SIX SIGMAX 常用分析工具及路径

1个
计数
适用前提条件
X变量要求
X水平要求 样本数
个数 数据/
/
/
/
1个
需求证
总体σ已知时
/
/
1个
n≤30,需求 证
总体σ未知时
1个
计数
2个
需求证
总体σ未知时
1个
计数
2个
/
两组数据成对时
1或2
计数
1个
/
需全部是参数因子
1个
计数
2个以上 需求证
反复/平衡随意
2个
计数
2个以上
/
反复随意,需平衡
Six Sigm
NO. 分类
问题类型
待解决问题（目的）
检验法
1
正态检验
样本是否服从正态分布
2 单组样本所对应的总体均值是否与假定目标均值有差异
3 t检验
4 两组样本所对应的总体均值之间是否有差异
5
6
均值检验 均值分析 单或双因素所对应的总平均与各水平的平均是否有差异
7
两组或多组样本所对应总体的均值之间是否有差异
两个变量所对应的总体之间没有线性关系（ρ=0）
回归方程式是不成立的或不显著的/某系数是不显著的
样本所对应的总体中值与假定目标中值相等（M=M0） 样本所对应的总体中值与假定目标中值相等（M=M0） 成对的两组样本差异所对应的总体中值与假定目标中值相等（Md=M0） 两组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2） 多组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2） 多组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2）
备择假设（Ha）[简写]
没有正态性 均值不等或有差异 均值不等或有差异 均值不等或有差异 差异均值不相等或有差异 至少有1个水平均值与总平均不等 至少有1组均值与其他不等或有差异 某个因素或交互作用对Y的影响是显著的 某个因素或交互作用对Y的影响是显著的 某个因素或交互作用对Y的影响是显著的 方差不等 方差不等或有差异 方差不等或有差异 方差不等或有差异 比例不等 比例不等 比例不等 两个变量之间有关系
2～9个
计数
2个以上
/
反复随意,需平衡
2～9个
计数
2个以上
/
反复/平衡随意
/
/
1个
/
1个
计数
2个
/
1个
计数
2个以上
/
1个
计数
2个以上
/
/
/
1个
nP0>5,n(1P0)≥5
nPo<5时选项有别
1个
计数
2个
需求证
1个
计数
2个以上
/
1个
计数
7个以内
/
/
1个
计量
1个
计量
不限
/
/
1个
计量
1个
计量
不限
/
任意
1个
Y分布要求
/
正态
正态
正态
正态 正态/二项/
泊松 正态
/
/
/
正态
正态
正态 任意连续分
布 正态/二项
式 正态/二项
式 二项式/泊
松 /
Y变量要求
个数 数据类型
1个 通常是计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计量
1个
计数
1个
计数
1个
计数
线性相关关系分析 [Correlation]
回归分析 [Regression]
单样本符号检验 [1-Sample Sign] 单样本符号排列检验[1-Sample Wilcoxon] 双样本成对符号排列检验[1-Sample Wilcoxon] 双样本排列检验 [Mann-Whitney] [Kruskal-Wallis] [Mood's-Test]
Stat>Basic Statistics>Correlation…
Stat>Regression>Regression… [或用Fitted Line Plot]
Stat>Nonparametric>1-Sample Sign… Stat>Nonparametric>1-Sample Wilcoxon… Stat>Nonparametric>1-Sample Wilcoxon… Stat>Nonparametric>Nann-Whitney… Stat>Nonparametric>Kruskal-Wallis… Stat>Nonparametric>Mood's Median Test…
1.谨慎假相关; 2.结合图形和实际; 3.看P、S、R2、残差检验结果等； 4.谨慎外推； 5.注意X范围; 6.谨慎异常点; 7.本处只涉及单纯线性回归
比Mood's验证力要强一点，但易受异常点的干扰 比K-W验证力要弱一点，但抗异常点干扰好一点
有stack和unstack之分两个因素及其交互作用是否对y有影响双因素方差分析twowayanova2个以上反复随意需平衡各因素或其交互作用对y的影响是不显著的某个因素或交互作用对y的影响是显著的多个因素及其交互作用是否对y有影响平衡多因素方差分析balancedanova2个以上反复随意需平衡各因素或其交互作用对y的影响是不显著的某个因素或交互作用对y的影响是显著的非平衡多因素方差分析glm2个以上反复平衡随意各因素或其交互作用对y的影响是不显著的某个因素或交互作用对y的影响是显著的单样本方差检验chisquare双样本f检验等方差检验2variancesstatbasicstatistic2variances可用下栏的路径多样本等方差检验之bartlett2个以上多组样本所对应的总体方差相等或没有差异2个以上多组样本所对应的总体方差相等或没有差异proportion正态二项式npo5时选项有别样本所对应的总体比例与假定目标比例相等ppproportion正态二项式多样本比例检验pchart或anom二项式泊松2个以上多组样本所对应的总体比例相等或没有差异p独立性同一性适合度检验卡方检验chisquare7个以内两个变量之间没有关系或相互独立的雇佣与年龄的例子1
有线性关系(但程度要看相关系数r)
回归方程式是成立的或显著的
中值不等 中值不等 中值不等 中值不等 中值不等 中值不等
Minitab工具路径
Stat>Basic Statistics>Normality Test…[还有其他的] Stat>Basic Statistics>1-Sample Z… Stat>Basic Statistics>1-Sample t… Stat>Basic Statistics>2-Sample t… Stat>Basic Statistics>Paired t… Stat>ANOVA>Analysis of Means… Stat>ANOVA>One-Way…[有stack和Unstack之分] Stat>ANOVA>Two-Way… Stat>ANOVA>Balanced ANOVA… Stat>ANOVA>General Linear Model… 用公式手动计算 Stat>Basic Statistic>2 Variances [可用下栏的路径] Stat>Anova>Test for Equal Variances… Stat>Anova>Test for Equal Variances… Stat>Basic Statistics>1 Proportion… Stat>Basic Statistics>2 Proportion… Stat>Control Charts>Attributes Charts>P… Stat>Tables>Chi-Square Test
[B&Dcorr.mtw]
[T-test.mpj]
[ANOVA.mpj]
注意事项
需要残差检验 需要残差检验 需要残差检验 需要残差检验
1.期望频度小于5的单元格占总单元格数量的比不要超过20%; 2.数据不超过7行7列
1.谨慎假相关; 2.谨慎因果关系; 4.要结合实际; 5.教材只涉及单相关
3.注意X范围;
16
比例检验
两组样本所对应的总体比例之间是否有差异
17
多组样本所对应的总体比例之间是否有差异
18
独立性/同一性/适合 度检验
两个离散性变量的相互关系
19
系数及
单相关分 析
两个变量所对应的总体间是否存在线性关系
显著性
20
检验
单纯线性 回归分析
拟合的回归方程是否显著/回归方程中的各系数是否显著
21
单样本所对应的总体中值是否与假定目标中值有差异
任意
1个
计数
1个
n<25
任意
1个
任意
1个
计数
2个
n<25
任意
1个
任意
1个
计数
2个
n<25
任意
1个
任意
1个
计数
2个
n<25
任意
1个
任意
1个
计数
2个以上
n<25
任意
1个
任意
1个
计数
2个以上
n<25
零假设（Ho）
样本所对应的总体有正态性 样本所对应的总体均值与假定目标均值相等（μ=μ0） 样本所对应的总体均值与假定目标均值相等（μ=μ0） 两组样本所对应的总体均值相等或没有差异（μ1=μ2） 成对的两组样本差异所对应的总体均值与假定差异均值相等（μd=μ0） 单或双因素所对应的总平均与各水平的平均相等（图形上不超过界线） 两组或多组样本所对应总体的均值相等（μ1=μ3=……=μn） 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 样本所对应的总体方差与假定目标方差相等（σ12=σ02） 两组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22） 多组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22……=σn2） 多组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22……=σn2） 样本所对应的总体比例与假定目标比例相等（P=P0） 两组样本所对应的总体比例相等或没有差异（P1=P2） 多组样本所对应的总体比例相等或没有差异（P1=P2……=Pn） 两个变量之间没有关系或相互独立的
8 9 10 11 参数
检验 12 13 14
两个因素及其交互作用是否对Y有影响 方差分析
多个因素及其交互作用是否对Y有影响
分散检验
单组样本所对应的总体方差是否与假设目标方差有差异 两组样本所对应的总体方差之间是否有差异
多组样本所对应的总体方差之间是否有差异
15
单组样本所对应的总体比例是否与假定目标比例有差异
教材中可 参考的例题
任意 /
[T-test.mpj] [T-test.mpj]
/ / [ANOVA.mpj] [Hardness_full.mtw] [Cognition_full.mtw] [Pitch.mtw] / [T-test.mpj] [ANOVA.mpj]
/ / / [雇佣与年龄的例子] [Scatter39.mtw]
22
单样本所对应的总体中值是否与假定目标中值有差异
23 非参数 24 检验
中值检验
两组样本所对应的总体中值之间是否有差异
25 多组样本所对应的总体中值之间是否有差异
26
正态检验 [Normality Test] 单样本Z检验 [1-Sample Z] 单样本ｔ检验 [1-Sample t] 双样本ｔ检验 [2-Sample t] 双样本成对ｔ检验 [Paired t] 均值图形分析 [ANOM] 单因素方差分析 [One-Way ANOVA] 双因素方差分析 [Two-Way ANOVA] 平衡多因素方差分析 [Balanced ANOVA] 非平衡多因素方差分析 [GLM] 单样本方差检验 [Chi-Square] 双样本F检验（等方差检验）[2 Variances] 多样本等方差检验之Bartlett 多样本等方差检验之Levene 单样本比例检验 [1 Proportion] 双样本比例检验 [2 Proportion] 多样本比例检验 [P-Chart或ANOM] 卡方检验 [Chi-Square]