基于梁格法的水池结构空间有限元计算

1水池结构计算分析
矩形水池通常是由底板、池壁和顶板等组成的薄
板空间结构，受荷载情况复杂，且水池底板与地基之间、底板与池壁之间、相邻池壁之间等存在着相互约束作用，对其进行简便而又精确的力学分析较困难。

目前对于普通的矩形水池，在实际设计计算过程中采取的是简化近似方法，将薄板空间结构体系简化为平面受力体系分析，或将矩形水池空间结构分离成一片片单独的板块单元进行计算。

现行规范［1］、计算手册［2～4］等通常仅给出在规定边界条件下单块板相应的内力计算表。

上述简化方法虽简便易行，但其方法是建立在相关假定的基础上，是相对近似的，在精度上存在一定的误差，尤其是要准确地确定池壁间、池壁与底板间的实际边界条件并非易事，传统简化方法计算结果不可避免地存在较大误差。

传统的简化计算方法由于不能很好地反映水池结构空间效应，不能准确地体现实际边界条件而带来较大的误差，有限元方法为克服这些简化假定带来的不足提供了新的途径［5］。

本文采用基于梁格法、考虑弹性
地基效应的空间有限元模型对水池结构分析计算，可准确模拟结构的空间效应，在结构内力计算过程中无须过多的假设，边界条件更符合实际情况，在此基础上进行水池结构分析，由此得到相对详尽、精确和可靠的分析结果。

同时，采用成熟的大型有限元软件进行计算，可大大提高水池结构的设计精度和计算效率。

2基于梁格法的水池结构计算分析
水池结构设计应先计算出构件的内力，根据内力
并结合相关表格进行配筋设计以满足极限承载力和正常使用的要求；水池结构计算的关键是求出构件各部位的内力（主要是弯矩）。

有限元计算分析中，可采用板单元或实体单元模拟池壁及底板，但并不推荐采用板单元或实体单元进行模拟，原因有以下两点。

（1）板单元和实体单元均只能较好地显示应力和结构变形，并不能有效地显示构件的内力，这将不利于构件的配筋设计；（2）基于线弹性的材料本构模型的有限元模型，计算所得的应力并不能真实地反映处于带裂缝工作状态的钢筋混凝土构件的实际应力状态。

为有效地计算结构的内力，可借鉴桥梁结构中的梁格法。

梁格法的基本原理是：用等效梁格代替板（梁）结构，将分散在板每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中于横向梁格
收稿日期：2010－04－16
基金项目：西南交通大学青年教师科研起步项目资助（2009Q023）作者简介：康锐(1976-)，男，江西赣州人，讲师，博士研究生，主要研究方向为大跨桥梁和复杂结构体系桥梁计算分析理论，e -mail ：
rkangswjtu@ ．
基于梁格法的水池结构空间有限元计算
康锐1，孙雪松2，何
萌2，栗怀广1
（1．西南交通大学土木工程学院，610031，成都；2．中铁二院工程集团有限责任公司，610031，成都）
摘
要：针对水池结构传统简化计算方法存在的不足，提出了基于梁格法的水池结构空间有限元计算方法，
详细介绍了基于梁格法、考虑弹性地基效应的水池空间有限元模型建立方法，并对某水池结构进行了结构分析。

计算结果表明：利用基于梁格法的水池结构空间有限元模型分析，能得到详尽和精确的结果，较传统简化计算方法有实质性的改进和提高，而且计算效率高。

关键词：水池;梁格法;有限元中图分类号：TU 991．34
文献标识码：A
文章编号：1000-4726（2010）05-0457－03
FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A WATER CONTAINER
STRUCTURE USING BEAM-GRID METHOD KANG R ui 1,SUN Xue －song 2,HE Meng 2,LI Huai －guang 1
(1．School of Civil Engineering Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu ，China;
2．China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd,610031,Chengdu ，China)
Abstract:A water container structure is analyzed by using finite element method.Details of the modeling process according to beam grid method are presented.It is demonstrated by the results:the finite element analysis can give accurate and complete information of deformation,moment distribution of this kind of structure,and has high computa t ional efficiency.
Key words:water container;beam grid method;finite element method
建筑技术Architecture Technology
第41卷第5期2010年5月
Vol．41No．5May．2010
·457
·
建筑技术
第41卷第5期
图2
工况1作用下水池结构弯矩图
（a ）结构整体弯矩；（b ）池壁1弯矩
（a ）（b ）
9．62
7．274．922．580．00－2．12－4．47－6．81－9．16－11．51－13．86－16．21
9．527．184．842．500．00－2．18－4．51－6．85－9．19－11．53－13．87－16．21
弯矩／kN ·m
弯矩／kN ·m
注：①结构1：周边壁（池壁1，2）；结构2：池中壁（池壁3）、池底板；
②梁格截面以0．5m 宽为主，在受力较小部位可辅以其他宽度以满足结构整体宽度（高度）。

表1
梁格材料及截面特性
材料及截面特性
应用部位堆积密度／（kg ／m 3）
截面宽／m 截面厚／m 抗扭惯矩面内抗弯惯矩面外抗弯惯矩／
109mm 4
实
梁
池壁竖向板、池底短边板25．50．5
0．3（结构1），0．4（结构2）
0．00．01．125（结构1）2．667（结构2）
虚
梁
池壁横向板、池底长边板
0．00．5
0．3（结构1），0．4（结构2）
0．00．01．125（结构1）2．667（结构2）
图1水池有限元模型结构
（a ）水池平面示意；（b ）水池整体结构；（c ）结构空间梁格布置
（a ）
（b ）
（c ）
池壁1
池壁3
池壁2
5800
300
400
34003400
内［6］。

只要梁格的刚度等效适合，通过有限元软件能够方便快捷地计算出水池各部位的内力。

基础对水池底板有弹性地基效应，池壁底部与底板其余部分的沉降变形不一致，尤其在多池室、不等高的情况下，不均匀压缩沉降将引起结构复杂的应力。

弹性地基效应计算准确与否将直接影响水池结构内力计算精度，它是影响结构内力计算准确与否的重要因素［7，8］。

基于梁格法的水池模型，可通过底板梁格节点施加弹性支承，模拟弹性地基效应，弹性支承的刚度根据地基刚度确定［9］。

对于多池室、不等高的水池结构，一般会在水池结构底部铺设混凝土垫层，并在不等高、相邻的池室连接处进行变坡、加厚等构造处理，为更好地准确模拟基础对结构的弹性地基效应，则可采用实体单元模拟加厚变坡处的水池底板，在该处的底板底面节点施加节点弹性支承来模拟弹性地基效应。

基于梁格法的水池空间有限元模型建立的关键是空间梁格的划分，以及实梁、虚梁单元的刚度模拟。

梁格划分粗细对内力计算精度有较大影响［10］：梁格划分过粗会导致计算内力结果不精确；梁格划分过细将增加模型单元数量、降低计算效率且并不能有效增加计算精度。

当梁格间距为板宽的1/4~1/8时，能较好地满足计算精度
［11］
，设计中习惯采用1m 宽板进行配筋计
算，为方便换算，可将主要梁格间距取为0.5m ，在受力较小部位采用其他间距协调板件宽度。

水池池壁结构可竖向采用实梁模拟、横向采用虚梁模拟；梁截面刚度取梁模拟的矩形截面刚度，对于虚梁应释放截面扭转刚度，同时需注意虚梁的堆积密度应取为0或最小值。

各池壁间、池壁与底板间通过相交单元共节点来建立壁板间的相互约束，摒弃将壁板及底板边界假设为固接或铰接的局限，各相邻板件互相提供边界约束，准确模拟结构实际边界。

3水池结构有限元仿真分析应用
某水池设计采用两池室，单个池室长5.8m 、宽
3.4m 、深
4.0m ，四周池壁厚30cm ，中间池壁厚40cm ，池
底板厚40cm ，采用C25强度等级混凝土。

水池空间梁格有限元模型如图1所示。

梁格的布置及实梁、虚梁的材料及截面特性的取值是建模的关键。

建模过程中，需对梁格截面材料及截面抗扭和抗弯惯矩进行修正，以准确模拟板件实际受力状况。

梁格材料及截面特性如表1所示。

各相邻梁单元间的连接为节点固接，除底板节点施加外边界，其余节点均不施加边界约束。

将计算的各底板节点对应的弹性地基土的土层系数作为节点弹性支
承边界，施加到相应池底板节点，模拟弹性地基边界。

本文运用Midas/civil 2006对水池结构进行有限元计算分析。

在Midas/civil 2006中，可方便地实现池内水压力、土压力（干土及地下水位以下湿重土）的加载，同时也可计入混凝土收缩徐变、结构温度等作用效应，地震作用也能较方便地施加。

本模型荷载工况为：工况1，双池满水、池外无填土；工况2，双池无水、池外有填土；工况3，池内满水、池外有填土。

图2为工况1作用下的水池结构弯矩图。

由图
2可看出以下两点：（1）基于梁格法的水池结构有限元
计算对各池壁间相连处的边界条件未做简化假设，相邻池壁及池壁与池底板相接处的弯矩平衡；（2）空间梁格有限元计算能详细地计算出结构各部位的内力。

表2为池壁1在各工况下，水池结构空间梁格有限元计算弯矩与传统手算弯矩结果对比。

由表2可知，传
·458
·
萘系高效减水剂（polynaphthalene sulphonate,PNS ）是我国目前应用最广泛的高效减水剂，但存在坍
落度经时损失的缺点。

该问题被很多研究者所重视，并
提出很多改善措施，但PNS 坍落度损失的机理仍不十分明确，一般认为是由于随时间延长，水泥水化生成的水化产物覆盖或包裹部分高效减水剂，使其失去分散作用而导致混凝土拌合物流动性显著降低［1］。

但这一理论对很多实验现象无法合理解释，如掺加少量缓凝剂能改善流动性，但掺量过大却导致流动性降低，甚至
收稿日期：2010－04－16
基金项目：陕西省教育厅专项科研计划项目（07JK299）
作者简介：伍勇华（1973-），男，陕西西安人，西安建筑科技大学材料学院副教授，博士研究生，e-mail ：wuyonghua@ ．
萘系高效减水剂坍落度损失机理及控制措施探讨
伍勇华1,2,何廷树2,梁国正1,南
峰2,宋学锋2
（1.西北工业大学理学院，710072，西安；2.西安建筑科技大学材料学院，710055，西安）
摘
要：萘系高效减水剂（polynaphthalene sulphonate,PNS ）属于高分子表面活性剂，通过分析高分子表面
活性剂的吸附特点，建立了萘系高效减水剂坍落度损失的动态吸附模型，并采用此模型对控制坍落度损失的措施进行了探讨。

关键词：萘系高效减水剂；坍落度损失；吸附形态；分散中图分类号：TU 528．042．2
文献标识码：A
文章编号：1000-4726（2010）05-0459－03
DISCUSSION ON MECHANISM AND CONTROL MEASURES OF SLUMP LOSS
FOR CONCRETE WITH POLYNAPHTHALENE SULPHONATE WU Yong-hua 1,2,HE Ting-shu 2,LIANG Guo-zheng 1,NAN Feng 2，S ONG Xue-feng 2
(1.School of Science ，Northwestern Polytechnical University ，710072，Xi'an ，China ；
2.College of Materials Science and Technology,Xi ’an University of Arch.&Tech.,710055,Xi ’an ，China)
Abstract:The polynaphthalene sulphonate (PNS)belong to the Polymer surfactant.The absorption characteristic of the polynaphthalene sulphonate was studied in this paper.A new dynamic model of PNS adsorbed on particles was proposed,and the control measure of the slump loss was discussed by the model.
Key words:polynaphthalene sulphonate;the slump loss;the absorption type;dispersion
统手算弯矩结果存在较大误差，引起误差的原因有以下两点。

（1）传统手算采用平面假定，单独计算各池壁，边界条件也相应做了简化假定，不能有效地计算相邻池壁、底板对结构的影响；（2）基于水池结构的有限元计算充分考虑了基础的弹性地基效应，此效应对于底板以及池壁都具有较大影响，传统手算中未考虑弹性地基基础对池壁的间接影响，故存在较大误差。

4结语
传统的水池结构内力计算是在平面假定以及壁板
边界条件假定的基础上进行的，不能有效地考虑各壁
板间的相互影响；弹性地基基础对结构的效应不能很好地计算和体现，计算结果存在较大误差。

通过本文所述的研究，建立了一套基于梁格法的空间有限元水池结构计算的有效方法，并通过在某水池结构计算分析中的应用，为水池结构的计算分析提供了技术参考，具有指导意义。

同时计算表明，与传统的水池结构计算方法相比，基于梁格法的水池结构空间有限元计算分析方法具有直观、详尽、精确、可靠等特点，较传统水池结构计算方法有实质性的改进和提高。

参考文献
［1］GB 50069-2002，给水排水工程构筑物结构设计规范［S ］．
［2］给水排水工程结构设计手册编委会．给水排水工程结构设计手册［M ］．第2版．北京：中国建筑工业出版社，2007．
［3］吴德安．混凝土结构计算手册［M ］．第3版．北京：中国建筑工业出版社，2002．
［4］郝素英．钢筋混凝土水池设计计算手册［M ］．北京：中国建材工业出版社，2006．
［5］
张军齐．矩形混凝土水池与地基共同作用设计理论和方法研究［D ］．成都：西南交通大学，2008．
表2
池壁1计算弯矩结果对比
竖向最大正弯矩
竖向最大负弯矩横向最大正弯矩
横向最大负弯矩工况18．71－9．629．24
－15．58工况28．41－16．1215．45
－9．08工况32．42－1．131．7
－1．08工况119．39－6．075．58
－13．77工况26．98－22．315．84－6．42工况3
0．91－2．912．07
－0．84传统简化方法
有限元方法
最大误差
17％～123％
37％～158％3％～40％
12％～29％注：梁格截面0．5m 宽对应的弯矩值
kN ·m
弯矩!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
建筑技术Architecture Technology
第41卷第5期2010年5月
Vol．41No．5May．2010
·459
·。