桐乡实验中学2017八年级上册数学期中试卷及答案

浙江省桐乡市实验中
学片一、精心选一选
（本大题有
2017-2018学年第一学期期中素质检测八年级数学试卷
10个小题，每题3分，共30分）
1、以以下各组线段为边，能构成
三角形的是（
）
A．4cm、4cm、9cm
B．
4cm、5cm、6cm
C．
2cm、3cm、5cm D．
12cm、5cm、6cm
2、以下句子是命题的是
（
A.画∠AOB=45°
C.连结CD
D.B.
）
小于直角的角是锐角吗？
三角形的中位线平行且等于第三边的一半
3、如图，在△中，点是延伸线上一点，
=40°，=120°，则等于（
）
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
、木匠师傅在做完门框后，为防备变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即
图中的AB和CD），这样做的依据是（）
．矩形的对称性
．矩形的四个角都是直角
．三角形的稳固性
．两点之间线段最短
5、以以下各数为边长，不可以构成直角三角形的是（）
A.3，4，5
B.4，5，6
C.5，12，13
D.6，8，10
6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的表示图以下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依照是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形(第9题)
的周长为（）
A.12
B.15
C.12或15
D.18
8．以下命题的抗命题是假命题的是（）
．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
．两直线平行，内错角相等
．等腰三角形的两个底角相等
．对顶角相等
9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则
BE的长度为（）
A．10
B．11
C．12
D．13
10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ知足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形状是（）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、锐角三角形
二．仔细填一填（此题有10小题，每题3分，共30分）
11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．
12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．
13．．一个等腰三角形底边上的高、和相互重合，三线合一。

14.若a＞b,则a2＞b2，是（真或假）命题。

15．如图，已知A C=DB，再增添一个适合的条件___________，
使△ABC≌△DCB．（只要填写知足要求的一个条件即可）．
16．如图，已知A E∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．
17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的均分线
交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．
18．如图是一个外轮廓为矩形的机器部件平面表示图，依据图中标出尺寸（单位：
计算两圆孔中心A和B的距离为mm．
mm）19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分红
15和18，则这个等腰三角形的腰长
为
.
20．在直线 l 上挨次摆放着七个正方形（如图） ．已知斜搁置的三个正方形的面积分别是
2，3，正搁置的四个正方形的面积挨次是 S 1，S 2，S 3，S 4，则则
S 1+S 2+S 3+S 4= ．
3
1
2
S 1
S 4
S 2
S 3
l
（第20题图） 第18题 三、简答题（共
5小题，共 40分）
21、（4）已知：线段 a ，∠α．
求作：△ABC ，使 AB=BC=a ，∠B=∠α．
22.（此题4分）如图，暗影部分是由5个小正方形构成的一个直角图形，请用二种方法分别在以下图方格内添涂黑二个小正方形，使暗影部分红为轴对称图形．．．． ．．
23、（6分）如图，四边形 A BCD 中，AD ∥BC ，BD 均分∠ABC ， A
试判断△ABD 能否为等腰三角形，并说明原因。

1，
D
B C
24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端ACB为直角，已知滑杆AB长B距C点的距离为 1.5米，当
端点B向右挪
动0.5米时，求滑杆顶端
A下滑多少米？
25、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直均分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，此中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速
度为每秒1cm，点
始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．Q从点
t秒．
B开
答题卷
一、选择题（每题3分）
题号12345678910
答案
二、填空题（每空3分）
11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________
16、___________17、__________18、__________19、___________20、___________
三、简答题（共6小题，共40分）
21、（4）已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．
22.（此题4分）如图，暗影部分是由5个小正方形构成的一个直角图形，请用二种方法分别在
以下图方格内添涂黑二个小正方形，使暗影部分红为轴对称图形．
．．．．．
23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD均分∠ABC，试A D
判断△ABD能否为等腰三角形，并说明原因。

B C
24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠为直角，已知滑杆
AB长2.5
ACB
米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为 1.5米，当端点B
向右挪动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
25（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直均分线交AB于E，D为垂足，连
结EC．
1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边
上的两个动点，此中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点
开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？Q从
点
t秒．
B
3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
C
Q
B P A
C
Q
B P A
备用图
2017学年八年级上数学期中独立作业
数学参照答案
一、（每3分）
二、填空（每空3分）
11、____115__12、_12___13、___底上的中和角角均分__14、___假____15、
_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___16、__20_____17、__70___18、__100__ 19、__10或12___
20、___4_______
三、解答
21
略
22、每个4分
（答案不独一）
23、略
24、解：AE的x米，依意得CE=AC-x，
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴，⋯⋯⋯⋯2分
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
=1.5，
∴2-x=1.5，x=0.5，
即AE=0.5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答：梯子下滑0.5。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
25、解：（1）∵DE垂直均分AC，
∴CE=AE。

∴∠ECD=∠A=36°；（
2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD=36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。

26 ．26．(1)BQ=2×2=4cm
PQ=42142=212=253⋯2分
(2)BQ=2t BP=16-t⋯⋯6分
2t=16-t解得：t=16
分
⋯⋯3
3
①当
CQ=BQ(1)，
∠C=∠CBQ，
∵∠ABC=90°∴∠CBQ+∠AB Q=90°
A+∠C=90°∴∠A =∠ABQ
BP=AB-AP=16-2×1=14cm
C
Q
B
A
∴BQ=AQ
∴CQ=AQ=10
1
∴BC+CQ=22
∴t=22÷2=11秒。

⋯⋯2
C ②当CQ=BC（如2），BC+CQ=24
∴t=24÷2=12秒。

⋯⋯2
③当BC=BQ（如3），B点作BE⊥AC于点E，
BE=ABBC=121648，
AC205
因此CE=BC2BE2122(48)236，
55故CQ=2CE=14.4,
因此BC+CQ=26.4，
t=26.4÷2=13.2秒。

⋯⋯3
由上可知，当t11秒或12秒或13.2秒，
△BCQ等腰三角形。

⋯⋯14′Q
B
A
2C
E
Q B
3A。