高一物理教科版必修2课件第四章 第3讲 习题课 功 功率

过程空气阻力做的功均为－ fh，因此在整个过程中空气阻力做的
功为－2fh.故选项C正确.
答案 C
二、作用力、反作用力的功及摩擦力的功的特点 1.作用力、反作用力做功的特点 作用力和反作用力虽然等大反向，但由于它们分别作用在两个 物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的 功不一定一正一负，大小也不一定相等.
②v为瞬时速度，则P为 瞬时 功率.
想一想
对机车的功率 P＝ Fv ，式中F为机车的牵引力，还是机
车的合外力？
答案 F为机车的牵引力.
一、功的计算 1.公式W＝Fxcos α，其中力F为恒力，x是物体相对地面的位移，功 的计算的流程图如下：
2.变力做功的计算
(1)将变力做功转化为恒力做功.
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力
合力 „＋Wn 恒定不变的情况. 计算总功，一般适用于在整个过程中某些力分阶段作
(2)先求各个力做的功W1、W2、„、Wn，再根据W总＝W1＋W2＋ 用的情况.
二、功率 公式
W (1)P＝ ，P 为时间 t 内的 平均功率 . t
(2)P＝Fvcos α(α为F与v方向的夹角)
①v为平均速度，则P为 平均 功率.
第四章——
第3讲
目标定位
习题课
功
功率
1 预习导学 2 课堂讲义 3 对点练习
梳理·识记·点拨
理解·深化·探究
巩固·应用·反馈
一、功
1.公式 W＝ Fxcos α (1)该公式只适用于 恒力 做功.
(2)α是力与 位移方向 的夹角，x为物体对地的位移.
2.功的正负判断
(1)物体做直线运动时，由力F与位移x之间的夹角θ判断：
B.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0
C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2fh
D.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0
解析
重力是恒力，可以用公式W＝Fxcos α直接计算，由于位移
为零，所以重力做可进行分段计算，上升过程和下降
π ①θ＝2时，力 F 对物体 不做功 ； π ②0≤θ＜2时，力 F 对物体做 正功 ； π ③2＜θ≤π 时，力 F 对物体做 负功 .
(2)物体做曲线运动时，由力F与速度v之间的夹角θ判断(方法同上).
3.多个力的合力做的功
(1)先求F合，再根据W＝F合· xcos α计算，一般适用于整个过程中
2.摩擦力的功
(1)不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻
力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动
摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不
对物体做功.
(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即
两个物体的对地位移相同，所以两个相互作用的静摩擦力做功 的总和为零.
求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑
块、木板做的总功是多少？
图1
解析
由题图可知，木板的位移为 xM＝x时，滑块的位移为xm＝l
＋x，m与M之间的滑动摩擦力f＝μmg.由公式W＝Fxcos α可得，摩 擦力对滑块所做的功为 Wm＝μmgxmcos 180°＝－μmg(l＋x)，负号 表示做负功.摩擦力对木板所做的功为WM＝μmgxM＝μmgx.这对滑 动摩擦力做的总功：W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl. 答案 －μmg(l＋x) μmgx －μmgl
的功等于力和路程的乘积.
(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt
求功.
例1
将一质量为 m的小球竖直向上抛出，小球上升 h后又落回地 )
面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，则关于这个过程
中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是(
A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2fh
图2
F0 3F0 5F0t0 解析 3t0 时速度 v＝a1· 2t0＋a2t0＝ · 2t ＋ · t＝ m 0 m 0 m 15F2 0t0 3t0 时刻瞬时功率 P＝3F0· v＝ ，故 A 错，B 对； m
2 2 1 F0 2 F 0 t0 2 0～2t0 内，力 F0 做的功 W1＝F0· · (2t0) ＝ 2· m m
1 3F0 2 2t0～3t0 内位移 x2＝a1· 2t0· t0＋2· · t m 0 2F0t0 2 3F0t0 2 7F0t0 2 ＝ ＋ ＝ m 2m 2m
2t0～3t0 内水平力 3F0 做的功 21F0 2t0 2 W2＝3F0x2＝ 2m W1＋W2 25F0 2t0 0～3t0 内平均功率 P ＝ ＝ .故 C 错，D 对. 3t0 6m
答案 BD
四、机车启动问题 1.机车的输出功率：P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车的 瞬时速度. 2.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度， P P 即 vm＝ ＝ . Fmin f
3. 机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，速度不 P P 最大，v＝ <vm＝ . F f 4.机车以恒定功率运行时，牵引力的功 W＝Pt.
W 三、功率的两个公式 P＝ 和 P＝Fv 的区别 t
W 1.P＝ 只能计算平均功率，而 P＝Fv 能计算平均功率和瞬时功率. t
2.应用公式P＝Fv时需注意
(1)F与v方向在同一直线上时：P＝Fv.
(2)F与v方向有一夹角α时：P＝Fvcos α.
例3 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到
水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图2所示，力的方向保
持不变，则(
)
5F0 2t0 A.3t0 时刻的瞬时功率为 m 15F0 2t0 B.3t0 时刻的瞬时功率为 m
23F0 2t0 C.在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为 4m 25F0 2t0 D.在 t＝0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为 6m
(3)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动， 即两个物体的对地位移不相同，所以两个相互作用的滑动摩擦 力做功的总和不为零.
例2
质量为M的木板放在光滑水平面上，如图1所示.一个质量
为m的滑块以某一速度沿木板表面从 A点滑至B点，在木板上前
进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为 μ，