，以满足对电动机转速平滑调节的要求；其次，从节能的角度看，希望产生附加直流电动势的装置能够吸收从异步电动机转子侧传递来的转差功率并加以利用。

根据以上两点要求，较好的方案是采用工作在有源逆变状态的晶闸管可控整流装置作为产生附加直流电动势的电源。

首先进行，串级调速系统的动态数学模型建立。

其次求出，转子直流回路的传递函数、异步电动机的传递函数。

最后，进行转速调节器和电流调节器的设计。

将异步电动机和转子直流回路都画成传递函数框图，再考虑转速调节器和电流调节器的给定滤波和反馈滤波环节就可直接画出双闭环串级调速系统的动态结构框图。

根据动态结构框图，在MATLAB软件中，将出双闭环串级调速系统的动态结构框图中的每一个模块用SIMULINK作出，根据求出的参数进行参数值的修改，START SIMULATION，双击示波器即可观察调速时波形的变化。

通过对转速变化的分析，可以对调速系统性能进行分析。

第二章、双闭环串级调速系统的设计
2 .1双闭环控制串级调速系统的组成
图2.1双闭环控制的串级调速系统结构图
图2.1中，晶闸管异步电动机串级调速系统的主电路主要由晶闸管三相全控桥式有源逆变器UI、三相桥式二极管转子整流器UR、三相绕线式异步电动机M、逆变变压器TI、平波电抗器Ld等组成。

绕线转子异步电机，其转子相电动势经三相不可控整流器 UR 整流，输出直流电压d
U。

三相有源逆变器 UI 除提供可调的直流电压Ui以作为所需的附加直流电动势外，还可将经 UR整流后输出的异步电机转差功率回馈到电网，从而实现高效、节能、无级的调速效果。

图2.2 串级调速系统原理图(a）主电路 ( b）等效电路
2.2 串级调速时转子整流电路工作状态的选择
1．转子整流电路：（如图2.3）
从图2-1中可以看出，异步电动机相当 于转子整流器的供电电源。

如果把电动 机定子看成是整流变压器的一次侧，则 转子绕组相当于二次侧，与带整流变压 器的整流电路非常相似，因而可以引用 电力电子技术中分析整流电路的一些结 论来研究串级调速时的转子整流电路。

图2.3 转子整流电路
但是，两者之间还存在着一些显著的差异，主要是：整流电路的不同点: （1）一般整流变压器输入输出的频率是一样的，而异步电动机转子绕组感应电动势的幅值与频率都是变化的，随电机转速的改变而变化；
（2）异步电动机折算到转子侧的漏抗值也与转子频率或转差率有关；
（3）由于异步电动机折算到转子侧的漏抗值较大，所以出现的换相重叠现象比一般整流电路严重，从而在负载较大时会引起整流器件的强迫延迟换相现象。

2. 电路分析： 假设条件：
（1）整流器件具有理想的整流特性， 管压降及漏电流均可忽略；
（2）转子直流回路中平波电抗器的 电感为无穷大，直流电流波形平直； （3）忽略电动机励磁阻抗的影响。

换相重叠现象：
设电动机在某一转差率下稳定运行，转子三相的感应电动势为ra E 、rb E 、rc E 当各整流器件依次导通时，必有器件间的换相过程，这时处于换相中的两相电动
势同时起作用，产生换相重叠压降，如图2.4所示。

u d
i
d
ωt O ωt O γ
i c
i a
i b
i c
i a
I d
u a
u b
u c
α换相重叠压降
换相重叠角
图2.4换相重叠波形
根据《电力电子技术》中介绍的理论，换相重叠角为:
000022arccos 1arccos 166D d D d sX I X I sE E γ⎡⎤⎡⎤
=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣
⎦ (2-1)
其中:
0D X :1s =时折算到转子侧的电动机定子和转子每相漏抗。

由式2.1可知，换相重叠角随着整流电流d I 的增大而增加。

当d I 较小，γ在0
0060之间时，整流电路中各整流器件都在对应相电压波
形的自然换相点处换流，整流波形正常。

当电流d I 增大到γ角大于060时，器件在自然换相点处未能结束换流，从而迫使本该在自然换相点换流的器件推迟换流，出现了强迫延迟换相现象，所延迟的角度称作强迫延时换相角p α。

由此可见，串级调速时的异步电动机转子整流电路有两种正常工作状态。

转子整流电路的工作状态
（1）第一种工作状态的特征是:
00060γ≤≤,0p α= (2-2) 此时，转子整流电路处于正常的不可控整流工作状态，可称之为第一工作区。

（2）第二种工作状态的特征是:
060γ=，00030p α<< (2-3)
这时，由于强迫延迟换相的作用，使得整流电路好似处于可控的整流工作状态，p α角相当于整流器件的控制角，这一状态称作第二工作区。

由于整流电路的不可控整流状态是可控整流状态当控制角为零时的特殊情况，所以可以直接引用可控整流电路的有关分析式来表示串级调速时转子整流电路的电流和电压。

整流电流：
整流电压：
[]4)-(2 )6πsin(26)cos(cos 26p 0D 0r p p D0r0d +=+-=αγααX E X E I d D p p 0
r d 22
)
cos(cos 34.2I R sE U -++=γαα5)-(2 23cos 34.2d D d 0
D p 0r I R I X s
E --=α
γ在0°~ 60°之间时，整流电路中各整流器件都在对应相电压波形的自然换相点处换流，整流波形正常。

本次设计采用二极管整流，为不可控整流。

所以，转子整流电路处于正常的不可控整流工作状态，即转子整流电路工作在第一工作区p α= 0，γ= 0 ~ 60 °。

2.3串级调速系统的动态数学模型
在图2.1所示的系统中，可控整流装置、调节器以及反馈环节的动态结构框图均与直流调速系统中相同。

在异步电动机转子直流回路中，不少物理量都与转差率有关，所以要单独处理。

(1)转子直流回路的传递函数
根据图2.2的等效电路图可以列出串级调速系统转子直流回路的动态 电压平衡方程式：
00d
d i d dI sU U L
RI dt
-=+ (2-6) 式中:
0d U :当1s =时转子整流器输出的空载电压, p r d E U αcos 34.200=
0i U :逆变器直流侧的空载电压,
0i U = 2.342T U cos β
D L :折算到转子侧的异步电动机每相漏感，
1
1
2D D D X X L f ωπ=
=
T L :折算到二次侧的逆变变压器每相漏感， 1
1
2T
T
T X X L f ωπ=
=
L L :平波电抗器电感,
L :转子直流回路总电感，
L=2D L +2T L +L L
R :转差率为s 时转子直流回路等效电阻:
3322D T
D T L X X R S R R R π
π
=
+
+++
于是式(2.6)可改写成:
0000d D d i d dI n
U U U L RI n dt
-
-=+ (2-7) 将式(2.7)两边取拉氏变换，可求得转子直流回路的传递函数: 000()1
()0
d Lr d Ls d i I s K
U
T U n s U n =+-- (2-8)
式中：
T Lr :转子直流回路的时间常数:
T Lr =
R
L Lr K :转子直流回路的放大系数:
1Lr K R
=
转子直流回路的动态结构框图如图2.4所示。

需要指出，串级调速系统转子直流回
路传递函数中的时间常数Ls T 和放大系数Lr K 都是转速n 的函数，它们是非定常数。

图2.4转子直流回路动态结构框图
(2) 异步电动机的传递函数
异步电动机的电磁转矩为: 00031
()D e d d d
M d X T U I I C I π=
-=Ω (2-9) 电力拖动系统的运动方程式为:
2375e L GD dn
T T dt
-= (2-10)
或写成
:
()2375M d L GD dn
C I I dt
-=
(2.11) 式中:
L T :负载转矩,
L I :所对应的等效直流电流,
由此可得异步电动机在串级调速时的传递函数为:
2/()
()()
375E d L E M E M
R C n s R GD R I s I s C T s
s
C C =
=
- (2.12)
其中2375M E M GD R
T C C =为机电时间常数，M T 与R 、E C 、M C 都有关系，所以也不是常
数，而是d I 和n 的函数。

（3）串级调速系统的动态结构框图
把图2.1 中的异步电动机和转子直流回路都画成传递函数框图，再考虑给定滤波环节和反馈滤波环节就可直接画出双闭环控制串级调速系统的动态结构框图，如图2.5所示。

图2.5双闭环串级调速系统动态结构框图
2.4 异步电动机和转子直流回路传递函数计算
当1s =时转子整流器输出的空载电压, Ud0=2.34Er0co αp ⨯=34.2 1274V 13
943
=⨯ 折算到转子侧的异步电动机每相漏感:
1
12D D D X X L f ωπ=
=
= 0.73mH 50
14.3223.0=⨯⨯ 折算到二次侧的逆变变压器每相漏感:
1
1
2T
T
T X X L f ωπ=
=
= 0.57mH 5014.3218.0=⨯⨯
平波电抗器电感:
mH L L 5=
转子直流回路总电感:
++=T D L L L 27.6mH 50.5720.732=+⨯+⨯=L L
转差率为s 时转子直流回路等效电阻R : 0
3322D T
D T L X X R S R R R π
π
=+
+++
=+⨯⨯0.714.323.030.39=0.0040.012+14
.318
.03⨯⨯⨯Ω ≈0.4Ω
T Lr :转子直流回路的时间常数:
r L =
R L =0.019s 1000
4.06.7=⨯ Lr K :转子直流回路的放大系数:
1Lr K R == 2.54
.01=
电动势系数：
E C =
03
n X I U D d d π
-
=
370
23
.0843
-
1274⨯⨯π
=3.4
电动机额定励磁下的转矩电流比:
M C =π30Ce=14
.330
⨯3.4=32.48
电力拖动系统机电时间常数
M T =M E 2C C 375R
GD =48
.324.33754.07863⨯⨯⨯=0.076
转差率：
=
s 0.7n 00=-n n N
空载转速n 0： n 0=s -1n N =7
.01370-=1233.33r/min 转差电压扰动：
033.11233
1274
00==n U d 所以，转子直流回路的传递函数：
)(s G =1+s T K r r L L =1
019.05
.2+s 异步电动机的传递函数： )(s G =
s
s s s T C R M E 55
.12584.04.0076.04.34.0=
=⨯= 2.5 调节器参数的计算与设计
图2.6电流环的动态结构图
电流环设计及参数计算：
1、时间常数的确定（按附录表1） （1）整流装置滞后时间常数s T :
由附录知三相桥式电路的平均失控时间 0.0017s s T = （2）电流滤波时间常数oi T : 由给定数据知 0.003s 0=i T （3）电流环小时间常数i T ∑ 按小时间常数近似处理，取
i T ∑=s T +i T 0s s s 0047.0003.00017.0=+=
s T :整流装置滞后时间常数,oi T :电流滤波时间常数
2、选择电流调节器结构
由附录表2知KT=0.5时,电流调节器超调量σ 而且对电源电压抗压性能:
i l T T ∑ = 4.04 0047
.0019.0=
因此可按典型I 型系统设计。

电流调节器选用PI 型，其传递函数为：
s
s K s W i i i
ACR ττ1
)(+= 3．电流调节器参数的计算
ACR 超前时间常数：
i τ=T l =T Lr =0.019s
0.5I i K T ∑= ,因此，电流环开环增益:
K I =i
i I T T K ∑∑=
0047
.05
.0=106.38 s -1
于是，ACR 的比例系数为：
K i =
β
τKs iR K I =011.01604
.0019.038.106⨯⨯⨯≈0.46
所以，电流调节器传递函数为：
)(s ACR W =s
s K i i i ττ1+=s
s 019.0019.00087.0+
电流调节器的原理图如图2.7所示：
图2.7 含给定滤波与反馈滤波的PI 型电流调节器原理图
图2.8转速环动态结构框图
转速环设计及参数计算： 1．时间常数的确定
（1）电流环等效时间常数为:
KI
1
=i T ∑2=s 0094.00047.02=⨯
(2) 转速滤波时间常数为:
n T 0=0.01s （3）转速环小时间常数为:
n T ∑=KI
1
+n T 0=s 0194.001.00094.0=+
2.选择转速调节器结构
由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。

故ASR 选用PI 调节器，其传递函数为：
s
s K s W n n n
ASR ττ1
)(+= 3.转速调节器参数的计算
按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5,
ASR 超前时间常数为：
n τ=0.097s 0.0194s 5=⨯=∑n hT
转速环开环增益：
N K =n T n T h h h ∑∑⨯⨯⨯+21= 318.850194
.00194.0.025215=⨯⨯⨯+s -1
因此ASR 的比例系数为：
n K = T 2)1h n ∑+R h CeTm αβ（=
100194.04.0022.052076
.04.3011.06=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 所以，转速调节器的传递函数为：
)(s W ASR =s s K n n
n ττ1+=
s
s 097.01097.0+
转速调节器的原理图如图2.9所示：
图2.9 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器
第三章、串级调速系统的仿真系统仿真的动态结构图：
图3.1串级调速动态结构仿真图
在simulink中做出上述原理图，并输入相关参数，不加负载转矩扰动，系统的仿真参数设置为仿真Start time设为1s；Stop time设为10s。

点击start,双击示波器输出结果如图3-2所示的仿真曲线。

图3.2不加扰动仿真结果图
由图3.2可看出超调量在要求允许范围内，上升时间大约在0.2秒，响应速度比较快，调节时间约为0.3秒。

图3.3 突加扰动仿真结果图
当 1.5s时突加扰动仿真图如图3.3，转速先降后升，大约0.4s恢复平稳，然后稳定运行。

根据以上仿真结果可知，该晶闸管串级调速系统具有响应快、超调量小、精度高、抗扰动性强、运行稳定等优点。

所以，调速系统有一定的抗扰动能力，基本达到要求的调速指标。

总结
本设计通过变流系统将调节绕组从主绕组感应过来的电势串入电机的转子绕组，改变其串入电势的大小来实现调速。

即将内反馈串级调速电动机的部分转子能量取出以改变电动机转差率来实现调速的。

同时调节绕组吸收转子的转差功率，并通过与转子旋转磁场相互作用产生正向的拖动转矩，这就使电机从电网吸收的有功功率减少，主绕组的有功电流随转速成正比变化，达到调速节能的目的。

采用串级调速方法可以实现感应电机的平滑无级调数。

由于串级调速系统中把转差功率加以调速方法。

本装置在的绕线式感应电动机上运行, 控制效果良好。

通过本次设计，加强了我对调速系统应用知识的掌握，同时了解了目前工业生产中数字化系统的重要性，巩固了我的专业课知识，使自己受益匪浅。

总之，通过本次设计不仅进一步强化了专业知识，还掌握了设计系统的方法、步骤等，为今后的工作和学习打下了坚实的基础。

同时我要感谢吴老师和我同组同学的帮助，有了他们的帮助我才更快完成本次课程设计。

附录
表1各种整流电路的失控时间（f=50Hz ）
参数关系KT 0.25
0.39
0.5 0.69 1.0 阻尼比ξ 超调量σ
上升时间 tr 峰值时间tp 相角稳定裕度 截止频率ωc
1.0 0 % ∞ ∞ 76.3° 0.243/T 0.8 1.5% 6.6T 8.3T
69.9°
0.367/T 0.707
4.3 % 4.7T 6.2T 6
5.5° 0.455/T
0.6
9.5 % 3.3T 4.7T 59.2 ° 0.596/T
0.5
16.3 %
2.4T
3.2T 51.8° 0.786/T
表2 典型I 型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系
整流电路形式 平均失控时间Ts （ms ） 单相半波
10 单相桥式（全波） 5 三相半波
3.33 三相桥式，六相半波
1.67
参考文献
[1]陈伯时．《电力拖动自动控制系统》[M]北京：机械工业出版社，2000.
[2]华伟.周文定《现代电力电子器件及其应用》[M]清华大学出版社 2003.
[3]王兆安.黄俊《电力电子技术》[M]机械工业出版社 2006.
[4]杨庚辰主编《自动控制原理》[M]西安电子科技大学出版社2000．
[5]薛定宇《基于MATLAB/SIMULINK的系统仿真技术与应用》[M]北京：清华大学出
版社．
[6]杨兴瑶. 《电动机调速的原理及系统》[M] 北京：中国电力出版社 1995.
[7]陈伯时．陈敏逊《交流调速系统》[M] 机械工业出版社 2005.
[9]胡崇岳《现代交流调速技术》[M] 机械工业出版社 1998.
[10]周渊深《交直流调速系统与MATLAB仿真》 [M]中国电力出版社 2004.
[11]张少军《交流调速原理及应用》[M] 中国电力出版社 2003.
[12]祁强，张广溢．异步电动机转子电阻斩波调速系统的特性分析与仿真研究
[J]．电机与控制学报，2005，9(1)：86-89.
[13]张广溢，惠毅．异步电动机转子斩波调速系统的特性分析及参数汁算[J]．电
器传动，1986，74(6)：9-l7.
[14]沈天飞，陈伯时，龚幼民．异步电机转子斩波调阻调速的准动态模型[J]．电
机与控制学报，200l，5(1)：20-23．。