[学习资料]九年级数学上册 24.3 正多边形和圆导学案(无答案)(新版)新人教版
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是正三角形，若⊙N的半径为 ，求⊙N的半径。
10、图4是中国共产主义青年团团徽上的图案，5个顶点A、B、C、D、E把外面的圆5等分，则
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
拓展应用﹡如图7，正六边形ABCDEF内接于半径为5的⊙O，四边形EFGH是正方形，
连接OF，OG ，（1）求正方形EFGH的面积；
（2）求∠OGF的度数。
【小结】1． 正n边形的每一个内角都等于；每一个中心角和外角都等于
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、 正多边形的边心 距之间的等量关系：如果 正n边形的边数给定，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，用勾股定理可以求出其余各项。
【整理学案】1、你的疑惑是：
2、易错点是：
【教与学反思】
2、知新：思考下列问题：（1）正多边形与圆 有什么关系？
（2）什么是的正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距、半径？
3、质疑： 怎样将圆的有关计算转化为勾股定理的有关计算？
二、合作探究·展示反馈：
探究1.正多边形与圆的关系
从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、 中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
正多边形和圆
九年级上册
课题：24.3 正多边形和圆
课时：2
【学习目标】
1.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系
2、会运用正多边形和圆 的有关知识进行计算；
【重点难点】
应用正多边形和圆的有关知识进 行计算；
【知识链接】1、自主学习·质疑交流：1、预习：阅读课本第104-105页
通 过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
【小结】正n边形的每一个内角都等于； 每一个中心角和外角都等于
【针对性练习】1、已知正六边形边长为4，则它的内切圆半径为_______．
2、有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为。
【小结】只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
外接圆的 圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，
正多边形的每一条边所对的圆心角叫做多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 。
探究2正多边形的有关计算
计算一下正五边形的中心角是多少？ 正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？
【巩固练习】3、已知正六边形ABCDEF，如图1所示，其外接圆的半径是a， 求正 六边形的周长和面积．
4、如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点E为劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BEC的度数是（ ）
A 45° B 60° C 75° D 90°
5、如 图3，若圆内接正三角形的边长是 ，则圆的半径R为，正三角形的边心距r为
三、达标测评 基础达标6、一个中心角等于24°的正多边形的边数为，一个外角等于
24°的正多边形的边数为 。
7、正△ABC的外接圆半径为6，求此三角形的面积。
能力提升：8、圆内接正方形的边长为 cm，则该圆的半径为（ ）
A 1cm B cm C cm D cm
9、如图5，⊙M和⊙N相交于点A、B，在⊙M中，四 边形ABCD为正方形，在⊙N中，△ABE
10、图4是中国共产主义青年团团徽上的图案，5个顶点A、B、C、D、E把外面的圆5等分，则
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
拓展应用﹡如图7，正六边形ABCDEF内接于半径为5的⊙O，四边形EFGH是正方形，
连接OF，OG ，（1）求正方形EFGH的面积；
（2）求∠OGF的度数。
【小结】1． 正n边形的每一个内角都等于；每一个中心角和外角都等于
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、 正多边形的边心 距之间的等量关系：如果 正n边形的边数给定，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中的任意一项，用勾股定理可以求出其余各项。
【整理学案】1、你的疑惑是：
2、易错点是：
【教与学反思】
2、知新：思考下列问题：（1）正多边形与圆 有什么关系？
（2）什么是的正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距、半径？
3、质疑： 怎样将圆的有关计算转化为勾股定理的有关计算？
二、合作探究·展示反馈：
探究1.正多边形与圆的关系
从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、 中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
正多边形和圆
九年级上册
课题：24.3 正多边形和圆
课时：2
【学习目标】
1.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系
2、会运用正多边形和圆 的有关知识进行计算；
【重点难点】
应用正多边形和圆的有关知识进 行计算；
【知识链接】1、自主学习·质疑交流：1、预习：阅读课本第104-105页
通 过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
【小结】正n边形的每一个内角都等于； 每一个中心角和外角都等于
【针对性练习】1、已知正六边形边长为4，则它的内切圆半径为_______．
2、有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为。
【小结】只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
外接圆的 圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，
正多边形的每一条边所对的圆心角叫做多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 。
探究2正多边形的有关计算
计算一下正五边形的中心角是多少？ 正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？
【巩固练习】3、已知正六边形ABCDEF，如图1所示，其外接圆的半径是a， 求正 六边形的周长和面积．
4、如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点E为劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BEC的度数是（ ）
A 45° B 60° C 75° D 90°
5、如 图3，若圆内接正三角形的边长是 ，则圆的半径R为，正三角形的边心距r为
三、达标测评 基础达标6、一个中心角等于24°的正多边形的边数为，一个外角等于
24°的正多边形的边数为 。
7、正△ABC的外接圆半径为6，求此三角形的面积。
能力提升：8、圆内接正方形的边长为 cm，则该圆的半径为（ ）
A 1cm B cm C cm D cm
9、如图5，⊙M和⊙N相交于点A、B，在⊙M中，四 边形ABCD为正方形，在⊙N中，△ABE