大学物理课堂讨论讨论题参考解答

课堂讨论讨论题参考解答 第一章讨论题及其参考解答
1. 4 人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定深度。

到夜晚温度降低了，但大气压强不变，问艇浸入水中深度将怎样变化。

〖答〗： 由于橡皮的弹性使艇的线度可变, 从而维持橡皮艇内气体的压强始终和大气压强相等。

由
νRT pV = 知, 在 p 不变时 V 与 T 成正比, 故夜晚时由于温度降低而 V
减小。

艇水
平截面积缩小, 而浮力不变, 故吃水深度增加。

1. 5 氢气球可因球外压强变化而使球的体积作相应改变。

随着气球不断升高，大气压强不断减少，氢气不断膨胀。

如果忽略大气温度及空气平均分子质量随高度的变化，试问气球在上升过程中所受浮力是否变化? 说明理由。

〖答〗：由于不管氢气球处于什么高度，球内氢气的压强恒等于球外空气压强, 氢气球体积恒等于排开空气体积, 而气球上升过程中球内外温度始终相同并且不随高度而变化，所以气球所排开空气的状态参量和氢气的状态参量完全相同。

考虑到理想气体方程和气体种类无关，所以排开空气的物质的量恒等于氢气的物质的量。

而氢气的物质的量是不变的, 所以排开空气的物质的量也不变，故气球受到浮力不随高度而变。

下面进一步做定量分析。

设气球在地面处的压强为 0p , 体积为 V 0 ，在高度 h 处的压强和体积分别为 h p 、V h 。

高度
h 处空气的密度为 h ρ。

气球在高度 h 处浮力 )h F （浮
等于排开同体积空气的重量 g ρV h F h =)（浮 ，而 h h h RT h M p ρ/)(m =
其中 )(m h M 为高度 h 处的空气摩尔质量, h T 为高度 h 处的大气温度。

由这两式可以得到
g h M νRT h M p g V h F h h h )(/)()m 1m =⋅=（浮 （1）
这里已利用了理想气体方程 h 1RT νV p h h = , 其中 1ν 为高度 h 处气球排开空气的物质的量。

设气球在地面时大气的温度、压强、气球体积、空气密度及空气摩尔质量分别为 0T 、0p 、0V 、0ρ、
)0(m M 。

则这时气球的浮力
g M
νRT M
p g V F )0(/)0()0m
20m
00=⋅⋅=（浮 （2）
正如前面分析的，气球排开空气的质量和氢气的质量始终相等。

12νν= （3） 根据题设条件有
)0()(m m M h M = （4）
由 (1) 式、(2) 式、(3)式（4）式可知，即气球受到浮力不随高度而变。

1. 9 系统A 和B 原来都处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?（1）当 V A 保持不变, p A 增大时，V B 和 p B 都不发生变化；（2）当 V A 保持不变， p A 增大时，p B 不变而V B 增大； （3）当 V A 减少、 p A 增大时，V B 和 p B 均不变。

〖答〗：（1）是绝热的。

因为 p A V A 增大, 所以 A 的温度增加。

但它并不使 B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功。

（2）是透热的。

因为 p A V A 增大, 所以 A 的温度增加。

从 B 来说, V B 增加了, 说明B 膨胀对外做了功, 其能量只能来源于从A 吸热。

（3） 因为 V B 和 p B 均不变, 说明B 的温度不变。

但是 V A 减少、同时 p A 增大, 这两者的乘积可变可不变, 所以 A 的温度也可变可不变。

若 A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变, 则A 、B 相互按
触的部分可能绝热, 也可能透热。

在透热壁的情况下，A 被等温压缩。

1. 19 一辆高速运动卡车突然刹车停下，试问卡车上的氧气瓶静止下来后，瓶中氧气的压强和温度将如何变化?
〖答〗： 高速运动的氧气瓶中的分子是在杂乱无章运动的基础上附加上x 方向定向运动速度。

氧气瓶静止下来后，气体分子与氧气瓶发生碰撞，高速的 x 方向定向运动动能通过分子之间的频繁碰撞逐步
平均分配到 y 、z
方向的自由度以及其他自由度上去。

达到平
衡态时, 能量达到均分, 温度上升, 压强升高。

1. 20 加速器中粒子的温度是否随粒子速度增加而升高? 〖答〗： 分子（或粒子）系统的温度是处于平衡态的群体的杂乱无章运动的平均动能大小的度量。

加速器只能加速粒子的定向运动动能, 不能增加热运动动能, 所以在加速过程中粒子的温度是不变的。

1. 27 试用势能曲线说明固体分子都在平衡位置附近作微小振动。

试问固体分子总能量是正的还是负的? 如何利用势能曲线解释固体热膨胀现象。

〖答〗： 对固体的热膨胀现象可作如下解释。

组成晶体的微观粒子都在振动，宏观上看到的固体的线度是由相邻两微观粒子振动的平衡位置之间距离决定的。

现用势能曲线来说明微观粒子如何作振动的。

图中O 点为势能曲线的最低点，它处于0r r = 位置，而 0r 就是两粒子‘恰正相互接触’时两质心之间的距离。

也就是在绝对零度时相邻两粒子的平均距离 (因为在绝对零度时的动能可以认为是零)。

设在 0r r = 时的势能为E p0。

现考虑某微观粒子。

它具有 k E 动能和 p E 势能, 其总能量
k p <+=E E E , 则该粒子的能量变化情况将由图中横轴下面的一条虚线 (实际上这就是总能量水平
线) 表示。

由图可见，在 '
r r =（0'
r r <）时，动能为零。

它受到方向向右斥力而反向运动，动能将逐步增加，势能逐步减少。

当运动到 0r r = 时, 斥力为零，动能最大。

惯性使它继续向右运动。

它受到的力改为方向向左吸引力，动能减小，势能增加。

在 "
r r = 时动能又变为零，在吸引力作用下粒子向左运动。

振动如此产生。

由于势能曲线的‘势能谷’(称为势阱) 的非对称性，其平衡位置不在 0r 处而在 2/)("
'
r r + 处，所以它不是简谐振动。

当固体温度从绝对零度逐步升高时，总能量逐步增加，表示总能量高低的图中虚线逐步向上移。

由于势能曲线在同一水平线上的两点中，表示吸引力的那一点的曲线倾斜程度总是比表示排斥力的那一点的倾斜程度小，因而 2/)("
'
r r + 随温度增加而增加。

在图上由稍向右倾钭的曲线 OO ’ 表示。

这在宏观上反映为固体的线度增加，因而发生热膨胀。

第二章讨论题及其参考解答
2. 1 速率分布函数的物理意义是什么? 试说明下列各量的意义。

（1）v v f d )(； （2）v v v Nf d )(； （3）v
v v Nf v v
d )(2
1
⎰。

〖答〗：（1）表示分子速率介于 v 到 v v d + 间的概率。

（2）表示速率介于v 到 v v d + 间分子的速率之和。

这是因为 v v Nf d )( 表示速率介于 v 到 v v d + 的分子数。

这些分子的速率可认为都是 v 。

故所有其速率介于 v 到 v v d + 间分子的速率之和就是 v v v Nf d )(。

（3）表示其速率从 v 1 到 v 2 间所有分子的速率之和.
2. 2 试问速率v 1 到v 2 之间分子的平均速率是否是 ?
若是, 其原因是什么?
若不是, 则正确答案是什么?
〖答〗： 不是。

因为介于某一速率范围内的分子的平均速率应是所有介于这一范围内分子的速率之
和再除以该范围内
的总分子数。

显然, 速率从 v
1
到 v 2 范围内
分子的速率之和为。

速率从v 1到 v 2 范围内的总分子数是。

故速率从
v 1 到v 2 之间的所有分子的平均速率是
⎰
⎰
⎰⎰
=
2
1
2
12
1
2
1d )(d )(d )(d )(v v v v v v v v v
v f v v vf v
v Nf v
v Nvf
2. 4 恒温器中放有氢气瓶，现将氧气通入瓶内，某些速度大的氢分子具备与氧分子化合的条件
( 如只有当速率大于某—数值的两个氢分子和一个氧分子碰撞后才能复合为水 )，同时放出热量。

问瓶内剩余的氢分子的速率分布改变吗? ( 一种观点认为, 因为氢气分子中速率大的分子减少了，所以分子的速率分布应该向温度低的方向变化；另一种观点认为, 因为这是放热反应，气体温度应该升高, 速率分布应该向温度高的方向变化, 您认为如何? )。

若氢气瓶为—绝热容器，情况又如何?
〖答〗：在气体化学反应进行过程中，平衡态尚未达到时是谈不上什么速率分布的。

平衡态建立以后, 混合气体中氢分子和氧分子的速率分布决定于它们自己的温度。

若容器为恒温器, 则速率分布不变。

若为绝热容器, 由于是放热反应,故温度要升高, 速率分布向温度高的方向改变。

2. 5 图所示为麦克斯韦速率分布曲线，在下图中A 、B 两部分面积相等，试说明图中0v 的意义。

试问0v 是否就是平均速率?
〖答〗：图中0v 仅是概率分布曲线中的分界线。

它仅表示速率0到0v 间的概率与从0v 到∞间的概率相等。

0v 与平均速率间无任
何关系。

2. 8 设某假想的分子速率分布曲线如图所示, 试在横坐标轴上大致标出最概然速率
p
v 、平均速
率v 和均方根速率rms v 的位置。

p v 在何处，是否 p
v v > ? rms v 与v 何者大?
〖答〗：
最概然速率就是图中曲线的峰值所对应的速率。

但是由于该速率分布不是麦克斯韦速率
⎰2
1
d )(v v v v vf ⎰
2
1
d )(v v v
v Nf v
v v Nf v v d )(21
⎰
分布, 故其平均速率不一定比最概然速率大（当然麦克斯韦速率分布中的平均速率一定比最概然速率大）。

我们有理由估计到，对于本题图所表示的速率分布曲线, 很可能其平均速率反而比最概然速率小，其理由如下：
我们知道, 平均速率等于所有分子的速率之和被除以总分子数。

若速率只能取分立数值, 则
∑∑=
=
i
i
i i
i
i
v
P N v N
v
其中 i P 为速率取 i v 的概率。

若速率取连续值, 则平均速率等于任一速率微分范围内的概率与该速率乘积的迭加（ 即积分 ）, 它可表示为
在麦克斯韦速率分布中
p
~0v 区段的曲线下面积（ 即概率 ），要小于
∞
~p v 区段的曲线下面
积。

这说明在求麦克斯韦速率分布的平均速率时, 从取平均时不同速率所占的杈重 ( 即概率 ) 的大小这一点来分析, 则
∞
~p v 区段比 p
~0v 区段的贡献要大（ 我们把这称为‘正作用’, 反之
称为‘负作用’）。

另一方面, 从求分子的速率之和这一点来看, 速率大的分子要比速率小的分子贡献大些。

也就是说，在求任一速率分布的平均速率时, 速率相对大一些的 p
v ~∞ 区段要比速率相对小一
些的
p
~0v 区段的贡献大些 ( 这也是‘正作用’)。

这两种‘正作用’因素共同影响的结果，使
麦克斯韦速率分布的平均速率比最概然速率大些。

但是对于上图的分布曲线来说,
p
v ~∞ 区段的曲线下面积要明显小于
p
~0v 区段曲线下面积
( 我们把这一点称谓一种比较强的‘负作用’)。

则它的平均速率就不一定大于最概然速率，而且很可
能小于最概然速率。

这是因为在麦克斯韦速率分布中 p
128.1v v =, v 仅比 p v 高出 12.8 %。

只要上面提到的‘负作用’足够强, 它能抵消甚至超过‘速率大的分子对速率之和的贡献要大些’这种‘正作用’, 则平均速率很可能小于最概然速率, 甚至均方根速率也可能小于最概然速率。

显然，若图中分布曲线中的水平部分足够长，则均方根速率必然会小于最概然速率。

至于 v 与 rms v 的大小比较, 可如下得到：
随机变量 v 会偏离平均值 v ，即 v v v -=∆。

一般其偏离值的平均值为零（即0=∆v ），但均方偏差
()2
v ∆≥0，所以
()
()
02)(2
2
2
2
2
≥-=+⋅-=∆v
v v
v v v v
即
v v
≥2
说明： 我们遇到的实际问题常常是与多种因素相关联而比较复杂, 常常无法作定量计算而只能定性分析。

由此得到的结论可能只是一些判断或某种估计、估算。

正因为它不严密, 因而不可能100 % 准确。

但是进行这种判断或估计、估算能力的培养却是十分重要的, 因为它对于解决实际问题非常有帮助。

2. 11 y
y x x v v f v v f d )(d )(⋅ 表示什么?
z
z y y x x v v f v v f v v f d )(d )(d )(⋅⋅⋅ 表示什么?
N
)
,,(z y x v v v f 表示什么?
)
,,(z y x v v v f 又表示什么? 如何求得在速度空间中代表点的数密度? 什
么是分子速率分布的概率密度? 试利用速度空间形象化地予以说明。

〖答〗：
y
y x x v v f v v f )d (d )(⋅ 表示其速度的三个分量在 x x x v v v d ~+， ~y v y v y
v d +，而
∞<<∞-z v 范围内的概率。

也表示在速度空间中截面积为 y x v v d d ，其棱平行于 z v 轴的无穷长
柱体中的代表点数与总代表点数之比。

z
z y y x x v v f v v f v v f d )(d )(d )(⋅⋅⋅
⎰
∞
=
d )(v
v vf v
表示三个速度分量在 x x x v v v d ~+，y
y y v v v d ~+，z z z v v v d ~+ 范围内的概率。

它也表示体积为 z
y x v v v d d d 的微小立方体位于速度空间中任何一处时，其中的代表点数与总代表点数之比。

因为
z
y x v v v z z y y x x N v v f v v f v v Nf ,,d d )(d )(d )(=⋅⋅⋅
表示体积为
z
y x v v v N d d d
的微小立方体中的代表点数。

而
z
y x v v v d d d
是微小立方体的体积，所以 z y x v v v z y x z
z y y x x z y x v v v N v v v v v f v v f v v Nf v v v Nf z
y x d d d d d d d d )(d )(d )(),,(,,=
⋅⋅=
是速度空间中代表点的数密度。

既然 N
N v v v v v v f z y x v v v z y x z y x ,,d d d d ),,(= 表示速度分量在 x x x v v v d ~+ ，y y y v v v d ~+，z z z v v v d ~+
范围内的概率，它也是在速度空间中位于任意位置的体积为 z
y x v v v d d d 的微小立方体中的概率。

由于概率被除以速度空间中微分元体积就是概率密度，所
以 ),,(z y x v v v f 是速度空间中任何位置处的概率密度。

2. 12 何谓速度空间? 速度空间中的一个点代表什么? 速度空间中的—个微分体积元
z
y x v v v d d d 代表什么?
〖答〗：速度空间是以 x v ，y v
，z v 作为直角坐标系三个坐标轴来描述的空间, 是一种假想的空
间，利用它可以描述粒子的速度大小和方向。

从速度空间的原点向速度空间中的某一点画出一个矢量, 该矢量的大小和方向就是所对应的速度矢量。

速度空间中的微分元
z
y x v v v d d d 表示速度矢量的取值范围
在x x x v v v d ~+，y y y v v v d ~+，z z z v v v d ~+ 内的所有那些速度矢量的整体，而 x v ，y v
，z v 是
该立方体微分元 z
y x v v v d d d 中最靠近原点的那一点的坐标。

2. 13 既然最概然速度出现在速度矢量为零处, 这不就说明气体中速率很小的分子占很大比例吗? 这与麦克斯韦速率分布中所指出的气体分子的速率很大与很小的分子都很少的说法是否矛盾。

如何理解最概然速度? 它与最概然速率有何不同?
〖答〗： 必须严格地区分速度与速率。

同样也必须严格区分最概然速度和最概然速率这两个完全不同的概念。

最概然速率是速率分布概率密度函数取最大值时的速率。

也就是在任一速率附近取 v d 的速率范围时所得到的概率（ 它就是在速率分布曲线下面，其宽度同为v d 的窄条的面积）为最大的速率。

同样也应该按照这样的精神来定义最概然速度。

由于气体分子处于速度空间中任何一点附近
z
y x v v v d d d 范
围内的概率就是速度分布，则速度分布中概率取极大时的速度就是最概然速度。

麦克斯韦速度分布公式可表示为
()
(
)[]
z
y x z y x v v v kT v v v m kT m d d d 2)(exp π2/2
222
/3⋅++-⋅=
由于只有在指数上为零时其概率密度才为极大，而
2
222==++v v v v z y x ，所以最概然速度就是速率
0=v 处的速度。

或者说是速度矢量等于零处的速度。

我们也可以在速度空间中来理解最概然速度和最概然速率，这样更为清楚直观。

我们知道若把体积为
z
y x v v v d d d 的小立方体放到速度空间任一位置时，在小立方体中的代表点数与总分子数之比这就是速度
分布。

最概然速度应该是把体积为 z
y x v v v d d d 的小立方体放到速度空间中这一位置时其概率为最大时
的速度。

对于麦克斯韦速度分布，在速度空间的原点处其代表点最为密集，因而把该小立方体放到原点时其概率最大，所以最概然速度出现在速度矢量为零处。

同样在速度空间中作一个个厚度均为 v d 的同心球壳，则在球壳中的代表点数与总分子数之比就是速率分布。

最概然速率是指速度空间中以原点为中心，半径为 v v v d ~+ 的一个个同心球壳中，其代表点数最多的球壳所对应的速率。

球壳的代表点数既与球壳体积 v v d π42
有关，又与代表点的数密度有关。

速率大时 v v d π42
也大，另一方面，麦克斯韦速度分布函数（ 它也相当于速度空间中代表点
的数密度 ）是从原点开始按照 2
v 指数衰减的。

这两种因素共同作用的结果，使得半径为 v v v d ~+
的同心球壳中代表点数既不在原点处也不在速率很大处，而是在 m kT v /2= 处最多，因而最概然
速率m kT v /2p =。

2. 20 若定义在验证麦克斯韦速率分布实验中的分子束强度为单位时间内穿过准直狭缝的分子数。

试问下列情况下分子束强度如何变化? （1） 加热炉小孔面积扩大四倍；（2）加热炉中温度不变，其压强增加四倍；（3） 加热炉温度、压强均不变，但使用一种分子质量四倍于原来分子质量的气体。

〖答〗： 分子束仅不过是从小孔中泻流出来的一部分分子，所以它的速率分布情况是与气体分子碰壁的速率分布情况一样的。

由于
mkT p
v n π24/==Γ
可见：（1） 加热炉小孔面积扩大四倍时，其分子束强度也扩大四倍；（2）加热炉中温度不变，其压强增加四倍时，其分子束强度也扩大四倍；（3） 加热炉温度、压强均不变，但使用一种分子质量四倍于原来分子质量的气体时, 其分子束强度减小为原来的一半。

2. 24 试确定下列物体的自由度数： (1) 小球沿长度一定的直杆运动，杆又以—定速度在平面内作定轴转动。

（2）长度不变的棒在平面内既平动又滚动。

〖答〗：（1）这里没有交代小球的线度和直杆的“半径”分别是怎样的，也没有交代直杆的柱面是怎样形状的（是圆的、方的、还是任意形状的）。

1，若小球可看作质点，而杆的“半径”很小可予忽略，则小球在直杆上运动有一个自由度，直杆在平面内作定轴转动又有一个转动自由度，这样小球共有2个自由度。

2，若小球可看作质点, 而杆的形状是圆柱形的，其半径不可忽略，则小球在直杆上运动有2个自由度，另外直杆在平面内作定轴转动又有一个自由度，这样小球共有 3个自由度。

3，若小球可看作质点，杆的形状不是圆柱形而是方柱形，甚至是任意形状的柱面，并且其横截面的大小不可忽略，则小球在直杆上运动仍然只有2个自由度。

这是因为一个质点在三维空间中应该有三个自由度，如果它被约束在某一曲面上运动，就会附加上一个曲面方程。

多一个方程就减少一个独立变量，所以仍然只有2个自由度。

可以估计到，若此杆不是直的，而是任意弯曲的，只要其形状不改变，则质点在该柱面上运动也是只有2个自由度。

4， 若小球不能看作质点，还应在上述各种情况中附加上小球绕它自己的质心运动的转动自由度。

若小球只能作定轴转动，则只有1个转动自由度，其自由度数是3个。

（2）长度不变的直圆棒在平面内既平动又滚动可看为棒的中心轴在平面上的平动与棒绕自己的中心轴转动这两种运动的迭加。

中心轴的平动有3个自由度 ( 中心轴在平面上的平动可看为位于中心轴上的质心的平动与棒绕通过质心的竖直轴作定轴转动这两种运动的迭加。

质心在平面上的平动有两个平动自由度，再加上一个作定轴转动的转动自由度，故中心轴的平动有3个自由度 )。

而棒绕它自己的轴转动又有1个转动自由度，所以其总自由度数是4个。

2. 25 试确定小虫的自由度：（1）小虫在平面上爬，分两种情况讨论：小虫可看作质点；小虫不可看作质点。

（2）小虫在一根直圆棒上爬，棒的直径比小虫大得多。

也分两种情况讨论：小虫可看为质点及
小虫不可看作质点。

（3）小虫在一根弹簧表面上爬，弹簧丝的直径比小虫的线度大得多，小虫不可视作质点。

分弹簧在振动与弹簧不在振动两种情况讨论。

〖答〗：（1）小虫在平面上爬，若小虫可以被看作质点，它有2个平动自由度。

若小虫不可看作质点,小虫还有一个作定轴转动的转动自由度，其自由度数为3个。

（2）小虫在一根直圆棒上爬，棒的直径比小虫大得多。

若小虫可看作质点，则小球在直杆上运动有2个自由度（沿柱面圆周运动有1个自由度，沿直杆纵轴上运动又有1个自由度）。

若小虫不可看作质点，则还应该附加上小虫在圆柱面上作定轴转动的自由度，总共有3个自由度。

(3)小虫在一根弹簧表面上爬，弹簧丝的直径比小虫的线度大得多，小虫不可看作质点。

若弹簧不在振动，小虫在弹簧丝上爬与在直圆棒上爬的自由度数是相同的，都是2个平动自由度再加上1个转动自由度。

若弹簧在振动，则还应该附加上弹簧振动而具有的振动自由度，其总的自由度数是4个。

2.29微观上如何理解分子与分子及分子与器壁间的碰撞是非弹性的?并举出分子与分子及分子与器壁做非弹性碰撞的实例。

〖答〗：从力学上理解,弹性与非弹性碰撞的主要区别是前者机械能守恒,后者机械能不守恒,因而在非弹性碰撞中会发生机械能与非机械能间的转换。

在热学中如何理解弹性与非弹性碰撞呢?假如单纯考虑两刚性分子(所谓刚性分子是指不会发生形变的分子)之间的碰撞。

这本身是个力学问题,因而必然是弹性碰撞。

因为刚性分子只有平动动能和转动动能，它们都是机械能。

我们可以把这种描述气体分子空间位置的平动自由度和转动自由度均称为‘分子的外部自由度’。

气体分子还具有‘内部自由度’，例如构成分子内部的原子之间由于相对运动所具有的振动自由度；描述原子内部电子跃迁所具有的自由度；以及与原子核结构有关的自由度等，这些都称为内部自由度。

由于内部自由度不表示分子作为一个整体的空间位置，所以它的能量不属于机械能的范畴。

在分子之间发生碰撞时，若发生分子外部自由度与内部自由度能量之间的转换，则应该是非弹性碰撞。

例如：（1）气体化学反应是由分子间碰撞而发生的，化学反应中的反应热的吸放是由于原子中电子壳层能量的改变而导致的，这是内部自由度能量的释放或吸收，所以在气体化学反应中分子间的碰撞是非弹性碰撞。

（2）又如由于粒子之间的碰撞而致使光线的发射，这类现向也是非弹性碰撞。

常见的例子如在日光灯管中发生的在电场中加速的象也是非弹性碰撞。

常见的例子如在日光灯管中发生的在电场中加速的电子去碰撞水银分子,使水银分子中的电子发生能级跃迁,因而发射出紫外光(以后,紫外光又照射到日光灯管的荧光粉上导致二次发光,其光谱覆盖了可见光范围,这样日光灯管就发出白光)。

（3）再如在发生核反应或粒子反应时的粒子之间的碰撞等。

以上这些都是非弹性碰撞的实例。

同样,分子与器壁间的碰撞也有弹性与非弹性之分。

例如若室内温度与室外温度不同时热量从室内传递到室外。

这是先通过室内气体分子与器壁作非弹性碰撞,气体分子把能量从室内传递给器壁,然后室外气体分子与器壁又发生非弹性碰撞,器壁又把能量传递给室外气体。

分子与器壁间的非弹性碰撞类似于作直线运动的某刚球与席梦思床垫中的弹簧发生的碰撞,刚球与席梦思中一个弹簧的碰撞将导致席梦思中所有弹簧都振动起来,这时刚球的一部分定向运动动能转换为席梦思中弹簧的整体的杂乱无章的动能(它相当于热运动动能)。

在室内气体的温度高于器壁的温度时，平均说来气体分子在与器壁发生碰撞时总是将能量从气体分子传递给器壁,因而这种碰撞是非弹性碰撞。

但是当气体的温度与器壁温度相同时,平均说来气体分子与器壁之间没有热运动能量的传递，因而它们之间的碰撞是弹性碰撞。

又如真空喷镀,在玻璃上喷镀上一薄层金属。

它是通过从真空加热炉中的金属蒸发出气体分子,这些气体分子去碰撞其温度远低于气体温度的玻璃。

这时金属原子被粘附在玻璃表面上。

显然金属原子。