数学知识点新人教版义务教育八年级上学期期末统一检测数学试题[第一套]-总结
最新人教版八年级上学期数学《期末检测试卷》带答案解析
八年级上学期数学期末测试卷一．选择题（共10小题）1.在实数0，﹣2，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）A. 0B. ﹣2C. πD. |﹣3| 2.化简12的结果是（ ）A. 43B. 23C. 32D. 26 3.如图，直线a ∥b ，直线AB ⊥AC ，若∠1＝50°，则∠2的度数为A. 50°B. 45°C. 30°D. 40° 4.33的值在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间 5.（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A. （﹣2，﹣3）B. （2，﹣3）C. （﹣3，﹣2）D. （3，﹣2） 6.如果直线y ＝kx +b 经过一、二、四象限，则有（ ）A. k ＞0，b ＞0B. k ＞0，b ＜0C. k ＜0，b ＞0D. k ＜0，b ＜0 7.满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（ ）A. AC ＝1，BC 3AB ＝2B. AC ：BC ：AB ＝3：4：5C. ∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3D. ∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )A. x －y ＝20B. x ＋y ＝20C. 5x －2y ＝60D. 5x ＋2y ＝60 9.在平面直角坐标系中，将函数3y x图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A. (2,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0)10.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ） A. B. C. D.二．填空题11.使3x -有意义的x 的取值范围是__________．12.如图，AB ∥CD ，DE ∥CB ，∠B ＝35°，则∠D ＝_____°．13.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是2222.83, 1.71, 3.52,S S S ===甲乙丙你认为适合参加决赛的选手是_____．14.如图，在△ABC 中，∠A ＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B ，C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC ，CA ，CB 于点D ，E ，F ，G ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点M ；③分别以点F ，G 为圆心，大于12FG 为半径画弧，两弧交于点N ；④作射线BM 交射线CN 于点O ．则∠BOC 的度数是_____．三．解答题15.（1）计算： 91175482324+- （2）计算： 22141(2)3293-⨯-+÷ 16.（1）解方程组：320(1)2313(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）解方程组：10(1)4()5(2)x y x y y --=⎧⎨--=⎩17.本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数． 18.若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元?（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售?19.如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝13S△BOC，求点D的坐标．20.我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．①求证：四边形BCGE垂美四边形；②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．四．填空题21.2x （y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．22.若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．23.七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．24.在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△P AC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．25.如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．五．解答题26.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．27.在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ．过射线AD 上一点M 作BM 的垂线，交直线AC 于点N ．（1）如图1，点M 在AD 上，若∠N ＝15°，BC ＝23，则线段AM 的长为 ；（2）如图2，点M 在AD 上，求证：BM ＝NM ；（3）若点M 在AD 的延长线上，则AB ，AM ，AN 之间有何数量关系?直接写出你的结论，不证明． 28.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a ，b ），B （c ，d ），若点T （x ，y ）满足x ＝3+a c ，y ＝3+b d ，那么称点T 是点A 和B 的融合点．例如：M （﹣1，8），N （4，﹣2），则点T （1，2）是点M 和N 的融合点．如图，已知点D （3，0），点E 是直线y ＝x +2上任意一点，点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点．（1）若点E 的纵坐标是6，则点T 的坐标为 ；（2）求点T （x ，y ）的纵坐标y 与横坐标x 的函数关系式：（3）若直线ET 交x 轴于点H ，当△DTH 为直角三角形时，求点E 的坐标．答案与解析一．选择题（共10小题）1.在实数0，﹣2，π，|﹣3|中，最小的数是（）A. 0B. ﹣2C. πD. |﹣3| 【答案】B【解析】【分析】根据0大于一切负数；正数大于0解答即可．【详解】解：∵|﹣3|＝3，∴实数0，﹣2，π，|﹣3|按照从小到大排列是：﹣2＜0＜|﹣3|＜π，∴最小的数是﹣2，故选：B．【点睛】本题考查实数的大小比较；解答时注意用0大于一切负数；正数大于0．2.化简12的结果是（）A. 43B. 23C. 32D. 26【答案】B【解析】⨯⨯.试题解析：12=43=43=23故选B.考点：二次根式的化简.3.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为A. 50°B. 45°C. 30°D. 40°【答案】D【解析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，根据垂直的定义和余角的定义计算得到∠2．【详解】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∵AB⊥AC，∴∠2+∠3=90°．∴∠2=40°．故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质以及垂直的定义，属于中考常考题.4.33）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【答案】D【解析】【详解】解：∵25＜33＜36，∴5336．故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5.（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （﹣2，﹣3）B. （2，﹣3）C. （﹣3，﹣2）D. （3，﹣2）【答案】A【解析】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选A．6.如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜0【答案】C【解析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解.【详解】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．故选：C．【点睛】本题考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．注意应用直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．7.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A. AC＝1，BC，AB＝2B. AC：BC：AB＝3：4：5C. ∠A：∠B：∠C＝1：2：3D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．【详解】解：A、∵12+2＝4，22＝4，∴12+2＝22，∴AC＝1，BC，AB＝2满足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5满足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝3×180°＝90°，123++∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3满足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝5×180°＝75°，345++∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故选：D．【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )A. x －y ＝20B. x ＋y ＝20C. 5x －2y ＝60D. 5x ＋2y ＝60 【答案】C【解析】【分析】设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【详解】设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y ）×0=60． 故选C ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．9.在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A. (2,0)B. (-2,0)C. (6,0)D. (-6,0) 【答案】B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =，∴360x +=，即2x =-，∴点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.10.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键. 二．填空题11.3x-有意义的x的取值范围是__________．x≥【答案】3【解析】【分析】根据以上信息可得到关于不等式x-3≥0，求解便能得到x的取值范围．【详解】根据题意，得x-3≥0，解得x≥3.x≥故答案为3【点睛】考查二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数；12.如图，AB ∥CD ，DE ∥CB ，∠B ＝35°，则∠D ＝_____°．【答案】145【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠C=35°，再根据BC∥DE 可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠B ＝35°．∵DE ∥CB ，∴∠D ＝180°﹣∠C ＝145°．故答案为：145．【点睛】此题考查了平行线的性质，解答关键是掌握两直线平行，同旁内角互补． 两直线平行，内错角相等．13.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是2222.83, 1.71, 3.52,S S S ===甲乙丙你认为适合参加决赛的选手是_____．【答案】乙【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】∵2222.83, 1.71, 3.52,S S S ===甲乙丙而1.71<2.83 3.52<，∴乙的成绩最稳定，∴派乙去参赛更好，故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14.如图，在△ABC 中，∠A ＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B ，C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC ，CA ，CB 于点D ，E ，F ，G ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点M ；③分别以点F ，G 为圆心，大于12FG 为半径画弧，两弧交于点N ；④作射线BM 交射线CN 于点O ．则∠BOC 的度数是_____．【答案】125°【解析】【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：∵∠A ＝70°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣70°＝110°，由作图可知OB 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠OBC +∠OCB ＝12∠ABC +12∠ACB ＝12（∠ABC +∠ACB ）＝55°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝125°，故答案为125°．【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.三．解答题15.（1）计算： 91175482324（2）计算： 22141(2)3293-- 【答案】（13（2）0【解析】【分析】（1）依次将各式化成最简二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性质进行化简，再计算即可.【详解】解：（1）原式＝2（2）原式＝2×12﹣3+23×3＝1﹣3+2＝0．【点睛】本题考查了二次根式的混合加减运算以及实数的混合计算，解答关键是根据法则进行计算.16.（1）解方程组：320(1) 2313(2) x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）解方程组：10(1)4()5(2) x yx y y--=⎧⎨--=⎩【答案】（1）23xy=⎧⎨=-⎩；（2）1xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）采用加减法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【详解】解：（1）①×3+②×2得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为23 xy=⎧⎨=-⎩；（2）由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为1 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解答关键是根据方程组中方程特点，灵活选用代入法或加减法求解.17.本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．【答案】（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人【解析】【分析】（1）根据统计图可知众数为3；（2）利用读书总量除以学生总数即得平均数；（3）根据百分比进行计算即可；【详解】解：（1）读4本的人数有：1830%×20%＝12（人），读3本的人数所占的百分比是1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：311822131246531821126⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++＝3（本）； （3）根据题意得：500×10%＝50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人．【点睛】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，解题关键是从不同的统计图中得到必要的信息．18.若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元?（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售?【答案】（1）跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）该店的商品按原价的9折销售【解析】【分析】（1）利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可；（2）设出打折数以总金额为等量列出方程即可.【详解】解：（1）设跳绳的单价为x 元/条，毽子的单价y 元/个，由题意可得：3672536x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：164x y =⎧⎨=⎩答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）设该店的商品按原价的n 折销售，由题意可得（10×16+10×4）×n 10＝180， ∴n ＝9，答：该店的商品按原价的9折销售．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用问题，根据题意构造方程是解题关键.19.如图，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，6），与x 轴交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图象交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求AB 的函数表达式；（2）若点D 在y 轴负半轴，且满足S △COD ＝13S △BOC ，求点D 的坐标． 【答案】（1）y ＝﹣x +4；（2）D （0，﹣4）【解析】【分析】（1）先求得点C 的坐标，再根据待定系数法即可得到AB 的函数表达式；（2）设D （0，m ）（m ＜0），依据S △COD =13S △BOC ，即可得出m=-4，进而得到D （0，-4）． 【详解】解：（1）当x ＝1时，y ＝3x ＝3，∴C （1，3），将A （﹣2，6），C （1，3）代入y ＝kx +b ，得263k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得14k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式是y ＝﹣x +4；（2）y ＝﹣x +4中，令y ＝0，则x ＝4，∴B （4，0），设D （0，m ）（m ＜0），S △BOC ＝12×OB ×|y C |＝1432⨯⨯＝6， S △COD ＝12×OD ×|x C |＝12|m |×1＝﹣12m ，∵S△COD＝13S△BOC，∴﹣12m＝163⨯，解得m＝﹣4，∴D（0，﹣4）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题时注意利用待定系数法解题．20.我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．①求证：四边形BCGE是垂美四边形；②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②GE73【解析】【分析】（1）由垂美四边形得出AC⊥BD，则∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出结论；（2）①连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，由正方形的性质得出AG=AC，AB=AE，∠CAG=∠BAE=90°，易求∠GAB=∠CAE，由SAS证得△GAB≌△CAE，得出∠ABG=∠AEC，由∠AEC+∠AME=90°，得出∠ABG+∠AME=90°，推出∠ABG+∠BMN=90°，即CE⊥BG，即可得出结论；②垂美四边形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=22AB AC-=3，由正方形的性质得出2，2，则GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出结果．【详解】（1）证明：∵垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，由勾股定理得：AD2+BC2＝AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2＝AO2+BO2+CO2+DO2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2；（2）①证明：连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，如图2所示：∵正方形ACFG和正方形ABDE，∴AG＝AC，AB＝AE，∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE中，AG ACGAB CAE AB AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△GAB≌△CAE（SAS），∴∠ABG＝∠AEC，∵∠AEC+∠AME＝90°，∴∠ABG+∠AME＝90°，∴∠ABG+∠BMN＝90°，即CE⊥BG，∴四边形BCGE是垂美四边形；②解：∵四边形BCGE是垂美四边形，∴由（1）得：CG2+BE2＝CB2+GE2，∵AC＝4，AB＝5，∴BC3，∵正方形ACFG和正方形ABDE，∴CGAC＝，BEAB＝，∴GE2＝CG2+BE2﹣CB2＝（）2+（）2﹣32＝73，∴GE【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了新概念“垂美四边形”、勾股定理、正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；正确理解新概念“垂美四边形”、证明三角形全等是解题的关键．四．填空题21.2x+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．【答案】1【解析】【分析】利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案．x+（y﹣1）2＝0，【详解】解：∵2∴x+2＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣2，y＝1，则（x+y）2020＝（﹣2+1）2020＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了偶次方的性质以及二次根式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．22.若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．【答案】-3【解析】【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解【详解】解：∵a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，解得a＝5，b＝7，∴a﹣5b+3＝5﹣35+3＝﹣27，∴a﹣5b+3的立方根﹣3．故答案为：﹣3【点睛】本题考查了立方根和平方根和算术平方根，解题的关键是按照定义进行计算．23.七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．【答案】4+82【解析】【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长．【详解】解：如图所示：图形1：边长分别是：4，22，22；图形2：边长分别是：4，22，22；图形3：边长分别是：2，2，2；图形4：边长是：2；图形5：边长分别是：2，2，2；图形6：边长分别是：2，2；图形7：边长分别是：2，2，22；∴凸六边形的周长＝2+2×22+2+2×4＝4+82；故答案为：4+82．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，利用勾股定理进行计算是解题关键24.在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△P AC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．【答案】8【解析】【分析】要使△PBC与△PAC的面积相等，则P点到BC的距离必是P点到AC距离有2倍，通过观察便可确定P的所有位置，从而得出答案．【详解】解：∵AC＝8，BC＝4，∴当P到BCBC的距离是P点到AC的距离的2倍时，△PBC与△P AC的面积相等，满足这样的条件的P点共有如图所示的8个格点，∴在这张格子纸上共有8个“好点”．故答案：8．【点睛】本题考查了三角形的面积，识图能力，正确理解新定义，确定P到BC，BC的距离是P点到AC的距离的2倍是解题的关键．25.如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．【答案】y ＝13x ﹣1 【解析】【分析】 过A 作AF⊥AB 交BC 于F ，过F 作FE⊥x 轴于E ，判定△ABO≌△FAE（AAS ），即可得出OB ， OA 得到点F 坐标，从而得到直线BC 的函数表达式．【详解】解：∵一次函数y ＝2x ﹣1的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，∴令x ＝0，得y ＝﹣1；令y ＝0，则x ＝12， ∴A （12，0），B （0，﹣1）， ∴OA ＝12，OB ＝1， 如图，过A 作AF ⊥AB 交BC 于F ，过F 作FE ⊥x 轴于E ，∵∠ABC ＝45°，∴△ABF 是等腰直角三角形，∴AB ＝AF ，∵∠OAB +∠ABO ＝∠OAB +∠EAF ＝90°，∴∠ABO ＝∠EAF ，∴△ABO ≌△F AE （AAS ），∴AE ＝OB ＝1，EF ＝OA ＝12， ∴F （32，﹣12）， 设直线BC 的函数表达式为：y ＝kx +b ，则31221k b b ⎧+=-⎪⎨⎪=-⎩， 解得131k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线BC 的函数表达式为：y ＝13x ﹣1， 故答案为：y ＝13x ﹣1．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，解题关键是正确的作出辅助线构造全等三角形．五．解答题26.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．【答案】（1）y=5x+400．（2）乙.【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）绿化面积是1200平方米时，求出两家的费用即可判断；试题解析：（1）设y=kx+b，则有400100900bk b=⎧⎨+=⎩，解得5400kb=⎧⎨=⎩，∴y=5x+400．（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4×200=6300元，∵6300＜6400∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．27.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝3，则线段AM的长为；（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系?直接写出你的结论，不证明．【答案】（131；（2）见解析；（3）AB BE AB AN2+=+=．【解析】【分析】（1）证得∠ABM=15°，则∠MBD=30°，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明△BEM≌△NAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得△AEM为等腰直角三角形，证明△BEM≌△NAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）∵∠N＝15°，∠BMN＝∠BAN＝90°，∴∠ABM＝15°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABC＝∠C＝45°，BD＝CD，∴∠MBD＝∠ABD﹣∠ABM＝45°﹣15°＝30°．∴DM 331=．∴3AM AD DM=-=1．31；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠NAB ＝90°，∠BAD ＝45°，∴∠AEM ＝90°﹣45°＝45°∠BAD ，∴EM ＝AM ，∠BEM ＝135°，∵∠NAB ＝90°，∠BAD ＝45°，∴∠NAD ＝135°，∴∠BEM ＝∠NAD ，∵EM ⊥AD ，∴∠AMN +∠EMN ＝90°，∵MN ⊥BM ，∴∠BME +∠EMN ＝90°，∴∠BME ＝∠AMN ，在△BEM 和△NAM 中，BEH NAM BME AMN EM AM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BEM ≌△NAM （ASA ），∴BM ＝NM ；（3）数量关系是：AB +AN 2AM ．证明：过点M 作AD 的垂线交AB 于点E ，同（2）可得△AEM 为等腰直角三角形，∴∠E ＝45°，AM ＝EM ，∵∠AME ＝∠BMN ＝90°，∴∠BME ＝∠AMN ，在△BEM 和△NAM 中，AMN BME BEM MAN EH AM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEM ≌△NAM （AAS ），∴BE ＝AN ， ∴AB BE AB AN 2+=+=AM ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题关键是掌握全等三角形的判定定理．28.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a ，b ），B （c ，d ），若点T （x ，y ）满足x ＝3+a c ，y ＝3+b d ，那么称点T 是点A 和B 的融合点．例如：M （﹣1，8），N （4，﹣2），则点T （1，2）是点M 和N 的融合点．如图，已知点D （3，0），点E 是直线y ＝x +2上任意一点，点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点．（1）若点E 的纵坐标是6，则点T 的坐标为 ；（2）求点T （x ，y ）的纵坐标y 与横坐标x 的函数关系式：（3）若直线ET 交x 轴于点H ，当△DTH 为直角三角形时，求点E 的坐标．【答案】（1）（73，2）；（2）y ＝x ﹣13；（3）E 的坐标为（32，72）或（6，8） 【解析】【分析】（1）把点E 的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E 的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E 的坐标为（a ，a+2），根据融合点的定义用a 表示出x 、y ，整理得到答案；（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三种情况，根据融合点的定义解答．【详解】解：（1）∵点E 是直线y ＝x +2上一点，点E 的纵坐标是6，∴x +2＝6，解得，x ＝4，∴点E 的坐标是（4，6），∵点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点， ∴x ＝343+＝73，y ＝063+＝2， ∴点T 的坐标为（73，2）， 故答案为：（73，2）； （2）设点E 的坐标为（a ，a +2），∵点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点，∴x ＝33a +，y ＝023a ++， 解得，a ＝3x ﹣3，a ＝3y ﹣2，∴3x ﹣3＝3y ﹣2，整理得，y ＝x ﹣13； （3）设点E 的坐标为（a ，a +2）， 则点T 的坐标为（33a +，23a +）， 当∠THD ＝90°时，点E 与点T 的横坐标相同， ∴33a +＝a ， 解得，a ＝32，此时点E的坐标为（32，72），当∠TDH＝90°时，点T与点D的横坐标相同，∴33a＝3，解得，a＝6，此时点E的坐标为（6，8），当∠DTH＝90°时，该情况不存在，综上所述，当△DTH为直角三角形时，点E的坐标为（32，72）或（6，8）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、融合点的定义，解题关键是灵活运用分情况讨论思想．。
新人教版八年级数学上册八年级数学期末试卷(含答案)试卷
新人教版八年级数学上册八年级数学期末试卷(含答案)试卷八年级数学试卷第一学期期末教学质量检测考试时间：100分钟，试卷满分：100分温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了。
只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现。
放松一点，相信自己的实力！一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A。
x + x = xB。
x × x = xC。
(x^2)^3 = x^5D。
x ÷ x = x2.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A。
XXXB。
XXXC。
XXXD。
XXX3.已知点 P(1.a) 与 Q(b。
2) 关于 x 轴成轴对称，则 a - b 的值为（）A。
-1B。
1C。
-3D。
34.如图，△ABC≌ΔADE，∠B = 80°，∠C = 30°，∠DAC = 35°，则∠EAC的度数为（）A。
40°B。
35°C。
30°D。
25°5.下列各式变形中，是因式分解的是（）A。
a^2 - 2ab + b^2 - 1 = (a - b)^2 - 1B。
2x + 2x = 2x(1 + 1)C。
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 46.如果分式 (xxxxxxxx2)/(22(x - 1)(x^2 - 3x + 2)) 的值为零，那么 x 等于（）A。
-1B。
1C。
-1或1D。
1或27.等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（）A。
48°B。
48°或42°C。
XXX或66°D。
48°或66°8.下列命题中，正确的是（）A。
三角形的一个外角大于任何一个内角B。
三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C。
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D。
三角形的三条高都在三角形内部9.如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A。
2021-2022学年新人教版八年级上学期期末数学复习复习卷(一)(含答案解析)
2021-2022学年新人教版八年级上学期期末数学复习复习卷(一)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为()A. 16B. 20C. 16或20D. 142.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是()A. 14B. 12C. 34D. 13.若2x 2+1与4x 2−2x−5互为相反数，则x为A. −1或B. 1或C. 1或D. 1或4.10.如图，在ΔABC中，∠ABC的平分线与三角形的外角∠ACE的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系为A. ∠A+∠D=90°B. ∠A=2∠DC. 2∠A+∠D=180°D. 以上都不对5.若x2+bx+c=(x+5)(x−3)，其中b、c为常数，则点P(b,c)关于y轴对称的点的坐标是()A. (−2,−15)B. (2,15)C. (−2,15)D. (2,−15)6.若2x+3y−2=0，则4x×8y+5的值为()A. 2B. 8C. 7D. 97.如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是()A. 14B. 12C. 13D. 不能确定8.已知x+1x =4，则x2x4+x2+1=()A. 10B. 15C. 110D. 1159.某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为()A. B.C. D.10.如图，DB=DC，∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E为BA延长线上的点，∠BAC的角平分线交BC于N，∠ABC的外角平分线交CA的延长线于点P，连接PN交AB于K，连接CK，则下列结论正确的是()①∠ABD=∠ACD；②DA平分∠EAC；③当点A在DB左侧运动时，AC+ABAM为定值；④∠CKN=30°A. ①③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是______．12.因式分解：x2(a−b)+4(b−a)=______．13.由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化．净化的空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为______g/cm3．14.已知等腰三角形的周长为80，腰长为x，底边长为y.请写出y关于x的函数解析式，并求出定义域______．15.如图所示，已知AB=DC，要得到△ABC≌△DCB，还需加一个条件是______ .(一个即可)16.如图，在面积为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是______ ．17.如果二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，则k的值是______．18.若关于x的不等式组{6x+4+a>03x2−1≤x2+2有4个整数解，且关于y的分式方程ay−1−21−y=1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为______三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.解分式方程(1)xx−1−31−x=3(2)x−3x−2+1=32−x．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(−2,4)，B(−2,1)，C(−5,2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(2)以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1：2．22. 先化简，再求值：(1−1x+1)÷x 2−xx 2−2x+1，其中x =√2−1．23. 2019年1月重庆潮童时装周在重庆渝北举行了八场走秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会，更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上，开启服装新秀潮流某大型商场抓住这次商机购进A 、B 两款新童装进行试销售该商场用6000元购买A 款童装，用9000元购买B 款童装，且每件A 款童装进价与每件B 款童装进价相同，购买A 款童装的数量比B 款童装的数量少20件，若该商场本次以每件A 款童装按进价加价100元进行销售，每件B 款童装按进价加价60%进行销售，全部销售完． (1)求购进A 、B 两款童装各多少件？(2)春节期间该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的A 、B 两款童装，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A 款童装按进价提高(m +10)%进行销售，每件B 款童装按上次售价降低13m%销售．结果全部销售完后销售利润比上次利润少了3040元，求m 的值．24. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AM 平分∠BAC ，交BC 于点M ，D 为AC 上一点，延长AB 到点E ，使CD =BE ，连接DE ，交BC 于点F ，过点D 作DH//AB ，交BC 于点H ，G 是CH 的中点． (1)求证：DF =EF ．(2)试判断GH ，HF ，BC 之间的数量关系，并说明理由．25.如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向B点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t(s)．=______；(1)求：AM=______cm，S△ABDS△ACD(2)求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC；(3)当t取何值时，△DFE与△DMG全等．26.如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,−a)(a、b均大于0)；(1)连接OD、OC、CD，请判断△OCD的形状为______(不需要证明)；(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，CO=2，CA=3，求∠OCB的度数；(3)若点E在线段OA上，且AE=2，CE=5，AC=√41，动点P以每秒2个单位的速度从点E出发沿射线EO方向运动，运动时间为t秒，在点P的运动过程中，△APC能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案及解析1.答案：B解析：解：若4为腰，8为底边，此时4+4=8，不能构成三角形，故4不能为腰；若4为底边，8为腰，此时三角形的三边分别为4，8，8，周长为4+8+8=20，综上三角形的周长为20．故选：B．因为等腰三角形的腰与底边不确定，故以4为底边和腰两种情况考虑：若4为腰，则另外一腰也为4，底边就为8，根据4+4=8，不符合三角形的两边之和大于第三边，即不能构成三角形；若4为底边，腰长为8，符合构成三角形的条件，求出此时三角形的周长即可．此题考查了等腰三角形的性质，以及三条线段构成三角形的条件，利用了分类讨论的数学思想，由等腰三角形的底边与腰长不确定，故分两种情况考虑，同时根据三角形的两边之和大于第三边，舍去不能构成三角形的情况．2.答案：B解析：解：这4个汽车标志中，是轴对称图形的有2个，所以从这4张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，是轴对称图形的卡片的概率是24=12，故选：B．根据概率的意义求解即可．本题考查概率公式，轴对称图形，掌握轴对称图形和概率的意义是正确解答的关键．3.答案：B解析：解：根据与互为相反数可以得到+=0化简得：因式分解得：(3x+2)(x−1)=0解得：．故答案为：B．4.答案：B解析：解析：本题考查的是三角形角平分线的定义和三角形外角的性质，属于中等题目，解决问题的关键是根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系．∵∠ABC的平分线交∠ACE的平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE−∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE−∠ABC=2∠DCE−2∠DBE=2(∠DCE−∠DBE)，∴∠A=2∠D．故选B．5.答案：A解析：解：∵x2+bx+c=(x+5)(x−3)，∴x2+bx+c=x2+2x−15，∴b=2，c=−15，则点P(2,−15)关于y轴对称的点的坐标是：(−2,−5)．故选：A．直接多项式乘法得出b，c的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．6.答案：D解析：解：原式=22x+23y+5=22x+3y+5，∵2x+3y=2，∴原式=4+5=9，故选：D．根据幂的运算法则即可求出答案．本题考查整式运算，解题的关键是熟练整式的运算法则，本题属于基础题型．7.答案：A解析：本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质和判定等知识，能推出四边形OMBN的面积等于三角形BOC的面积是解此题的关键．根据正方形的性质得出OB=OC，∠OBA=∠OCB=45°，∠BOC=∠EOG=90°，推出∠BON=∠MOC，证出△OBN≌△OCM．解：∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCB=45°，∠BOC=∠EOG=90°，∴∠BON+∠BOM=∠MOC+∠BOM=90°∴∠BON=∠MOC．在△OBN与△OCM中，{∠OBN=∠OCM OB=OC∠BON=∠COM，∴△OBN≌△OCM(ASA)，∴S△OBN=S△OCM，∴S四边形OMBN =S△OBC=14S正方形ABCD=14×1×1=14．故选：A．8.答案：D 解析：本题主要考查分式的值，条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．由x+1x =4得x2+1x2=14，代入原式=1x2+1+1x2计算可得．解：∵x+1x=4，∴x2+2+1x2=16，则x2+1x2=14，∴原式=1x2+1+1x2=114+1=115，故选：D．9.答案：A解析：10.答案：C解析：解：如图，∵∠BAC=∠BDC=120°，∴A，B，C，D四点共圆，DB=DC，作四边形ABCD的外接圆⊙O，∴∠ABD=∠ACD，故①正确，作DN⊥AE于N．∵DM⊥AC，∴∠DMC=∠DNB=90°，∵∠DCM=∠DBN，DC=DB，∴△DMC≌△DNB(AAS)，∴DM=DN，BN=CM，∵DN⊥AE，DM⊥AC，∴DA平分∠EAC，故②正确，∵∠DNA=∠DMA=90°，AD=AD，DN=DM，∴AN=AM，∴AC+AB=BN−AN+AM+CM=2CM，∴AC+ABAM =2CMAM≠定值，故③错误，作KG⊥AP于G，KH⊥AN于H，延长AN，在AN上取一点J，使得KJ=KC．∵∠BAC=120°，AN平分∠BAC，∴∠PAB=∠BAN=60°，∴KG=KH，∵∠KGC=∠KHJ=90°，KJ=KC，KH=KG，∴Rt△KHJ≌Rt△KGC(HL)，∴∠HKJ=∠GKC，∴∠CKJ=∠KGH=∠AKG+∠AHK=30°+30°=60°，∵KJ=KC，∴△KJC是等边三角形，∴∠KCJ=∠KJC=∠CKJ=60°，作PT⊥JA交JA的延长线于T，PR⊥CB于R，PW⊥AB于W，KL⊥BC于L．∵BP平分∠ABR，PA平分∠TAB，∴PE=PW，PW=PT，∴PR=PT，∵PR⊥NR，PT⊥NT，∴PN平分∠RNT，∵KH⊥NT，KL⊥NR，∴KL=KH，∵KH=KG，∴KL=KG，∵KL⊥CL，KG⊥CG，∴∠KCG=∠KCL=∠NJK，∵∠KCJ=∠KJC，∴∠NCJ=∠NJC，∴NC=NJ，∵KN=KN，AC=KJ，∴∠NKC=∠NKJ=30°，故④正确．故选：C．①正确．利用圆周角定理证明即可．②正确，构造全等三角形解决问题即可．③错误，作DN⊥AE于N.证明△ADN≌△ADM(HL)，推出AN=AM，推出AC+AB=BN−AN+AM+CM=2CM，推出AC+ABAM =2CMAM≠定值．④正确．作KG⊥AP于G，KH⊥AN于H，延长AN，在AN上取一点J，使得KJ=KC.作PT⊥JA交JA的延长线于T，PR⊥CB于R，PW⊥AB于W，KL⊥BC于L.想办法证明△KCJ是等边三角形，证明△KNC≌△KNJ(SSS)即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了圆周角定理，角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．11.答案：15°解析：解：向左转的次数120÷5=24(次)，则左转的角度是360°÷24=15°．故答案是：15°．根据共走了120米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．12.答案：(a−b)(x+2)(x−2)解析：解：x2(a−b)+4(b−a)=(a−b)(x2−4)=(a−b)(x+2)(x−2)．故答案为：(a−b)(x+2)(x−2)．先提取公因式(a−b)，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．13.答案：1.24×10−3解析：解：0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为1.24×10−3，故答案为：1.24×10−3．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.答案：y=80−2x(20<x<40)解析：解：由题意得：80=2x+y∴可得：y=80−2x，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y<2x，2x<80，∴可得20<x<40，故答案为：y=80−2x(20<x<40)．根据周长等于三边之和可得出y和x的关系式，再由三边关系可得出x的取值范围．此题主要考查了等腰三角形的性质，根据实际问题列一次函数关系式，根据题意得出正确等量关系是解题关键．15.答案：AC=DB解析：解：添加条件为：AC=DB．在△ABC和△DCB中，{AB=DC AC=DB BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS)．故答案为：AC=DB．可以添加条件，满足SSS或SAS判定定理．本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理．16.答案：2√3解析：解：∵AD是等边三角形的高，∴AD是线段BC的垂直平分线，BD=12BC=12×4=2，∴BE=CE，BF=CF，EF=EF，∴△EBF≌△ECF，∴S阴影=S△ABD，∴AD=AB⋅sin∠ABD=4×√32=2√3，∴S阴影=12BD⋅AD=12×2×2√3=2√3．故答案为：2√3．根据AD是等边三角形的高可知，AD是线段BC的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质及三角形全等的判定定理可求出△EBF≌△ECF，故阴影部分的面积等于△ABD的面积，由锐角三角函数的定义可求出AD的长，再由三角形的面积公式即可求解．本题考查的是等边三角形的性质，即等边三角形底边上的高、垂直平分线及顶角的角平分线三线合一．17.答案：±14解析：解：∵二次三项式x2+kx+49是一个整式的平方，∴kx=±2×7x，解得k=±14．故答案为：±14．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.答案：27解析：解：原不等式组的解集为−4−a6<x≤3，有4个整数解，所以−2<−4−a6≤−1解得2≤a<8．原分式方程的解为y=a+3，因为原分式方程的解为正数，所以y>0，即a+3>0，解得a>−3，所以2≤a<8．所以满足条件所有整数a的值之和为2+3+4+5+6+7=27．故答案为27．先解不等式组确定a的取值范围，再解分式方程，解为正数从而确定a的取值范围，即可得所有满足条件的整数a的和．本题考查了不等式组的整数解、分式方程，解决本题的关键是根据不等式组的整数解确定a的取值范围．19.答案：解：(1)去分母得：x+3=3x−3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；(2)去分母得：x−3+x−2=−3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.答案：证明：(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵{AE=CFAB=CB，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)；解：(2)∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠CAB=45°，∴∠BAE=∠CAE−∠CAB=15°．又由(1)知，Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BAE=∠BCF=15°，∴∠ACF=∠ACB−∠BCF=30°，即∠ACF的度数是30°．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质有关知识，(1)在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)由等腰直角三角形的性质易求∠BAE=∠CAE−∠CAB=15°.利用(1)中全等三角形的对应角相等得到∠BAE=∠BCF=15°，则∠ACF=∠ACB−∠BCF=30°.即∠ACF的度数是30°．21.答案：解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求．解析：(1)直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．本题考查了轴对称变换、位似变换等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．22.答案：解：原式=x+1−1x+1⋅(x−1)2 x(x−1)=x−1x+1，当x=√2−1时，原式=√2−1−1√2−1+1=√2−2√2=1−√2．解析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=x−1x+1，然后把x的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．23.答案：解：(1)设购进A款童装x件，则购进B款童装(x+20)件，依题意，得：6000x =9000x+20，解得：x=40，经检验，x=40是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+20=60．答：购进A款童装40件，购进B款童装60件．(2)A、B两款童装的进价为6000÷40=150(元)．依题意，得：(150+100)×40+150×(1+60%)×60−150[1+(m+10)%]×40−150×(1+ 60%)(1−13m%)×60=3040，整理，得：12m−360=0，解得：m=30．答：m的值为30．解析：(1)设购进A款童装x件，则购进B款童装(x+20)件，根据单价=总价÷数量结合每件A款童装进价与每件B款童装进价相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用单价=总价÷数量可求出A、B两款童装的进价，再由总价=单价×数量结合第二次全部销售完后销售总额比第一次少了3040元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.答案：证明：(1)∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，∵DH//AB，∴∠DHC=∠ABC，∠DHF=∠EBF，∴DH=DC，∵DC=BE，∴DH=BE，在△DHF和△EBF中，{∠DHF=∠EBF ∠DFH=∠EFB DH=BE，∴△DHF≌△EBF(AAS)，∴DF=EF．(2)结论：GH+HF=12BC．理由：∵△DGF≌△EBF，∴FH=BF，∵CG=GH，∴GH+FH=12CH+12BH=12(CH+BH)=12BC．解析：(1)欲证明DF=EF，只要证明△DHF≌△EBF即可．(2)结论：GH+HF=12BC.只要证明FH=FB，由CG=GH，由此即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25.答案：10 87解析：(1)解：∵∠BAD =∠DAC ，DF ⊥AB ，DM ⊥AC ，∴DF =DM ，在Rt △ADF 和Rt △ADM 中，{DF =DM AD =AD， ∴Rt △ADF≌Rt △ADM(HL)∴AM =AF =10cm ，S △ABDS △ACD =12×AB×DF 12×AC×DM =1614=87，故答案为：10；87；(2)证明：由题意得，AE =2t ，CG =t ，则S △AED =12×AE ×DF =t ⋅DF ，S △DGC =12×CG ×DM =12t ⋅DM ，∵DF =DM ，∴S △AED =2S △DGC ；(3)解：∵AM =AF =10，∴CM =14−10=4，当点G 在线段CM 上时，∵DF =DM ，∴FE =MG 时，△DFE≌△DMG ，即10−2t =4−t ，解得，t =6(不合题意)，当点G 在线段AM 上时，∵DF =DM ，∴FE =MG 时，△DFE≌△DMG ，即2t −10=t −4，解得，t =6，则当t =6时，△DFE 与△DMG 全等．(1)证明Rt △ADF≌Rt △ADM ，根据全等三角形的性质得到AM =AF =10cm ，根据三角形的面积公式求出S △ABDS △ACD ；(2)分别用t表示出S△AED和2S△DGC，即可证明；(3)分点G在线段CM上、点G在线段AM上两种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角平分线的性质定理、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26.答案：(1)等腰直角三角形；(2)如图2，连接DA．在△OCB与△ODA中，∵{OB=OA∠BOC=∠AOD=90°−∠COA OC=OD，∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴AD=CB=1，∠OCB=∠ODA．∵OC=OD=2，∴CD=2√2．∵AD2+CD2=1+8=9，AC2=9，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°，∴∠OCB=∠ODA=90°+45°=135°；(3)△APC能成为等腰三角形，如图3，过点C作CF⊥OA于点F，设EF =x ，则CF 2=CE 2−EF 2=52−x 2=25−x 2， 又∵CF 2=AC 2−AF 2=(√41)2−(2+x)2， ∴25−x 2=(√41)2−(2+x)2，解得：x =3，即EF =3，CF =4，①当AP =PC 时，PC =AP =2+2t ， ∵AF =5，∴PF =5−(2+2t)=−2t +3，由PF 2+CF 2=PC 2得(3−2t)2+42=(2+2t)2， 解得t =2120；②当AP =AC 时，2+2t =√41，解得t =√41−22；③当AC =PC 时，AP =2AF ，即2+2t =10， 解得t =4；综上，当t =2120或t =√41−22或t =4时，△APC 是等腰三角形． 解析：解：(1)△OCD 是等腰直角三角形，如图1，过C 点、D 点向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 、N ．∵C(a,b)，D(b,−a)(a、b均大于0)，∴OM=ON=a，CM=DN=b，∴△OCM≌△ODN(SAS)，∴∠COM=∠DON．∵∠DON+∠MOD=90°，∴∠COM+∠MOD=90°，∵OC=OD=√a2+b2，∴△COD是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；(2)见答案；(3)见答案．(1)过C点、D点向x轴、y轴作垂线，运用勾股定理计算，结合全等可证；(2)连接DA，证△OCB≌△ODA(SAS)，可得AD=CB=1，而OC=OD=2，故CD=2√2，根据勾股定理逆定理可证∠ADC=90°，易得∠OCB=∠ODA=135°；(3)作CF⊥OA，设EF=x，由勾股定理得CF2=CE2−EF=25−x2，CF2=AC2−AF2=(√41)2−(2+x)2，从而求出x=3，即可知EF=3，CF=4，再分AP=AC、AP=PC、AC=PC分别计算可得．本题是三角形的综合问题，考查了全等三角形、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，有一定难度．准确作出辅助线是解题的关键．。
人教版初中数学八年级上册期末试卷 含答案及考点盘点(一)
1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．（3分）计算（x 3）2的结果是（）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 93．（3分）下列运算可以运用平方差公式的是（）A ．（a +1）（a ﹣1）B ．（2+a ）（a +2）C ．（﹣a +b ）（﹣a +b ）D ．（a 2﹣b ）（a ﹣b 2）4．（3分）下列分解因式中，完全正确的是（）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．4a 2﹣4a +1=4a （a ﹣1）+1C ．x 2+y 2=（x +y ）2D ．6a ﹣9﹣a 2=﹣（a ﹣3）25．（3分）下列式子是分式的是（）A．B．C ．D ．2x 36．（3分）化简的结果是（）A ．x +3B ．x ﹣9C ．x ﹣3D ．x +97．（3分）下列图形对称轴最多的是（）A ．正方形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．线段8．（3分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C ．D．9．（3分）若x 2+mxy +4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（）A ．4B ．﹣4班级： 姓名： 分数：一、相信你的选择（共12小题，每小题3分，共36分） 人教版初中数学八年级上册期末试卷C．±4D．以上结果都不对10．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形11．（3分）如图，已知AB=AC=BD，那么（）A．∠1=∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°12．（3分）点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）A．1B．4C．7D．10二、试试你的身手（共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）当x时，分式没有意义．14．（3分）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形．15．（3分）如图，把三角形纸片ABC折叠3次，使3个顶点重合于纸片内的同一个点P处，则∠PEF+∠PFE+∠PGH+∠PHG+∠PID+∠PDI=．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕点D逆时针旋转m度后（0＜m＜360），如果点B恰好落在初始Rt △ABC的边所在的直线上，那么m=．三、挑战你的技能（共9小题，共72分）17．（4分）计算：（1）3xy2•y；（2）（﹣5a2b）2•（﹣3bc）÷15a3b2；（3）先化简，再求值：，其中x=．18．（4分）因式分解：（1）12xyz﹣9x2y2（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36．19．（4分）解分式方程：（1）（2）．20．（6分）如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，DC=AF，∠B=∠E，∠D=∠A，求证：BC=EF．21．（7分）如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OA于点D，过点C作CE∥OA交OB于点E．若CE=20cm，求CD的长．22．（6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？23．（6分）作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（），B1（），A1（）；（2）直接写出△ABC的面积为；（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．24．（10分）如图，四边形ABDM中，AB=BD，AB⊥BD，∠AMD=60°，以AB为边作等边△ABC，∠ABD的平分线BE交CD于点E，连接ME．（1）求∠BEC的度数；（2）连接EA，求证：EC=ED+EB；（3）求∠AME的度数．25．（15分）如图，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b 满足a2+b2﹣12a﹣12b+72=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F，当BD平分△BEF的面积时，求x E+x F的值；（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在BM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．人教版初中数学八年级上册期末试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（共12小题，每小题3分，共36分）1．【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选：B．2．【分析】根据幂的乘方的法则进行计算．【解答】解：根据幂的乘方法则，得：（x3）2=x3×2=x6．故选：B．3．【分析】根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．【解答】解：A、符合平方差公式的结构，可以运用平方差公式计算，故本选项正确；B、只有相同项，没有相反项，不能运用平方差公式运用平方差公式计算，故本选项错误；C、只有相同项，没有相反项，不能运用平方差公式运用平方差公式计算，故本选项错误；D、既没有相同项，也没有相反项不能运用平方差公式运用平方差公式计算，故本选项错误；故选：A．4．【分析】根据分解因式的定义，以及完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故选项错误；B、结果不是乘积的形式，故选项错误；C、x2+y2≠（x+y）2，故选项错误；D、6a﹣9﹣a2=﹣（a2﹣6a+9）=﹣（a﹣3）2，故选项正确．故选：D．5．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、分母是3，不是字母，不是分式，故本选项错误；B、分母是x+1，含有字母，是分式，故本选项正确；C、分母是2，不是字母，不是分式，故本选项错误；D、分母是1，不是字母，不是分式，故本选项错误；故选：B．6．【分析】首先利用平方差公式把分子分解因式，再分子分母同时约去x+3即可．【解答】解：==x﹣3，故选：C．7．【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做轴对称图形的对称轴．【解答】解：A、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；B、有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C、有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D、有2条对称轴．故选：A．8．【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【解答】解：依题意得：=，故选：C．9．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和2y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2y积的2倍，故m=±4．【解答】解：∵（x±2y）2=x2±4xy+4y2，∴在x2+mxy+4y2中，±4xy=mxy，∴m=±4．故选：C．10．【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即可求解．【解答】解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误．故选：B．11．【分析】根据等边对等角得出∠B=∠C，∠BAD=∠1，根据三角形外角的性质和三角形内角和得出∠C+2∠1=180°，然后根据∠C=∠1﹣∠2，即可求得3∠1﹣∠2=180°．【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠1，∵∠1=∠C+∠2，∴∠BAD=∠1=∠C+∠2，∵∠B+∠1+∠BAD=180°，∴∠C+2∠1=180°，∵∠C=∠1﹣∠2，∴∠1﹣∠2+2∠1=180°，即3∠1﹣∠2=180°．故选：D．12．【分析】①以A为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1，P2两点；以B为圆心，AB为半径囝弧交BC的垂直平分线于点P3，这样在AB的垂直平分线上有三点，②同样在AC，BC的垂直平分线上也分别有三点；③还有一点就是AB，BC，AC三条边的垂直平分线的交点；相加即可得出答案．【解答】解：①以A为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1，P2两点；以B为圆心，AB为半径囝弧交BC的垂直平分线于点P3，这样在AB的垂直平分线上有三点，②同样在AC，BC的垂直平分线上也分别有三点；③还有一点就是AB，BC，AC三条边的垂直平分线的交点；共3+3+3+1=10点．故选：D．二、试试你的身手（共4小题，每小题3分，共12分）13．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：当分母x﹣1=0，即x=1时，分式没有意义．故答案为：=1．14．【分析】首先设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n﹣2）×180=1800，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=12．∴这个多边形是12边形．故答案为：12．15．【分析】由翻折的性质和三角形的内角和定理可知∠FPG+∠HPI+∠EPD=180°，然后可求得∠EPF+∠GPH+∠DPI=180°，故此∠PEF+∠PFE+∠PGH+∠PHG+∠PID+∠PDI=180°×3﹣∠EPF+∠GPH+∠DPI．【解答】解：∵∠B=∠FPG，∠A=∠EPD，∠C=∠IPH，∴∠FPG+∠HPI+∠EPD=180°．∴∠EPF+∠GPH+∠DPI=180°．∵∠PEF+∠PFE=180°﹣∠EPF，∠PGH+∠PHG=180°﹣∠GPH，∠PID+∠PDI=180°﹣∠DPI，∴∠PEF+∠PFE+∠PGH+∠PHG+∠PID+∠PDI=180°×3﹣（∠EPF+∠GPH+∠DPI）=180°×3﹣180°=360°．故答案为：360°．16．【分析】由于BD=2CD，则把Rt△ABC绕点D逆时针旋转m（0°＜m＜180°）度后，点B的对应点B′可能落在AB或BC边上，分类讨论：当旋转后点B的对应点B′落在AB边上，如图1，根据旋转的性质得DB′=DB，∠B′DB=m，再根据等腰三角形的性质得∠DB′B=∠B=40°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠B′DB=180°﹣∠DB′B﹣∠B=100°；当点B的对应点B′落在AB边上，如图2，根据旋转的性质得∴DB′=DB，∠B′DB=m，由于BD=2CD，则DB′=2CD，根据含30度的直角三角形三边的关系得∠CB′D=30°，再利用互余计算出∠CDB′=60°，然后利用邻补角的定义得到∠B′DB=120°．【解答】解：当旋转后点B的对应点B′落在AB边上，如图1，∵Rt△ABC绕点D逆时针旋转m（0°＜m＜360°）度得到Rt△A′B′C′，∴DB′=DB，∠B′DB=m，∴∠DB′B=∠B=40°，∴∠B′DB=180°﹣∠DB′B﹣∠B=100°，即m=100°；当点B的对应点B′落在AB边上，如图2，∵Rt△ABC绕点D逆时针旋转m（0°＜m＜360°）度得到Rt△A′B′C′，∴DB′=DB，∠B′DB=m，∵BD=2CD，∴DB′=2CD，∵∠C=90°，∴∠CB′D=30°，∴∠CDB′=60°，∴∠B′DB=180°﹣60°=120°，即m=120°，综上所述，m的值为100°或120°．故答案为：100°或120°三、挑战你的技能（共9小题，共72分）17．【分析】（1）利用同底数幂的乘法进行计算；（2）先计算幂的乘方运算，然后进行同底数幂的乘除运算；（3）先把分子分母因式分解和括号内的分式通分，再约分，然后进行同分母的减法运算得到原式=，再把x的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=x3y3；（2）原式=25a4b2•（﹣3bc）÷15a3b2；=﹣75a4b3c÷15a3b2=﹣5abc；（3）原式=•﹣=﹣=，当x=时，原式==5．18．【分析】（1）直接提取公因式3xy，进而分解因式得出即可；（2）把（a+b）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）12xyz﹣9x2y2=3xy（4z﹣3xy）；（2）（a+b）2﹣12（a+b）+36=（a+b﹣6）2．19．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：4x=x+1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．20．【分析】通过DC=AF，∠B=∠E，∠D=∠A，得出△DCE≌△AFB（AAS），从而证出EC=BF，利用等式的性质EC﹣CF=BF﹣CF，即可解答．【解答】解：在△ABF和△DEC中，∴△AFB≌△DCE，∴BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，∴BC=EF．21．【分析】求出∠EOC=∠ECO=∠AOC，即可得出CE=OE，根据角平分线的性质得出CD=CF，求出CF，即可求出CD．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC，∵EC∥OA，∴∠ECO=∠AOC，∴∠ECO=∠BOC，∴CE=OE，∵CE=20，∴OE=CE=20，过C作CF⊥OB于点F，∵CD⊥OA，OC平分∠AOB，∴CD=CF，∵EC∥OA，∠AOB=30°∴∠FEC=∠AOB=30°在Rt△EFC中，CF=CE=10，∴CD=CF=10．22．【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：．解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．答：现在平均每天生产200台机器．23．【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1，并写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，则A′C与x轴的交点即为P点．【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（﹣4，3）；=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3（2）S△ABC=6﹣1﹣1﹣=．故答案为：；（3）如图，点P即为所求点．24．【分析】（1）根据△ABC是等边三角形，得到AB=BC，∠ABC=60°，由AB⊥BD，得到BC=BD，∠DBC=∠ABD+∠ABC=150°，根据等腰三角形的性质得到∠BDC=∠BCD=（180°﹣∠DBC）=15°，又BE平分∠ABD，得到∠DBE=∠ABD=45°，利用外角的性质得到∠BEC=∠BDE+∠DBE=15°+45°=60°．（2）在EC上截取EN=EB，由∠BEC=60°，所以△EBN是等边△，得到BE=BN，证明△BDE≌△BCN，得到DE=CN．所以EC=EN+NC=ED+EB．（3）连接AE，延长MA至F，使FA=DM，连接EF．先证明△BDE≌△BAE，得到DE=AE，∠BED=∠BEA=180°﹣∠BEC=120°，再证明△EDM≌△EAF（SAS），得到EM=EF，∠DEM=∠AEF，所以∠DEM+∠AEM=∠AEF+∠AEM，即∠DEA=∠MEF=120°．在△MEF中，∠MEF=120°，EM=EF，所以∠F=∠EMF=30°，即∠AME=30°．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∵AB=BD，∠ABD=90°，∴BC=BD，∠DBC=∠ABD+∠ABC=150°，∴∠BDC=∠BCD=（180°﹣∠DBC）=15°，又∵BE平分∠ABD，∴∠DBE=∠ABD=45°，∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=15°+45°=60°．（2）如图1，在EC上截取EN=EB，∵∠BEC=60°，∴△EBN是等边△，∴BE=BN，∠CBN=∠DBC﹣∠DBE﹣∠EBN=150°﹣45°﹣60°=45°=∠DBE，在△BDE和△BCN中，，∴△BDE≌△BCN，∴DE=CN．∴EC=EN+NC=ED+EB．（3）如图2，连接AE，延长MA至F，使FA=DM，连接EF．在△BDE与△BAE中，，∴△BDE≌△BAE，∴DE=AE，∠BED=∠BEA=180°﹣∠BEC=120°，∴∠AED=360°﹣∠BED﹣∠BEA=120°．∴∠AED+∠AMD=120°+60°=180°，∴∠EAM+∠EDM=180°，又∠EAM+∠EAF=180°，∴∠EDM=∠EAF．在△EDM与△EAF中，，∴△EDM≌△EAF（SAS），∴EM=EF，∠DEM=∠AEF，∴∠DEM+∠AEM=∠AEF+∠AEM，即∠DEA=∠MEF=120°．在△MEF中，∵∠MEF=120°，EM=EF，∴∠F=∠EMF=30°．即∠AME=30°．25．【分析】（1）配方利用非负数的性质可求得a和b，可求得A、B坐标，再由条件可求得OC的长，可求得C的坐标；（2）过F、E分别向x轴引垂线，垂足分别为M、N，可证明△FMD≌△END，可得MD=ND，可求得x E+x F的值；（3）连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，证明△CMT≌△MAH，可证明△CGT 是等腰直角三角形，可求得∠CGM=45°．【解答】解：（1）∵a2+b2﹣12a﹣12b+72=0，∴（a﹣6）2+（b﹣6）2=0，∴a=b=6，∴A（6，0），B（0，6），∴OA=6，且OC：OA=1：3，∴OC=2，∴C（﹣2，0）；（2）如图2，过F、E分别向x轴引垂线，垂足分别为M、N，∵当BD平分△BEF的面积，∴D为EF中点，∴DF=DE，在△FMD和△END中∴△FMD≌△END（AAS），∴MD=ND，即1﹣x F=x E﹣1，∴x E+x F=2；（3）不改变，理由如下：如图3，连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，过M作MS⊥x轴于点S，∵M（2，4），C（﹣2，0），A（6，0），∴S（2，0），∴MS垂直平分AC，∴MC=MA，且MS=SC，∴∠CMA=90°，∴∠CMT+∠AMH=∠TCM+∠CMT=90°，∴∠TCM=∠AMH，在△CMT和△MAH中∴△CMT≌△MAH（AAS），∴TM=AH，CT=MH，又AH=HG，∴MT=GH，∴GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT，∴△CGT是等腰直角三角形，∴∠CGM=45°，即当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数不改变．。
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新人教版八年级数学上册数学期末测试卷八年级数学试卷〔试卷总分值150分，考试时间120分钟〕题目一二三总分1-1011-202122232425262728得分得分阅卷人一、选择题〔每题3分，共计30分〕1、数—，22，2，—∏中，无理数的个数是〔〕7A、2个；B、3个C、4个；D、5个2、计算6x5÷3x2·2x3的正确结果是〔〕A、1；B、xC、4x6；D、x43、一次函数y2x1的图象经过点〔〕A．〔2，-3〕 B.〔1，0〕 C.〔-2，3〕 D.〔0，-1〕4、以下从左到右的变形中是因式分解的有()①x2y21(xy)(xy)1②x3xx(x21)③(x y)2x22xy y2④x29y2(x3y)(x3y)A．1个B．2个C．3个D．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，那么这点一定是三角形的〔〕A、三条中线的交点；B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战；D、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()A B C D7、如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB CF, A D,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是〔〕D A A．AB=DE B．.DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE E BF C 8、以下图案中，是轴对称图形的是〔〕A B C D9.一次函数y=mx-n的图象如下图，那么下面结论正确的选项是〔〕A．m<0，n<0B．m<0，n>0C．m>0，n>0D．m>0，n<010.如下图，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出以下结论：l①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有〔〕A A：1个B：2个C：3个D：4个ODB得分阅卷人C二、填空题〔每题3分，共计30分〕11、16的算术平方根是.12、点A〔－3，4〕关于原点Y轴对称的点的坐标为。
新人教版八年级上学期期末数学测试卷及答案
新人教版八年级上学期期末数学测试卷一、选择题（每题3分，共33分）一、下列运算不正确．．．的是( )A、x2·x3 = x5B、(x2)3= x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x3二、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)3、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与 3x2B、－1 和 3C、2x2y和－2y xD、8xy和－8xy4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则能够分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )A．1个 B．4个 C．3个 D．2个6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y一、 y2大小关系是( )（A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较7．如图：如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售本钱与销售量的关系，当该公司获利（收入大于本钱）时，销售量（）A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨(7题) (8题) (9题)8．如图，C、E和B、D、F别离在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（）A．108°B．100°C．90°D．80°9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A、30°B、45°C、60°D、20°10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每一个进水口进水量与时刻的关系如图甲所示，出水口出水量与时刻的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时刻的关系如图丙所示:给出以下3个判定:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判定中必然正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③ECA HFGCDE乙11．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1y 2＝k 2x ＋b 2的解是_______. A 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝2 B 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3 C 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝3 D 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4二、填空：（每题3分，共21分）12．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。
人教版数学八年级上学期《期末测试卷》带答案解析
C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D.(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
[答案]C
[解析]
[分析]
分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积,根据面积相等可得结论.
[详解]解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积,即 ,乙图中阴影部分长方形的长为 ,宽为 ,阴影部分的面积为 ,根据两个图形中阴影部分的面积相等可得 .
18.如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,交AD于F,FG∥BC,FH∥AC,下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC,其中正确的结论有________________．(填序号)
三、解答题(共8题,共66分 )
19.分解因式：
A. ∠1＝∠2＋∠AB. ∠1＝2∠A＋∠2
C. ∠1＝2∠2＋2∠AD. 2∠1＝∠2＋∠A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.当x=时,分式 无意义．
12.如图,在△ABC中,AM是中线,AN是高．如果BM＝3.5cm,AN＝4cm,那么△ABC的面积是___________cm2．
13.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB＝11 cm,CF＝5 cm,则BD＝________cm.
8.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是()
A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°
[答案]B
[解析]
[详解]∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°,故A选项正确,
人教版数学八年级上学期《期末检测试卷》含答案解析
A.5B.6C. D.8
[答案]B
[解析]
[分析]
连接BD,DE,根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称,故DE的长即为BQ+QE的最小值,进而可得出结论．
[详解]解：连接BD,DE,
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9.若代数式 的值为零,则x的取值应为_____．
10.某校规定学生 期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是_____分．
②延长EF和CD交于M,根据平行四边形的性质得出AB∥CD,根据平行线的性质得出∠A=∠FDM,证△EAF≌△MDF,推出EF=MF,求出CF=MF,求出∠M=∠FCD=∠CFD,根据三角形的外角性质求出即可；
③④求出∠ECD=90°,根据平行线 性质得出∠BEC=∠ECD,即可得出答案．
[详解]解：∵四边形ABCD是平行四边形,
24.在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QM⊥BD于M,连接AM,PM(如图1)．
(1)判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
(2)若点P在线段CD的延长线上,其它条件不变(如图2),(1)中的结论是否仍成立．请说明理由．
B.若BD＝CD,则四边形AEDF是菱形
C.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
人教版八年级数学上期末检测试卷(1)含答案
13．计算：
x x＋
－ 3
6 9－
x2÷x－2
＝ 3
__________.
14．如图所示， AB＝AC， AD＝ AE，∠ BAC＝∠ DAE，点 D 在线段 BE 上．若∠ 1＝ 25°，∠ 2＝ 30°，则∠ 3＝
__________.
15．如图， AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠ ACB ＝ 36°.
C. 10．C 解析： ∵在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC＝90°，AB＝ AC，点 D 为 BC 的中点，∴ AD⊥ BC，∠ B＝∠ C＝∠ BAD
＝∠ CAD ＝ 45°，∴∠ ADB ＝∠ ADC ＝ 90°， AD ＝ CD ＝ BD.∵∠ MDN 是直角，∴∠ ADF ＋∠ ADE ＝ 90°.∵∠ BDE ＋
参考答案与解析
1． B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B 9．C 解析：在方程两边乘 (x＋ 1)，得 x－a＝ a(x＋ 1)，整理得 x(1－ a)＝2a.当 1－a＝ 0 时，即 a＝1，整式方程 无解；当 x＋ 1＝ 0，即 x＝－ 1 时，分式方程无解，把 x＝－ 1 代入 x(1－ a)＝ 2a，得－ (1－ a)＝ 2a，解得 a＝－ 1.故选
和 △ BCQ
中，
CA＝ CB， ∠ CAP＝∠ CBQ， AP＝ BQ，
∴△ ACP≌△ BCQ(SAS) ，∴ CP＝ CQ 且∠ ACP＝∠ BCQ.(10 分 )又∵∠ ACP＋∠ PCB ＝ 90°，∴∠ BCQ ＋∠ PCB＝ 90°， ∴∠ PCQ＝90°，∴△ CPQ 为等腰直角三角形． (12 分 )
(1)求证： BG＝CF ； (2)请你判断 BE＋CF 与 EF 的大小关系，并说明理由．
【人教版八年级通用】第一学期期末统一测试初二数学试卷.doc
第一学期期末统一测试初二数学学校 ______________ 班级 _______________ 姓名 ______________ 考号 _______________ 土 |1・本试卷共6页，共五道大题，28道小题，满分100分.考试吋I'可100分钟. 考2. 在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.:3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.；4.在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 矢5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交冋. 一、选择题（本题共30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.5.67x107 B. 5.67xlO -4 C. 5.67X10-53. 在下列图形屮，对称轴最多的图形是4. 以下各式一定成立的是1. V2的相反数是 A.D.V2 22. 用科学记数法表示0.000 567正确的是A. A.等腰直角三角形B.等边三角形C.长方形D.正方形A.B. C.5.下列各式中，成立的是J(-2)~ =-2A. 74= ±2C. 72+73 = 756.如图所示，将矩形纸片先沿虚线個按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是1200 1200 _2-一(1 + 10%)尢— 1200 1200 ------------------------- =2 (1 — 10%)兀 XB. D. 12001200 _ Q(l + 10%)x1200 1200小 =2x(1 — 10%)兀交于点0,则ZBOE 的度数为A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 某公司准备铺设一条长1200m 的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快10%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设道路xm,根据题意可列方程为I -olo- I I、1 、 1A •兀> —B • X 〉——2 2D. A# 且"0&如图，△朋C 是等边三角形，D ，E 分别是ACr BC 上的点，且 AD = CE^ AE> BD 相兀的取值范I 韦I10. 关于X 的方程百・4的解为非负数，则a 的取值范围是 A ・ d>~3 B.- 3C.且 Q HID. ^>-3 且。
(综合考察)(新一套)人教版八年级上册数学期末测试卷及含答案
人教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（）A.72°B.108°C.126°D.144°2、如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算一定正确的是（）A. B. C. D.5、下列图形中，具有稳定性的是（）A. B. C. D.6、化简等于（）A. B. C. D.7、已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④8、下列约分正确的是（）A. B. C. D.9、如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）A.∠1=2∠2B.3∠1﹣∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.2∠1+∠2=180°10、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°11、如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为( )A. B. C. D.无法确定12、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB依据是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边13、如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A.PC⊥OA，PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD14、如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2 ，D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为（）A. B. C. D.15、设m﹣n=mn，则的值是（）A. B.0 C.1 D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：=________．17、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为________．18、已知等边三角形ABC的边长为8，P是BC边上一点，连接AP，若AP=7，则BP的长为________．19、若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠C=60°，则∠D=________°．20、如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是________．21、点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．22、如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从C 点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PN=AB,随着P点运动而运动,当点P运动________秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.(2个全等三角形不重合)23、分解因式：a2+4a+4=________．24、用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长________cm．25、如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a=227、先化简，再求值：[（5m﹣n）2﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）（其中m=- ，n=2）28、如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF.求证：AB∥DE.29、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：AE＝CF.30、已知分式， x取哪些值时：（1）分式无意义；（2）分式的值是零；（3）分式的值可以为吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、B6、A7、C8、D10、C11、C12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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八年级数学期末复习题二
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．计算：(π-3.14)O
= 。
2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 .
3．函数34
x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ．
4．若单项式22m
x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ．
5．分解因式：22
33ax ay -= ．
6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 7．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 ．
8. 如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
9．若函数y ＝4x ＋3－k 的图象经过原点，那么k ＝ 。
10．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x
＋b ＞ax －3的解集是_______________。
二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列计算正确的是（ ）．
A 、a 2·a 3＝a 6
B 、y 3÷y 3＝y
C 、3m ＋3n ＝6mn
D 、(x 3)2＝x 6 12．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
13．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a
是（ ）
A ．1a >
B ．1a <
C ．0a
>
D ．0a <
14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OAB 的理由是（ ） （A ）边角边 （B ）角边角
（C ）边边边 （D ）角角边 15．下列各组数中互为相反数的是（ ）
ＡＢＣＤ A
B ′ （第2题） l
A 、
2
)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-
16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）
17．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。
A 、14 B 、16 C 、10 D 、14或16
18．下列说法正确的是：（ ）
A 、－4是－16的平方根
B 、4是（－4）2的平方根
C 、2
)6(-的平方根是－6 D 、16的平方根是±4
19．在
7
222)2(-，，39，3.1415926，3.14，2π 中无理数个数是： （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 20．下列各式可以分解因式的是（ ） A.32
y x
- B.22b a + C.ny mx - D.22y x +-
三、解答题（共50分） 21.作图.
（1）已知△ABC,在△ABC 内求作一点P,使点P 到△ABC 三条
边的距离相等.
（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A 、B 两
个城市的距离之和最小，请做出飞机场的位置。
22.因式分解：(1)ab b a -3
(2) 3x 3－12x 2y ＋12xy 2．
23、计算：(1). x ·x 3＋(－2x 2)2＋24x 6÷(－4x 2)． (2). 2
)3()3)(3(y x y x y x ---+
24．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)－x(x －1)，其中x ＝－1．
S A ．
B ．
C ．
D
．
25．一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y (cm)是所挂物体质量x (kg)的一次函数，其图象如图所示．求：(1)y 与x 的函数关系式；
(2)弹簧原长是多少？
(3)若弹簧所挂物体质量不超过15 kg ，那么弹簧最大可伸长到多少厘米？
26．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。
求证：（1）△ABC ≌△DEF ；
（2）GF ＝GC 。
27． 如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AC=BC ，D 为AB 上一点，AF ⊥CD 交于CD 的延长线于点F ，BE ⊥CD 于点E ，求证：EF=CF-AF 。
28．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：
①某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为A y （元）、
B y （元），写出
A y 、
B y 与x 之间的函数关系式。
月租费（元） 计费方式（元/分）
A 方式 0 0．05
B 方式
54
0．02
②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？。