六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题1-人教版
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5 数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同 的放法？总有一个笔筒里至少放进2枝笔，为什么？
发现了 什么？
发现：只要放的笔数比笔筒里的 数量多1，不论怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2枝笔。
归纳原理： 把n+1个物体任意放进n个空
抽屉里（n是非0自然数），那么 一定有1个抽屉中至少放进了2个 物体。
你还能说出生活中这样的例子吗？ 说给同桌听听
二、探究新知
如果有8本书会怎呢？ 10本呢？
鸽巢原理简介 “抽屉原理”最先是由19世纪的
德国数学家狄里克雷（Dirichlet）
运用于解决数学问题的，所以又称
“狄里克雷原理”，抽屉原理有两
个经典案 ，一个是把10个苹果放进
9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放
了2个苹果，所以这个原理又称为
“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞
狄利克雷 （1805～1859）
(3). 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了（ ）只鸽子
(4). 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了 （ ）只鸽子
谢谢
空白演示
单击输入您的封面副标题
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本书。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你有什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1 整除时 至少数=商数
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的 商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有 商加1个物体”。
考考你 ： 同桌两人，一人出题？一人答题。
温馨提示：
1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔 筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。
2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也 不遗漏？
3、用杯子代替笔筒，吸管代替笔，分组 （四人一组）操作，小组分工合作，小组长 把操作的结果记录下来。
把5枝笔放进4个笔筒里呢？ 把6枝笔放进5个笔筒里呢？ 把100枝笔放进99个笔筒里呢？
进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞 进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”
“鸽巢原理”在数论、集合论、组
合论中都得到了广泛的应用。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色 ，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有 两张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
抢答题
(1). 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐（ ）人。 (2). 随意找13位老师，他们中至少有（ ） 个人的属相相同。
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
把4枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同 的放法？总有一个笔筒里至少放进2枝笔，为什么？
发现了 什么？
发现：只要放的笔数比笔筒里的 数量多1，不论怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2枝笔。
归纳原理： 把n+1个物体任意放进n个空
抽屉里（n是非0自然数），那么 一定有1个抽屉中至少放进了2个 物体。
你还能说出生活中这样的例子吗？ 说给同桌听听
二、探究新知
如果有8本书会怎呢？ 10本呢？
鸽巢原理简介 “抽屉原理”最先是由19世纪的
德国数学家狄里克雷（Dirichlet）
运用于解决数学问题的，所以又称
“狄里克雷原理”，抽屉原理有两
个经典案 ，一个是把10个苹果放进
9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放
了2个苹果，所以这个原理又称为
“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞
狄利克雷 （1805～1859）
(3). 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了（ ）只鸽子
(4). 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了 （ ）只鸽子
谢谢
空白演示
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7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本书。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你有什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1 整除时 至少数=商数
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的 商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有 商加1个物体”。
考考你 ： 同桌两人，一人出题？一人答题。
温馨提示：
1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔 筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。
2、想一想，怎样放才能做到既不重复，也 不遗漏？
3、用杯子代替笔筒，吸管代替笔，分组 （四人一组）操作，小组分工合作，小组长 把操作的结果记录下来。
把5枝笔放进4个笔筒里呢？ 把6枝笔放进5个笔筒里呢？ 把100枝笔放进99个笔筒里呢？
进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞 进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”
“鸽巢原理”在数论、集合论、组
合论中都得到了广泛的应用。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色 ，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有 两张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
抢答题
(1). 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐（ ）人。 (2). 随意找13位老师，他们中至少有（ ） 个人的属相相同。