【最新】沪科版七年级数学下册第十章《相交线》导学案2

新沪科版七年级数学下册第十章《相交线》导学案
一、学习目标
1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；
2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；
3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质. 二、重点难点
1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.
2.难点：垂线段最短及简单应用. 三、预习导学
第一课时
一、本节目标： 1.了解邻补角、对顶角,
2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 二、导学提纲：
认真阅读教材P116-117内容，然后解决以下问题： 1.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
（1）画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流.
（2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表: 两直线相交
所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43
2
1O
D
C B
A
(1)
O D
C
B A
如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？
2.概括形成邻补角、对顶角概念.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做邻补角.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角.
3. ①邻补角的“邻”就是＿＿＿，就是它们有一条＿＿＿，“补”就是＿＿＿，就是这两角的另一条边＿＿＿＿＿＿＿＿.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的＿＿＿＿分成的＿＿＿角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角吗?＿＿＿＿＿＿＿＿
4.对顶角性质.
（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC 与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿.
（2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.
（3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系.
三、自学检测：
教材P117练习1、2两题.（可以在书上写，第2题要注意运用数学语言.）四、巩固运用
（一）、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. （）
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （）（二）、填空题:
1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是＿＿＿,∠COF 的邻补角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=＿＿＿.
F E O
D C
B
A F
E
O
D C B A
（1） （2）
2.如图（2）,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=＿＿＿. 五、课后拓展：
1.如图,直线a,b 相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数.
2.判断下列图中是否存在对顶角.
2
1
2
1
2
12
1
3.如图,直线AB 、CD 相交于点O.
（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
（2）若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.
4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
六、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
b
a
4
3
21
O D C
B
A。