2012三年高考两年模拟数学试题与解析1.集合、简易逻辑
河南省2012年普通高中毕业班高考适应性测试数学理
河南省2012年普通高中毕业班高考适应性测试数 学 试 题（理）本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡 上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{|3},{1,0,1}x M y R y N =∈==-，则下列结论正确的是 （ ）A ．{0,1}M N =B ．(0,)M N =+∞C ．()(,0)R C M N =-∞D ．(){1,0}R C M N =-2．i 是虚数单位，复数31z i=+的虚部是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．-i3．261(1)()x x x x++-的展开式中的常数项为m ，则函数2y x y m x =-=与的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．6256B ．2506C ．3756D ．12564．函数(01)||xxay a x =<<的图象大致形状是 （ ）5．已知函数(),(0,)m f x x x x=+∈+∞，若不等式()4f x <的解集是空集，则 （ ）A ．4m ≥B ．2m ≥C ．4m ≤D ．2m ≤6．设实数x ，y 满足221x y +≤，则点(,)x y 不在区域11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩内的概率是（ ）A ．14B ．21π-C ．2πD ．187．若点(cos ,sin )P θθ在直线20x y +=上，则cos 2sin 2θθ+= （ ）A ．15-B ．12-C ．15D ．128．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时，2()x f x e ex a -=-+，则函数()f x 在1x =处的切线方程为（ ）A ．0x y +=B ．10ex y e -+-=C ．10ex y e +--=D ．0x y -=9．A B C ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C的对边，向量(1,(cos ,sin ),//p q B B p q ==且cos cos 2sin ,b C c B a A C +=∠则=（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒10．函数()sin()(0)f x M x ωϕω=+>，在区间[a ，b]上是增函数，且(),(),f a M f b M =-=则函数()cos()g x M x ωϕ=+在[a ，b]上 （ ）A ．是增函数B ．是减函数C ．可以取得最大值MD ．可以取得最小值-M11．已知F 1，F 2分别是双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的左、右焦点，P 为双曲线上的一点，若1290F PF ∠=︒，且22F PF ∆的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．已知函数731,,1,222()111,[0,],362x x x f x x x ⎧-⎛⎤∈ ⎪⎥⎪+⎝⎦=⎨⎪-+∈⎪⎩函数()s i n ()22(0)6g x a x a a π=-+>，若存在12,[0,1]x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．14[,]23B ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦C ．24[,]33D ．1[,1]2第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012届高三全国高考模拟卷二(数学试题)
2012届高三全国高考模拟卷二数 学考查范围：集合、逻辑、函数与导数第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[2011·辽宁卷] 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁I M＝，则M∪N＝( )A．M B．N C．I D．∅2.[2011·课标全国卷]下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )A．y＝x3 B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|3．[2011·皖南八校二模] “a =－1”是“函数只有一个零点”的（ ）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．非充分必要条件4．[2011·皖南八校二模]已知集合则等于 （ ）A．{0，1，2，3，4} B.C．{-2，-1，0，1， 2，3，4} D．{2，3，4}（文）函数的图象如右图所示，则的图象可能是（ ）6．[2011·皖南八校二模]已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（ ）A．-2 B．-1 C．2 D．17．[2011·浙江卷] 若a，b为实数，则“0<ab<1”是“a<或b>”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．（理）[2011·课标全国卷]由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为( )A. B．4 C. D．6（文）函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（ ）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点9．[2011·济南二模]设偶函数对任意，都有，且当时，,则=A.10B.C.D.10．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为A. y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[]11．[2011·天津卷]已知则A． B．C． D．12．[2011·浙江卷] 设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx2＋bx＋1)．记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是( )A．|S|＝1且|T|＝0 B．|S|＝1且|T|＝1C．|S|＝2且|T|＝2 D．|S|＝2且|T|＝3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上）13．[2011·上海卷]若全集U =，集合，则∁U A= .14．设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是 ．15．[2011·陕西卷] 设f(x)＝若f(f (1))＝1，则a＝________.16．[2011·四川卷]函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知集合,,.（1）求（∁;（2）若,求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．．（本小题满分12分）[2011·福建卷] 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3<x<6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20.（本小题满分12分）已知命题:和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题q:不等式有解.若命题p是真命题且命题q是假命题，求实数a的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x y）= 成立，且f（a）= 1（a为正常数），当时，．（1）判断奇偶性；（2）证明为周期函数；（3）求在上的最小值和最大值．22．（本小题满分14分）（理）[2011·课标全国卷] 已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞＋，求k的取值范围．（文） [2011·辽宁东北育才学校六模]已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（1）求的表达式；（2）若，使成立，求实数的取值范围；（3）设，，求证：对于，恒有.2012届高三全国高考模拟卷二参考答案（数 学）1. 【答案】A【解析】N∩∁I M＝⇒N⊆M，所以M∪N＝M，故选A.2.【答案】B【解析】A选项中，函数y＝x3是奇函数；B选项中，y＝＋1是偶函数，且在上是增函数；C选项中，y＝－x2＋1是偶函数，但在上是减函数；D选项中，y＝2－|x|＝|x|是偶函数，但在上是减函数．故选B.3.【答案】B【解析】.4.【答案】A【解析】∵5.（理）【答案】D【解析】 结合函数图象可得不等式的解集为.（文）【答案】D【解析】原函数为增函数则导函数大于0，原函数为减函数则导函数小于0，故选D.6.【答案】D【解析】7.【答案】A【解析】当a>0，b>0时，由0<ab<1两边同除b可得a<成立；当a<0，b<0时，两边同除以a可得b>成立，∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分条件．反过来，若ab<0，由a<或b>得不到0<ab<1.所以阴影部分的面积S＝.（文）【答案】B 【解析】，且时，，且时，，故是的极小值点，选B.9. 【答案】B【解析】由知该函数为周期函数，所以10.【答案】B【解析】当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时,当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时，故综上知，必有,故选.由图象可得m>l>n，又∵y＝5x为单调递增函数，∴.12. 【答案】D【解析】当a＝b＝c＝0时，＝1且|T|＝0；当a≠0，c≠0且b2－4c<0时，＝1且|T|＝1；当a≠0，c≠0且b2－4c＝0时，|S|＝2且|T|＝2；当a≠0，c≠0且b2－4c>0时，＝3且|T|＝3.13. 【答案】14.【答案】．【解析】显然，由于函数对是增函数，则当时，不恒成立，因此．当时，函数在是减函数，因此当时，取得最大值，于是恒成立等价于的最大值，即，解不等式组得．于是实数的取值范围是．15. 【答案】1【解析】由f(x)＝得f(1)＝lg1＝0，f[f(1)]＝f(0)＝a3＝1，∴a＝1.16. 【答案】②③ 【解析】本题主要考查对函数概念以及新定义概念的理解．对于①，如－2，2∈A且f(－2)＝f(2)，所以①错误；对于②③，根据单函数的定义，函数即为一一映射确定的函数关系，所以当函数自变量不相等时，则函数值不相等，即②③正确；对于④，函数f(x)在某区间上具有单调性，则函数只能是在该区间上为一一映射确定的函数关系，而不能说f(x)一定是单函数，所以④错误．17．解：（1）；∁,（∁. ;(2)若, a＞3.18. 解：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且， ∴>0.又>0 ，∴>0，即，∴在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式等价于，因为为减函数，由上式推得．即对一切有，从而判别式19. 解：(1)因为x＝5时，y＝11，所以＋10＝11，a＝2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y＝＋10(x－6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)＝(x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2,3<x<6.从而f′(x)＝10＝30(x－4)(x－6)．于是，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(3,4)4(4,6)f′(x)＋0－f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可得，x＝4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点．所以，当x＝4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42.答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．20. 解：∵，是方程的两个实根， ∴∴，∴当时，，由不等式对任意实数恒成立，可得，∴或，∴命题为真命题时或；命题：不等式有解，①当时，显然有解；②当时，有解；③当时，∵有解，∴，∴，从而命题q：不等式有解时.又命题q是假命题，∴.，故命题p是真命题且命题q是假命题时，的取值范围为.21. 解：（1）∵定义域{x| x ≠ kπ，k∈Z }关于原点对称，又f（ x） = f [（a x） a]= = = = = = f （x），对于定义域内的每个x值都成立，∴ f（x）为奇函数.（2）易证：f（x + 4a） = f（x），周期为4a．（3）f（2a）= f（a + a）= f [a （ a）]= = = 0，f（3a）= f（2a + a）= f [2a （ a）]= = = 1．先证明f（x）在[2a，3a]上单调递减，为此，必须证明x∈（2a，3a）时，f（x）< 0，设2a < x < 3a，则0 <x 2a < a，∴ f（x 2a）= = > 0，∴ f（x）< 0，设2a < x1 < x2 < 3a，则0 < x2x1< a，∴ f（x1）< 0 ， f（x2）< 0 ， f（x2x1）> 0，∴ f（x1） f（x2）=> 0，∴ f（x1）> f（x2），∴ f（x）在[2a，3a]上单调递减，∴ f（x）在[2a，3a]上的最大值为f（2a） = 0，最小值为f（3a）= 1.22．（理）解： (1)f′(x)＝－，由于直线x＋2y－3＝0的斜率为－，且过点(1,1)，故即解得a＝1，b＝1.(2)由(1)知f(x)＝＋，所以f(x)－＝.考虑函数h(x)＝2ln x＋(x>0)，则h′(x)＝.①设k≤0，由h′(x)＝知，当x≠1时，h′(x)＜0，而h(1)＝0，故当x∈(0,1)时，h(x)＞0，可得h(x)＞0；当x∈(1，＋∞)时，h(x)＜0，可得h(x)＞0.从而当x ＞0，且x ≠1时，f (x )－＞0，即f (x )＞＋.②设0＜k ＜1，由于当x ∈时，(k －1)(x 2＋1)＋2x ＞0，故h ′(x )>0，而h (1)＝0，故当x ∈时，h (x )>0，可得h (x )<0.与题设矛盾．③设k ≥1，此时h ′(x )＞0，而h (1)＝0，故当x ∈(1，＋∞)时，h (x )＞0，可得h (x )＜0，与题设矛盾．综合得，k 的取值范围为(－∞，0]．（文）解：（1）设，于是，所以又，则．所以. （2）当m>0时，由对数函数性质，f （x ）的值域为R；当m=0时，对，恒成立；当m<0时，由，这时，综上，使成立，实数m的取值范围．（3）由题知因为对，所以在内单调递减.于是记，则所以函数在是单调增函数，所以，故命题成立.。
高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑 理( 解析版)
高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑 理（ 解析版）1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 【答案】B【解析】B ={x|2x -2x-3≤0}=}31|{≤≤-x x ，A ∩（C R B ）={x|1＜x ＜4} }3,1|{>-<x x x 或=}43|{<<x x 。
故选B. 2.【2012高考真题新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【答案】D【解析】要使A y x ∈-,当5=x 时，y 可是1，2，3，4.当4=x 时，y 可是1，2，3.当3=x 时，y 可是1，2.当2=x 时，y 可是1，综上共有10个，选D.3.【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（ ）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M ，]2,1(=∴N M ，故选C.4.【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C AB 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C. 5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。
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【学习目标】 理解议论文中论据和论点的关系，能把握文章的中心论点 理解议论文的基本思路 理解和分析常见的论证方法 领会议论性语言严密、概括的特点 了解立论、驳论两种基本论证方式，理清文章的论证结构 善于表达通过自己的思考作出的判断。
【教学步骤】 引入：1、议论文的特点：以议论为主要的表达方式，可兼用其他表达方式；以鲜明的态度表明观点或主张；以充分的材料证明其观点或主张。
2、议论文的三要素： 论点——对所论述的问题所持的观点、态度。
论点有中心论点、分论点两种，有的议论文只有中心论点，有的议论文中心论点、分论点均有。
论据——对论点进行论证的材料、依据。
论据有事实论据（代表性的确凿的事例与史实、统计的数字等）；道理论据（自然科学的定义、定理，名言警句，俗语谚语等） 论证——用论据证明论点的过程和方法。
3、议论文的分类： 立论——从正面论述其观点、说明其观点的正确。
驳论——批驳错误观点，然后确立其正确观点。
议论文按论证方式分类可分为：立论文和驳论文。
把握中心论点 从题目入手 ①题目即为观点。
例：《多一些宽容》、《人的高贵在于灵魂》；②有的题目是论题，从文中找出直接回答这个论题的语句，就能把握论点。
例：《论美》《学问与智慧》《成功》 从文中运用的论据推断出论点。
论据是支撑论点的材料。
即抓住文中所运用的事实或道理论据用来证明什么，尤其要抓住的是作者对论据所阐述的话，也能把握论点。
捕捉文章的“中心句”。
根据论点常见位置[一般在篇首或篇末，也有在篇中的]来寻找。
审视是不是中心论点，也要慎重，必须通读全文，才可确认。
放在结尾的，往往先提出分论点，层层论述，在结尾处归纳出中心论点。
要很好地研究文章和题目的各种关系，才能归纳出来。
放在文中的这种文章，往往观点的提出有一个过程，经过一番论辩后，再提出中心论点，一般驳论性的文章、读后感一类文章，好采取此种方法。
不管放在何处，只要留心题目、论点的位置、分析议论展开后的段落、层次结构，中心论点是可以找到的。
2012高考真题分类汇编：集合与简易逻辑
实用文档2012高考真题分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题1、【2012高考真题湖南理2】命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4π2、【2012高考真题新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 103、【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ ） A.(1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]4、【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C AB 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4实用文档5、【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}6、【2012高考真题辽宁理4】已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<07、【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为A ．5 B.4 C.3 D.28、【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）实用文档9、【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}10、【2012高考真题湖北理2】命题“0x ∃∈R Q ，30x ∈Q ”的否定是A ．0x ∃∉R Q ，30x ∈QB ．0x ∃∈R Q ，30x ∉QC ．x ∀∉R Q ，3x ∈QD ．x ∀∈R Q ，3x ∉Q11、【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM= A ．U B ． {1,3,5} C ．{3,5,6} D ． {2,4,6}12、【2012高考真题福建理3】下列命题中，真命题是A. 0,00≤∈∃xe R xB. 22,x R x x >∈∀C.a+b=0的充要条件是ab=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件实用文档13、【2012高考真题北京理1】已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)14、【2012高考真题安徽理6】设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件()C 充要条件()D 即不充分不必要条件15、【2012高考真题全国卷理2】已知集合A ＝{1.3.}，B ＝{1，m} ,AB ＝A, 则m=A 0B 0或3C 1D 1或316、【2012高考真题江西理5】下列命题中，假命题为 A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nnn n n N C C C ∈+++都是偶数实用文档二、填空题17、【2012高考江苏1】已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则AB = ▲ ．18、【2012高考真题四川理13】设全集{,,,}U a b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则B C A C U U ___________。
2012年高考数学理科试题分类汇编：集合与简易逻辑
2012年高考数学理科试题分类汇编：集合与简易逻辑2012年高考真题理科数学解析分类汇编1集合与简易逻辑1.【2012高考浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（CRB）=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）【答案】B【解析】B={x|-2x-3≤0}=，A∩（CRB）={x|1＜x＜4}=。
故选B.2.【2012高考新课标理1】已知集合；则中所含元素的个数为（）【答案】D【解析】要使,当时，可是1，2，3，4.当时，可是1，2，3.当时，可是1，2.当时，可是1，综上共有10个，选D.3.【2012高考陕西理1】集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】，，故选C.4.【2012高考山东理2】已知全集，集合，则为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】,所以,选C.5.【2012高考辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题.【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以为{7,9}。
故选B2.集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】采用解析二能够更快地得到答案。
6.【2012高考辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)【答案】C 【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。
2012年高考数学模拟试题及答案(文)2
2012年高考数学模拟试题及答案(文)2模拟数学(文2) 第2页(共5页)2012年高考模拟试题（文）2一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 集合{}Z x x x A ∈≤+=,21,{}11,3≤≤-==x x y y B ， 则=B A ( ) A ．(]1,∞- B.[]1,1-C.φD.{}1,0,1-2. 若z 是复数，且()13=+i z (i 为虚数单位)，则z 的值为( )A ．i +-3 B.i --3 C.i +3 D.i -3 3．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为( ) A ． 乙甲xx<22x x S S<<乙甲，乙甲B. 乙甲xx<22x x S S<>乙甲，乙甲C. 乙甲x x >22xx S S>>乙甲，乙甲D. 乙甲x x > 22x x SS><乙甲，乙甲4.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．1C ．23D ．135．设x ，y 满足36020,3x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩若目标函数z=ax+y （a>0）的最大值为14，则a=（ ） A ．1 B ．2C ．23D ．5396. 等差数列{na }前n 项和为n s ，满足4020s s=，则下列结论中正确的是（ ）A ．30s 是n s 中的最大值 B. 30s 是n s 中的最小值C ．30s =0 D. 60s =07．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出b的值为16，则循环体的判断框内① 处应填的是 A. 3 B. 2 C. 4 D. 16 8. 函数22cos ()14y x π=--是 （ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 乙甲 8 6 4 3 1 58 6 3 2 4 5 8 3 4 9 45 01 3 1 6 7 9模拟数学(文2) 第3页(共5页)9. 已知双曲线221916x y -=，其右焦点为F ，P 为其上一点，点M MF =1，0=⋅MP 的最小值为（ ）A 3 3D 210. 已知条件1|:|>x p ,条件2:-<x q ,则p ⌝是q ⌝的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 11．已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24xy+取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111(()242x y -++=的切线，则此切线段的长度为( ) A 6 B ．32 C ．12D ．3212． 已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如右表。
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷2 理
2012年普通高等学校招生全国统一考试（预测卷2）数学（文科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：球的表面积公式：S=24R π，其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1．已知全集},2|{},2|{,N n n x x B N n x x A R U n∈==∈===与集合，则正确表示集合B A 、关系的韦恩（Venn ）图是2．在复平面内，复数21i-对应的点到直线1y x =+的距离是 A ． 22B ．2C ．2D ．223．下列有关选项正确的．．．是 A ．若q p ∨为真命题，则p q ∧为真命题.B ．“5x =”是“2450x x --=”的充分不必要条件.C ．命题“若1x <-，则2230x x -->”的否命题为：“若1x <-，则2320x x -+≤”. D ．已知命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：R x ∈∃，使得210x x +-≥.4．已知向量a ，b 均为单位向量，若它们的夹角60°，则|3|a b -等于（ ）A ．7B ．10C ．13D ．45． 若}{n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为A ．3B ．3-C ．3±D ．33-6．已知区域1,{(,)0,}1,y x x y y x ≤+⎧⎪Ω=≥⎨⎪≤⎩，1,{(,)}0,y x M x y y ⎧≤-+⎪=⎨≥⎪⎩，向区域Ω内随机投一点P ，点P 落在区域M 内的概率为 A ．41 B ．31C ．21 D ．32 7．一个正三棱柱的主（正）视图是长为3，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于 A ．π16 B ．π12 C ．π8D ．π4328．已知实数,x y 满足153x y+≤，则2z x y =+的最小值是 A ．10 B ．3 C ． 3- D ．10-9．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，x x f x x f 32cos )(,32sin)(ππ==，,34tan )(x x f π=则可以 输出的函数是)(x f =A ．x x f 32sin )(π=B ．x x f 32cos )(π=C ．x x f 34tan )(π=D ．非上述函数 10．在空间中，下列命题正确的是A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B.若直线m 与平面α内的一条直线平行，则α//mC.若平面βα⊥，且l =βα ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面βD.若直线a 与直线b 平行，且直线a l ⊥，则b l ⊥11.过抛物线x y 42=的焦点F 作相互垂直的两条弦AB 和CD ，则||||CD AB +的最小值是 A ．58 B ．16 C ．8 D ．712．设函数()f x 在R 上的导函数为()'f x ，且()()22'f x xf x x +>，下面的不等式在R 上恒成立的是A ．()0f x >B ．()0f x <C ． ()f x x >D ．()f x x <第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 已知函数⎩⎨⎧=为无理数，为有理数，x 0x 1)(x f ，则关于x 的不等式0)1()()]1()([2≤-+-++x f x f x x f x f x 的解集为_______________14．在ABC ∆中，,120,=∠=ABC AB BC 则以B A ,为焦点且过点C 的双曲线的离心率 为15．某大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该 专业的人数．已知该专业考生的考号是从0001，0002，…这样从小到大顺序依次排列的， 他随机了解了50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025，估计2010年报考这 所大学艺术表演专业的考生大约为 人．16．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有 两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a ．类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则 这两个正方体重叠部分的体积恒为三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分12分）已知函数)3sin()6sin(2)(π+π-=x ωx ωx f （其中ω为正常数，R ∈x ）的最小正周期为π．（I ）求ω的值；A B C D EGF（II ）在△ABC 中，若B A <，且21)()(==B f A f ，求ABBC ．18．（本小题满分12分）今天你低碳了吗？近来，国内流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量．例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数⨯0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数⨯0.785等．东北育才中学高一某班同学打算利用寒假在和平区的7个小区内选择两个小区逐户进行一次生活习惯的调查以计算每个人的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少%75的人属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．已知备选的这7个小区中低碳族的比例分别为21，97，32，1311，107，2017，2419． （1）求这个班级选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率； （2）假定选择的“非低碳小区”为小区A ，调查显示其“低碳族”的比例为21，数据如图甲所示，经过班级同学的大力宣传，经过两个月后，又进行了一次调查，数据如图乙所示，问这时小区A 是否达到“低碳小区”的标准．19．（本小题满分12分）如图，在六面体ABCDEFG 中，平面ABC ∥平面DEFG ， AD ⊥平面DEFG ，AC AB ⊥,DG ED ⊥,EF ∥DG ． 且2====DG DE AD AB ,1==EF AC ． （Ⅰ）求证： BF ∥平面ACGD ； （Ⅱ）求五面体ABCDEFG 的体积．20．（本题满分12分）（百千克） （乙）（百千克） （甲）已知函数),(3)(23R b a x bx ax x f ∈-+=，在点))1(,1(f 处的切线方程为02=+y ． （1）求函数)(x f 的解析式；（2）若对于区间]2,2[-上任意两个自变量的值21,x x ，都有c x f x f ≤-|)()(|21，某某数c 的最小值；（3）若过点)2)(,2(≠m m M ，可作曲线)(x f y =的三条切线，某某数m 的取值X 围．21.（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为21，点(2,3)M ， (2,3)N -为C 上两点，斜率为12的直线l 与椭圆C 交于点A ，B （A ，B 在直线MN 两侧）．w （I ）求四边形MANB 面积的最大值；（II ）设直线AM ，BM 的斜率为21,k k ，试判断21k k +是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，AB 、CD 是圆的两条平行弦，BE //AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，PC =ED =1，PA =2．（I ）求AC 的长； （II ）求证：BE ＝EF ． 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=．（I ）求圆心C 的直角坐标；（II ）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 24．（本小题10分）选修4－5：不等式选讲已知关于x 的不等式：12≤-m x 的整数解有且仅有一个值为2．（Ⅰ）求整数m 的值；（Ⅱ）在（I ）的条件下，解不等式：m x x ≥-+-31．参考答案二、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.A2.D3. B4.A5.B6.C7.C8.D9.B 10.D 11.B 12.A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. }1{- 14. 213+ 15. 1000 16. 83a三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解：（1）∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡π-π+π-=π+π-=2)3(cos )6sin(2)3sin()6sin(2)(x ωx ωx ωx ωx f )6cos()6sin(2π-π-=x ωx ω)32sin(π-=x ω． ……………4分而)(x f 的最小正周期为π，ω为正常数， ∴π=πω22，解之，得1=ω．………………………6分 （2）由（1）得)32sin()(π-=x x f ．若x 是三角形的内角，则π<<x 0，∴35323π<π-<π-x ．令21)(=x f ，得21)32sin(=π-x ，∴632π=π-x 或6532π=π-x ，解之，得4π=x 或127π=x ． ………………………8分由已知，B A ,是△ABC 的内角，B A <且21)()(==B f A f ，∴4π=A ，127π=B ∴6π=--π=B A C ． ……………10分又由正弦定理，得221226sin 4sinsin sin ==ππ==C A AB BC ． ………12分 18．解：（I ）由题可知，7个小区中有三个小区为“非低碳小区”，设为C B A ,,，有四个小区为“低碳小区”，设为q p n m ,,,，用),(y x 表示选定的两个小区{}q p n m C B A y x ,,,,,,,∈则基本事件空间)},)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,( ),)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,{(q p q n p n q m p m n m q C p C n C m C q B p B n B m B C B q A p A n A m A C A B A =Ω……2分共有基本事件数21个设事件A ：两个小区恰有一个为“非低碳小区”，则{}),)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,(q C p C n C m C q B p B n B m B q A p A n A m A A = 包含的基本事件数为12 …………4分则742112)(==A P …………………6分 （II ）由图甲可知月碳排放量不超过300千克的成为“低碳族”，…………9分 由图乙可知，两个月后的低碳族的比例为75.072.042.023.007.0<=++， 所以两个月后小区A 仍然没达到“低碳小区”标准。
2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑
2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题1 ．（2012年高考（浙江文））设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)=（ ）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}2 ．（2012年高考（四川文））设集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则A B =（ ）A ．{}bB ．{,,}b c dC ．{,,}a c dD ．{,,,}a b c d3 ．（2012年高考（陕西文））集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N = ( )（ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]4 ．（2012年高考（山东文））已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B ð为 （ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}5 ．（2012年高考（辽宁文））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则()()U U C A C B ⋂= （ ）A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6}6 ．（2012年高考（课标文））已知集合A={x |x 2-x -2<0},B={x |-1<x <1},则（ ）A ．A ⊂≠BB ．B ⊂≠AC ．A=BD ．A∩B=∅7 ．（2012年高考（江西文））若全集U={x∈R|x 2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ）A ．|x∈R |0<x<2|B ．|x∈R |0≤x<2|C ．|x∈R |0<x≤2|D ．|x∈R |0≤x≤2|8 ．（2012年高考（湖南文））设集合{}{}21,0,1,|M N x x x =-==,则M N ⋂= （ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1D ．{}09 ．（2012年高考（湖北文））已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．（2012年高考（广东文））(集合)设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =,则U C M = （ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}1,2,4D ．U11．（2012年高考（福建文））已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M N ==-,下列结论成立的是 （ ）A ．N M ⊆B ．M N M ⋃=C ．M N N ⋂=D ．{}2M N ⋂=12．已知集合{}|A x x =是平行四边形,{}|B x x =是矩形,{}|C x x =是正方形,{}|D x x =是菱形,则（ ）A ．AB ⊆B ．C B ⊆C ．D C ⊆ D ．A D ⊆13．（2012年高考（北京文））已知集合{}320A x R x =∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则A B =（ ）A ．(,1)-∞-B ．2(1,)3--C ．2(,3)3-D ．(3,)+∞14．（2012年高考（重庆文））命题“若p 则q”的逆命题是（ ）A ．若q 则pB ．若⌝p 则⌝ qC ．若q ⌝则p ⌝D ．若p 则q ⌝15．（2012年高考（天津文））设x R ∈,则“12x >”是“2210x x +->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．（2012年高考（上海文））对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+nymx 的曲线是椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充分必要条件.D ．既不充分也不必要条件.17．（2012年高考（山东文））设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真18．（2012年高考（辽宁文））已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是（ ）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<019．（2012年高考（湖南文））命题“若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是（ ）A ．若α≠4π,则tan α≠1B ．若α=4π,则tan α≠1C ．若tan α≠1,则α≠4πD ．若tan α≠1,则α=4π20．（2012年高考（湖北文））设,,a b c R ∈,则“1abc =a b c+≤+=”的 （ ）A ．充分条件但不是必要条件,B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件 21．（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（ ）A ．任意一个有理数,它的平方是有理数B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数C ．存在一个有理数,它的平方是有理数D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数22．（2012年高考（安徽文））命题“存在实数x ,,使1x >”的否定是（ ）A ．对任意实数x , 都有1x >B ．不存在实数x ,使1x ≤C ．对任意实数x , 都有1x ≤D ．存在实数x ,使1x ≤二、填空题23．（2012年高考（天津文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位_________.24．（2012年高考（上海文））若集合}012|{>-=x x A ,}1|{<=x x B ,则B A =_________ .2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题[来源:] 1. 【答案】D【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】 Q{3,4,5},∴C U Q={1,2,6},∴ P∩(C U Q)={1,2}.2. [答案]D[解析]集合A 中包含a,b 两个元素,集合B 中包含b,c,d 三个元素,共有a,b,c,d 四个元素,所以}{d c b a B A 、、、=[点评]本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识.3. 解析:{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>,{|22}N x x =-≤≤,{12}M N x x =<≤,故选C.4. 解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U .答案选C.5. 【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U {7,9}.故选B【解析二】 集合)()(B C A C U U 即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.【解析】A=(-1,2),故B ⊂≠A,故选B.7. C 【解析】{|22}U x x =-≤≤,{|20}A x x =-≤≤,则{|02}U C A x x =<≤. 8. 【答案】B [来源:]【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M∩N.9. D 【解析】求解一元二次方程,得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=,易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ,所以根据子集的定义,集合C 必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合{}3,4的子集个数,即有224=个.故选D. 【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高.10.解析:A.{}2,4,6U C M =. 11. 【答案】D【解析】显然,,A B C 错,D 正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题.12.答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合C 是最小的,集合A 是最大的,故选答案B. 13. 【答案】D [来源:]【解析】2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭,利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或,画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.14. 【答案】A【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选A. 【考点定位】要题主要考查四种命题之间的关系.15. 【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ,所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件,选A. [来源:]16. [解析] 取m=n=-1,则方程不表示任何图形,所以条件不充分; [来源:]反之,当然有0>mn ,即条件必要,故选B.17.解析:命题p 和命题q 都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知p q ∧为假命题.故答案应选C.18. 【答案】C [来源:]【解析】命题p 为全称命题,所以其否定⌝p 应是特称命题,又(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0否定为(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0,故选C [来源:] 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题.19. 【答案】C【解析】因为“若p ,则q ”的逆否命题为“若p ⌝,则q ⌝”,所以 “若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1,则α≠4π”.【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. [来源:]20. A 【解析】当1abc =时++=+=,而()()()()2a b c a b b c c a ++=+++++≥当且仅当a b c ==,且1abc =,即a b c ==时等号成立),故111a b c++=+≤++;但当取2a b c ===,显然有a b c++≤++,但1abc ≠,即由a b c ++≤++不可以推得1abc =;综上,1abc =是a b c+≤++的充分不必要条件.应选A.【点评】本题考查充要条件的判断,不等式的证明.判断充要条件,其常规方法是首先需判断条件能否推得结论,然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量,函数)等的结合考查. [来源:数理化网]21. B 【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B. [来源:]【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定,千万别忽视了改变量词;另外,要注意一些量词的否定的书写方法,如:“都是”的否定为“不都是”,别弄成“都不是.22. 【解析】选C 存在---任意,1x >---1x ≤ 二、填空题23. 【解析】3-不等式52≤-x ,即525≤-≤-x ,73≤≤-x ,所以集合}73{≤≤-=x x A ,所以最小的整数为3-.24. [解析] ),(21∞+=A ,)1,1(-=B ,A ∩B =)1,(21.。
2012年高考真题汇编——理科数学：1：集合与简易逻辑.pdf
【点评】本题考查了 集合的基本运算，较简单，易得分 . 先求出 N 0,1 , 再利用交集定义得
出 M∩ N.
10. 【 2012 高考真题湖南理 2】 命题“若 α = ，则 tan α =1”的逆否命题是
4
A. 若 α≠ ，则 tan α ≠1 B. 若 α = ，则 tan α ≠ 1
4
4
C. 若 tan α ≠ 1，则 α ≠ D. 若 tan α≠ 1，则 α=
A {1,2,3,4,5} , B {( x, y) x A, y A, x y A} ； ,则 B 中所含元素
的个数为（
）
( A) 3
( B) 6
(C )
( D)
【答案】 D
3.【 2012 高考真题陕西理 1】集合 M { x | lg x 0} ， N { x | x2 4} ，则 M N （
19. 【 2012 高 考 真 题 天 津 理 11 】 已 知 集 合 A { x R | x 2 3}, 集 合
4
4
【答案】 C
【点评】本题考查了 “若 p，则 q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题
的能力 .
11.【 2012 高考真题湖北理 2】 命题“ x0 eRQ ， x03 Q ”的否定是
A． x0
eR
Q
，
x
3 0
Q
B． x0 eR Q ， x03 Q
C． x eRQ ， x3 Q
D． x eR Q ， x3 Q
B. x R,2x x2
a
C.a+b=0 的充要条件是 =-1
b
D.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 【答案】 D.
2012年高考数学试题解析 分项版之专题02 简易逻辑 学生版 文
2012年高考数学试题解析 分项版之专题02 简易逻辑 学生版 文1．(2012年高考某某卷文科4)设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件2.（2012年高考某某卷文科5）已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（ ）(A)∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0(B)∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0(C)∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0(D)∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<05.（2012年高考某某卷文科4）命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ）（A ） 对任意实数x, 都有x > 1 （B ）不存在实数x ，使x ≤ 1（C ） 对任意实数x, 都有x ≤ 1 （D ）存在实数x ，使x ≤ 16. (2012年高考某某卷文科5)设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（ ）(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真 8.(2012年高考某某卷文科1)命题“若p 则q ”的逆命题是（ ）（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q（C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝9. (2012年高考某某卷文科3)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a ⊥b 的充要条件是（ ）A.x=-12B.x=-1C.x=5D.x=0。
2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--集合与简易逻辑
A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】 C
B．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
M 12．（湖南理 2）设集合
1, 2 , N
2
a
, 则
“a
1 ”是“ N
M ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】 A
d 2 ”的
13．（湖北理 9）若实数 a,b 满足 a 0, b 0, 且 ab 0 ，则称 a 与 b 互补，记 ( a, b)
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】 A
B．必要而不充分条件 D ．即不充分也不必要条件
1
1
a＜ 或 b＞
3．（浙江理
7）若 a , b 为实数，则“
m
0＜ ab ＜ 1 ”是
a的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】 A
B．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
4．（四川理 5）函数， f ( x ) 在点 x x 0 处有定义是 f ( x ) 在点 x
A．充分而不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D ．既不充分也不必要的条件
【答案】 B
【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。
x0 处连续的
5．（陕西理 1）设 a , b 是向量，命题“若 a b ，则∣ a ∣ = ∣ b ∣”的逆命题是
A．若 a b ，则∣ a ∣ ∣ b ∣
B．若 a b ，则∣ a ∣ ∣ b ∣
（D ）存在一个能被 2 整除的数都不是偶数 【答案】 D
20．（广东理 8）设 S 是整数集 Z 的非空子集， 如果 a , b S, 有 ab S ，则称 S 关于数的乘法是封闭的． 若
2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)1：集合与简易逻辑
2012 高考真题分类汇编：会合与简略逻辑1.【 2012 高考真题浙江理1】设会合A={x|1 ＜ x＜ 4}，会合B ={x| x2-2x-3≤ 0},则 A∩（ C R B）=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（ 3,4）【答案】 B【解析】 B ={x|x2-2x-3 ≤0}={ x | 1 x3} ，A∩（R＜ x ＜C B ） ={x|14} { x | x1, 或 x3} ={ x | 3 x4} 。
应选 B.2【. 2012 高考真题新课标理1】已知会合A{ 1,2,3,4,5}, B{( x, y) x A, y A, x y A} ；,则 B 中所含元素的个数为（）( A)3( B)6(C )( D )【答案】D【分析】要使x y A ,当x 5 时，y 但是1，2，3，4.当x 4 时，y 但是1，2，3.当x3时，y但是1， 2.当x 2 时，y但是1，综上共有10 个，选 D.3.【 2012 高考真题陕西理1】会合M{ x | lg x0}，N{ x | x24}，则M N（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]【答案】 C.【分析】M { x | lg x0}{ x | x1}, N{ x | x24}{ x |2x 2}，M N(1,2] ，应选 C.4.【 2012高考真题山东理2】已知全集U0,1,2,3,4，会合A1,2,3 , B2,4，则C U A B 为（A）1,2,4（B）2,3,4（C）0,2,4（ D）0,2,3,4【答案】C【分析】 C U A{ 0,4},所以（C U A）B{ 0,2，4},选C.5.【 2012 高考真题辽宁理1】已知全集U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝，会合A=｛ 0,1,3,5,8 ｝，会合B=｛ 2,4,5,6,8 ｝，则(C U A)(C U B) 为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】 B【分析】 1.由于全集 U=｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝，会合 A=｛ 0,1,3,5,8 ｝，会合 B=｛ 2,4,5,6,8 ｝，所以C U A2,4,6,7,9 , C U B0,1,3,7,9 ，所以 (C U A)(C U B) 为{7,9}。
.高考数学复习----最新3年高考2年模拟(1)集合与简易逻辑
【3年高考2年模拟】第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃 一、选择题 1 ．（2012年高考（浙江文））设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （ ）A ．{1,2,3,4,6}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2} 2 ．（2012年高考（四川文））设集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则A B =U （ ）A ．{}bB ．{,,}b c dC ．{,,}a c dD ．{,,,}a b c d3 ．（2012年高考（陕西文））集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =I ( ) （ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]4 ．（2012年高考（山东文））已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B U ð为 （ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4} 5 ．（2012年高考（辽宁文））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则()()U U C A C B ⋂=（ ）A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6} 6 ．（2012年高考（课标文））已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则 （ ） A ．A ⊂≠B B ．B ⊂≠A C ．A=B D ．A∩B=∅ 7 ．（2012年高考（江西文））若全集U={x ∈R|x2≤4} A={x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 （ ）A ．|x ∈R |0<x<2|B ．|x ∈R |0≤x<2|C ．|x ∈R |0<x≤2|D ．|x ∈R |0≤x≤2| 8 ．（2012年高考（湖南文））设集合{}{}21,0,1,|M N x x x =-==,则M N ⋂=（ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1D ．{}09．（2012年高考（湖北文））已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．410．（2012年高考（广东文））(集合)设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =,则U C M =（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}1,2,4D ．U11．（2012年高考（福建文））已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M N ==-,下列结论成立的是（ ）A ．N M ⊆B ．M N M ⋃=C ．M N N ⋂=D ．{}2M N ⋂=12．（2012年高考（大纲文））已知集合{}|A x x =是平行四边形,{}|B x x =是矩形,{}|C x x =是正方形,{}|D x x =是菱形,则（ ）A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 13．（2012年高考（北京文））已知集合{}320A x R x =∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则A B I =（ ）A ．(,1)-∞-B ．2(1,)3-- C ．2(,3)3- D ．(3,)+∞ 14．（2012年高考（重庆文））命题“若p 则q”的逆命题是 （ ） A ．若q 则p B ．若⌝p 则⌝ q C ．若q ⌝则p ⌝ D ．若p 则q ⌝15．（2012年高考（天津文））设x R ∈,则“12x >”是“2210x x +->”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．（2012年高考（上海文））对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的 （ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充分必要条件.D ．既不充分也不必要条件.17．（2012年高考（山东文））设命题p:函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q:函数cos y x=的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是 （ ） A ．p 为真 B ．q ⌝为假 C ．p q ∧为假 D ．p q ∨为真18．（2012年高考（辽宁文））已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≥0,则⌝p 是（ ）A ．∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≤0B ．∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≤0C ．∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)<0D ．∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)<019．（2012年高考（湖南文））命题“若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是 （ ）A ．若α≠4π,则tanα≠1B ．若α=4π,则tanα≠1C ．若tanα≠1,则α≠4πD ．若tanα≠1,则α=4π20．（2012年高考（湖北文））设,,a b c R ∈,则“1abc =”是a b c+≤+=”的（ ）A ．充分条件但不是必要条件,B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件 21．（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ） A ．任意一个有理数,它的平方是有理数 B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数 C ．存在一个有理数,它的平方是有理数 D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数 22．（2012年高考（安徽文））命题“存在实数x ,,使1x >”的否定是 （ ） A ．对任意实数x , 都有1x > B ．不存在实数x ,使1x ≤ C ．对任意实数x , 都有1x ≤ D ．存在实数x ,使1x ≤二、填空题23．（2012年高考（天津文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位_________.24．（2012年高考（上海文））若集合}012|{>-=x x A ,}1|{<=x x B ,则B A I =_________ .2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑参考答案 一、选择题 1. 【答案】D【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】Q Q{3,4,5},∴CUQ={1,2,6},∴ P∩(CUQ)={1,2}. 2. [答案]D[解析]集合A 中包含a,b 两个元素,集合B 中包含b,c,d 三个元素,共有a,b,c,d 四个元素,所以}{d c b a B A 、、、=Y[点评]本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识.3. 解析:{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>,{|22}N x x =-≤≤,{12}M N x x I =<≤,故选C.4. 解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U Y .答案选C.5. 【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==BCACUU,所以)()(BCACUUI{7,9}.故选B【解析二】集合)()(BCACUUI即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.6. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.【解析】A=(-1,2),故B⊂≠A,故选B.7. C【解析】{|22}U x x=-≤≤,{|20}A x x=-≤≤,则{|02}UC A x x=<≤.8. 【答案】B【解析】{}0,1 N=QM={-1,0,1} ∴M∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N=,再利用交集定义得出M∩N.9. D【解析】求解一元二次方程,得{}()(){} 2|320,|120,A x x x x x x x x=-+=∈=--=∈R R{}1,2=,易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=NB x x x.因为⊆⊆A C B,所以根据子集的定义,集合C必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合{}3,4的子集个数,即有224=个.故选D.【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合C的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高.10.解析:A.{}2,4,6 UC M=.11. 【答案】D【解析】显然,,A B C错,D正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题.12.答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合C是最小的,集合A是最大的,故选答案B.13. 【答案】D【解析】2|3A x x⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭,利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x=><-或,画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 14. 【答案】A【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,故选A. 【考点定位】要题主要考查四种命题之间的关系.15. 【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ,所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件,选A.16. [解析] 取m=n=-1,则方程不表示任何图形,所以条件不充分; 反之,当然有0>mn ,即条件必要,故选B.17.解析:命题p 和命题q 都是假命题, 依据“或”“且”“非”复合命题的真假性真假性判断可知p q ∧为假命题.故答案应选C.18. 【答案】C【解析】命题p 为全称命题,所以其否定⌝p 应是特称命题,又(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0否定为(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0,故选C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. 19. 【答案】C【解析】因为“若p ,则q ”的逆否命题为“若p ⌝,则q ⌝”,所以 “若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1,则α≠4π”.【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.20. A 【解析】当1abc =时==,而()()()()2a b c a b b c c a ++=+++++≥(当且仅当a b c ==,且1abc =,即a b c ==时等号成立),a b c +=≤++;但当取2a b c ===,a b c ≤++,但1abc ≠,a b c ≤++不可以推得1abc =;综上,1abc =a b c ≤++的充分不必要条件.应选A.【点评】本题考查充要条件的判断,不等式的证明.判断充要条件,其常规方法是首先需判断条件能否推得结论,然后需判断结论能否推得条件;来年需注意充要条件与其他知识(如向量,函数)等的结合考查.21. B 【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定,千万别忽视了改变量词;另外,要注意一些量词的否定的书写方法,如:“都是”的否定为“不都是”,别弄成“都不是. 22. 【解析】选C 存在---任意,1x >---1x ≤ 二、填空题23. 【解析】3-不等式52≤-x ,即525≤-≤-x ,73≤≤-x ,所以集合}73{≤≤-=x x A ,所以最小的整数为3-.24. [解析] ),(21∞+=A ,)1,1(-=B ,A∩B=)1,(21.2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑 一、选择题 25 ．（2012年高考（新课标理））已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为 （ ）A ．3B ．6C ．8D ．1026 ．（2012年高考（浙江理））设集合A={x|1<x<4},B={x|x 2-2x-3≤0},则A∩(C RB)= （ ） A ．(1,4) B ．(3,4) C ．(1,3) D ．(1,2)27 ．（2012年高考（陕西理））集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =I （ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]28 ．（2012年高考（山东理））已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A BU 为（ ）A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,429 ．（2012年高考（辽宁理））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8}, 则)()(B C A C U U I 为 （ ）A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6} 30 ．（2012年高考（湖南理））设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{-1,1}D ．{-1,0,0}31 ．（2012年高考（广东理））(集合)设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,4M =,则U C M =（ ）A ．UB ．{}1,3,5C ．{}3,5,6D ．{}2,4,632 ．（2012年高考（大纲理））已知集合{{},1,,A B m A B A==⋃=,则m =（ ）A ．0B ．0或3C ．1D ．1或333 ．（2012年高考（北京理））已知集合{}320A x R x =∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则A B I =（ ）A ．(,1)-∞-B ．2(1,)3-- C ．2(,3)3- D ．(3,)+∞ 34．（2012年高考（江西理））若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B}中的元素的个数为 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 35．（2012年高考（上海春））设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r222(0)x y z ++≠,则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答]（ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件.C ．充分必要条件.D ．既不充分又不必要条件. 36．（2012年高考（辽宁理））已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则⌝p 是（ ）A ．∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B ．∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C ．∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D ．∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<037．（2012年高考（江西理））下列命题中,假命题为 （ ） A ．存在四边相等的四边形不是正方形B ．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数C ．若x,y ∈CR,且x+y>2,则x,y 至少有一个大于1D ．对于任意n ∈N,C°+C1.+C°.都是偶数38．（2012年高考（湖南理））命题“若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是 （ ）A ．若α≠4π,则tanα≠1B ．若α=4π,则tanα≠1C ．若tanα≠1,则α≠4πD ．若tanα≠1,则α=4π39．（2012年高考（湖北理））命题“0x ∃∈R Q ð,30x ∈Q ”的否定是 （ ） A ．0x ∃∉R Q ð,30x ∈Q B ．0x ∃∈R Q ð,30x ∉QC ．x ∀∉R Q ð,3x ∈QD ．x ∀∈R Q ð,3x ∉Q40．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是 （ ）A ．00,0x x R e ∃∈≤ B ． 2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ab =- D ．1,1a b >>是1ab >的充分条件二、填空题41．（2012年高考（天津理））已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -I ,则=m __________,=n ___________.42．（2012年高考（四川理））设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则=）（）（B C A C U U Y _______.43．（2012年高考（上海理））若集合}012|{>+=x x A ,}21|{<-=x x B ,则B A I =_________ .44．（2012年高考（上海春））已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =U 则k =______.45．（2012年高考（江苏））已知集合{124}A =，，,{246}B =，，,则A B =U ____. 2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案 一、选择题25. 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==,4,1,2,3x y ==,3,1,2x y ==,2,1x y ==共10个 26. 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(C RB)=(3,4).【答案】B27. 解析:{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>,{|22}N x x =-≤≤,{12}M N x x I =<≤,故选C.28. 【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U Y ,选C.29. 【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U I 为{7,9}.故选B【解析二】 集合)()(B C A C U U I 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 30. 【答案】B 【解析】{}0,1N =Q M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M∩N 31. 解析:C.{}3,5,6U C M =.32. 答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.【解析】【解析】因为A B A =Y ,所以A B ⊆,所以3=m 或m m =.若3=m ,则}3,1{},3,3,1{==B A ,满足A B A =Y .若m m =,解得0=m 或1=m .若0=m ,则}0,3,1{},0,3,1{==B A ,满足A B A =Y .若1=m ,}1,1{},1,3,1{==B A 显然不成立,综上0=m 或3=m ,选B.33. 【答案】D【解析】2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭,利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或,画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.34. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn 图的考查等. 35. C36. 【答案】C【解析】命题p 为全称命题,所以其否定⌝p 应是特称命题,又(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0否定为(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0,故选C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. [来源:学科网]37. B 【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.(验证法)对于B 项,令()121,9z mi z mi m =-+=-∈R ,显然128z z +=∈R,但12,z z 不互为共轭复数,故B 为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. 38. 【答案】C【解析】因为“若p ,则q ”的逆否命题为“若p ⌝,则q ⌝”,所以 “若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1,则α≠4π”.【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力. [来源:学科网ZXXK]39.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别. 解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D 40. 【答案】D【解析】A,B,C 均错,D 正确【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力. 二、填空题 41. 【答案】1-,1【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】∵={||+2|<3}A x R x ∈={||5<<1}x x -,又∵=(1,)A B n -I ,画数轴可知=1m -,=1n . 42. [答案]{a, c, d} [解析]∵d}{c,=）（A C U ;}{a B C U =）（ ∴=）（）（B C A C U U Y {a,c,d}[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.43. [解析] ),(21∞+-=A ,)3,1(-=B ,A∩B=)3,(21-.44. 3 45. 【答案】{}1,2,4,6.【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得{}1,2,4,6A B =U .2011年高考题 一、选择题1．（重庆理2）“x <-1”是“x 2-1>0”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要【答案】A2．（天津理2）设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件【答案】A3．（浙江理7）若,a b 为实数，则“01m ab ＜＜”是11a b b a ＜或＞的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．（四川理5）函数，()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 【答案】B【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。
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【3年高考2年模拟】 第一章 集合、简易逻辑 第一部分三年高考荟萃2012年高考题2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑一、选择题错误！未指定书签。
．（2012年高考（浙江文））设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P ∩(CUQ)= （ ） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5}D ．{1,2}错误！未指定书签。
．（2012年高考（四川文））设集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则A B =（ ）A ．{}bB ．{,,}b c dC ．{,,}a c dD ．{,,,}a b c d错误！未指定书签。
．（2012年高考（陕西文））集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则M N = ( ) （ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]错误！未指定书签。
．（2012年高考（山东文））已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B ð为 （ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4} 错误！未指定书签。
．（2012年高考（辽宁文））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则()()U U C A C B ⋂=（ ）A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6} 错误！未指定书签。
．（2012年高考（课标文））已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则（ ）A ．A ⊂≠B B ．B ⊂≠AC ．A=BD ．A ∩B=∅ 错误！未指定书签。
．（2012年高考（江西文））若全集U={x ∈R|x2≤4} A={x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 （ ） A ．|x ∈R |0<x<2| B ．|x ∈R |0≤x<2| C ．|x ∈R |0<x≤2| D ．|x ∈R |0≤x≤2|错误！未指定书签。
．（2012年高考（湖南文））设集合{}{}21,0,1,|M N x x x =-==,则M N ⋂= （ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1C ．{}1D ．{}0错误！未指定书签。
．（2012年高考（湖北文））已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4错误！未指定书签。
．（2012年高考（广东文））(集合)设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =,则U C M = （ ） A ．{}2,4,6 B ．{}1,3,5C ．{}1,2,4D ．U错误！未指定书签。
．（2012年高考（福建文））已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M N ==-,下列结论成立的是（ ）A ．N M ⊆B ．M N M ⋃=C ．M N N ⋂=D ．{}2M N ⋂=错误！未指定书签。
．（2012年高考（大纲文））已知集合{}|A x x =是平行四边形,{}|B x x =是矩形,{}|C x x =是正方形,{}|D x x =是菱形,则 （ ）A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆ 错误！未指定书签。
．（2012年高考（北京文））已知集合{}320A x R x =∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则A B =（ ）A ．(,1)-∞-B ．2(1,)3--C ．2(,3)3-D ．(3,)+∞错误！未指定书签。
．（2012年高考（重庆文））命题“若p 则q”的逆命题是 （ ）A ．若q 则pB ．若⌝p 则⌝ qC ．若q⌝则p⌝ D ．若p 则q⌝ 错误！未指定书签。
．（2012年高考（天津文））设x R ∈,则“12x >”是“2210x x +->”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件错误！未指定书签。
．（2012年高考（上海文））对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+nymx的曲线是椭圆”的 （ ）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充分必要条件.D ．既不充分也不必要条件.错误！未指定书签。
．（2012年高考（山东文））设命题p:函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q:函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是 （ ） A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真错误！未指定书签。
．（2012年高考（辽宁文））已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≥0,则⌝p 是 （ ）A ．∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≤0B ．∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)≤0C ．∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)<0D ．∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)<0错误！未指定书签。
．（2012年高考（湖南文））命题“若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是（ ）A ．若α≠4π,则tanα≠1B ．若α=4π,则tanα≠1C ．若tanα≠1,则α≠4πD ．若tanα≠1,则α=4π错误！未指定书签。
．（2012年高考（湖北文））设,,a b c R ∈,则“1abc =”是“a b c+≤+=”的 （ ）A ．充分条件但不是必要条件,B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件 错误！未指定书签。
．（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ）A ．任意一个有理数,它的平方是有理数B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数C ．存在一个有理数,它的平方是有理数D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数 错误！未指定书签。
．（2012年高考（安徽文））命题“存在实数x ,,使1x >”的否定是（ ）A ．对任意实数x , 都有1x >B ．不存在实数x ,使1x ≤C ．对任意实数x , 都有1x ≤D ．存在实数x ,使1x ≤二、填空题错误！未指定书签。
．（2012年高考（天津文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位_________.错误！未指定书签。
．（2012年高考（上海文））若集合}012|{>-=x x A ,}1|{<=x x B ,则B A =_________ .2012年高考文科数学解析分类汇编：集合与简易逻辑参考答案 一、选择题错误！未找到引用源。
【答案】D【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】 Q{3,4,5},∴CUQ={1,2,6},∴ P ∩(CUQ)={1,2}. 错误！未找到引用源。
[答案]D[解析]集合A 中包含a,b 两个元素,集合B 中包含b,c,d 三个元素,共有a,b,c,d 四个元素,所以}{d c b a B A 、、、=[点评]本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识. 错误！未找到引用源。
解析:{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>,{|22}N x x =-≤≤,{12}M N x x =<≤,故选C.错误！未找到引用源。
解析:}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U .答案选C.错误！未找到引用源。
【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U {7,9}.故选B【解析二】 集合)()(B C A C U U 即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 错误！未找到引用源。
【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.【解析】A=(-1,2),故B ⊂≠A,故选B.错误！未找到引用源。
C 【解析】{|22}U x x =-≤≤,{|20}A x x =-≤≤,则{|02}U C A x x =<≤.错误！未找到引用源。
【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.错误！未找到引用源。
D 【解析】求解一元二次方程,得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=,易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ,所以根据子集的定义,集合C 必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合{}3,4的子集个数,即有224=个.故选D.【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高. 错误！未找到引用源。
解析:A.{}2,4,6U C M =.错误！未找到引用源。
【答案】D 【解析】显然,,A B C 错,D 正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题. 错误！未找到引用源。
答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合C 是最小的,集合A 是最大的,故选答案B. 错误！未找到引用源。
【答案】D【解析】2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭,利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或,画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. 错误！未找到引用源。