人教版数学八年级上册12.2《三角形全等的判定(SSS)》提升训练1

课时1三角形全等的判定〔SSS)
1.[2021湖北启黄中学课时作业]如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，那么由“SSS〞可以直接判定〔〕
A.△ABD≅△ACD
B.△ABE≅△ACE
C.△BDE≅△
2.[2021山东济南五中课时作业]如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，假设AB=AC，AE=CD，AD=CE，那么图中的全等三角形有〔〕
3.[2021四川成都七中课时作业]如图，AB=AC，BD=DC，那么以下结论中不正确的选项是〔〕
A.△ABD≅△ACD
B.∠ADB=90°
C.∠BAD=1
2
∠B. ∠BAC
4.[2021吉林期中课时作业]如图，AB=DC，要利用“SSS〞判定△ABC=△DCB，还需添加的一个条件是________.
5.[2021福建厦门一中课时作业]小红在做数学作业时，遇到这样一道题：如图，
AB=CD，CB=AD，请说明∠A=∠C的理由.小红动手测量了一下，发现∠A确实等于∠C，但她不能说明其中的理由，你能帮助她吗？
6.[2021河南郑州八中课时作业]如图，AB=AE，AD=AE，BD=CE，且B，D，E 三点共线.求证：∠3=∠1＋∠2.
7.[2021天津一中课时作业]如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上的点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70°，∠ECD=150°，求∠B的度数.
8.[2021广东实验中学课时作业]工人师傅要检查如下图的人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：①分别在BA 和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长为a米、FG的长为b米.如果a=b，那么说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？
9.[2021海南中学课时作业]如图，AD=CB，E，F是AC上的两个动点，且DE=BF. 〔1〕假设E，F运动至图1所示的位置，且AF=CE.求证：△ADE≅△CBF；
△ADE≅△CBF还成立吗？为什么？
〔3〕假设E，F不重合，且AF=CE，AD和CB平行吗？请说明理由.
参考答案
1.B【解析】∵AB=AC，EB=EC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE(SSS).应选B.
2.D【解析】在△ABE和△ACE中，∵AB=AC，AE=AE，BE=CE，∴△ABE≌△ACE(SSS); 在△ACE和△CAD中，∵AE=CD，AC=CA，CE=AD，∴△ACE ≌△CAD(SSS)，∴△ABE≌△CAD，共3对，应选D.
3.C【解析】∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，故A正确；∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC. ∠ADB＋∠ADC=180°，∴∠
ADB=90°，故B正确；∵△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC，故D正确.应选C.
4.AC=DB
5.【解析】如图，连接BD，
AB=CD，
在△ABD和△CDB中，AD=CB，
BD=DB，
∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A=∠C.
6.【解析】AB=AC，
在△ABD和△ACE中，AD=AE，
BD=CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2.
∵∠3=∠BAD＋∠ABD，∴∠3=∠1＋∠2.
7.【解析】如图，连接AC.
AE=AD，
在△AEC和△ADC中，AC=AC，
CE=CD，
∴△AEC≌△ADC(SSS)，∴∠AEC=∠D=70°，∴∠BEC=180°－70°=110°，∵∠ECD=150°，∴∠B=∠ECD－∠BEC=150°－110°=40°.
8.【解析】这种做法合理. 理由如下：
BE=CG，
在△BDE和△CFG中，BD=CF，
DE=FG，
∴△BDE≌△CFG (SSS)，
∴∠B=∠C.
9.【解析】〔1〕∵AF=CE，∴AF＋EF=CE＋EF，∴AE=CF.
AD=CB，
在△ADE和△CBF中，DE=BF，
AE=CF，
∴△ADE≌△CBF (SSS).
〔2〕成立.理由如下：
∵AF=CE，∴AF－EF=CE－EF，∴AE=CF.
AD=CB，
在△ADE和△CBF中，DE=BF，
AE=CF，
∴△ADE≌△CBF (SSS).
〔3〕AD//CS. 理由如下：
由〔1〕〔2〕知△ADE≌△CBF，
∴∠A=∠C，
∴AD//CB.。