【赢在高考】高三物理一轮配套练习6.1 库仑定律 电场强度新人教版选修3-1

第六章 静电场 第一节 库仑定律 电场强度
随堂演练巩固
1.(2011广东理综,21)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是… ( )
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由集尘极指向放电极
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
【解析】 放电极接电源的负极,集尘极接电源的正极,它们之间的电场方向向左,选项B 正确;带负电的尘埃受向右的电场力向右运动,到达集尘极,选项A 、C 错误;由F=qE 可知选项D 正确.
【答案】 BD
2.(2011海南单科,3)三个相同的金属小球1 、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电荷量为q ，球2带电荷量为nq ，球3不带电且离球1球2很远，此时球1、2之间的作用力的大小为F 。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间的作用力的大小仍为F ，方向不变，由此可知（ ） A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6
【解析】 球3先与球2接触,再与球1接触后,球2带电荷量为nq/2,球1带电荷量为
(2)
22
4
nq q nq q
/++=;根据库仑定律得2
2222
4knq nq
nq q
k r r +,=⨯,解得n=6,n=0(舍去).
【答案】 D
3.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场.下图为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是( )
A.a 、b 为异种电荷,a 带电荷量大于b 带电荷量
B.a 、b 为异种电荷,a 带电荷量小于b 带电荷量
C.a 、b 为异种电荷,a 带电荷量等于b 带电荷量
D.a 、b 为同种电荷,a 带电荷量小于b 带电荷量 【答案】 B
4.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是( )
A.a 对b 的静电力一定是引力
B.a 对b 的静电力可能是斥力
C.a 的电荷量一定比b 多
D.a 的电荷量可能比b 少 【答案】 AC
5.如图所示为一个内、外半径分别为1R 和2R 的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电荷量为.取环面中心O 为原点,以垂直于环面的轴线为x 轴.设轴上任意点P 到O 点的距离为x,P 点电场强度的大小为E.下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量),其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断.根据你的判断,E 的合理表达式应为( )
A.E=2π
k x B.E=2π
k x
C.E=2π
k D.E=2π
k x
【解析】 圆环状均匀带电平面,可以看做是在半径为2R 的圆面上再挖去半径为1R 的圆面后形成的.在P 点的电场强度应为半径为2R 的圆面和半径为1R 的圆面在P 点分别产生的电场强度之差.故C 、D 两项错误；由电场强度单位和及A 、B 两项中的物理单位可判断A 错B 对。

【答案】 B
6.( ☆ 选做题)光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A 、B 、C,它们的质量均为m,间距
均为r,A 、B 带等量正电荷q.现对C 球施一水平力F 的同时,将三个小球都放开,如图所示,欲使得三个小球在运动过程中保持间距r 不变,求:
(1)C 球的电性和电荷量; (2)力F 及小球的加速度a.
【解析】 设取A 、B 、C 系统为研究对象,由牛顿第二定律有:
F=3ma.以A 为研究对象,画出其受力图如图所示,A 球受到B 球的库仑斥力1F 和C 球的库仑力
2F 后,要产生水平向右的加速度,故2F 必为引力,所以C 球带负电荷.又由库仑定律得
22
212c
q q kq r
r F F k ⋅=
,= 分解2F 得
212cos60,sin60F F F ma ︒=︒=
解得2c q q ma a =,==
所以F =
【答案】 (1)负电 2q
课后作业夯基
(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分)
一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)
1.两带电荷量分别为q 和-q 的点电荷放在x 轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图 ( )
【解析】 由等量异种点电荷的电场强度的关系可知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,中点两侧的电场关于中点对称,因此A 正确. 【答案】 A
2.在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图象如图所示,下列叙述正确的是( )
A.这个电场是匀强电场
B.四点场强大小关系是d a b c E E E E >>>
C.四点场强大小关系是a b d c E E E E >>>
D.无法确定四个点的场强大小关系
【解析】 因F=Eq,所以Fq 图象的斜率表示场强大小,有
d E >a b c E E E >>.
【答案】 B
3.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3,相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F,今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处,则此时库仑力的大小为 ( )
A.112F
B.16F
C.14F
D.13F
【解析】 设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q 由库仑定律得:2
3F kq =/2
r
由于两个导体小球完全相同,故接触后它们的带电情况完全相同.
若它们原来带相同性质的电荷,则接触后它们的电荷量均为2q,于是有 21(2)F k q =/213(2)r F
= 若它们原来带相异性质的电荷,则接触后它们的电荷量均为q,于是有
22F kq =/21
12(2)r F =.
【答案】 AD
4.如图所示,A 、B 为用两个绝缘细线悬挂起来的带电绝缘小球,质量A B m m <.当在A 球左边如图位置放一个带电球C 时,两悬线都保持竖直方向(两悬线长度相同,三个球位于同一水平线上).若把C 球移走,A 、B 两球没有发生接触,则下图中(图中)a β>能正确表示A 、B 两球位置的是( )
【答案】A
6.如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A O B →→匀速运动,电子重力不计,则电子除受静电力外,所受另一个力的大小和方向变化的情况是( )
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
【解析】 等量异种电荷电场线的分布如图所示.由图中电场线的分布可以看出,从A 到O,电场线由疏到密,从O 到B,电场线由密到疏,所以从A O B →→,电场强度由小变大,再由大变小;
而电场强度的方向沿电场线的切线方向,方向水平向右.因电子处于平衡状态,其所受的合外力必为零,故另一个力应与电子所受的静电力大小相等 ，方向相反。

因电子受静电力的方向和电场方向相反，所以另一个力的方向应水平向右；电子从A O B →→的过程中,静电力由小变大,再由大变小,所以另外一个力也应由小变大,再由大变小,故答案为
【答案】 B
7.(2012黑龙江哈师大高三期中,5)如图所示,用绝缘轻质细线悬吊一质量为m 、电荷量为q 的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角(已知θ满足045θ<<︒),则所加匀强电场的电场强度的可能值为( )
A.sin mg q θ
B.mg q
C.
tan mg q
θ
D.
tan 2mg q
θ
【解析】 小球静止可能有以下情况:
(1)细线无张力,电场力F=mg,则场强E=F/q=mg/q; (2)细线有张力,小球受力分析如图.
①当电场力垂直张力T 时,有F=mgsin sin mg q
E θθ,=;
②当电场力水平时,有F=mgtan θ,E=tan mg q
θ;选项A 、B 、C 正确.
【答案】 ABC
8.如图所示,在某一点电荷Q 产生的电场中,有a 、b 两点.其中a 点的场强大小为a E ,方向与ab
连线成120︒角;b 点的场强大小为b E ,方向与ab 连线成150︒角.则关于a 、b 两点场强大小说法正确的是( )
A.3a b E E =
B.3b E a E =
C.a b E =
D.a b E =
【解析】 a E 与b E 的反向延长线的交点就是点电荷所在位置,由几何关系知:a r ∶1b r =由点电荷的场强公式
2
Q r k
21r ∝,所以3a b E E =,A 正确.
【答案】 A
二、论述⋅计算题(本题共2小题,共36分)
9.(18分)如图(a),在一个点电荷Q 的电场中,Ox 坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m.放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图(b)中直线a 、b 所示,放在A 点的电荷带正电,放在B 点的电荷带负电.求:
(1)B 点的电场强度的大小和方向. (2)试判断电荷Q 的电性. (3)点电荷Q 的位置坐标.
【解析】 (1)由图线斜率可求出B 点的电场强度B E F =分)
方向沿x 轴负向; (2分)
同理A 点的电场强度40A E = V/m (3分)
方向沿x 轴正向. (2分)
(2)点电荷Q 应位于AB 两点之间,带负电荷. (3分) (3)点电荷Q 的坐标设为x,由点电荷的电场强度E=2
Q r k 可知22
(2)(5)B A
E
x E x --=, (3分)
解得x=2.6 m. (3分)
【答案】 (1)2.5 V/m,沿x 轴负向 (2)负电
10.(18分)质量都是m 的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A 、B 分别用长l 的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l 的M 、N 两点,平衡时小球A 、B 的位置如图甲所示,线与竖直方向夹角30α=︒,当外加水平向左的匀强电场时,两小球平衡位置如图乙所示,线与竖直方向夹角也为30α=︒,求:
(1)A 、B 小球电性及所带电荷量Q; (2)外加匀强电场的场强E 的大小. 【解析】 (1)A 球带正电,B 球带负电 两小球相距d=2l-2lsin30︒=l (3分) 由A 球受力平衡可得:mgtan 22
Q l k α= (3分)
解得:Q =分)
(2)加上电场后,此时两球相距d′=2l+2lsin30︒=3l (3分) 根据A 球受力平衡可得:22
(3)Q l QE k mg -=tan α (3分)
解得:E =分)
【答案】 (1)A 球带正电,B 球带负电,
三 、选做题（10分）
11.(2012湖北黄冈中学高三期中,14)如图所示,质量为m 、电荷量为+q 的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端,绳的另一端固定于O 点,绳长为l.现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成30θ=︒角的A 点.已知重力加速度为g.求:
(1)所加电场的场强E 的大小;
(2)若将小球拉起至与O 点等高的B 点后无初速释放,则小球经过最低点C 时,绳对小球拉力的大小.
【解析】 (1)在A 点由小球受力平衡得
Eq=mgtan θ,解得E =
分)
(2)由B 到C 点过程由动能定理得
2
12mgl Eql mv
-= ①(3分) 小球做圆周运动在C 点有:2
v l
T mg m -=
②(2分)
联立①②得3T mg =. (1分)
【答案】 (2)3mg。