建筑图学课件-第四章-阴影的基本知识

铅垂线在另一投影面垂直面上的落影
光平面P
直线垂直于H面
Ⅲ Ⅱ
Ah Ⅰ
B0
ⅥⅦ V
Ⅳ
6' b'0 5' 7'
4' 2'
3'
1'
7 b0
56
4 3 2
1 Ah
b"0
影的V面投影 对称于承影面 的W面投影
51
52
正垂线在另一投影面垂直面上的落影
c'h
c"h
ch
影的H面投影对称于 承影面的W面投影
53
a' a'p
b' c'
b'p
e' e'p
d' d'p
c'p
ab
c PH
ed
67
平行于光线的平面图形的落影
a'
e'
e'p
b'
c'
d'
b'p d
e PH
c
b a
68
69
四、平面多边形在两个承影平面上的落影
1. 多边形落影于两相交平面上 2. 平面图形在另一平面图形上的落影
70
多边形落影于两相交平面上(a)
AP
求点的落影问题，实际是求直线与平面交点问题
10
二、点在投影面上的落影
l' d
a'
L
l'
A
Av
a'v
d ah
Ah
a
l av
a'h
虚影 d l
(a)
点的影，用该点的大写字母，加上承影面的 名称作为下标来标识
真影
Av a' v
av
(b)
虚影
(Ah) ah a'h
11
三、点在投影面平行面上的落影
l'
当承影面为特殊位置平面时，利用平面投影积聚性，可直接求
出其落影
铅垂面
正垂面
14
例 求作点A在四棱柱表面上的落影
点A的影落在四棱 柱的哪个面上？
15
点在圆柱面上的落影
影落在圆柱面上
影落在圆柱顶面上
16
点在一般位置平面上的落影
1.作包含光线的铅垂面与 平面Q相交，求得交线MN
2.光线与MN的交点，就是 要求的落影点Aq
第一章 阴影的基本知识和 点、直线、平面的阴影
§1-1 阴影的基本知识 §1-2 点的落影 §1-3 直线的落影 §1-4 平面的阴影
1
第四章 阴影的基本知识
一、 阴和影的形成 二、正投影图中加绘阴影的作用 三、阴影在建筑表现图中的效果 四、光线和常用光线 五、求常用光线的真实倾角
2
一、阴和影的形成
30
直线在其平行平面上的落影
直线平行于V面
直线平行于H面
31
直线在其平行平面上的落影
直线落影的平行规律：
直线平行于承影面，则直线 的落影与该直线平行且等长
32
33
两平行直线的落影
b'
d' b'p d'p
a' c'
c'p a'p
c
a
d
b
两直线互相平行，它 们在同一承影面上的 落影仍互相平行
PH
34
35
直线在二平面上的落影
c'
b'q
d'q
c'q
b'q
a'p
ap
bp
cq
bq
c
直线在相互平行 的各承影面上的 落影互相平行
36
37
2. 直线落影的相交规律
(1) 直线与承影面相交 (2) 相交二直线的落影 (3) 直线在相交二平面上的落影 (4) 直线在两个投影面上的落影
38
直线与承影面相交
光截面法
实际是求直线和 平面交点问题
17
点在屋面上的落影
18
§2-3 直线的落影
一、 直线的落影 二、 直线在平面上的落影 三、 直线的落影规律
19
直线的落影
B 光平面
L A
Cp Dp Ap Bp
20
二、直线在平面上的落影
1. 直线在投影面上的落影 2. 直线在铅垂面上的落影 3. 直线在一般位置平面上的落影
Ⅱv
Ⅳv
2d Ⅲv
1
5
2
4
3
82
83
5. 半圆落影的单面作图
1' 2'
3'
Ⅰv
Ⅱv
4' 5'Ⅴv Ⅳv
Ⅲv
84
本章结束
85
1.分别作出五个 顶点的落影 2.利用返回光线 确定折影点 3.连接影线，上 色
71
多边形落影于两相交平面上(b)
1.作出点D、E 在P面上的虚影
2.求出折影点
72
73
平面图形在另一平面图形上的落影
2'
4'
a' a'0
b' b'0
5'
1' Ⅳv
1'0
c'
Ⅱv
d'
3' c'0
Av
Bv
Vv
d'0
7' Ⅰv
a'b'
c'
Av
d'e' Ev
Bv
Dv
Cv
a
e
b
d
c
58
59
二、平面图形的阴面与阳面的判别
1. 判别投影面垂直面的阴阳面 2. 根据落影判别平面图形的阴阳 3. 根据落影判别三角形的阴阳面
60
判别投影面垂直面的阴阳面
Qv
p'
q'
r'
Rv
Pv
45°
p
q
r
Ph
45°
Rh Qh
(a)
(b)
当平面图形是投影面垂直面时，可根据光线的投影直接 判断平面的阴、阳面
直线与承影面相交，直 线的落影（或延长后） 必然通过该直线与承影 面的交点
39
相交二直线的落影
k'p
c'p
a'p
k
40
41
直线在相交二平面上的落影
k' b'q
k'1
a'p
直线在两相交承影面 上的落影必然相交， 交点在两承影面的交 线上
ap
k1
bq
k
42
43
44
3. 投影面垂直线的落影规律
54
§1-4 平面的落影
一、 平面多边形的落影 二、平面图形的阴面与阳面的判别 三、平面图形的落影规律 四、平面多边形在两个承影平面上的落影 五、圆平面的落影
55
一、 平面多边形的落影
1. 平面多边形的落影 2. 平面多边形在投影面上的落影
56
平面多边形的落影
AP BP
DP
CP
57
平面多边形在投影面上的落影
61
判别投影面垂直面的阴阳面
当平面图形是一般位置平面时，可根据顶点的旋转方向来判断
Eh Ch
Ah
Dh
Fh
Bh
若平面的两投影各顶点的旋转方向相同，则两投影同是阳面或 阴面；反之，则一为阴面，一为阳面的投影
62
根据落影判别三角形的阴阳面
c' a'
阴面
b'
三角形V面 投影的顶点 为逆时针
Bh
三角形H面 投影的顶点 为顺时针
Ⅶv
6'
Cv
Dv
Ⅲv
Ⅵv
7
6
4
5
1
2Hale Waihona Puke 37475
五、圆平面的落影
1. 正平圆在V面上的落影 2. 水平圆在V面上的落影 3. 侧平圆在V面上的落影 4. 水平半圆在V面上的落影 5. 半圆落影的单面作图
76
正平圆在V面上的落影
O'
正平圆在V面上 的影是与其相等 的圆
Ov
圆心的落影
O
77
78
水平圆在V面上的落影 八点法
折影点
26
直线在铅垂面上的落影
b'p a'p ap
bp
27
直线在一般位置平面上的落影
b'q a'q
aq
bq
28
三、 直线的落影规律
1. 直线落影的平行规律 2. 直线落影的相交规律 3. 投影面垂直线的落影规律
29
1. 直线落影的平行规律
(1) 直线在其平行平面上的落影 (2) 平行二直线的落影 (3) 直线在平行二平面上的落影
光线
阳面 阴线 阴面
影（或称落影）
影线 承影面
3
二、正投影图中加绘阴影的作用
（a） 未画阴影的正投影图 （b） 画出了阴影的正投影图
4
5
三、阴影在建筑表现图中的效果
(a) 未画阴影、图面单调呆板
(b) 加绘阴影、图面生动美观
6
四、常用光线
L l′
45°
1
l" 1
45°
45°
2
1 l
(a)空间情况
a
阳面
b Ah
c
落影的顶点 Ch 为顺时针
63
三、平面图形的的落影规律
1. 平行于投影面的多边形在该投影面上的落影 2. 平面多边形在其平行平面上的落影 3. 平行于光线的平面图形的落影
64
平行于投影面的多边形在该投影面上的落影
a'
e'
b'
Av
d'
Ev
c'
Bv
Dv
X
Cv
O
ab
c
de
65
66
平面多边形在其平行平面上的落影
21
直线在投影面上的落影
1.分别求端点A、B的落影 2.连接两端点落影的同面 投影 直线在V面上的落影
22
23
直线在投影面上的落影
直线在H面上的落影
24
直线在投影面上的落影
直线在H、V面上的落影 方法一：求虚影
点F的虚影
折影点
折影点：直线落影的转折点
25
直线在投影面上的落影
直线在H、V面上的落影 方法二：在直线 上任取一点
d
a'
d
p'
l' a'
d
单面作图法
p'
a'p
a'p
d a
l
ap
PH
(b)
(a)
空间点在某投影面上的落影，与其同面投影间的水平距 离和垂直距离，都正好等于空间点到该投影面的距离
12
点在特殊位置平面上的落影
当承影面为特殊位置平面时，利用平面投影积聚性，可直接求
出其落影
水平面
正平面
13
点在特殊位置平面上的落影
1.作出圆的外切 四边形ABCD 2.取切点和对角 线与圆的交点
3.作出外切四边 形的落影
4.找出各边的 中点的落影
5.求对角线上的 四个交点的落影
6.用光滑曲线连 接八个点
79
80
3. 侧平圆在V面上的落影
Av
Dv
Ov
Bv
Cv
81
4. 水平半圆在V面上的落影
d
1' 2'
Ⅰv
3'
4' 5Ⅴ' v
(1) 投影面垂直线在平面上的落影 (2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的落影 (3) 投影面平行线在该投影面上的投影 (4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的落影 (5) 正垂线在另一投影面垂直面上的落影
45
铅垂线在房屋上的落影
a'o
ao
投影面垂直线在投影 面上的落影是与光线 方向一致的45°直线
l'
45° 45°
l" 45°
l
(b)正投影图
7
五、求常用光线的真实倾角
≈35°
l' ≈35°
(a)求常用光线的真实倾角
(b)在单面投影中求倾角
8
§4-2 点的落影
一、 点的落影 二、 点在投影面上的落影 三、 点在投影面平行面上的落影 四、 点在一般位置平面上的落影
9
一、点的落影
L A
B BP
46
47
d d
投影面垂直线在另一投影面平行面上的落影
c'p
b'p
投影面垂直线在另一
投影面上的落影，不
a'p d
仅与原直线的同面投 影平行，且其距离等
于该直线到面的距离
48
投影面平行线在该投影面上的落影
f'p e' p
49
铅垂线在另一投影面垂直面上的落影
光平面P
Ⅲ Ⅱ
Ah Ⅰ
B0
ⅥⅦ V
Ⅳ
50