北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题(含答案解析)认准淘宝京睿教育 添加老师v：z1

北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号一二三四五六总分评分
一、单选题（共5题；共10分）
1.下面可以组成比例的是（）
A. 1
5：6
25
和6：5 B. 2
3
：3
4
和4：10 C. 6：4.5和0.4：0.3
2.与1
2
：能组成比例的是（）。

A. 1
5：1
2
B. 2：5
C. 5：2
3.表示两个比相等的式子叫做（）
A. 比例
B. 比值
C. 方程
4.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．
A. 0.56
B. 0.24
C. 0.48
D. 0.36
5.如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（）
A. A根长
B. B根长
C. 一样长
D. 无法确定
二、判断题（共5题；共10分）
6.一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长0.5厘米。

（）
7.如果a×b=1.2×7，那么a：b=1.2：7。

（）
8.图上距离一定小于实际距离。

（）
9.比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变。

（）
10.比例尺大的，实际距离也大。

（）
三、填空题（共5题；共12分）
11.在军用地图上，A、B两个阵地之间的距离是15cm，而两个阵地之间的实际距离是75km．这幅军用地图的比例尺是________．
12.16:34=x:38
x=________
13.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是8，另一个外项是________。

14.一个直角三角形ABC 的两条直角边长分别是3cm 和4cm ，把它按2：1放大后得到三角形DEF 。

三角形ABC 与三角形DEF 的周长比是________，面积比是________。

15.如图，三个图形的周长相等，则 a:b:c = ________. 四、计算题（共3题；共35分）
16.解比例或方程。

（1）12x+7×0.3=20.1
（2）x ：1.5=16：4
（3）x 1.5=90.24
17.求未知数x 。

（1）21x =79
（2）14x +34=1112
（3）x ：0.5=24： 16
18.工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。

修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？
五、解答题（共2题；共20分）
19.南宁与某地相距1200千米，在一幅交通图上只画了4厘米，求这幅交通图的比例尺。

20.如图是一幅地图的一部分，测得甲城到A地的距离是2cm，乙城到A地的距离是3.5cm。

（1）如果甲城经过A地到乙城实际距离为110km，那么这幅地图的比例尺是多少？
（2）如果王老师从乙城出发到达A地用了1小时，照这样的速度，王老师从A地到达甲城，还需要多少小时？
（3）假如王老师的儿子同时从甲城出发开车来接她，按他的速度从甲城到乙城全程需要1.1小时可以到达，而王老师的搭车速度不变，那么，两人几小时后会在途中相遇？
六、应用题（共2题；共13分）
21.在一幅比例尺是1：25000000的地图上，量得甲乙两地距离是9.6厘米，一架飞机以平均每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，上午10时出发，下午几时可以达到乙地？
22.在一幅比例尺是1：7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，3小时相遇．已知客车和货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A 项中，15×5＝1，625×6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B 项中，23×10＝203 ，34×4＝3，203≠3，所以不能组成比例；
C 项中，6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例。

故答案为：C 。

【分析】组成比例时，等号前后的比的比值要相等，据此作答即可。

2.【答案】 C
【解析】【解答】解：12：15
=（12×10）：（15×10）
=5：2
故答案为：C 。

【分析】通过化简，两个一样的比可以组成比例。

3.【答案】 A
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例。

故答案为：A 。

【分析】根据比例的定义作答即可。

4.【答案】 B
【解析】【解答】解：设此人的影子移动的速度为x 米/秒．
0.6：1=x ：0.4，
x=0.6×0.4，
x=0.24，
答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．
故选：B ．
【分析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：设A 长x ，B 长y ，
可得：
14 x= 13 y ，
则x：y= 1
3：1
4
=4：3，
即A木条长．
故选：A．
【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的与B露出的全长的1
3
长度相等，设A
长x，B长y，根据分数乘法的意义可知，1
4x= 1
3
y，根据比例的基本性质可知，x：y= 1
3
：1
4
=4：3，即
A木条长．
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】2.5千米=2500米=250000厘米，
图上距离=250000×1
50000
=5（厘米），
所以把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长5厘米。

故答案为：错误。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，求图上距离用实际距离乘比例尺即可，注意单位的统一。

7.【答案】错误
【解析】【解答】如果a×b=1.2×7，那么a：b=8.4：b2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：图上距离可能大于实际距离，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】比例尺有两种，一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离.
9.【答案】正确
【解析】【解答】5：6=（2×5）:（2×6），所以原说法正确
故答案为：正确
【分析】比的前项与后项同时增加相同的倍数时，可以将两项增加的倍数同时约除，所以比值的结果不变。

同理，当前后两项同时减小相同的倍数时，比值也不变。

10.【答案】错误
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。

答案为：错误。

【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。

三、填空题
11.【答案】 1：500000
【解析】【解答】75km=7500000cm
15：7500000=1：500000
故答案为：1：500000。

【分析】
12.【答案】 112 【解析】【解答】16:34=x:38
解：34x=16×38 34x=116
34x÷34=116÷34
x=112
故答案为：112.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答. 13.【答案】 18 【解析】【解答】解：1÷8=1
8 ，
所以另一个外项是18。

故答案为：18。

【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积。

乘积为1的两个数互为倒数。

本题据此解答。

14.【答案】 1：2；1：4
【解析】【解答】三角形ABC 与三角形DEF ：每条边的比是1:2，所以周长比是1：2，面积比是1：4。

故答案为：1：2；1：4。

【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答。

15.【答案】 20：25：24
【解析】【解答】a+2b+2b=a+4b ；
a+a+2a+2a=6a ；
c×5=5c ；
根据题意：a+4b=6a
所以，5a=4b
故，a ：b=4：5=20：25
又，6a=5c
故，a ：c=5：6=20：24
所以，a ：b ：c=20：25：24。

故答案为：20：25：24。

【分析】计算各图形周长并化简；然后根据周长相等这一条件分别写出第一个图形与第二个图形周长相等的式子、第一个图形与第三个图形周长相等的式子，并化简，根据比例的性质写成比例的形式；最后，将这两个比例中相同的项按照比的基本性质变成相同的数，然后将两个比合为一个。

四、计算题 16.【答案】 （1） 12x+7×0.3=20.1
解：12x+2.1=20.1
12x+2.1-2.1=20.1-2.1
12x=18
12x÷12=18÷12
x=1.5
（2） x ：1.5=16：4
解：4x=1.5×16
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
（3） x 1.5=90.24
解：0.24x=1.5×9
0.24x=13.5
0.24x÷0.24=13.5÷0.24
x=56.25
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。

17.【答案】 （1）
21x =79
解：7x=21×9
7x÷7=21×9÷7
x=27
（2） 14x+34=1112
解：14x+34-34=1112-34
14x=16
14x×4=16×4
x=23
（3） x ：0.5=24：16
解：16x=24×0.5
16x×6=24×0.5×6
x=12×6
x=72
【解析】【分析】（1）利用比例的基本性质得到7x=21×9，接下来方程两边同时除以7即可得出x 的值；
（2）方程两边同时减去34 ， 接下来方程两边同时乘以4即可得出x 的值；
（3）利用比例的基本性质得到16x=24×0.5，接下来方程两边同时乘以6即可得出x 的值。

18.【答案】 解答：解：设再修x 天就能完成任务。

360×30=360×10+（360＋40）x
7200=400x
x=18
答：再修18天能完成任务。

【解析】【分析】利用比例的意义和基本性质，每天修的米数与天数的积就是工作总量写出比例。

本题考查利用比例的意义和基本性质写方程。

五、解答题
19.【答案】 解：1200千米=120000000厘米
4∶120000000=1∶30000000
答：这幅交通图的比例尺为1∶30000000。

【解析】【分析】1千米=100000厘米，先把千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，化成前项是1的比即可求出这幅图的比例尺。

20.【答案】 （1）解：110km=11000000cm ， 3.5+211000000
= 12000000 ，比例尺为1：2000000 答：这幅地图的比例尺是1：2000000。

（2）解：甲城到A 地的距离：2×2000000=4000000（厘米）=40（千米）
A 地到乙城的距离：3.5×2000000=7000000（厘米）=70（千米）
40÷（ 70
1 ）= 47
（小时） 答：还需要 47
小时。

（3）解：40+70
1.1
=100（千来/时）
40+70 100+70= 11
17
（小时）
答：两人11
17
小时后会在途中相遇。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即110km=11000000cm，比例尺=图上距离：实际距离；（2）实际距离=图上距离÷比例尺，据此先算出甲城到A地的距离和A地到乙城的距离，那么王老师的速度=甲城到A地的距离÷王老师从甲城到A地用的时间，那么王老师从A地到达甲城还需要的时间=A地到乙城的距离÷那么王老师的速度；
（3）王老师儿子的速度=（甲城到A地的距离+A地到乙城的距离）÷从甲城到乙城全程需要的时间，所以两人相遇用的时间=（甲城到A地的距离+A地到乙城的距离）÷两人的速度和。

六、应用题
21.【答案】解：9.6÷ 1
25000000
=240000000（厘米）
240000000厘米=2400千米
2400÷800=3（小时）
10时+3时=13时，即下午1时；
答：下午1时可以达到乙地
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题．
22.【答案】解：甲、乙两地的实际距离：此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题．
10÷ 1
7500000
=10×7500000=75000000（厘米），
75000000厘米=750千米，
两辆车的速度和：750÷3=250（千米），
客车的时速：250× 3
3+2
=150（千米）；
答：客车每小时行150千米．
【解析】【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车每小时行的千米数．。