【数学】分数的意义和性质 练习与测试(含详细解答)

【数学】分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)
一、分数的意义和性质
1．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．
【答案】c；a
【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜
，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.
故答案为：c；a.
【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.
2．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。

【答案】，；，；，，
【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、
故答案为：，；，；，，
【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。

根据以上即可判断出正确答案。

3．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 无法判断
【答案】 B
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。

故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

4．下面说法错误的是（）
A. 两个不同质数的公因数只有1
B. 假分数都比1大
C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积
D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。

【答案】 B
【解析】【解答】解：假分数大于等于1。

故答案为：B。

【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。

5．大于小于的分数有（）个．
A. 5
B. 4
C. 无数
【答案】 C
【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.
故答案为：C.
【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.
6．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。

A. 第一根剩下的长
B. 第二根剩下的长
C. 同样长
D. 不能确定谁更长
【答案】 D
【解析】【解答】解：不知道两根绳子原来的长度，所以不能确定两根绳子剩下的长度。

故答案为：D。

【分析】要想判断剩下的长度，必须知道绳子原来的长度，不知道绳子原来的长度，只根据用去的分率是无法确定剩下长度的。

7．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。

A. 甲
B. 乙
C. 无法确定
【答案】 A
【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.
8．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.
【答案】 C
【解析】【解答】100÷（7+100）
=100÷107
=
故答案为：C.
【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.
9．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。

A. >
B. <
C. =
【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.
故答案为：B.
【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答. 10．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。

A. 缩小到原来的
B. 缩小到原来的
C. 保持不变
D. 扩大到原来的4倍
【答案】 C
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。

故答案为：C。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

11．把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）
A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】10÷（10+90）
=10÷100
=
故答案为：B。

【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。

12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。

A. 第一段
B. 第二段
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。

13．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的，第二天收割这片大豆的。

还剩下几分之几的大豆没有收割？
【答案】解：1-（ + ）
=1-
=
答：还剩下的大豆没有收割。

【解析】【分析】还剩下没有收割的大豆占总数的几分之几=1-已经收割了几分之几，其中已经收割了几分之几=第一天收割了几分之几+第二天收割了几分之几，据此代入数据作答即可。

14．一桶油重5千克，第一周用去它的，第二周用去它的。

（1）这两周一共用去这桶油的几分之几？
（2）还剩下这桶油的几分之几？
【答案】（1）+=
答：这两周一共用去这桶油的。

（2）1-=
答：还剩下这桶油的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求这两周一共用去这桶油的几分之几，用第一周用去的占它的分率+第二周用去的占它的分率=两周一共用去这桶油的几分之几，据此列式
解答；
（2）根据题意，把这桶油的总量看作单位“1”，用单位“1”-两周一共用的占这桶油的分率=剩下这桶油的分率，据此列式解答。

15．小星看一本书，计划三天看完。

第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天应看多少？三天中哪天看的页数最多？
【答案】解：
> >
答：第三天应看全书的。

三天中第一天看的页数最多。

【解析】【分析】先把这本书看作单位1，根据第三天看的=1-第一天看的-第二天看的，即可解答第1问；然后根据分数大小的比较方法，比较出三天看多少，即可解答。