六年级下册数学试题小升初奥数练习1

奥数练习题
姓名
一、一般应用题
例1：五年级有6个班，每班人数相等，从每班选16人参加少先队活动，剩下的人数相当于原来4个班的人数。

原来每班有多少人？
例2：甲仓存油是乙仓的3倍，每天从甲仓运出10吨油，从乙仓运出3吨，当甲仓油正好运完时，乙仓还剩8吨油。

甲、乙两仓原来各有存油多少吨？
例3：甲乙两人同时加工一批零件，甲比乙每天多加工10个零件，乙中途休息了15天，40天后乙加工的零件数正好是甲的一半。

这时两人各加工多少个零件？
二、平均数应用题总数量÷总份数=平均数例1：把五个数从小到大排列，其平均数是75，前三个数的平均数是 64，后三个数的平均数是85，中间一个数是多少？
例2：希望小学五（1）班数学期末考试，全班平均91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，这个班的男生有多少人？例3：小刚四次数学单元的平均成绩是78分，他想在下一次单元考试后，将五次的平均成绩提高到80分，那么在下次的单元考试中，他至少要得多少分？
例4：一个零件加工厂前6天平均每天生产零件93箱，为赶工期，第7天生产的零件数比这7天的平均数还多3箱。

这个工厂第7天生产零件多少箱？
例5：小红早上上学，他从家到学校的速度是60米∕分钟，放学从学校到家的速度是40米∕分钟，求小红往返的平均速度。

三、用假设法解应用题
例1：现有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔头一共有15个，鸡脚和兔脚共有44只，问鸡、兔各有几只？
例2：四（1）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、小船各有多少只？
例3：鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共有114只脚，求鸡、兔各有多少只？
例4：东东在一次数学测验中，共做了10道题，规定做对一题得10分，做错一题倒扣2分，结果东东得了76分，他做对了几题？
四、用消元法解应用题
例1：买9支钢笔和5支圆珠笔共用89.1元，买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94.5元，钢笔与圆珠笔的单价各是多少？
例2：小王买6个本子和4支铅笔共用4.6元，小刘买同样的3个本子和1支铅笔共用1.9元，求本子和铅笔的单价各是多少？
例3：买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，桌子和椅子的单价各多少元？
例4：乐乐买3支笔和5本书共用18元，笑笑买同样的5支笔和3本书共用14元，一本书和一支笔各多少元？
例5：王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱，已知苹果和梨共55元，橘子和梨共50元，苹果和橘子共45元，求三种水果的单价。

五、列方程解应用题
例1：今年爸爸的年龄是小华的5倍，两年后是小华的4倍。

小华今年多少岁？
例2：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，这个两位数是十位上的数字与个位上的数字和的5倍。

这个两位数是多少？
例3：某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元，则多48元。

如果每人出5元，则少3元。

这个班共有多少人？
例4：五年级68个同学去划船，一共10只船，大船坐8人，小船坐6人，刚好都坐满。

大船、小船各有多少只？
例5：A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B 地，每小时行32千米，开出半小时后，乙车从B 地开往A地，每小时行64千米。

乙车开出几小时后与甲车相遇？
六、火车过桥问题
姓名
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
练习1. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通过铁路边的一根电线杆需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过410米长的隧道需要用28秒。

请问火车的车长为多少？
思考题：小红在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。

迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?
例题4.南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？
一列长150米的火车穿越了3810米的隧道用了2分钟，这列火车的速度是每秒多少米？
一列火车长200米，每秒行驶11米，要通过2000米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少秒？
一列长120米的火车，以每秒15米的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用48秒，这座大桥长多少米？
小练习：1 .一列火车长150米，每秒行驶19米。

通过一座800米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需要多少时间？
2. 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？
智力大比拼：一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？
我平显身手：有两列火车相向行驶，一列长130米，每秒行23米；另一列长250米，每秒行15米，两列火车从车头相遇到车尾相离，共需要多少时间？错车时间=(甲车身长+乙车身长)÷(甲车速+乙车速)
例5：一列慢车车身长120米，车速是每秒15米;一列快车车身长132米，车速是每秒30米。

慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完全超过需要多少秒？
1.有两列火车在双轨道上相向行驶，一列长360米，车速是每秒18米，另一列长216米，车速是每秒30米，两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒？
2.从南京到上海的铁路上，一列慢车车身长150米，每秒行驶28米；一列快车车身长120米，每秒行驶34米。

慢车在前面行驶，快车从追上到完全超过慢车需要多少秒？
练习：两列火车相向而行，甲车长130米，乙车长120米，两车从相遇到相离，经过5秒钟。

已知甲车每秒行22米，求乙车的速度？
练习：一列快车长280米，一列慢车长200米，在平行的轨道上相向而行。

从两车相遇到相离经过20秒。

若两车同向行驶，慢车在前，快车在后，从两车相遇到相离经过2分钟。

求各车的速度？
七、牛吃草问题
姓名
牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？
练习：1.一牧场上的青草每天都匀速生长。

这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。

那么，可供21头牛吃几周？
例2：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？
变式训练1：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问：该扶梯共有多少级？
变式训练2：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
通常思路：1、求生长速度。

（差÷差）
2、求老本
3、求天数
假设地球上每年新生成的资源的量是一定的，据测算，地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽，或者可供90亿人生活210年而耗尽。

世界总人口必须控制在多少亿以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？
八、盈亏问题
例1：幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个.问有多少个小朋友？有多少个苹果？
小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。

小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？
例2：阿乐把自己的一些连环画借给她的几位同学。

若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。

问阿乐的同学有几人？她有多少本连环画？
六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。

六一班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？
例3：学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？
例4：有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。

村长分发寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7件，仍然余33件。

每户应分多少件可以少余或不余？老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，每人6支多2支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支？
例5：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

这个班有多少个同学？
某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4人，有40个人没有床位；改为每间住6人，就空出20个床位。

有多少人住宿？有多少间宿舍？
例6：有商品若干件，每件卖12元，可盈利100元；每件卖9元，就要亏损50元。

有多少件商品？这些商品的成本是多少元？
例7:用绳子测量井深，把绳子3折来量，井外余2米；把绳子4折，绳子的上端距井口还差1米，这时刚好与水面平齐，求绳子长多少米？
练习：用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米，求绳长和游泳池水深。