北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算教学说课复习课件

探究：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5；
-5 < -3 < -1.5 < -1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并数比形较结它合们是的学大小；
|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1|
习数学的重要 思想
(3)你发现了什么?
-5 -4
-3 -2 -1 0
| 21| = 21 ；
|-21| = 21 ；
4 9
=4 9
；
议一议：
-4 =4 99
；
（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?
| 0 | = 0．
相等
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是 负数的绝对值是 零的绝对值是
它本身
它的相反数 零
字母表示： （1）若a＞0，则|a|＝a； （2）若a＜0，则|a|＝－a； （3）若a＝0，则|a|＝0。
1
2
3
结论：（1）利用数轴比较两个负数的大小； （2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
45
比较下列每组数的大小： (1)-1和-5；
(2) - 5 和-2.7。 6
根据绝对值求原数
1、已知：│x│=3，求x的值。 x=±3
2、已知：│x-2│=3，求x的值。 分析：分两种情况讨论 x-2=3 或 x-2=-3 所以， x=5或x=-1
叫做绝对值
1、-3的绝对值是 3 . 2、+3的绝对值是 3 . 3、0的绝对值是 0 .
有理数a的绝对值 表示为： | a |
|-3| = 3 |+3| = 3 |0| = 0
例1、求下列各数的绝对值 ：
7.8，-7.8，21，-21， 94，-
4， 0
9
解： |7.8| = 7.8；
|-7.8| = 7.8；1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营 ，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位 ：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
3 绝对值 议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 . 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 . 一个负数的绝对值是它的相反数
而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0
3 绝对值 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
3 绝对值
做一做
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
3、已知：│x-2│+│y-3│=0，求x+y的值。
解： ∵ │x-2│≥0， │y-3│≥0 且│x-2│+│y-3│=0 ∴|x-2|=0 且| y-3|=0 ∴x=2，y=3 ∴ x+y=2+3=5
当堂检测 1、0的相反数为__0___，-2的相反数为__2___； 2、 | -8 |=___8___， | 8 |=___8__； 3、若| a |=5，则a= ___±_5___；
“ THANKS ”
5 课后作业
➢ 《高分突破》：P20-21 ➢ 预习《有理数的加法》，完成《高分突破》的知识要点
6 课堂小结
相反数
数轴上表示互为相反数 的两个点位于原点的两 侧，且与原点距离相等
绝对值
绝对值 的性质
a(a 0)
︱a︱= 0(a 0) a(a 0)
比较两个负
数的大小
绝对值大的反而小
7 拓展延伸
5
总结：1、本节你学习了哪些的数学知识； 2、本节收获了什么数学方法。
第二章 有理数及其运算
绝对值
课件
学习目标
1.理解相反数的概念，会求一个数的相数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
大象到原点的距离是几个单 位长度？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
到原点的距离即距离原点0有多远。（距离是非负的）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
一个数的数字部分反映的就是它在数轴上到原点的距离。
例如：3到原点的距离是3； -3到原点的距离是3。
3的绝对值是3； -3的绝对值是3。
到原点的距离
第二单元 ·课题三
绝对值
课件
【学习目标】
1.借助数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。 2.会利用绝对值比较两个负数的大小。 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
复习 1.什么是数轴？
2.数轴上关于原对称的点有什么关系?这两个对应点有什么不同点？
只有符号不同的两个数互为相反数。 比如： 7 与-7
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3
-2 -1
0
1
2
问题：
路线不同，
正负性
1.它们所跑的路线相同吗？
3
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
3 绝对值
知识要点
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫 做这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记做|-5|=5
1 知识回顾
1.数轴三要素？ 2.利用数轴比较数的大小？
2 相反数
观察下图,回答问题:
我是小白
两只狗在数轴上的 位置有什么关系？
我是大黄
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2 相反数
符号不同
3
3
数字相同
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个 数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
0到原点的距离是 0,所以0的绝对值 是0,记做|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记做|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3 绝对值
练一练
1.表示+7的点与原点的距离是 7 个单位长度，即+7
的绝对值是 7 ,记作｜7｜；
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
,
6
,
-3 .
3.比较下列各组数的大小:
(1) 1 ， 2；
10 7
(2) 0.5， 2；
3
(3) 0， 2 ；
3
(4) 7，7.
4 比较两个负数的大小
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
4 比较两个负数的大小
例2 比较下列每组数的大小
（1） –1和 –5； （2）– 5 和 – 2.7
6
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1＜5，
所以 –1＞ – 5.
（2）因为| – 5 | = 5 ，|– 2.7| =2.7，
66
5 ＜2.7，所以– 5 ＞–2.7.
6
6
还可以怎 么比较？
4 比较两个负数的大小 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1. (2)
因为–2.7在 –
5 的左边，所以–2.7＜–
5
.
6
6
4 比较两个负数的大小
随堂练习
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___， 也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.表示2.8的点与原点的距离是 2.8 个单位长度，即2.8
的绝对值是 2.8 ,记作｜2.8｜；
0 0
3.表示0的点与原点的距离是 个单位长度，即0的
绝对值是
,记作 ｜0｜；
4. 表示-6的点与原点的距离是 6 个单位长度，即-6
的绝对值是 6 ,记作｜-6｜ ；
3 绝对值
想一想
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2.
4 比较两个负数的大小
合作探究
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5
4、 若|a+1|=0，则a=___- _1___；
5、- 1 __>_ - 5 ，- 0.9 _<__ - 0.6； 6、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_正__数__或__零___。
7、绝对值小于3的整数有_5__个,分别是___1__,___2_,_0__。
-3 -2 -1
0
1
2
34
3.5 与 -3.5 -688 与 688 ……
数字部分相同 符号不同
请你根据相反数的定义判断一下，哪组数互为相反数？
1
0.5
-
2
4367982
-4367981
-5
-2.5
2
数字部分相同 符号不同
1.互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？
相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，且与原点的距离相等。
答: |a|表示数a的绝对值； |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
3 绝对值
议一议
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
3 绝对值
做一做
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
4 比较两个负数的大小 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小； | -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 (3)通过(1)(2)你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
2 相反数
练一练
判断题，看谁回答的又对又快！
(1)－10是10的相反数( √ ) (2)10是10的相反数( × )
(3)1.5与－1.5互为相反数( √ )
(4)－2是相反数
(× )
3 绝对值
活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在 数轴上表示出这一情景，并回答问题.
西 3米
东 3米
3 绝对值
2.相反数的性质？ （1）正数的相反数是负数。 （2 ）0的相反数是0 。 （3）负数的相反数是正数。
每组派一名同学作为代表，进行相反数接龙游戏。随便说一 个有理数，另一组同学说出它的相反数，循环进行。
任何一个有理数a的相反数是 -a。 （ 注意：-（-2）=2）
观察下图，回答问题：
两只小狗分别到原点 的距离是几个单位长 度?