高考物理一轮复习专题：课时跟踪检测(六)力的合成与分解 Word版含解析

课时跟踪检测（六）力的合成与分解
对点训练：力的合成问题
1．(多选)物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()
A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N
C．1 N、2 N、10 N D．2 N、6 N、7 N
解析：选BD物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B、D选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。

2．(2017·朝安模拟)如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等()
A．α＝135° B.α＝150°
C．α＝120°D．α＝90°
解析：选A点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A。

3．(2017·南京模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳
拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。

在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，定滑轮对轴心的作用力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()
A．F T1＝F T2＝F T3，F N1>F N2>F N3
B．F T1>F T2>F T3，F N1＝F N2＝F N3
C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3
D．F T1<F T2<F T3，F N1<F N2<F N3
解析：选A由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F T1＝F T2
＝F T3；定滑轮对轴心的作用力等于两段绳的拉力的合力，随两段绳间夹角逐渐增大，两段绳的拉力的合力逐渐减小，即有：F N1>F N2>F N3，故A正确。

4．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2
的大小为
3
3F，方向未知，则F1的大小可能是()
A.3F
3 B.
3F
2 C.
23F
3 D.3F
解析：选AC如图所示，因F2＝
3
3F＞F sin 30°，故F1
的大小有两种可能情况，由ΔF＝F22－(F sin 30°)2＝
3
6F，即
F1的大小分别为F cos 30°－ΔF和F cos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为
3
3F和
23
3
F，A、C正确。

5.(2017·贵阳监测)如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动
把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶
起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。

下列判断正确的是()
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
解析：选D车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误。

对点训练：力的分解问题
6．(2017·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()
解析：选C A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B图均画得正确。

C项中物体的重力应分解为垂直于两接
触面使物体压紧两接触面的分力，故C 图画错。

D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G 1和沿绳向下使绳张紧的分力G 2，故D 图画得正确。

7.(多选)(2017·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，
锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N ，锁舌表面较光
滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法
正确的是( )
A ．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N
B ．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N
C ．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
D ．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
解析：选AC 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F 1＝F N sin
37°，且此时F 1大小等于弹簧的弹力24 N ，解得锁壳碰锁舌的弹
力为40 N ，选项A 正确，B 错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧
的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C 正确，D 错误。

8.(多选)(2017·衢州质检)如图所示，质量为m 的木块在推
力
F 作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间
的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A ．μmg
B.μ(mg ＋F sin θ) C ．μ(mg －F sin θ) D ．F cos θ
解析：选BD 对木块进行受力分析如图所示，将F 进行正
交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x 轴和y 轴均受力平
衡，即F cos θ ＝F f ，F N ＝mg ＋F sin θ，又由于F f ＝μF N ，故
F f ＝μ(mg ＋F sin θ)，B 、D 正确。

9.(2017·安阳二模)如图所示，一质量为m 的沙袋用不
可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力
将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳
绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )
A.mg 2
B.32mg
C.33
mg D.3mg
解析：选A 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分
析： 由平衡条件有：F cos 30°－F T sin 30°＝0，F T cos 30°
＋
F sin 30°－mg ＝0，联立可解得：F ＝mg 2，故选A 。

10.(2017·深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗
口保持水平。

A 球、C 球与B 球分别用两根轻质细线连接。

当系统保持静止时，B 球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，
则
A 球和C 球的质量之比为( )
A ．1∶2 B.2∶1 C ．1∶ 3 D.3∶1
解析：选C B 球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B 球所在位置两细线的夹角为90°，以B 球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力
为零，由此可知F A cos θ＝F C sin θ，F A F C ＝m A g m C g ＝tan θ＝13
，C 正确。

考点综合训练
11．(2017·湖南十二校联考)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。

物块A 的质量为m ，不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A 、B 恰能保持静止，则物块B 的质量为( )
A.22m
B.2m
C ．m
D ．2m 解析：选A 先以A 为研究对象，由A 物块受力及平衡条件可得，绳中张力F T ＝mg sin 30°。

再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g ＝2F T ，解得m B ＝22
m ，A 正确。

12．(多选)(2017·扬州调研)两物体M 、m 用跨过光滑定滑
轮的轻绳相连，如图所示，OA 、OB 与水平面的夹角分别
为30°、60°，M 、m 均处于静止状态。

则( )
A ．绳OA 对M 的拉力小于绳O
B 对M 的拉力
B ．绳OA 、OB 对M 的拉力大小相等
C ．m 受到水平面的静摩擦力大小为零
D ．m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左
解析：选AD 设绳OA 对M 的拉力为F A ，绳OB 对M 的拉力为F B ，由M 处于静止状态可得：F A ·cos 30°＝F B ·cos 60°即3F A ＝F B ，故A 正确，B 错误；因
F B ＞F A ，物体m 有向右滑动的趋势，m 受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D 正确，C 错误。

13.(2017·淄博诊考)如图所示，一质量均匀的实心圆球
被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两
种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的
作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 长度的一半，则
F F ′等于( ) A. 3 B.32 C.233 D.33
解析：选A 设两半球的总质量为m ，当球以AB 沿水平方向放
置，可知F ＝12mg ，当球以AB 沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F ′＝
mg 2tan θ，根据支架间的距离为AB 的一半，可得：θ＝30°，则F F ′＝1tan θ
＝3，则A 正确。

14．(2017·山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2L ，现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )
A ．mg B.33mg C.12mg D.14
mg 解析：选C 由题图可知，要使CD 水平，各绳均应绷紧，则AC 与水平方向的夹角为60°；结点C 受力平衡，受力分析如图所示，则CD 绳的拉力F T ＝mg tan 30°＝33
mg ；D 点受绳子拉力大小等于F T ，方向向左；要使CD 水平，D 点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D 点的拉力可分解为沿BD 绳的F 1，及另一分力F 2，由几何关系可知，当力F 2与BD 垂直时，F 2最小，而F 2的大小即为
拉力的大小；故最小力F ＝F T sin 60°＝12
mg 。

故选C 。

15．如图甲所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为
L
的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L 的两点，
另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向
的夹角为37°。

若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，
如图乙所示(sin 37°＝0.6)，则M m 等于( )
A.932
B.916
C.38
D.34
解析：选A 由平衡条件，对题图甲，2kx 1cos 37°＝mg ，(L ＋x 1)sin 37°＝L ，
对题图乙，2kx 2cos 53°＝Mg ，(L ＋x 2)sin 53°＝L ，联立解得：M m ＝932
，所以选项A 正确。