北师大版-数学-九年级上册- 用树状图或表格求概率(3) 导学案

课题：3.1 用树状图或表格求概率（3）【学习目标】
1.进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
2.经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展合作交流意识.
【学习重难点】
重点：能用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
难点：树状图、列表法计算非等可能事件概率．
【自主预习】
已知a、b可以取-2、-1、1、2中的任何一个值（a和b不相等），则直线y=ax+b的图像不经过第四象限的概率是多少？
【合作探究】
探究活动：用树状图或表格进一步探究两步试验的概率
“配紫色”的游戏．
1、小颖为学校的联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果A转盘转出了红色，B转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
A B
（1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.
A B
树状图画在下面：
（2）游戏者获胜的概率是.
2.关注非等可能事件：用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．
A B
小颖制作了课本66页所示的树状图，并据此求出游戏者获胜的概率为
2
1； 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
2
1． 红色 蓝色 红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色
(蓝，红)
(蓝，蓝)
你认为谁做得对？说说你的理由．
议一议：
用树状图和列表的方法求概率时应注意 例题：
一个盒子中装有两个黑球、两个蓝球和一个红球，这些球除颜色外都相同。

从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率。

【当堂检测】
1、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随即地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？
2、一个盒子中装有3个黄球和两个蓝球，这些球除颜色外都相同。

从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色球的概率。

3、有两组卡片，第一组卡片上写有1,2,2，第二组卡片上写有1,2,2,3,3，分别利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到2的概率。

4、设计两个转盘做“配紫色”游戏，使配成紫色的概率为3
1.
【课堂小结】
用树状图和列表的方法求概率时应注意 .
【今日作业】
1.两道单项选择题都含有A 、B 、C 、D 四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是__________
2.小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种
3.某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
4.在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？
a 、从盒子中取出一个小球，小球是红球
b 、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同
c 、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同
5.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I。

从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
6.假定鸡蛋孵化后为公鸡与母鸡的概率相同。

如果三枚鸡蛋全部能成功孵化，则所有可能的孵化结果中，恰有两只公鸡的概率是多少？
7.小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。

假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那
么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？。