模拟电子技术5章习题答案

5 放大电路的频率响应
自我检测题
一．选择和填空
1．放大电路对高频信号的放大倍数下降，主要是因为 C 的影响；低频时放大倍数下降，主要是因为 A 的影响。

(A. 耦合电容和旁路电容；B. 晶体管的非线性；C. 晶体管的极间电容和分布电容)
2．共射放大电路中当输入信号频率为f L 、f H 时，电路放大倍数的幅值约下降为中频时
的 A ；或者说是下降了 D dB ；此时与中频相比，放大倍数的附加相移约为 G 度。

(A. 0.7，B. 0.5，C. 0.9)； (D. 3dB ，E. 5dB ，F. 7dB)； (G. -45°，H. -90°，I. -180°)
3．某放大电路||v
A
的对数幅频响应如图选择题3所示。

由图可见，该电路的中频电压增益M ||v A = 1000 ； 上限频率H f = 108 Hz ； 下限频率L
f = 102 Hz ；当H f f =时电路的实际增益= 57 dB ；当L f f =时电路的实际增益= 57 dB 。

1041061010
108101
2020lg /v
A d
B 6040
图选择题3
4．若放大电路存在频率失真，则当i v 为正弦波时，o v D 。

（A.会产生线性失真 B.为非正弦波 C.会产生非线性失真 D.为正弦波）
5．放大电路如图选择题5所示，其中电容Ｃ１增大，则导致 D 。

（A.输入电阻增大 B. 输出电阻增大 C.工作点升高 D.下限频率降低）
+V CC
s
v
图选择题5
二．判断题（正确的在括号内画√，错误的画×）
1．改用特征频率f T 高的晶体管，可以改善阻容耦合放大电路的高频响应特性。

（ √ ）
2．增大分布电容的容量，可以改善阻容耦合放大电路的低频响应特性。

（ × ） 3．幅度失真和相位失真统称为非线性失真。

（ × ）
4．当某同相放大电路在输入一个正弦信号时产生了频率失真，则输出电压波形将为非正弦。

（ × ）
5．当放大电路输入一个三角波电压时，输出电压波形的上升、下降斜线明显弯曲，因此可以肯定该放大电路的非线性失真较大。

（ √ ）
6．当晶体管选定后，在信号频率远大于上限截止频率时，放大电路增益与信号频率乘积近似为一个常数。

（ × ）
7．当晶体管和放大电路的结构选定之后，提高放大电路的电压放大倍数，必会牺牲放大电路的频带宽度。

（ √ ）
8．在阻容耦合放大电路中，增大耦合电容的容量，有利于高频信号畅通，因此可以改善高频响应特性。

（ × ）
习题
5.1某放大电路的100L f Hz =，1H f MHz =，现输入信号频率为2MHz 的正弦波，试问输出波形是否会产生频率失真？若输入信号是由100kHz 和2MHz 两种频率分量组成的波形，问此时输出信号波形有无频率失真？
解：（1）输入信号频率为2MHz 的正弦波时，输出不会产生频率失真。

（2）若输入信号是由100kHz 和2MHz 两种频率分量组成的波形，则输出波形有频率失真。

5.2一共射放大电路的通频带为100Hz ~100kHz ，中频电压增益40vM
A d
B = ，最大不失真交流输出电压范围为-4V ~+4V ，试求：
（1）若输入一个()()310sin 410t mV π⨯的正弦信号，输出波形是否会产生频率失真和非
线性失真？若不失真，则输出电压的峰值是多大？o
V 与i V 间的相位差是多少？ （2）若()()350sin 42510i v t mV π=⨯⨯，重复回答（1）中的问题。

（3）若()()310sin 46010i v t mV π=⨯⨯，输出波形是否会失真？ 解：（1）因为输入信号的工作频率 2f kHz =，处于中频区
1010014om
im
vM
v v A
mV V V ∴=⋅=⨯=< 所以输出波形不会产生非线性失真，又因为输入信号是单一频率的正弦波，所以输出也不会产生频率失真。

根据上述计算可知，输出电压的峰值为1V ，因是共射
电路，o
V 与i V 间的相位差是-180° （2）因为输入信号的工作频率 50f kHz =，处于中频区 5010054om
im
vM
v v A
mV V V ∴=⋅=⨯=> 所以输出波形会产生非线性失真，但因输入是单一频率的正弦波，故不会产生频率失真。

（3）因为输入信号的工作频率 120f kHz =，处于高频区，电压放大倍数小于中频放
大倍数，即
101001om im vM
v v A mV V =⋅<⨯<
所以输出即不会产生非线性失真。

又因为输入信号是单一频率的正弦波，输出不会产生频率失真。

5.3已知某放大电路电压放大倍数的频率特性为
100010
111010v
f
j
A f f j j =⎛
⎫⎛⎫++ ⎪⎪
⎝
⎭⎝⎭
试求该电路的上、下限频率，中频电压增益的分贝数，输出电压与输入电压在中频区的相
位差。

解：将v
A 的表达式分子、分母同时除以10
f
j ，可得： 610001000
10
101111101010v
f
j
A f f f j j j j f ==
⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++-+ ⎪⎪
⎪
⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭
⎝
⎭
对比简单RC 高通、低通滤波电路的放大倍数表达式，可知：上限频率1000H f kHz =，下
限频率10L f Hz =，中频电压增益M
||100060v A
dB == ，输入电压与输出电压在中频区的相位差为0°
5.4已知某放大电路的电压放大倍数的频率特性为
)
10
1)(201(1055
f j f j A v
+--=
试画出该电路的幅频响应波特图，并求出中频增益、上限频率H f 和下限频率L f 。

解：将v
A 的表达式与简单RC 高通、低通滤波电路的放大倍数表达式进行对比，可知：5M
||10100v A dB == ，上限频率100H
f kHz =，下限频率20L f Hz =。

该电路的幅频响应波特图如下：
20
2
10
3
10
5
10
4
10
/f H z
6
10
10
5.5一个高频晶体管，在2EQ I mA =时，其低频H 参数为： 1.5be r k =Ω，0100β=，晶体管的特征频率100T f MHz =，'
3b c C pF =，试求混合π型模型参数：m g 、'b e r 、'bb r 、'
b e C 。

解：27726EQ m T
I mA
g mS V mV
=
=
≈， ()
()'
26
11100 1.32
T b e EQ V r k I β=+=+=Ω， '
'' 1.5 1.30.2b e bb bb r r r k =-=-=Ω，
'
3
6
771012322 3.1410010m b e
T g C pF f π-⨯≈=≈⨯⨯⨯
5.6放大电路如图题5.6所示，已知三极管为3DG8D ，50β=，2S R k =Ω，220b R k =Ω，
2c R k =Ω，10L R k =Ω，110b C F μ=，220b C F μ=，5CC V V =，38.5m g ms =，'41b e C pF =，
'
100bb r =Ω，'
4b c C pF =，0.6BE V V =，试求：
（1）画出电路的高频小信号等效电路，估算其上限频率H f ； （2）画出电路的低频小信号等效电路，估算其下限频率L f 。

(+5V)v v o
R
R b R c
+V CC C 2 C 1
360k Ω
10μF
(+12V)
v i
v o
图题5.6
解：
（1）高频小信号等效电路如下： c
R b
T
+
v o _
+V CC
R L
(b)高频小信号等效电路
C b1
C b2+
+
C .
.
.
s
V (a) 原理图
'50
1.338.5b e m
r k g mS
β
=
=
≈Ω '
'0.1 1.3 1.4be bb b e r r r k =+=+=Ω
()()22020.1 1.30.8s b bb b e R R R r r k ''=+=+≈Ω
()()141138.510
24302
b e
m
L
b c C C g R C p F ''
⎡⎤'=++=++
⨯⨯=⎣⎦ ()()
3
12
11
65922 3.140.81030210
H
f kHz RC π-=
=
≈⨯⨯⨯⨯⨯
（2）低频小信号等效电路如下：
.
s V +
_
.
o
V .
C b1
C
Hz C r R R C R f b be b s b L 68.41010)4.1//2202(21
)//(21215
31111≈⨯⨯+=+==
-πππ
()()
2
3
6
2
2
2
112
0.6622()2210102010
L b c
L
b f Hz R C R R C πππ-=
==
=+⨯+⨯⨯⨯
1
2
L L f f >>
1
4.68L
L f f Hz ∴==
5.7已知图题5.7所示放大电路中，晶体管的50β=，be 1r k =Ω，要求中频增益为
40dB ，下限截止频率为10L f Hz =，试确定c R 和C 1的大小。

R b
R c
+V CC (+5V)
v s
v o
C b1
C b2
R s R
L
图题5.7
解：40100c
vM
be
R A dB r β=-=-=- 3
10010250
vM be
c A r R k β
-⨯∴=-=-=Ω
1
1102()L
b
be
f Hz
R r C
π=
=
()111
162()2360110
b be L
C F R r f k k μππ∴=
=
≈⨯⨯
5.8电路如图题5.8所示，设信号源内阻500S R =Ω，其中晶体管参数为：120β=，
0.7BE V V =，'50bb r =Ω，500T f MHz =，'1b c C pF =；其余参数如图中所示。

试求：
（1）混合π型模型参数：m g 、'
b e r 、'
b e C ；
（2）电路的上限频率H f ； （3）中频区电压增益； （4）增益带宽积。

R L
v k Ω
R d
+V DD C 2
C 1
R g
(+15V)R L
20k Ω
v i
v o
图题5.8
解：（1）2
1
2
22
150.7
3322 1.43.9
b CC
BEQ
BQ
BEQ
b b EQ
e
e
R
V V
V V
R R I mA R
R
-⨯--++=
=
==
1.453.826EQ m T
I mA
g mS V mV
=
=
≈ ()
()'
26
11120 2.21.4
T b e EQ V r k I β=+=+≈Ω '
'0.05 2.2 2.25be bb b e r r r k =+=+=Ω
()
'
3
6
53.8101722 3.1410010m b e
T g C pF f π-⨯≈=≈⨯⨯⨯ （2）()()33220.50.05 2.20.44s
b
bb b e
R R R r r k '
'=+=+≈Ω
()()117153.8 4.741133
b e
m
L
b c C C g R C p F ''
⎡⎤'=++=++
⨯⨯
=⎣⎦ ()()
3
12
11
2.7222
3.140.441013310
H
f MHz RC π-=
=
≈⨯⨯⨯⨯⨯
（3）()()()120 4.743322 2.25942.250.53322 2.25
b be L vsM
be s b be R r R A r R R r β⨯'=-⋅=-⨯≈-++ （4）()694 2.7210255.68vsM H
A f MHz ⋅=-⨯⨯=
5.9已知晶体管电路如图题5.8所示，设信号源内阻为500S R =Ω，已知晶体管100β=，
'50bb r =Ω，0.7BE V V =，估算电路的下限频率L f 。

解：1
e e
R j C ω>>
，e R ∴可视为开路 （1）输入回路：
11
10
10.0911100
e b C C C F μβ==≈++ ()()
1
3
6
1
11
6452()20.5 2.25100.0910
L s
be
f Hz R r C ππ-=
=
≈+⨯+⨯⨯⨯
（2）输出回路：
()()
2
3
6
2
12
182()2 4.7410110
L c
L
b f Hz R R C ππ-=
=
=+⨯+⨯⨯⨯
1
2
L L f f >>
1
645L
L f f Hz ∴==
5.10有一个N 沟道耗尽型MOS 场效应管（DSS I ＝1mA ），三个电阻（分别为1M Ω、
100k Ω、10k Ω）和两个电容（分别为0.1μF 、10μF ），要求从中选择合适的电阻、电容
组装一个如图题5.10所示的放大电路（其负载电阻为20k Ω），并希望该放大电路有较高的输入电阻和尽量低的下限截止频率。

V CC C 2
(+15V)C 1
R b2
R b1
C e
R L
R s
v s
T
1
v o R e
Rc
Ω
R L
20k Ω
图题5.10
解：（1）为使电路有尽可能高的输入电阻，g R 必须取大值，所以应取1M Ω。

（2）在此电路中，0GS
V =，则1D
DSS
I I
mA ==，所以，为保证电路具有合适的静态工作
点，d R 应取10k Ω。

因为()1
2
12
11
,22L L g d L f f R C R R C
ππ=
=+，若1
L f 、2
L f 两者相差4倍以上，电路最终的
下限截止频率取决于两者中较大的下限频率，所以要使下限截止频率尽可能低，1C 应取
0.1F μ，2C 取10F μ。

5.11已知图题5.11所示电路中，两个晶体管的β和be r 相同，1250ββ==，be1r ＝be22r k =Ω，试分析：
（1）定性分析C 1、C 2、C 3中哪一个电容对放大电路的下限截止频率L f 起决定性作用？（简要说明理由）
（2）估算该放大电路的下限截止频率L f 。

V CC C 2 C 1
620k Ω3k Ω
10μF
(+9V)10μF
C 3
3k Ω
10μF
R b1R c 1R b2620k ΩR c 2R s 0Ω
T
1
T
2
v o
v 图题5.11 解：（1）因为负载开路，所以C 3构成的回路时间常数为∞；T 2管为共集电路，输入电阻R i2很大，因此C 2与R i2构成的回路时间常数也较大；T 1为共射电路，输入电阻R i1较小，信号源内阻R s 又不大，所以C 1构成的回路时间常数最小，对整个放大电路的L f 起决定作用。

（2）()()
1
3611111
5.32()212750101010L
L s be b f f Hz R r R C ππ-==
=≈+⨯+⨯⨯⨯。