数形结合在初中数学教学中的运用

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数形结合是数学教学中的一种常见形式，将数形在不同的情境中进行转换，可有效地化解数学的难点，使得数学的问题变得通俗易懂，借助数形结合模式，有助于学生在初中阶段摸索到数学的规律，利用数形结合一题多解、举一反三，强化思维的发散，运用数形结合，可透彻的领会数学的内涵，应用数学知识到实际的问题中，获得学以致用的能力，具备独立自主的探究思维，将数学的知识整合起来，形成数学的知识模型，走进数学的情境中获得更加深刻的体验。

一、数形结合在初中数学教学的作用：1.有利于培养初中学生数学解题能力。

数量和图形相结合的数学课堂教学形式可以将初中数学课本中涉及到的复杂的数量关系应用更直观的图形形式整理出来，让学生通过对图形的直接分析，便于学生对初中数学课堂教学内容中数量关系的问题进行解答。

首先，在初中数学学习内容的问题解答中，学生可以充分利用数量和图形相结合的方式罗列出问题中所提出的已知条件，便于学生更清楚的分析数学题目中较为难以理解的问题，将数量转化为更直观的图形来展现或是将数学题目中的图形用数字罗列出来。

最后，学生可以充分运用数形结合的方式解题，可以培养学生对初中数学题目的分析能力，加快解题速度。

由此可见，数形结合的教学方式对培养初中生独立思考能力有积极作用，开拓学生对数学题目的解题思路。

2.建立学生对数学学习的自信。

当孩子处于初中这一特殊阶段，学生对于空间想象的思维能力不强，对于初中数学课堂教学中涉及到的几何相关知识问题的解答是非常困难。

但是，充分运用数形结合的形式来分析初中数学几何问题，可以让题目中的数量关系更直观的体现出来，以便于初中生寻找初中数学几何题目中的答案，同时可以让学生对几何图形题目的解答和运算过程变得简单，通过图形就可以清晰地看出问题所在，这种方法方便初中生对数学知识的学习，对学生的解题速度有有很大帮助，建立学生对数学学习的自信心。

同时，初中数形结合的新颖的教学方式，更能够激发学生对数学学习的兴趣，有利于学生在课堂上集中注意力，提高初中生对数学学习的积极性。

二、数形结合在初中教学中的应用：1.教师进行积极引导。

初中数学课堂教学过程中，必须全方位、多角度贯穿数形结合思想，具体落实以后，需要引导学生朝着正确方向完善自我、突破自我、挑战自我，尝试解决难度较大的问题，逐渐养成端正的学习态度和良好的探究习惯。

教师可在例题分析时加入数形结合，鼓励学生积极思考，确保他们的注意力高度集中，巧妙安排师生互动、生生互动，借此提高数形结合方法的应用成效，达到以生为本、因材施教的目的。

比如，学生在对一次函数以及二次函数进行的问题进行解答时，画出其图形，并进性比较以及分析，
找出其共同点以及不同点，并针对其不同点解决的问题进行思考，从而能够有效培养学生的数形结合的能力，最终对数学教学质量的提高局有促进作用。

2.提高学生解题能力。

学生通过解答各种类型的数学问题，可以更好的提高学习能力、思维能力，发展数学核心素养。

所以说，学生的解题能力也是表现其数学学习能力的重要方式，在数学学习过程中，通过数形结合的方式，将代数与图形两方面的知识紧密的结合在一起，然后利用数形结合思想解决问题，不仅有效的简化了解题的步骤，且还拓宽了学生解题的思路。

比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|这一题的最小值。

通过分析发现，这道题目主要是将有理数与点有机的结合在一起，数轴不仅贯穿于整个有理数学习的过程中，且还为坐标系学习奠定了良好的基础。

学生在解答这一问题时，充分利用数轴就可以非常简洁的将有理数问题解答出来。

由于绝对值在数轴上，所要表达的结合意义实际上就是距离，所以使用数形结合思想，解决这一问题就非常的简便。

该题目的各项相加在一起，实际上指的就是从数轴上的任意一点到2、5、7三者的距离之和。

学生在作图的过程中可以发现，不管选在任何位置，点到点2、5、7的距离之和得出的结果，都会大于或者等于点2到点7的距离，也就是等于或者大于5。

因此，学生根据这一问题，可以直观的发现该题的结果应该为5。

在利用数轴解答问题的过程中，不仅对绝对值结合知识进行了复习，也使学生加深了对知识的理解和记忆，为后期的数学学习奠定了良好的基础。

3.结合难点渗透数形结合思想。

数学学科对学习者的数学思维能力要求很高，这也是很多初中生惧怕数学学习的原因之一，基于这的学科教学现状，我们应该致力于选择合理的教学方法，引导学生突破心理障碍，成功解决重难点问题。

在具体的实践教学活动中，我们应该做好挖掘数学隐性规律，结合学生的生活实际，引导他们认识数量关系，获得数学思想，锻炼思维灵活性，为今后的数学学习奠定基础[3]。

如笔者在教学“统计”有关的知识内容时，指导学生在数轴上选择一些离散的点，要求学生计算这些点的平均数、众数以及中位数，这个过程中，学生要结合数轴将其转化为数据，然后依据计算公式，正确解决问题，这个过程就体现了数形之间的转化。

为了进一步提高解题难度，培养学生的数学能力，我又要求学生计算数据的标准差和方差，以之前的数据积累和计算作为基础，学生也会发现问题解决逐渐简单起来，这对学生的数学学习信心建立具有积极意义，也是丰富学生解题方法的有效路径。

总之，数形结合的思想方法贯穿了整个数学体系，初中数学教学更是如此，老师们对待数学教学，传授正确的数学方法是其一，更重要的是让同学们学会这种解题方法，加以使用这种方法，变成自己的方法。

（单位：西藏拉萨市林周县中学）
数形结合在初中数学教学中的运用
■文/罗　彪。