单因素方差分析

选入一个分 组变量（因素）
实现多重比较
线性组合比较 和趋势检验
实现对方差 分析的前提 条件进行检验
其他选项（Options）对话框
统计量 描述性统计量 固定、随机效应模型标准差标准误置信区间 方差齐性检验 B-F近似方差分析法，一种稳健检验方法 Welch近似方差分析法，一种稳健检验方法
均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）
SPSS提供的常用多重比较检验方法 4、 S-N-K方法
是一种有效划分相似性子集的方法，该方法 适用于各水平下观测值个数相等的情况。 5、Dunnett方法
是一种唯一用于多个处理组和一个对照组 比较的方法。
SPSS提供的常用多重比较检验方法
不满足方差齐性多重检验方法 1、Tambane’s T2:
也称为完全随机设计的方差分析。该设计只 能分析一个因素下多个水平对试验结果的影响。
2.双因素方差分析（two-way ANOVA） 称为随机区组设计的方差分析。该设计可以分
析两个因素。一个为处理因素，也称为列因素；一 个为区组因素，也称为行因素。
分析步骤如下： 1、建立假设，确定检验水准 H0:μ 1=μ 2=μ 3 ，即不同时期切痂对大鼠肝脏
1.2230
.85055
-3.3870* .85055
*. The mean difference is significant at the .05 lev el.
Sig. .000 .162 .000 .000 .162 .000 .000 .486 .000 .001 .486 .001
95% Confidence Interval
方差分析的步骤
建立假设，确定检验水准
H0 : 1 2 k
H1 : k组总体均数不全相等。
0.05 ;0.01
计算检验统计量
表 方差分析表
变异来源 SS d f
MS
F
P
组间
…
…
…
…
…
组内
…
…
…
总变异 …
…
确定P 值，做出统计推断。
方差分析的类型 1.单因素方差分析（one-way ANOVA）
F 15.767
Sig. .000
本题的操作提示： 单击Analyze/Compare Means/One-Way ANOVA… 打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。
2、方差分析与多重比较
将待分析变量和分组变量选入相应的变量列 表中； 单击Post Hoc ,选择LSD,SNK和Bonferroni多重 检验； 单击OK完成。
大鼠烫伤后肝脏ATP含量（mg）的测量结果
A组 7.67 7.53 8.39 8.51 10.18 7.03 11.69 5.74 6.72 7.07
B组 11.24 11.70 11.52 13.65 13.43 14.19 7.21 12.87 13.89 16.93
C组 10.74 8.68 7.32 9.41 9.62 8.78 8.32 9.85 11.31 8.73
例数
对照组
3.25 3.37 3.34 3.39 3.21 3.69 3.33 3.57 3.31 3.65 3.23 3.31
12
药物组Ⅰ 药物组Ⅱ
3.71 3.69
3.49 3.67
3.53
3.53
3.69
3.41
3.53 3.25
3.57 3.65
3.67
3.37
3.49
3.21
3.87 3.61
Std. Error
-4.6100* .85055
-1.2230 .85055
4.6100* .85055
3.3870* .85055
1.2230
.85055
-3.3870* .85055
-4.6100* .85055
-1.2230 .85055
4.6100* .85055
3.3870* .85055
Dependent Variable: ATP
Multiple Comparisons
LSD Bon ferr on i
(I) GROUP A组 B组 C组 A组 B组 C组
(J) GROUP B组 C组 A组 C组 A组 B组 B组 C组 A组 C组 A组 B组
Mean Difference
(I-J)
例4-6 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝 脏三磷酸腺苷（ATP)的影响，现将30只雄性大鼠 随机分成3组，每组10只：A组为烫伤对照组，B 组为烫伤后24小时切痂组，C组为烫伤后96小时 切痂组。全部大鼠在烫伤168小时后处死并测量 其肝脏ATP含量，结果见下表。（输入数据文件 格式见data4-6)试检验3组大鼠肝脏ATP总体均数 是否相同。
SPSS提供的常用多重比较检验方法
2、 Bonferroni方法
Bonferroni方法与LSD方法基本相同。不同 的是它控制了范第一类错误的概率。在每次两两 组的检验中，它将显著水平除以两两检验的总次 数。
SPSS提供的常用多重比较检验方法
3、 Tukey方法
与LSD方法有所不同。它采用q统计量，适 用于各水平下观测值个数相等的情况。与LSD方 法比较，较好的控制了范第一类错误的概率。
表 2型糖尿病患者治疗4周后餐后2小时血糖的下降值（mmol/L）
高剂量组
（i=1）
5.6 9.5 6.0 8.7 9.2 5.0 3.5 5.8 8.0 15.5 11.8
16.3 11.8 14.6 4.9 8.1 3.8 6.1 13.2 16.5 9.2
21Leabharlann 低剂量组 （i=2）-0.6 2.0 5.7 5.6 12.8 7.0 4.1 7.9
本题的操作提示：
单击Analyze/Compare Means/One-Way ANOVA… 打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。
1、方差齐性检验和方差分析
将待分析变量和分组变量选入相应的变量列 表中； 单击Options ,选择方差齐性检验； 单击OK完成。
2、结果解释
Test of Homogeneity of Variances
剔除分析变量中含缺失值的观察单位 剔除所选变量中含缺失值的观察单位
各组均数多重比较对话框
满足方差齐性的多重比较方法
不满足方差齐性的多重比较方法
SPSS提供的常用多重比较检验方法 方差齐性多重检验方法
1、LSD方法
LSD方法称为最小显著差别法。其特点是检验 敏感性高，即水平间的均值只要存在一定程度的 微小差异就可能被检验出来。但该方法没有控制 范第一类错误的概率。它检验的统计量为t统计量。
ATP含量无影响；
0.05
2、在SPSS中选择方法和计算统计量
多组独立样本，所以采用方差分析。
4.6.2 SPSS软件操作讲解 录入数据文件格式如下：
分组变量 分析变量
单击Analyze/Compare Means/One-Way ANOVA… 打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。
第五讲 单因素方差分析
主要内容
5.1 单因素方差分析
4.6 单因素方差分析
例4-6 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三 磷酸腺苷（ATP)的影响，现将30只雄性大鼠随机分 成3组，每组10只：A组为烫伤对照组，B组为烫伤后 24小时切痂组，C组为烫伤后96小时切痂组。全部大 鼠在烫伤168小时后处死并测量其肝脏ATP含量，结 果见下表。（输入数据文件格式见data4-6)试检验3 组大鼠肝脏ATP总体均数是否相同。
基于t检验的保守的多重比较方法。 2、Dunnett’s T3:
基于学生化极大模的多重比较方法。 3、Games-Howell:
非参数多重比较方法。 4、 Dunnett’s C:基于学生化极差的多重比较方 法，是一种可信区间的方法。
均数趋势检验 多项式选项
线性组合比较 依次输入系数
线性趋势检验 二次多项式检验 三次多项式检验 四次多项式检验 五次多项式检验
3.3940
-5.5580
-1.2160
ATP
Subset for alpha = .05
Student-Newman-Keulsa
GROUP A组 C组 B组
N 10 10 10
1 8.0530 9.2760
2 12.6630
Sig.
.162
1.000
Means for groups in homogeneous subsets are display ed.
3.33 3.49
3.45
3.32
3.52
3.41
12
12
36
作业
操作练习
Lower Bound Upper Bound
-6.3552
-2.8648
-2.9682
.5222
2.8648
6.3552
1.6418
5.1322
-.5222
2.9682
-5.1322
-1.6418
-6.7810
-2.4390
-3.3940
.9480
2.4390
6.7810
1.2160
5.5580
-.9480
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.000.
练习4-8 数据文件:练习data4-8中数据为某药物 试验60名患者的心脏和肝脏中丝裂霉素浓度，试 比较其总体含量是否有差异？
练习4-9 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效， 以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病 者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲 临床试验。其中降糖新药高剂量组21人、低剂量组 19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物， 治疗四周后测得其餐后2小时血糖下降值（mmol/L）， 结果如下表所示。问治疗四周后，餐后2小时血糖下 降值的三组总体平均水平是否不同？
ATP
Levene Statistic
1.333
df1 2
df2 27
Sig. .281
2、结果解释
ATP
Between Groups Within Groups Total
Sum of S qu ar es
114.065 97.663 211.729
ANOVA
df 2 27 29
Mean Square 57.033 3.617
4.6.1 单因素方差分析知识回顾
目的 推断多个总体均数是否有差别。 也可用于两个
方差分析的应用条件
独立性：各样本是相互独立随机的样本 正态性：各样本都来自正态总体 方差齐性：各样本的总体方差相等
统计量
F MS组间 MS组内
F ,(组间 ,组内 )
组间 vTR k 1 组内 vE n k
-1.8 4.3 -0.1 6.4
6.3 7.0 12.7 5.4 9.8 3.1 12.6
对照组
（i=3）
12.4 0.9 7.0 3.9 1.6 6.4 3.0 3.9 2.2 1.1
2.7 7.8 6.9 1.5 9.4 3.8 7.5 8.4 12.2 6.0
合计
19
20
60(n)
练习4-10 某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运 动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的 36名足球运动员随机分为三组，每组12人。对照组， 按常规训练；试验组Ⅰ，按常规训练并服用药物Ⅰ； 试验组Ⅱ，按常规训练并服用药物Ⅱ。一个月后测 定第1秒用力肺活量（L），结果如表，试比较三组 运动员第一秒用力肺活量有无差别。