贵州省贵阳清镇高中数学 课时作业14 第一章 三角函数

课时作业十四：第一章高考真题集训
1．[2014·大纲卷]设a ＝sin33°，b ＝cos55°，c ＝tan35°，则( ) A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >b >a
D ．c >a >b
2．[2015·陕西高考]如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y ＝
3sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫π
6
x ＋φ
＋k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
3．[2016·全国卷Ⅱ]若将函数y ＝2sin2x 的图象向左平移π
12个单位长度，则平移后图象
的对称轴为( )
A ．x ＝k π2－π
6(k ∈Z ) B ．x ＝k π2＋π
6(k ∈Z ) C ．x ＝
k π
2－π
12
(k ∈Z ) D ．x ＝
k π
2＋π
12
(k ∈Z ) 4．[2015·全国卷Ⅰ]函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为( )
A.⎝
⎛⎭⎪⎫k π－14，k π＋34，k ∈Z B.⎝
⎛⎭⎪⎫2k π－14，2k π＋34，k ∈Z C.⎝ ⎛⎭⎪⎫k －1
4，k ＋34，k ∈Z
D.⎝
⎛⎭⎪⎫2k －14，2k ＋34，k ∈Z 5．[2015·四川高考]下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( ) A ．y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2
B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2
C ．y ＝sin2x ＋cos2x
D ．y ＝sin x ＋cos x
6．[2016·北京高考]将函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3图象上的点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，t 向左平移s (s >0)个单
位长度得到点P ′.若P ′位于函数y ＝sin2x 的图象上，则( )
A ．t ＝12，s 的最小值为π
6
B ．t ＝
32，s 的最小值为π6
C ．t ＝12，s 的最小值为π
3
D ．t ＝
32，s 的最小值为π3
7．[2015·安徽高考]已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x ＝2π
3
时，函数f (x )取得最小值，则下列结论正确的是( )
A ．f (2)<f (－2)<f (0)
B ．f (0)<f (2)<f (－2)
C ．f (－2)<f (0)<f (2)
D ．f (2)<f (0)<f (－2)
8．[2016·全国卷Ⅰ]已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|≤π2，x ＝－π4为f (x )的零点，x ＝π4为y ＝f (x )图象的对称轴，且f (x )在⎝ ⎛⎭
⎪⎫π18，5π36单调，则ω的最大值为( )
A ．11
B ．9
C ．7
D ．5
9．[2014·安徽高考]若将函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象向右平移φ个单位，所得图象
关于y 轴对称，则φ的最小正值是________．
10．[2015·湖北高考]某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋
φ)⎝
⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y ＝g (x )的图象．若
y ＝g (x )图象的一个对称中心为⎝
⎛⎭
⎪
⎫5π12，0，求θ的最小值．。