广西贺州市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(强化卷)完整试卷

广西贺州市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
英国数学家亚历山大·艾利斯提出用音分来精确度量音程，音分是度量不同乐音频率比的单位，也可以称为度量音程的对数标度单位.一个八度音程为1200音分，它们的频率值构成一个等比数列.八度音程的冠音与根音的频率比为2，因此这1200个音的频率值构成一个公比为的等比数列.已知音M的频率为m，音分值为k，音N的频率为n，音分值为l.若，则
=（）
A．400B．500C．600D．800
第(2)题
已知直线m,n和平面,，，则“”是“”的（）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要
第(3)题
已知双曲线，设是的左焦点，，连接交双曲线于.若，则
的离心率的值为（）
A．B．C．D．
第(4)题
设，若直线与圆相切，则m + n的取值范围是
A
．B．
C
．D．
第(5)题
命题“若，则”的否命题是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
第(6)题
设变量x，y满足则2x+3y的最大值为
A．20B．35C．45D．55
第(7)题
欧拉公式(为自然底数，为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名､最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数在复平面内对应点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
第(8)题
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（）
A
．B．C
．1D．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设函数的定义域为，且满足，，当时，，则（）
A．是奇函数
B．
C
．的最小值是
D ．方程在区间内恰有个实数解
第(2)题
已知数列的通项公式为，则下列说法正确的有（）
A．若，则数列单调递减
B．若对任意，都有，则
C．若，则对任意，都有
D
．若的最大项与最小项之和为正数，则
第(3)题
已知为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（）
A．若，则到准线距离的最小值为3
B
．若，且，则到准线的距离为
C．若AB过焦点，，为直线AB左侧抛物线上一点，则面积的最大值为
D．若，则到直线AB距离的最大值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知F是椭圆E：的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：上一点，则的最小
值为__________，此时直线PQ的斜率为____________.
第(2)题
已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围是______．
第(3)题
设，，则的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知定点（为正常数）,为轴负半轴上的一个动点,动点满足,且线段的中点在轴上.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设为曲线的一条动弦（不垂直于轴）.其垂直平分线与轴交于点.当时,求的最大值.
第(2)题
设函数，．
⑴求不等式的解集；
⑵如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
第(3)题
已知点A，B的坐标分别是（，0），（，0），动点M（x，y）满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3，记M的轨迹为曲
线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）直线y＝kx+m与曲线E相交于P，Q两点，若曲线E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．
第(4)题
已知圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
(1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)圆，是否相交？若相交，请求出公共弦长；若不相交，请说明理由．
第(5)题
已知多面体中，四边形为平行四边形，平面，且，，，.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，求多面体的体积.。