江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.1图形的旋转课件 苏科版

A
M
D
（3）点M是AD的中点，
经上述旋转后，
M/
E
点M到什么位置？
（4）连结EF，△AEF是 F
B
C
什么三角形?
如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点, 将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。
（5）若正方形ABCD的边长是2， ①则点M在旋转时经过的路径 A
M
D
长是多少？
M/
②求四边形AFCE的面积。
A
D
E
B C
F
动脑筋
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相
等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，
正方形的边长为4，求图中阴影部分的
面积.
G
A
D
O E
B
C
F
如图，P是等边ABC内的一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的 大小之比为5:6:7，则以PA、PB、PC的长为边的三角 形的三个内角的大小分别是多少？A
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
如图， △A’ O B’是△AOB绕点O按逆时针方
向旋转450所得的。
B'
点B的对应点是点___B_’_
线段OB的对应线段是线段__0_B__’_
A'
B 线段AB的对应线段是线段__A__’_B_’
D'
O
D
∠A的对应角是___∠__A_’
A
∠B的对应角是__∠__B__’
P
B
C
（1）请指出其旋转中心与旋转角度；
D
E
C
A
B
（2）如果再将图1作为“基本图形”绕着A点顺 时针连续旋转组合得到图2，那么图2是图1通过 几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
A
图2
2如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,
将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
A
BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?
B C
B’ O
A’ C’
思考：旋转前后，图形的什么发生了变化？什么 又没变？
1 、旋转前、后的形状和大小不变， 改变的是位置。所以旋转前、后的图 形全等。
2 对应点到旋转中心的距离相等；
3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等。
图形旋转的性质:
旋转中心是点____O__
旋转的角度是 __4__5_0 _
探索活动
1.操作:
(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到
DEC的位置.旋转前后什么变了，什么没变？度
量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与
EC的长度.你发现了什么?
B
E
D
c
A
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到 △A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' ∠BOB' ∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与
上述物体的运动是什么运动？具有什么共同的 特征？
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角 度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称 为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关

的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式 旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不 同。
已知点A和点O，画出点A绕点O按顺时针 方向旋转60°后的点A/。
A O
已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按顺 时针方向旋转100°后的图形。
A O
B
已知三角形ABC和点O，画出三角形ABC绕点 O按逆时针方向旋转120°后的图形。
（1） 旋转前后的图形全等。即旋转不改变 图形的大小、形状。
（2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的 角彼此相等，都等于旋转角。 发现:图形的旋转是由旋转中心、旋转的角 度和旋转方向决定.
“一个图形绕着一个定点旋转一定角 度”，意味着图形上每个点同时都按相同的 方式旋转相同的角度；
E
F
B
C
C' D
D'
3 下图是由正方形ABCD旋转而成。
C
（1）旋转中心是____点__A____
B'
B (2) 旋转的角度是___4_5_0 ____
A (3) 若正方形的边长是1， 则C’D=_________
体会、分享 这节课你学到了什么？
拓展应用2
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方 形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以 作为旋转中心的点共有______个.
A
C
O
B
根据刚才的作图过程你认为 如何按要求作出平面图形旋转后 的图形？
按题目要求找到旋转中心、旋转 方向、旋转角度。最关键的是作 出图中几个关键点的对应点 。
旋转的应用
1如图 △ACB与△ADE是两个全等的等腰直
角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE
上，△ACB以某个点为旋转中心，逆时针旋转一 定角度后与△ADE重合.