Maple 常规应用介绍

基于Maple & MapleSim的科学计算·多领域物理建模和仿真平台
2010-6-4
Maplesoft提供了高效的科学计算和多领域物理建模仿真平台协助您完成项目，从最初的需求分析、方案设计、科学计算、到系统建模、控制策略设计、虚拟样机、优化、代码生成、硬件在环测试HIL、以及项目文件，让你更好地控制项目。

关于Maple：Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，在数学和科学领域享有盛誉，有“数学家的软件”之称。

Maple提供智能界面求解复杂数学问题和创建技术文件，集成世界上最强大的符号计算和高性能数值计算引擎，内置超过4000个符号和数值计算命令，覆盖几乎所有的数学分支。

谁在使用Maple：
∙高等院校的理工科教育工作者：理工科类。

∙研究所的科研人员：工程、数学、物理、等等。

∙任意需要科学计算的工程师：工程设计表单、控制工程、系统仿真、信号处理、电力电子、金融分析、物流优化、建筑、数据处理、优化、等等。

关于MapleSim：MapleSim是一个高性能、多领域物理建模和仿真工具，提供图形化的设计环境，让用户在单一的环境中通过简单和直观的方式完成各种系统的建模、分析和仿真。

与其他工具相比，MapleSim 采
用了独一无二的高级符号计算技术和数值-符号混合求解器，自动生成和简化模型，生成简洁和数值高效的系统方程，实现高性能仿真和实时应用。

谁在使用MapleSim：
∙汽车和地面交通：车辆动力学；噪声，振动与平顺性（NVH）；动力总成；混合动力和电动汽车（HEV/EV），有轨列车；行业车辆。

∙航空航天：无人驾驶飞行器（UAV），空间机器人，飞机动力学，导航和控制。

∙制造：机器设计和分析，机器人。

∙科研和教学：机电一体化，机器人，控制。

∙能源（包括风能和核能），电子。

∙等等...
1. 典型应用：符号和数值计算工具
Maplesoft 核心的符号和数值技术经过超过25年的持续开发，目前被公认为具有世界上最优秀的数学和符号计算功能。

Maple是基于数学公式处理技术的工程分析环境，通过数值和符号混合计算引擎，您可以轻松实现对定义为数学公式的物理模型的分析和仿真。

现在，MapleSim使用相同的核心算法，自动完成需要大量时间的手工推导系统方程的工作。

当运行建立的模型时，MapleSim自动生成和简化系统的控制方程。

高级符号技术消除冗余方程和有问题的元素，如代数环，解决由微分代数方程引起的复杂性。

然后，强大的数值求解器处理系统描述获得最终的仿真结果。

最后，结果模型可在Maple中完成任意的数学分析，例如提取系统或子系统的方程、数据处理、系统分析、优化、灵敏度分析、Monte Carlo模拟等。

与传统工程软件不同，甚至有别于旧版本的Maple，新版本Maple为工程师提供了大量特别的功能，庞大的数学求解器可用于各种工程领域，如微分方程、矩阵、各种变换包括FFT、统计、小波、等等，超过5000个计算命令让您通常只需要一个函数就可以完成复杂的分析任务。

2. 典型应用：多领域系统建模和仿真
在单一的环境中组合机械、电子、液压、控制等十多个领域的组件建模和仿真，采用独一无二的符号-数值混合求解器，计算更快、更精确，戏剧性地缩短项目开发周期。

3. 典型应用：多体动力学系统仿真（运动学·动力学·逆动力学等）
一些重点领域，如机电一体化、机器人、生物机械、车辆动力学等，需要多体系统的高保真模型。

传统上，例如汽车的安全操控、运动和振动的特征等，使用了简化的模型进行分析。

近几年，通过使用MapleSim 的基于专有图论技术的多体动力学库，可以对模型进行详细的分析。

MapleSim引擎使用了高级符号处理技术，能够自动生成多体系统的运动方程，并对系统方程进行优化处理，从而获得模型的高速仿真。

此外，使用多体模型元件生成的模型能够自动生成3D动画。

您也可以使用MapleSim Simulink Connector和MapleSim LabVIEW Connector工具箱输出MapleSim多体模型到Simulink或LabVIEW中，实现联合仿真和硬件在环测试。

4. 典型应用：控制系统分析和设计
Maple Control Design Toolbox与Maple中的DynamicSystems等函数包组合使用，可以覆盖控制系统开发的所有步骤，例如模型线性化和定义，高级PID控制器设计和调整，现代控制和观察等。

5. 典型应用：代码生成用于实时应用
对于MapleSim中生成的高度优化的模型，可与dSPACE、PXI, FPGA 等硬件的连接，生成优化的代码，用于硬件在环回路的实时仿真等。

与传统的工具相比，这些代码会快许多倍，让您完成以前不能用于实时仿真的模型。

MapleSim使用了独特的符号简化技术，生成高度数学模型非常简洁、高效，一些应用例子表明MapleSim 生成的多体机构模型与其他系统（如ADAMS和SimMechanics®）生成的模型相比，运行速度要快，这让工程师可以开发更好的高保真模型用于硬件在回路实验。

在近期的一个设计项目中，工程师使用MapleSim开发了“雪佛兰春分”的车辆模型，包括充气轮胎（22个自由度，36个状态空间变量，等）以及其他一些必要的模块，生成的系统导入到Simulink中，然后通过实时工作平台运行在dSPACE模型中。

使用一个适中的仿真器(PowerPC 1 GH3)，仍可获得63 μs的刷新率。

相比ADAMS同样的ADAMS模型要快20倍，比SimMechanics快16倍。

6. 典型应用：参数分析和优化
使用Maple/MapleSim进行建模一个非常好的功能是可以非常容易地将模型运行在大量“what-if”设想下，快速优化并重新定义设计参数。

在优化分析模板，您可以快速提取系统方程中参数，选择并调整参数值，立即显示参数值对应的仿真结果图，对比仿真结果。

您也可以使用Global Optimization Toolbox编程方式更灵活的方式实现全局优化。

7. 典型应用：信号处理和电路设计（密码术·图像处理·声学·音频处理）
以手机为例，通常情况下，手机通过加密和信号交换数据，并通过纠错技术提供通信质量。

这种技术通过无线电通信，并用于复杂的信号处理，并转换音频信号转换为声音。

另外内置的拍照相机和视频电话使用了图形信号处理。

说起密码，人们往往想起军事，实际上我们平常使用的手机、无线LAN也使用着密码术，成为在无线通讯中必要不可缺少的技术。

“Hello World!!”的加密·解密图像边缘检测的例子
Maplesoft 产品的典型应用
今天，全球超过81%的世界财富五百强企业在各种技术领域使用着Maplesoft的产品，典型的应用有： 数值和符号计算
案例：福特汽车使用Maple预测齿轮传动系统的共振
与其他公司一样，福特汽车陷入了一个共同的问题-齿轮传动系统的中不停的噪音和振动。

齿轮传动已经在汽车系统动力总成中被广泛使用了数十年，但噪音和振动一直是个问题。

特别是在某个传动样机中，福特检测到一个剧烈的1800 - 1900赫兹噪音，声压超过正常值10 -15分贝，并且原因不明。

在福特，Jack S.P. Liu，Das Ramnath和Rajesh Adhikari开始调查噪声源，以及开发简单的分析模型用
于快速计算齿轮传动系统的响应。

该项目的详细介绍见
/company/publications/articles/vie
w.aspx?SID=4996
现在福特项目小组可以准确地定位1800赫兹噪声源
的确切地点，以及噪音的峰值。

通过结合横向和纵向固有
频率，预测到1800-1900赫兹的纵向齿轮共振，与齿轮测
试数据吻合。

项目组使用Maple开发了预测齿轮机构的分
析模型。

其他案例：雷诺汽车使用Maple解决引擎噪声和振动的问题
/company/publications/articles/view.aspx?SID=19216
●多领域复杂系统建模和仿真
案例：挖掘机的控制系统设计和稳定性分析
挖掘机模型包含多个领域的元件（例如电机、多体机械、液
压），用户可可以修改和拓展该模型用于进一步的设计分析。

模型已经完成下列任务：挖掘机模型包含多个领域的元件（例
如电机、多体机械、液压），用户可可以修改和拓展该模型
用于进一步的设计分析。

模型已经完成下列任务：
●快速定义和可视化挖掘机勺斗的运动范围。

●创建挖掘机系统动态运行的3D可视化视图。

●观察不同工况下系统的动态响应。

●完成稳定性分析，例如分析臂长增加情况下翻倒的条件。

●分析不同铰链上的受力。

●使用Maple中的优化程序执行参数设计优化
模型的详细介绍见：/applicationbriefs/excavator_supplier.aspx
●控制系统设计
案例：磁悬浮列车控制系统设计
一个磁悬浮列车使用磁体的吸引力，位于一个有色金属导轨的下面，
让列车悬浮并操控它的运动。

为了防止与导轨的碰撞，一个恒定的空隙需
要时刻维持在列车和导轨之间，不管方向或导轨角度的改变，导轨间的不
连续，不一致的导轨，或者环境力（比如说风）的影响。

项目困难：设计一个鲁棒的反馈控制器和优化控制参数，操控磁悬浮列车沿着导轨的运动。

工程师使用Maple和MapleSim完成了下列任务：
•从基本原理出发创建了起重磁力的一个精确数学模型。

•开发了一个鲁棒的控制系统，包括加速反馈和PID 控制器。

加速反馈让空隙根据干扰而增大或减小，消除非期望的响应，获得了一个更流畅和舒适的行驶。

•使用前面建立的磁体模型、控制系统方程、整体磁力系统模型的运动方程计算。

维持磁铁和导轨之间的空气间隙，控制车辆的运动，包括举起、摇摆、颠簸等。

模型的详细介绍见：/applicationbriefs/maglev.aspx
●机电一体化
案例：复杂空间系统的建模和仿真
该项目是由滑铁卢大学、加拿大航天局、Maplesoft三方合作
项目，项目组采用Maple和MapleSim作为建模和分析平台，系统
组件包括Rover dynamics，Wheels, Solar cells，Wheel motors，
Battery，Power Management System，Heaters，Robotic arms, other
peripherals，Terrain，Environment。

该平台为空间任务提供支持，包括：
•基于电源的限制，优化运动轨迹
（例如，距离较短但陡峭的地形vs. 距离较长但平坦的地形）
•基于电源限制优化车辆的速度获得优化的前进轨迹
（例如，慢速通过vs. 快速通过平坦区域）
•最大化电池寿命
•空间任务模拟和可视化
•硬件在环测试和评估
机构的运动学和动力学分析
案例：国际空间站加拿大手臂(Canadarm)建模和动力学分析
加拿大对国际空间站（ISS）的贡献是移动服务系统（MSS），一
个复杂的操作器，包括机器“手臂”，它可以举起和操作任意的物体，
无论是精细对象或者是大型载荷。

由于它工作在失重状态下，操作器
不能有效地在地球上实验。

因此，为了确保可靠性和检查它的作业范
围，加拿大太空署（CSA）使用Maple软件中的数学模型和模拟器测试操作器。

Dr. Jean-Claude Piedboeuf，CSA机器人技术经理，如此描述MSS：移动服务系统（MSS）包括空间站遥控机械臂系统（SSRMS）、专用灵巧操纵器（SPDM）两部分，主臂长17米，非常灵活。

小一点的操作器有两个3.5米长的手臂用于精准的维护和服务工作。

每个臂有7个执行机构，整个装置有22个刚度节点自由度，超过30个柔性节点自由度。

Piedboeuf的项目组基于Maple开发了用于运动学建模、非线性动力学、线性动力学，约束动力学开发（SYMOFROS）。

目前这一技术成果已经商业化成为MapleSim的多体动力学库。

CSA的研发部门正在将Maple和MapleSim软件应用于许多其他项目中，特别是在机器人和操作器的开发项目。

关于Maplesoft
Maplesoft是全球领先的工程、科学研究和数学计算的高性能软件开发商。

公司产品的体现了“Given
great tools, peopl e can do great things”的理念。

Maplesoft公司的核心技术包括世界上最强大的符号计算引擎和创新的物理建模技术，这些领先的技术提供了尖端的工具用于设计、建模、和高性能仿真。

Maplesoft公司的产品帮助用户降低出错率、缩短设计时间，以及管理数据、模拟和结果。

Mapl esoft 产品组合包括Maple，解决各种复杂的数学问题和创建丰富的技术文档；以及Mapl eSim，用于对物理系统的高性能、多领域建模和仿真。

全球众多的公司和机构在几乎所有的技术领域中应用着Maplesoft 的解决方案，用户渗透超过96％的世界主要高校和研究所，包括MIT, Stanford, Oxford, the NASA Jet Propulsion Laboratory, the U.S. Department of Energy等，他们使用Maplesoft解决方案提高教学和研究工作；商业用户覆盖超过81％的世界财富五百强企业，如Ford、BMW、Bosch、NASA、Boeing、Bl oomberg、Microsoft Research、DreamWorks等，应用领域包括汽车、航空航天、电子、国防、能源、金融服务、船舶、快速消费品、娱乐等。

2007年，Maplesoft 与丰田成为战略合作伙伴，开发新的MBD技术应用于汽车工业。

Maplesoft是CYBERNET Systems集团下属全资子公司，中国代表处是西希安工程模拟软件（上海）有限公司。

更多信息，请访问：/cn/mapl e/。