《建筑力学》复习题与答案

《建筑力学》复习题及参考答案
一、单项选择题
1．固定端约束通常有（C ）个约束反力。

（A）一（B）二（C）三（D）四2．如右图所示结构为（A）。

A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系
C．几何不变体系，无多余约束
D．几何不变体系，有一个多余约束
3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。

A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。

B．大小相等，作用在同一直线。

C．方向相反，作用在同一直线。

D．大小相等。

4．一个点和一个刚片用（C）的链杆相连，组成几何不变体系。

A．两根共线的链杆B．两根不共线的链杆
C．三根不共线的链杆D．三根共线的链杆
5．静定结构的几何组成特征是（D）。

A．体系几何可变B．体系几何瞬变
C．体系几何不变D．体系几何不变且无多余约束
6．图示各梁中︱M︱max为最小者是图( D )。

A B C D 7．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。

A. F QC(左)=F QC(右)，M C(左)=M C(右)
B . F Q
C (左)=F QC (右)-F ，M C (左)=M C (右) C . F QC (左)=F QC (右)+F ，M C (左)=M C (右)
D . F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)≠M C (右) 8．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]n
σσ=。

其值为极限应力0σ
除以安全系数n ，其中n 为（ D ）。

A ．1≥
B ．1≤
C ．<1
D ． >1
9．图示构件为矩形截面，截面对1Z 轴的惯性矩为（ D ）。

A ．123
bh
B ．6
3
bh
C ．4
3bh
D ．3
3
bh
10. 位移法的基本未知量是（ A ）。

A ．结点位移
B ．多余约束力
C ．杆件的变形
D ．支座位移 11．图示单跨梁的转动刚度AB S 是（ D ）（l
EI
i =
）。

A ．2i B ．i 4 C ．i 8 D ．i 16
12．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。

承载能力大的是( D )杆。

A. 图a 。

B. 图b 。

C. 图c 。

D. 图d 。

b
2
h
2h C
Z Z 1
EI 2
A
B
2/l
13.桁架中的二杆结点，如无外力作用，如果二杆（A ），则此二杆都是零杆。

I．不共线II．共线III．互相垂直
A．I B．II C．I、III D．II、III
14.如图所示各杆的受载情况中，使杆件产生纯扭转变形的是图( b )。

15.正方形结构如图所示，已知各杆的EA都相同，则斜杆1-3的伸长为( C )。

A. Δl=2Fa／EA
B. Δl=0。

C. Δl=2Fa／2EA。

D. A、B、C均错
16.弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上（ D ）分布。

A：均匀 B：线性 C：假设均匀 D：抛物线
17.弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上（B ）分布。

A：均匀 B：线性 C：假设均匀 D：抛物线
18.杆件的应变与杆件的（ C ）有关。

A：外力 B：外力、截面
C：外力、截面、材料 D：外力、截面、杆长、材料
19.梁受力如图，梁1-1截面的剪力为（ A ）kN。

A：2 B：－2 C：－1 D：－3 E：3
20.梁受力如图，梁1-1截面的弯矩为（ D ）kN·m。

A ：2
B ：－2
C ：－1
D ：－3
E ：3 21.图示梁1-1截面的剪力为（ A ）kN 。

A ：－2
B ：8
C ：2
D ：－8
E ：18 22.下图所示结构的超静定次数是 ( A ) 。

A ： 1
B ： 2
C ： 3
D ： 4
23.下图所示受扭杆件截面C 处扭矩的突变值为( B )。

A ：A m
B ：
C m C ：c A m m +
D ：)(2
1
c A m m +
24.图示梁的最大挠度为（ C ）qa 4/EI 。

A ：1/8
B ：11/16
C ：11/24
D ：1/3 25.图示梁的最大转角为（ C ）qa 3/EI 。

A：1/384 B：1/24 C：1/3 D：1/6
二、判断题
1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。

( √ )
2、梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。

( √ )
3、力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面。

( √ )
4、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以
建立3个独立的平衡方程。

( × )
5、未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为稳定问题；仅用平衡方程不可
能求解出所有未知量的平衡问题，称为不稳定问题。

( × )
6、平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内，则弯曲变形时
梁的轴线仍在此平面内。

( √ )
7、应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为剪应力。

( × )
8、在工程中为保证构件安全正常工作，构件的工作应力不得超过材料的许用应
力[σ]，而许用应力[σ]是由材料的极限应力和安全因素决定的。

( √ )
9、压杆丧失了稳定性，称为失稳。

( √ )
10、压杆稳定计算中折减系数φ可由压杆的材料以及柔度λ查表得出。

( √ )
11、在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为三角图形。

( × )
12、位移法的基本未知量为结构多余约束反力。

( × )
13、轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。

( √ )
14、桁架中内力为零的杆件称为零杆。

( √ )
15、无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。

( √ )
三、计算题与作图题
1、画出梁ABC的受力图。

答
案：
2、画出三铰拱ABC整体的受力图。

（用三力汇交定理）
答案：
3、画梁AB的受力图。

答案：
4、作AB梁的剪力和弯矩图。

答案：
5、作ABC 梁的剪力图和弯矩图。

答案：
6、作ABC 梁的剪力图和弯矩图。

[解]（1）计算支座反力 由
0)(=∑F M A 得 ql F By 3
2
=
（↑）
由
0=∑y
F 得 ql F Ay 3
1=（↑） 根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。

（2）作F Q 图 AB 段：梁上有均布荷载，F Q 图应为一下斜直线，通过F QA 右=ql F Ay 3
1
=
即可画出此段下斜直线。

BC 段：梁上有均布荷载，F Q 图也为一下斜直线，B 点有支座反力，产生突变。

突变值为ql F By 3
2
=
，通过F QB 右=ql 41，可画出。

（3）作M 图 AB 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，M A =0，2
32
1ql M B =。

BC 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，可以画出全梁的M 图。

7、画出下图中光滑面约束物体的受力图
答案：
8、画出下图中物体A 、B 的受力图
T
A G
R N
答案：绘制出下面一种即可
①P 最小维持平衡状态时 ②P 最大维持平衡状态时
9、试绘下图所示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面上的轴力
答案：
112233200100100N N N N N N
---=-=-=
N 图 单位：KN
10、绘制下图所示简支梁在跨中集中荷载下的内力图
P
L/2
L/2
A
B
C
答案：4PL
M CA =、2
P Q CA =
11、试计算下图所示桁架结构各杆的内力并标注在图上。

100 100
++⊕++
-100 -100
-200 -200
答案：
12、下图所示托架结构 , 承受集中荷载Q 。

已知钢杆AB ，直径mm d 30=，许
用应力[],1601Mpa =σ木杆AC 为矩形截面，宽b = 50mm , 高h=100mm , 许用应力[],82Mpa =σ为保证托架能正常工作，最大许可载荷为多大？
答案：
(1) 由题知AB 、AC 杆均只受轴力作用，取A 结点为研究对象，作受力图，
列平衡方程求AB 、AC 杆轴力与荷载Q 之间的关系。

0=∑Y ，Q Q N AC 3
3
260sin /0=
=（受压） (A)
4×2a
P
a
图六
4×2a
P a
A B C D E
F J
G
H
I X A =P
Y A =P/8
Y B =-P/8
A
B
P 8
65
-P/8
-P -P
-P -P
-P
-P
-P
-P
0 0
0=∑X ，Q N N
AC AB
3360cos 0==（受拉） (B)
(2) 由杆件强度条件
[]σ≤A
N
确定AB 、BC 杆能承受的最大轴力 [][]KN N A N BA AB 1.1131130974
301602
1==⨯⨯
=⨯≤πσ
[][]KN N A N AC AC 5050000
1005082==⨯⨯=⨯≤σ
(3) 根据AB 、BC 杆轴力与荷载Q 之间关系，分别按杆AB 、AC 能承受的最大
轴力确定允许荷载
由(A)式得：[][]KN N Q AB AB 9.1953=⨯= 由(B)式得：[][]KN N Q BC AC 3.432
3
=⨯
= 最杆件AB 、AC 允许承载力中最小值为托架的极限承载力，即43.3KN
13、圆截面直杆AD 受力下图所示，设横截面直径d = 20mm, AB = CD= 1m, BC=
1.6m,材料的弹性模量E = 200GPa, 试求杆的总变形量。

答案：
(1)轴力图
(2)求杆的总变形量。

(3)故杆的总变形量为
14、如下图所示简支梁为矩形截面，已知：,50,)15050(2KN F mm h b =⨯=⨯
材料许用弯曲正应力[σ]=160Mpa ，许用剪应力[τ]=100Mpa ，校核梁的正
应力强度。

答案：
解：(1)绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力
m KN F M .24250
8.02.128.02.1max =⨯⨯=⨯⨯=
KN F Q 302502.122.1max =⨯=⨯=
(2)按正应力条件[]σ≤W
M
max 校核截面
32
21875006
150506mm bh W =⨯== []MPa MPa W M 160128187500
10246max =≤=⨯=σ 正应力强度满足要求。

(3)剪应力强度条件校核截面
[]MPa MPa A Q 1002450
15010305.15.13
max max
=<=⨯⨯==ττ
剪应力强度满足要求，安全。

15、画出下图轴的扭矩图，并求
max T
答案：
T max =599N.m
扭矩图
16、画出下图梁的剪力图，弯矩图，并求
max
max ,M Q 。

答案：;;2
3
2max
max ql M ql Q ==
17、下图所示一正方形截面阶形混凝土柱。

设混凝土容重3/20m kN =γ,P=100kN,许用应力[]MPa 2=σ。

试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

4m
4m
a
b
答案：a=229mm ，b=398mm
400 400
284 284 ⊕
18、试计算下图所示桁架结构a 杆的内力
答案：P N a 2
5
-=
19、如下图所示托架，AB 为圆钢杆2.3=d cm ，BC 为正方形木杆a=14cm 。

杆端均用铰链连接，030=α。

在结点B 作用一铅锤向下载荷P=60kN 。

已知钢的许用应力
[]σ=140MPa 。

木材的许用拉、压应力分别为[]t σ=8MPa ，[]5.3=c σMPa ，为保证
托架能正常工作，最大许可载荷为多大？。

答案：[][])(tan 68600);
(sin 112595N P N P BC AB α
α
==取两者较小者。

如果0
30=α则容许荷载为39.61kN 。

20、一矩形截面木梁，其截面尺寸和荷载如下图所示。

已知[]MPa 10=σ，[]MPa 2=τ，
试校核梁的正应力强度和剪应力强度。

120
60
3m 1.25m
答案：MPa 05.7max =σMPa 478.0max =τ 21、用力法计算下图所示连续梁，并绘出M 图。

P
答案：2
32
1ql M BA
(上侧受拉)。