遥感数字影像处理：第4章 遥感影像变换与增强

归一化差别建筑物指数（Normalized Difference Building Index）：建筑物或不透 水表面提取
NDBI=(TM5-TM4)/(TM5+TM4)
地质解译
铁氧化物=TM3/1 粘土矿物=TM5/7 铁矿石=TM5/4 矿物合成RGB=TM5/7、TM5/4、TM3/1
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其他常用卷积模板及其功能
减轻模糊化的平滑模板 高通滤波器
0.25 0.50 0.25 0.50 1.00 0.50 0.25 0.50 0.25
-1 -1 -1 -1 9 -1 -1 -1 -1
1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 1.00 1.00 1.00 1.00
-1 -2 -1 -2 5 -2 -1 -2 -1
3×3
5×5
(i,j)
邻域：对于影像中的任一像元(i, j)，用像元
的集合{i±p, j±q}（p，q取整数）组成该像元
的邻域。特别对于直接邻近像元，分别有
4-邻域
8-邻域
(i,j)
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影像增强
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卷积运算（convolution）
设窗口大小为m×n，那么卷积计算的一般公式为
A(i-1, j+1) A(i, j+1) A(i+1, j+1)
进行3 × 3模板运算
c11 c12 c13
c21 c22 c23
c31
c32
c33
生成新影像B，且其中所有像元B(i, j)的运算关系为
Bi, j c11 Ai 1, j 1 c21 Ai 1, j c31 Ai 1, j 1 c21 Ai, j 1 c22 Ai, j c23 Ai, j 1 c31 Ai 1, j 1 c32 Ai 1, j c33 Ai 1, j 1
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比
值 影 像 广 泛 用 于 地 质 找 矿
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ENVI/IDL波段代数运算
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4.2. 空间卷积(Spatial Convolution)
概念：系空间域的运算方法，是在邻域像元
的参与下完成，又称为卷积运算。在变 换后的影像中，各个像元的值是原影像 对应像元及其邻域像元灰度值的加权和。
对应的运算模板（2×2）：
(i, j)
(i, j+1)
10
t1 0 -1
01
t2 -1 0
(i+1, j)
(i+1, j+1)
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边缘锐化
Prewitt梯度
t1 =
－1 0 ＋1 －1 0 ＋1 －1 0 ＋1
Sobel梯度
t1=
－1 0 ＋1 －2 0 ＋2 －1 0 ＋1
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空间卷积
空间频率：影像中任一局部单元之间在单位
距离内灰度值的变化幅度，分为高频、低 频两类。
低频区域：亮度值变化较小的区域
高频区域：亮度值变化剧烈的区域
当模板中的所有系数取1时，即得到低频卷积 模板，实现影像的平滑去噪功能：
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ai 1, j 1 Ai 1, j Ai 1, j 1
B
i,
j
1 9
A i, Ai 1,
j 1 Ai, j 1 Ai
j
1,
Ai, j j Ai
1
1,
j
1
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边角运算处理：
反射填充（Reflection ）： 用对 边的像元值填充边界之外的运算 单元以完成运算操作。
零值填充（Fill ）： 以零值填充 边界之外的运算单元
在比值影像上，像元的亮度反映了两个波段光谱比值的差 异。
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波段比值运算
比值影像
主要用途：
地形效应的辐射校正 建立植被指数，提取植被信息 归一化差别水分指数：地表水分信息提取
（Normalized Difference Water Index）
NDWI=(TM2-TM4)/(TM2+TM4)
第4章 影像变换与增强
（Image Transform and Enhancement）
目的
✓ 消除影像噪声信号或者数 据缺失，从而改善影像的 视觉效果，方便人工目视 解译及其后续处理
✓ 特征信息提取和表达
线性特征 植被信息提取 水体信息提取
……
主要内容
1. 代数运算 2. 空间卷积 3. 傅立叶变换 4. 小波变换 5. 主成份分析 6. 缨帽变换 7. 植被指数 8. 纹理分析 9. 彩色变换 10. 影像融合
f(x,y+1) f(x+1,y+1)
分别代表水平梯度和垂直梯度（以邻域像元的间距为步 长），则梯度算法对应的2×2模板为：
1 -1
x方向 t1
00
水平梯度
y方向 t2 1 0
-1 0
垂直梯度
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边缘锐化
Roberts梯度——交叉差分
gradf (x, y) f (x, y) f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x, y 1)
影像增强
Roberts算法
Sobel算法
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Roberts算子与Sobel算子效果比较
Edge map of Sobel：对Sobel运算之后的影像进行阈值处理， 提取影像增强
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ENVI/IDL中边缘增强功能的实现
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类型：
一维中值滤波
滤波的中心 象元点
3*3窗口
二维中值滤波
0321 0143 0314 0576
0221 0133 0134 0566
变换前的图像
变换后的图像
一维中值滤波
二维中值滤波过程
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中值滤波与均值平滑的不同
中值滤波后影像保持不变，阶梯保留，而均值平 滑后阶梯消失，边缘模糊、灰度值呈渐变趋势。
根据多波段DN值计算亮度
Brightness 1 Blue Green Re d NIR
4
n
Brightness iDNi i 1
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代数运算
2. 减法运算：指相同空间范围和空间分辨率的两幅影
像对应像元灰度值的相减，从而产生一幅新影像的 运算操作。
为避免相减后新产生影像的像元值超出一定的范围（一般为 0~255），还需各加上和乘上一个系数并四舍五入取整数。
边缘锐化
Laplace算法——影像空间变化的二阶导数度量
二维Laplace算子（各向同性、波动方程）
2
f
(
x,
y)
2
f (x, x2
y)
2
f (x, y 2
y)
离散化影像空间中Laplace算子的二阶差分表达式
2
f
( x,
y)
2
f (x, x 2
y)
2
f (x, y 2
y)
f (i 1, j) 2 f (i, j) f (i 1, j) f (i, j 1) 2 f (i, j) f (i, j 1)
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影像增强
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边缘锐化（或称边缘增强）
概念：边缘就是在梯度影像上梯度值较大的部分，
常表现为影像中的线状特征。边缘锐化是可以使影 像上的线状特征信息得以突出的影像增强变换。
梯度：影像空间变换的一阶导数度量，表现为向量
的形式
梯度的定义：
f (x, y)
gradf
(
x,
y)
其他常用卷积模板及其功能
罗盘梯度模板——离散差分定向边缘增强
111 1 -2 1 -1 -1 -1
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4.1. 代数运算
1. 加法：指相同空间范围和空间分辨率的两幅影 像对应像元灰度值的相加，从而产生一幅新影 像的操作。
为避免相加后新产生影像的像元值超出规定的值域 （一般为0~255），还需乘以一个介于[0，1]的系数 a。
fC (x, y) a [ f A(x, y) fB (x, y)]
mn
g(i, j) f i, j h x, y
其中
y1 x1
f(i, j)是影像像元值
g(i, j)是运算结果
h(x,y)是窗口模板
窗口模板(window pallet)：指参与卷积运算的邻域像元权值系数矩
阵，定制的邻域运算关系式在不同情形下又分别称为卷积核（kernel） 、卷积函数（function） 、滤波器（filtering）
x
y
f (i 1, j) f (i 1, j) f (i, j 1) f (i, j 1) 4 f (i, j)
对应的3×3模板表示
(m,n)
010 1 －4 1
010
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增强锐化
Laplace算子具有二阶微分 形式，检测的是影像的二 阶变化，亦即关于变化的 变化。因此，该运算不检 测均匀的灰度变化，而检 测影像中灰度值突变的部 分。
t2=
－1 －1 －1 000 ＋1 ＋1 ＋1
t2=
－1 －2 －1 000 ＋1 ＋2 ＋1
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影像增强
t1——垂直梯度 t2——水平梯度
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Roberts和Sobel算法的比较
6 6 6 12 12 12 12 6 6 6 12 12 12 12 6 6 6 12 12 12 12 6 6 6 12 12 12 12 6666666 6666666 6666666
像对应像元灰度值的除法运算，从而产生一幅新影 像的运算操作。
避免相除后新产生影像的像元值超出一定的范围（一般为 0~255）或因为0灰度值而发生除法溢出
相除以后若出现小数，则取整，并乘以正数a 将其调整到所 需的动态范围之内。
fE (x,
y)
INT
a
f A ( x, f B ( x,
y)
y)
选取不同模板或卷积核参数矩阵，可以分别完成如下功能：
➢ 边缘检测：水平边缘检测、垂直边缘检测、交叉边缘检测
➢ 边缘增强：水平增强、垂直增强、方向增强
➢ 平滑降噪
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卷积运算实例
对影像A中某一像元A(i, j)
A(i-1, j-1) A(i-1, j)
A(i, j-1) A(i+1, j-1) A(i, j) A(i+1, j+1)
原影像
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0 0 12 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 6 12 12 12 12 0000000 0000000 0000000
0 0 24 24 0 0 0 0 0 24 24 0 0 0 0 0 24 24 0 0 0 0 0 24 36 24 24 24 0 0 12 24 24 24 24 0000000 0000000
目的：保持处理后影像的大小不 发生变化
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ENVI/IDL卷积运算
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均值平滑
概念：取M×N邻域内所有像元灰度值的平均值，作为该
像元新的灰度值。
计算公式：
g(i, j)
1
MN
f (m,n)
MN m1 n1
当M=N时，则
g (i,
j)
1 M2
MN m1 n1
f
(m, n)
若用3×3的模板表示此运算过程，此时模板 (m, n) 为
010 111 010
111 111 111
4-邻域模板
8-邻域模板
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中值滤波
概念：对以每个像元为中心的M×N邻域内所有像
元按灰度值大小排序，用此序列的中值作为中心像 元新的灰度值。
fD (x, y) INT a [ fA (x, y) fB (x, y) b] 0.5
应用——变化检测（change detection）
农作物长势分析 耕地面积动态监测 城市化区域扩展 火灾监测 洪涝灾害监测 沙漠化动态监测
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影像增强
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代数运算
比值运算：指相同空间范围和空间分辨率的两幅影
功能：
1. 边缘增强：提取影像中的灰阶/色彩变化或
变异性特征
2. 平滑滤波：抑制影像噪声信号
预备知识：窗口和邻域
窗口：或称“滑动窗口”，系指对于影像中
的任一像元（i, j ），以此为中心，按上下左 右对称位置所设定的像元范围。
窗口一般为正方形，行列数为奇数，并按 照“行数×列数”的方式来命名。例如：
f f
x y
' '
f
x ( x,
y)
y
水平方向的梯度 垂直方向的梯度
梯度影像反映了相邻像元之间灰度的变化率。以 梯度值替代像元的原灰度值所生成的梯度影像， 使影像中的边缘特征得到高亮度显示。
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边缘锐化
f(x,y)
f(x+1,y)
设
t1 f (x, y) f (x 1, y) t2 f (x, y) f (x, y 1)