吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年中考数学模拟试题(3)含解析

吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年中考数学模拟试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：
A．140元B．150元C．160元D．200元
2．函数
22
a
y
x
--
=（a为常数）的图像上有三点
1
7
()
2
y
-，，
2
1
()
2
y
-，，
3
3
()
2
y
，，则函数值
123
,,
y y y
的大小关系是（）
A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1
3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5 B．3 C．4 D．4.5
5．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A．14°B．15°C．16°D．17°
6．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）
A ．9
B ．10
C ．12
D ．14
7．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别在CD 、BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，tan ∠ABC=34，EF=，则AB 的长为（ ）
A ．533
B ．536
C ．1
D ．172
8．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）
A ．15
B ．17
C ．19
D ．24
9．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）
A ．(1，4)
B ．(7，4)
C ．(6，4)
D ．(8，3)
11．如图，//AB CD ，CE 交AB 于点E ，EF 平分BEC ∠，交CD 于F . 若50ECF ∠=o ，则CFE ∠ 的度数为（ ）
A ．35o
B ．45o
C ．55o
D ．65o
12．已知：如图四边形OACB 是菱形，OB 在X 轴的正半轴上，sin ∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A ，与BC 交于点F ．S △AOF =，则k=（ ）
A ．15
B ．13
C ．12
D ．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知实数x ，y 满足2(x 5)y 70-+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 14．如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC 的宽度AC 是管柄长OA 的一半，已知OA=30cm ，∠AOB=120°，则扇面ABDC 的周长为_____cm
15．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
16．函数的自变量的取值范围是 ．
17．某风扇在网上累计销量约1570000台，请将1570000用科学记数法表示为_____．
18．如图，在Y ABCD 中，AB=6cm ，AD=9cm ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=42cm ，则EF ＋CF 的长为 cm ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在△ABC 中，D 为BC 边上一点，AC=DC ，E 为AB 边的中点，
（1）尺规作图：作∠C 的平分线CF ，交AD 于点F （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接EF ，若BD=4，求EF 的长．
20．（6分）已知：如图，在半径是4的⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，M 是OB 的中点，CM 的延长线交⊙O 于点E ，且EM ＞MC ，连接DE ，DE=15． （1）求证：△AMC ∽△EMB ；
（2）求EM 的长；
（3）求sin ∠EOB 的值．
21．（6分）先化简，再求值：2441
x x x +++÷（31x +﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+4． 22．（8分）先化简，再求值：（1a ﹣a ）÷（1+2
12a a +），其中a 是不等式﹣2 ＜a ＜2的整数解． 23．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB ：13
y x b =-+交y 轴于点A(0，1)，交x 轴于点B ．直线x=1交AB 于点D ，交x 轴于点E ，P 是直线x=1上一动点，且在点D 的上方，设P(1，n)．求直线AB 的解析式和点B 的坐标；求△ABP 的面积(用含n 的代数式表示)；当S △ABP =2时，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．
24．（10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =,以AC 边为直径作⊙O 交BC 边于点D ,过点D 作DE AB ⊥于点E ，ED 、AC 的延长线交于点F .
求证：EF是⊙O的切线；若,且,求⊙O的
半径与线段的长.
25．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．
（1）求证：BC是∠ABE的平分线；
（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．
26．（12分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
27．（12分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．把△ABC 沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．B
【解析】
试题分析：此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x=x﹣10解得：x=150，即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．
故选B．
考点：一元一次方程的应用
2．A
【解析】
试题解析：∵函数y＝
2-2
a
x
（a为常数）中，-a1-1＜0，
∴函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，
∵3
2
＞0，
∴y3＜0；
∵-7
2
＜-
1
2
，
∴0＜y1＜y1，
∴y3＜y1＜y1．
故选A．
3．D
【解析】
如图，因为，∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因为AD∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故选D.
4．B
【解析】
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠A＝10°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝1
2
∠ABC＝10°，
∴∠A＝∠ABD，
∴BD＝AD＝6，
∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，
∴CP＝1
2
BD＝1．
故选B．
5．C
【解析】
【分析】
依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】
如图，
∵∠ABC=60°，∠2=44°，
∴∠EBC=16°，
∵BE∥CD，
∴∠1=∠EBC=16°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
6．A
【解析】
【分析】
利用平行四边形的性质即可解决问题.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=3，OD=OB=1
2
BD=2，OA=OC=4，
∴△OBC的周长=3+2+4=9，
故选：A ．
【点睛】
题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.
7．B
【解析】
【分析】
由平行四边形性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，证出四边形ABDE 是平行四边形，得出DE=DC=AB ，再由平行线得出∠ECF=∠ABC ，由三角函数求出CF 长，再用勾股定理CE ，即可得出AB 的长．
【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB ∥DC ，AB=CD ，
∵AE ∥BD ，
∴四边形ABDE 是平行四边形，
∴AB=DE ，
∴AB=DE=CD ，即D 为CE 中点，
∵EF ⊥BC ，
∴∠EFC=90°，
∵AB ∥CD ，
∴∠ECF=∠ABC ，
∴tan ∠ECF=tan ∠ABC=34
，
在Rt △CFE 中，tan ∠ECF=
EF CF =CF =34，
∴CF=3
，
根据勾股定理得，，
∴AB=12， 故选B ．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质，三角函数的运用；熟练掌握平行四边形的性质，勾
股定理，判断出AB=1
2
CE是解决问题的关键．
8．D
【解析】
【分析】
由图可知：第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3＝4个，第③个图案有三角形1+3+4＝8个，第④个图案有三角形1+3+4+4＝12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），由此得出规律解决问题．
【详解】
解：解：∵第①个图案有三角形1个，
第②图案有三角形1+3＝4个，
第③个图案有三角形1+3+4＝8个，
…
∴第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），
则第⑦个图中三角形的个数是4×（7﹣1）＝24个，
故选D．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中三角形的个数，找出a n＝4（n﹣1）是解题的关键．9．D
【解析】
【分析】
根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．
【详解】
A、，故A正确；
B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；
C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；
D、≠，故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．
10．B
【解析】
如图，
经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2018÷6=336…2，
∴当点P 第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，
点P 的坐标为（7，4）．
故选C ．
11．D
【解析】
分析：根据平行线的性质求得∠BEC 的度数，再由角平分线的性质即可求得∠CFE 的度数.
详解：
50,//180130ECF AB CD
ECF BEC BEC ∠=∴∠+∠=∴∠=o o o
Q
又∵EF 平分∠BEC ，
1652
CEF BEF BEC o ∴∠=∠=
∠=. 故选D. 点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.
12．A
【解析】
【分析】
过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，设OA=a ，通过解直角三角形找出点A 的坐标，再根据四边形OACB 是菱形、点F 在边BC 上，即可得出S △AOF =S 菱形OBCA ，结合菱形的面积公式即可得出a 的值，进而依据点A 的坐标得到k 的值．
【详解】
过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，如图所示．
设OA=a=OB，则，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，
∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM=a，
∴点A的坐标为（a，a）．
∵四边形OACB是菱形，S△AOF=，
∴OB×AM=，
即×a×a=39，
解得a=±，而a＞0，
∴a=，即A（，6），
∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴k=×6=1．
故选A．
【解答】
解：
【点评】
本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用S△AOF=S
．
菱形OBCA
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．1或2
【解析】
【分析】
先根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，再分x 的值是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】
根据题意得，x-5=0，y-7=0，
解得x=5，y=7，
①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、7，三角形的周长为1．
②5是底边时，三角形的三边分别为5、7、7，
能组成三角形，5+7+7=2；
所以，三角形的周长为：1或2；
故答案为1或2．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x 、y 的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断． 14．1π+1．
【解析】
分析：根据题意求出OC ，根据弧长公式分别求出AB 、CD 的弧长，根据扇形周长公式计算． 详解：由题意得，OC=AC=12OA=15， »AB 的长=
120380
01π⨯=20π， »CD 的长=12015180π⨯=10π， ∴扇面ABDC 的周长=20π+10π+15+15=1π+1（cm ），
故答案为1π+1．
点睛：本题考查的是弧长的计算，掌握弧长公式: 180
n r L π=
是解题的关键． 15．18或21
【解析】
当腰为8时，周长为8+8+5=21；
当腰为5时，周长为5+5+8=18.
故此三角形的周长为18或21.
16．>1
【解析】
依题意可得，解得，所以函数的自变量的取值范围是
17．1.57×1
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将1570000用科学记数法表示为1.57×1．
故答案为1.57×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．5
【解析】
分析：∵AF是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠FAD．
∵Y ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD =∠AEB．∴∠BAF=∠AEB．
∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm．
同理可证△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE．
∵BC= AD=9cm，∴CE=CF=3cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2：1．
∵BG⊥AE，BG=42，∴由勾股定理得EG=2cm．∴AE=4cm．∴EF=2cm．
∴EF＋CF=5cm．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(1)见解析；（1）1
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的作图可得；
（1）由等腰三角形的三线合一，结合E为AB边的中点证EF为△ABD的中位线可得．
【详解】
（1）如图，射线CF即为所求；
（1）∵∠CAD=∠CDA，
∴AC=DC，即△CAD为等腰三角形；
又CF是顶角∠ACD的平分线，
∴CF是底边AD的中线，即F为AD的中点，
∵E是AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF=BD=1．
【点睛】
本题主要考查作图-基本作图和等腰三角形的性质、中位线定理，熟练掌握等腰三角形的性质、中位线定理是解题的关键．
20．（1）证明见解析；（2）EM=4；（3）sin∠EOB=15
4
．
【解析】
【分析】
（1）连接A、C，E、B点，那么只需要求出△AMC和△EMB相似，即可求出结论，根据圆周角定理可推出它们的对应角相等，即可得△AMC∽△EMB；
（2）根据圆周角定理，结合勾股定理，可以推出EC的长度，根据已知条件推出AM、BM的长度，然后结合（1）的结论，很容易就可求出EM的长度；
（3）过点E作EF⊥AB，垂足为点F，通过作辅助线，解直角三角形，结合已知条件和（1）（2）所求的值，可推出Rt△EOF各边的长度，根据锐角三角函数的定义，便可求得sin∠EOB的值．
【详解】
（1）证明：连接AC、EB，如图1，
∵∠A=∠BEC，∠B=∠ACM，
∴△AMC∽△EMB；
（2）解：∵DC是⊙O的直径，
∴∠DEC=90°，
∴DE2+EC2=DC2，
∵DE=15，CD=8，且EC为正数，
∴EC=7，
∵M为OB的中点，
∴BM=2，AM=6，
∵AM•BM=EM•CM=EM（EC﹣EM）=EM（7﹣EM）=12，且EM＞MC，∴EM=4；
（3）解：过点E作EF⊥AB，垂足为点F，如图2，
∵OE=4，EM=4，
∴OE=EM，
∴OF=FM=1，
∴22
4115
-=
∴sin∠EOB=
15
4
EF
OE
=．
【点睛】
本题考查了圆心角、弧、弦、弦心距的关系与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系与相似三角形的判定与性质.
21．-5
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案．
【详解】
当x=sin30°+2﹣14时，
∴x=1
2
+
1
2
+2=3，
原式=2(x 2)x 1++÷2
4x x 1
-+=x 2x 2+--=﹣5. 【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
22．()
211a a -+，1．
【解析】
【分析】
首先化简（1a ﹣a ）÷（1+2
12a a +），然后根据a ＜a 的整数解，求出a 的值，再把求出的a 的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：（1a ﹣a ）÷（1+212a a +）=2
1a a -×()221a a +=()211a a -+,
∵a ＜a 的整数解，∴a=﹣1，1，1，
∵a≠1，a+1≠1，∴a≠1，﹣1，∴a=1，
当a=1时，
原式=()
21111⨯-+=1．
23． (1) AB 的解析式是y=-
13
x+1．点B （3，0）．(2)32n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）． 【解析】 试题分析：（1）把A 的坐标代入直线AB 的解析式，即可求得b 的值，然后在解析式中，令y=0，求得x 的值，即可求得B 的坐标；
（2）过点A 作AM ⊥PD ，垂足为M ，求得AM 的长，即可求得△BPD 和△PAB 的面积，二者的和即可求得；
（3）当S △ABP=2时，
32n-1=2，解得n=2，则∠OBP=45°，然后分A 、B 、P 分别是直角顶点求解． 试题解析：（1）∵y=-
13x+b 经过A （0，1）， ∴b=1，
∴直线AB 的解析式是y=-
13x+1． 当y=0时，0=-13
x+1，解得x=3， ∴点B （3，0）．
（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，
∵x=1时，y=-1
3
x+1=
2
3
，P在点D的上方，
∴PD=n-2
3
，S△APD=
1
2
PD•AM=
1
2
×1×(n-
2
3
)=
1
2
n-
1
3
由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，
∴S△BPD=1
2
PD×2=n-
2
3
，
∴S△PAB=S△APD+S△BPD=1
2
n-
1
3
+n-
2
3
=
3
2
n-1；
（3）当S△ABP=2时，3
2
n-1=2，解得n=2，
∴点P（1，2）．
∵E（1，0），
∴PE=BE=2，
∴∠EPB=∠EBP=45°．
第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，过点C作CN⊥直线x=1于点N．
∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，
∴∠NPC=∠EPB=45°．
又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，
∴△CNP≌△BEP，
∴PN=NC=EB=PE=2，
∴NE=NP+PE=2+2=4，
∴C（3，4）．
第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC，
过点C 作CF ⊥x 轴于点F ．
∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，
∴∠CBF=∠PBE=45°．
又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP ，
∴△CBF ≌△PBE ．
∴BF=CF=PE=EB=2，
∴OF=OB+BF=3+2=5，
∴C （5，2）．
第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB ，
∴∠CPB=∠EBP=45°，
在△PCB 和△PEB 中，
{CP EB
CPB EBP BP BP
=∠=∠=
∴△PCB ≌△PEB （SAS ），
∴PC=CB=PE=EB=2，
∴C （3，2）．
∴以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，点C 的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）． 考点：一次函数综合题．
24．（1）证明参见解析；（2）半径长为
154
，AE =6. 【解析】
【分析】
（1）已知点D 在圆上，要连半径证垂直，连结OD ，则OC OD =，所以ODC OCD ∠=∠，∵AB AC =，
∴B ACD ∠=∠.∴B ODC ∠=∠，∴OD ∥AB .由DE AB ⊥得出OD EF ⊥，于是得出结论；（2）由35OD AE OF AF ==得到35OD AE OF AF ==，设3OD
x =，则5OF x =.26AB AC OD x ===，358AF x x x =+=，362AE x =-，由363285
x x -=，解得x 值，进而求出圆的半径及AE 长. 【详解】
解：（1）已知点D 在圆上，要连半径证垂直，如图2所示，连结OD ，∵AB AC =，
∴B ACD ∠=∠.∵OC OD =，∴ODC OCD ∠=∠.∴B ODC ∠=∠，∴OD ∥AB .∵DE AB ⊥，∴OD EF ⊥.∴EF 是⊙O 的切线；（2）在Rt ODF ∆和Rt AEF ∆中，∵
35OD AE OF AF ==，∴35OD AE OF AF ==. 设3OD x =，则5OF x =.∴26AB AC OD x ===，358AF x x x =+=.∵32
EB =，∴362AE x =-.∴363285
x x -=，解得x =54，则3x=154,AE=6×54-32=6,∴⊙O 的半径长为154，AE =6.
【点睛】
1.圆的切线的判定；
2.锐角三角函数的应用.
25．（1）证明见解析；（2）4.1．
【解析】
试题分析：（1）由BE ∥CO ，推出∠OCB=∠CBE ，由OC=OB ，推出∠OCB=∠OBC ，可得∠CBE=∠CBO ；
（2）在Rt △CDO 中，求出OD ，由OC ∥BE ，可得，由此即可解决问题；
试题解析：（1）证明：∵DE 是切线，∴OC ⊥DE ，∵BE ∥CO ，∴∠OCB=∠CBE ，∵OC=OB ，∴∠OCB=∠OBC ，∴∠CBE=∠CBO ，∴BC 平分∠ABE ．
（2）在Rt △CDO 中，∵DC=1，OC=0A=6，∴OD=
=10，∵OC ∥BE ，∴，
∴，∴EC=4.1． 考点：切线的性质．
26．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.
【解析】
【分析】
设年平均增长率为x ，根据：2016年投入资金×（1+增长率）2=2018年投入资金，列出方程求解可得.
【详解】
解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.
根据题意得:1280(1+x)2=1280+1600.
解得x 1=0.5=50%，x 2=-2.5(舍去)，
答:从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，由题意准确找出相等关系并据此列出方程是解题的关键． 27．（1）（2）作图见解析；（3）2222
π+
． 【解析】 【分析】
（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离．
（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．
（3）利用勾股定理和弧长公式求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．
【详解】
解：（1）如答图，连接AA 1，然后从C 点作AA 1的平行线且A 1C 1=AC ，同理找到点B 1，分别连接三点，△A 1B 1C 1即为所求．
（2）如答图，分别将A 1B 1，A 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，得到B 2，C 2，连接B 2C 2，△A 1B 2C 2即为所求．
（3）∵¼2211290222222,?BB B B π⋅⋅=+===， ∴点B 所走的路径总长=2222
． 考点：1．网格问题；2．作图（平移和旋转变换）；3．勾股定理；4．弧长的计算．。