华东师大初中数学七年级下册《8.3一元一次不等式组》教案 (5)

课题： 8.3.1 一元一次不等式组（一）
【教学目标】：
1、使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念。

2、使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定
一元一次不等式组的解集感受数形结合的作，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。

【重点难点】：
重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法
难点：确定两个不等式的解集的公共部分。

关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形找一元一次不等式组中的每个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分。

【教具准备】：三角板、投影仪、圆规。

【教学过程】：
一、回顾
1、什么叫元一次不等式。

2、求解一元一次不等式的步骤是什么？
3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（1）3x－2<1－x （2） 4＋x ≥ 2x－16
（3）4（x－3）> 3（x－5）（4）
115 32
x
x
+ -≤
二、创设情境，导入新知
1、用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
2、与其中，主动探究：让学生看幻灯机所投影出的问题，探索出这个问题中包含着两个
应该同时满足的条件。

假设，需要x分钟才能把污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件。

3、导入不等式组的概念：几个一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本
节重点研究两个一元一次不等组成的不等式组。

教师活动：操作投影仪，提出问题并引导。

学生活动：小组学习、讨论交流作答。

教学方法：投影显示问题情境，合作学习
点评：（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

（2）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；
②应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。

三、应用举例
例1、解不等式组：
⎩⎨⎧>+>-.
8 2,1213x x x 解 解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图13.3.2，可知所求不等式组的解集是
x>4
思路点拨：此题实际上是求各个不等式的解集的公共部分，故应先分别求出每个不等式的解集。

而后在数轴上表示出每个不等式的解集，确定出不等式组的解集。

四、随堂练习，巩固新知。

1、 解不等式组：
（1）11x x >-⎧⎨<⎩ （2）122
x x ⎧>⎪⎨⎪>⎩ （3）50x x <⎧⎨<⎩ （4） 02x x >⎧⎨<-⎩ （本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力）
2、 P66练习1、2、
3、4
五、举例分析：
解不等式组：
⎩⎨⎧≤-<+.13,-112x x 解 解不等式①，得 x<－1
解不等式②，得 x ≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图
13.3.3
可见，这令不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。

思路点拨：求不等式的解集，就是求出每个不等式的解集，再求他们的公共部分，但是本道例题的不等式组中每个不等式的解集没有公共部分，这时说明不等式组无解。

六、全课小结：
1、 什么叫一元一次不等式组？
2、一元一次不等式组的解集应如何确定？有几种情况？
3、通过数轴这一直观的工具来体现不等式组的解集，对数学素养方面的提高有何帮助
七、作业布置
第67 习题 1、2
① ②
八、教学反思
解一元一次不等式的基础是独立地解其中每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；学生已有解一元一次不等式的基础。

因此本课无需过多的讲解，大胆让学生自己操作。

强调学生注意利用数轴的形象、直观来表示不等式组的解集。