北师大版高中数学必修2课件1.2 直观图

O
D
x
A＇
O＇
C
（3）擦去辅助线，被遮线画虚线.
F A z＇
E D
B
C
y＇ F＇
A＇ O＇
E＇ H＇ D＇ x＇
B＇
G＇
C＇
（2）画z＇轴（z＇轴与x＇轴的交角为90°），
并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.
z
y
A
B
F A B
z＇ C
E D
y＇
F＇ E＇ D＇ x＇ B＇ C＇
F H
G
E
O
D
x
A＇
O＇
C
平行于 x轴的线段，仍平行 x 轴，且 长度不变。 平行于 z 轴的线段，仍平行 z 轴，且 长度不变。
'
'
平行于 y轴的线段，仍平行 y 轴，且
'
长度变为原来的
1 2
。
例题解析
例5 如图，直观图所示的平面图形是( B )
A.任意四边形 C.水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B 的坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图 中，顶点B′到x′轴的距离为__________.
【解析】因为A′O′=1，所以B′C′=1，则B′到x′轴的
1 2 1 . 距离为 2 2 2 答案： 2
轴相交于点 O′ ，且使∠x′O′y′＝45° (或 135° )，它们确定 ；
(2)画线：已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分 别画成
平行于x′轴或y′轴
的线段；
(3)取长度：已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持 原长度不变 ，平行于 y 轴的线段 长度为原来的一半．
1.画出正六棱柱的直观图. 解:画法：
B.直角梯形 D.等腰梯形
A D
B
C
o
x
课内练习
2：如图，直观图所示的平面图形是(C ) A.任意三角形 C.直角三角形 B.锐角三角形 D.钝角三角形
y
A
B
C
o
x
课内练习
3：如图，直观图所示的平面图形是( D ) A.正三角形 C.钝角三角形 y A B.锐角三角形 D.直角三角形
变式. 右图是Δ ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观 图Δ A‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若Δ A‘B‘C’的面积是 3，则Δ ABC的面积是（ 6 2 ）
s直 2 s原 4
课堂小结
掌握斜二侧画法的一般步骤与
作图规则.
学会由特殊到一般，再由一般 到特殊的思维方式.
（1）画底面（根据平面图形的直观图画法）.
y
F
H
E D
C
y
A
B
O
x
A
B
F H
G
E
O
D
C
x
G
（2）画z＇轴（z＇轴与x＇轴的交角为90°），
并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.
z
y
A
B
F A B
z＇ C
E D
y＇
F＇ E＇ D＇ x＇ B＇ C＇
F H
G
E
1.2 直观图
看一看
想一想
将一个水平放置的平面图形 (立体图形) 画在纸上,怎样画才有立体感呢?
直观图
常见的几何体
长方体
正方体
圆柱
圆锥
棱柱
球
问题提出
1.太阳光线(假定太阳光线是平行的) 把一个长方形形状的窗框投射到地板上， 变成了什么图形？
问题提出
2.上述窗框的投影图形与原窗框图比较， 哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有 发生变化？
y’
O
H
x
G’ C’
C
F
D
例题解析
例3 画水平放置的正六边形的直观图. / y y F H E / H / / F E / A A D / / x O D O / / / G B C / / C F E B G / / A D / / B C
x/
四个步骤：取轴、画轴、取点、画点.
【自主学习】 1．直观图定义 用来表示空间图形的平面图形叫做空间图形的 直观图 2．水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法步骤 (1)画轴：在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于 点 O，画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与y′轴 的平面表示 水平面 ，两 ．
A P M B
P’ A’ M’ B’
归纳总结
直观图:
表示空间图形的平面图形， 叫作空间图形的直观图.
如何画空间图形的直观图?
斜二测画法
例题解析
例1 画水平放置边长为2cm的 正三角形的直观图．
A
A1
B O C
B1 C1
例题解析
例2 画水平放置的正五边形的 直观图.
y A B G E A’ B’ E’ O’ F’ D’ H’ x’