北师大版初三数学下册三角函数的应用练习题

1.5三角函数的应用
1、已知：岛P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，切合条件的示企图是 ()
2、如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东55°方向，距离灯塔 2 海里的点 A 处，假如海轮沿正南方向航行到灯塔的
正东方向，那么海轮航行的距离AB 长是 ()
A ． 2 海里B． 2sin55°海里
C． 2cos55°海里 D ．2tan55°海里
3、如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观察灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时抵达 C 处，在 C 处观察灯塔 A 位于北偏东 60°方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是多少海里
()
A ． 25 3
B ．25 2C． 50 D ． 25
4、一轮船由南向北航行到O 处时，发现与轮船相距40 海里的 A 岛在北偏东33°方向．已知 A 岛四周 20 海里水域有暗礁，假如不改变航向，轮船____________(填“有”或“没有”)触礁的危险．(可使用科学计算器)
5、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛 C 位于北偏东60°的方向，行进 20 海里抵达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东30°的方向，则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 ____________ 海里．
6、如图，湖中的小岛上有一标记性建筑物，其底部为A，某人在岸边的 B 而后沿岸边直行 4 公里抵达 C 处，再次测得 A 在 C 的北偏西45°的方向上个标记性建筑物的底部 A 到岸边 BC 的最短距离．处测得 A 在 B 的北偏东 30°的方向上，(此中 A 、B、C 在同一个平面上 )．求这
7．(荆门中考)如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤离，红方在公路上的B处沿南偏西 60°方向行进实行拦截，红方行驶 1 000 米抵达 C 处后，因前面没法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45°方向行进了同样的距离，恰幸亏 D 处成功拦截蓝方，求拦截点 D 处到公路的距离 (结果保存根号 )．
8．(锦州中考)如下图，位于A处的海上营救中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等候营救．该中心立刻把信息见告在其北偏东 30°相距 20 海里的 C 处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向 B 处，现救生船沿着航线 CB 前去 B 处营救，若救生船的速度为 20 海里 /时，请问：救生船抵达 B 处大概需要多
长时间？ (结果精准到0.1 小时，参照数据： sin38°≈ 0.62，cos38°≈ 0.79，sin22°≈ 0.37，cos22°≈ 0.93，sin37°≈0.60， cos37°≈ 0.80)。