最新浙教版初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试 (含答案) (300)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)若△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=35°，∠B=75°，则F的度数是（）A． 35°B． 70°C．75°D．70°或75°2．(2分)如图，对任意的五角星, 结论错误的是（）
A．∠1=∠C+∠E
B．∠2=∠A+∠D
C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°
D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
3．(2分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（）
A．∠B=∠C B．∠EDB=∠FDC C．∠ADE=∠ADF D．∠ADB=∠ADC
4．(2分)如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且AP平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）
A．AAS B．ASA C．SSS D．AAS
5．(2分) 一个三角形的三个内角中，至少有（）
A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角
6．(2分)作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（）
A．中线AE B．高AD C．角平分线AF D．都有可能
7．(2分)如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）
A．4对B．5对C．6对D．7对
8．(2分)如图所示，已知AD⊥BC，BD=CD，则①△ABD≌△ACD，②△ABD和△ACD 不全等，③AB=AC，④∠BAD=∠CAD，以上判断正确的是（）
A．①B．②C．①③④D．①②③
9．(2分)下列叙述中正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．(2分)如图，△A8C≌△BAD，A和B，C和D是对应点，若AB=4 cm，BD=3 cm，AD=2 cm，则BC的长度为（）
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．不能确定
评卷人 得分
二、填空题
11．(2分)如图，∠A=80°，∠2=130°,则∠l= ．
12．(2分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ． 6,3
13．(2分)如图所示，已知AB=AD ，AE=AC ，∠DAB=∠EAC ，请将下列说明△ACD ≌△AEB 的理由的过程补充完整． 解：∵∠DAB=∠EAC(已知)，
∴∠DAB+ =∠EAC+ ，即 = ．
在△ACD 和△AEB 中
AD=AB( ),
= (已证)，
= (已知)，
∴△ACD ≌△AEB( )．
14．(2分)如图所示，在△ABC 中，AD 是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB= ，
∠ADC= ．
D A
B
15．(2分)如图所示，共有个三角形．其中以DC为一边的三角形是．
16．(2分)如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由
是．
17．(2分)如图，已知AB=AC=8 cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5 cm，则EC= cm．
18．(2分)三角形的三边长为3，a，7，若此三角形中有两边相等，则它的周长为．19．(2分)如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．
20．(2分)(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．
(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这
个三角形的最大边长为．
评卷人得分
三、解答题
21．(7分)如图，已知 AB=DC，AD=BC，说出下列判断成立的理由：
(1)△ABC≌△ACD； (2)∠B=∠D.
22．(7分)如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．
解：∵AF=CD( )，
∴
AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．
在△ABC 和△DEF 中，
____(__________(AC D A
AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．
23．(7分)如图已知∠B=∠C ，AB=AC ，则BD=CE ，请说明理由（填充）
解：在△ABD 和△ACE 中
∠B=∠C （ ）
∠A= ( ）
AB= ( 已知 ）
∴△ABD ≌ ( ）
∴BD= ( ）
24．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？
E
B D C
A
25．(7分)如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．
26．(7分)如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：
(1) △ABC≌△ADE；
(2)BC=DE．
27．(7分)如图所示，已知∠BAC=∠DAE，∠B=∠C，BD=CE．证明：
AB=AC，
AD=AE．
28．(7分)三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．
29．(7分)如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．
30．(7分)：如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，A0=B0，请在小方格的顶点上标出两个点P l，P2：，使P l，P2：落在∠AOB的平分线上．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
二、填空题
11．130°
12．
13．∠BAC ，∠BAC ，∠DAC ，∠BAE ，已知，∠DAC ，∠BAE ，AC ，AE ，SAS 14．76°，l04°
15．7；△DBC ，△ADC
16．△ACD ，SAS
17．3
18．17
19．30°
20．(1)三角形的稳定性；(2)5
三、解答题
21．略
22．已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS
23．略
24．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩
⎪⎨⎧===.3,10,11c b a
由此知符合条件的三角形一共有7个．
25．∠BAC=80°，∠BCE=55°．
26．（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD ，ΔABC ≌ΔADE （SAS ）；（2）ΔABC ≌Δ
ADE，则BC=DE
27．略
28．高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上29．CD⊥AB，理由略
30．提示：P l，P2到点A，B的距离相等即可(不唯一)。