推荐K12学习高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合课前导引素材新人教B版选修2_3

试卷+教案+习题
试卷+教案+习题 1.2.2 组合
课前引导
问题导入
平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意两个点为端点的
（1）有向线段有多少条？
（2）线段有多少条？
思路分析：（1）所求有向线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的排列，共有210A =10×9=90（条），
即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条.
（2）所求线段的条数，即为从10个元素中任取2个元素的组合，共有210C =12910⨯⨯=45（条）， 即以10个点中的2个点为端点的线段共有45条.
知识预览
1.（1）定义：从n 个不同元素中取出m （m≤n）个元素，_____________叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合.
（2）组合数：从n 个不同元素中取出m （m≤n）个元素的_____________个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示.
（3）计算公式：m n C =
)(m n A =__________=__________.由于0！=__________，所以
0n C =__________. 答案：并成一组 所有组合 1)1()1)(1( -+--m m m n n n A m m
)!
(!!m n m n -! 1 1 2.组合数的性质
（1）m n C =__________. （2）m n C 1+=__________+__________.
答案：m n n C - m n C 1-m n C。